《圆的认识》教学设计
一、教学目标 (一）知识与技能目标：
在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征；知道什么是圆的圆心、半径、直径；能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆，能用圆的知识解释一些日常生活现象。
（二）过程与方法目标：
通过观察、画图、比较、猜想、上网搜索等活动，进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
（三）情感与态度目标：
进一步体验图形与生活的密切联系，感受平面图形的美和学习价值，提高数学学习的兴趣和信心，培养应用数学的意识。
二、教案重点
教学重点：理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。
教学难点：理解圆上的概念，归纳圆的特征。
三、教学过程
（一）联系生活，引入新知
1.师：同学们近期我们为各种数字所困扰，今天老师带大家去图形王国散散心，好不好？
师：看他们来了，你还记得这些图形吗。（课件出示五种平面图形）
提问：这些图形是由什么围成的平面图形？
2.课件出示圆，提问：圆和上面的图形有什么不同？它是由什么围成的。
明确：圆是由曲线所围成的平面图形。
揭示课题，今天我们就来《认识圆》。（板书：认识圆） 3.生活中有许许多多的圆，你还知道哪些呢？ （若有人提到球）课件出示篮球图片
提问：你认为它也是一个圆吗？（学生思考并回答） 指出：球是立体图形，而圆是平面图形，所以球不是一个圆，但球的切面是圆形。
4.老师也带来了一些图片请大家欣赏一下，这些图片上有圆吗？圆美不美？有位希腊数学家曾说过：一切平面图形中圆是最美的。
(二)探究新知
1.教学例1
设疑：说了这么多的圆，你能像办法亲自动手画一个圆吗？
先动脑筋想一想，再用你身边的工具来画一画。 学生动手画圆。
引导学生交流所画的圆，并说说是怎样画的。
2.教学例2 （1）画圆
介绍圆规构造（同时出示圆规实物与课件）
刚才同学们用不同的方法画出了圆，但通常我们会借助一个专门的工具，那就是圆规。好，那就让我们先一起来认识一下圆规吧。看圆规有两只脚，一只脚是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，两只脚可以随意叉开。
现在就请同学试着用圆规画一个圆。 （2）指名画圆。师巡视并搜集反例。
师：你把圆画得这么好，能介绍一下你的方法吗？逐步引导学生说：两脚叉开——固定针尖——旋转一周。（板书）
（3）分析反例。
师：可是，有同学却画成这样的，谁来说说是怎么回事呢？学生分析原因。师：哦！他在画圆的时候有可能……（针尖移动了、两脚间的距离变了、拿圆规的方法不正确）
（4）师：下面请看老师画圆。 （5）师：下面请同学们再画一个圆。 学生自由画圆。
师：这次同学们都能画出一个漂亮的圆了。
（6）师：现在老师要求全班同学画一个同样大的圆，怎么办？
学生讨论，交流（两脚间的距离应该相等）。
师：听懂了吗？他说把针尖与笔尖的距离统一一下就可以了，行吗？
师：如果请同学画一个两脚间距离是5厘米的圆，那么我们该怎样确定圆规两脚间的距离是5厘米呢？请你确定给同桌看。（老师说明怎么确定两脚间的距离）
学生自由画圆1分钟。
（三）自学课本，初知名称。
师：我们知道平面图形都有自己的一些特征，那对于圆，你又有什么了解呢？请自学书本P94。
1.认识圆心
师：好了，谁来说说你对圆心的认识？ 生：圆中心的一点叫做圆心。 生：圆心用字母O来表示。
师：对，圆心就是圆中心的一点，我们一般用字母O来表示。请同学们在自己所画的圆中标出圆心。
师：都找到了吗？那就在圆心的旁边标上字母O。 2.认识半径、直径
师：那谁来说一说，什么叫做半径？
生：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。 师：圆上，谁来指一指圆上在哪？
设计意图：让学生感受到圆上有无数个点。
师：好，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半
径我们用字母r来表示，谁愿意上来画一条半径，其他同学在自己的圆中上画，并标上字母。
师：画好了吧，那什么事圆的直径呢？
师小结：把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。用字母d来表示。指名板演，其他同学在下面画，同样标上字母。
师：相信大家对于圆的的半径、直径都有了一定的认识，那接下大家来判断一下，下面那些是半径，那些是直径，为什么？（课件出示练习题）
(四)深化感知（教学例3）
1.认识半径、直径特征
（1）画一画、折一折、比一比、量一量 小组讨论：
①在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？
②在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？ ③同一个圆的直径和半径有什么关系？
提问：在同一个圆里有多少条直径？多少条半径？这些半径相等吗？直径都相等吗？（学生迅速反应：一个圆有无数条半径，他们都相等，有无数条直径，它们也都相等。同时课件出示在同一个圆里，可以画无数条半径，无数条直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等,所有直径的长度也都相等。）
（2）谈一谈：通过前面的活动，我们对同一圆内半径和直径的特征有哪些认识？
2.半径和直径的关系
（1）讲述：我们已分别找到了半径和直径各自的特征，那么半径和直径之间还有关系？（课件出示直径、半径关系图）
指出：在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
讲述：你能用字母表示这种关系吗？（课件演示并板书：d=2r，r=d/2）
3.认识圆的对称轴
提问：圆是轴对称图形吗？它的对称轴有几条？在哪里？（学生小组讨论后交流意见）
强调：对称轴是直线，应严密地表述：直径所在的直线是圆的对称轴。
师：刚才我们已经深入的认识了圆，那回到我们刚开始的用圆规作图上，思考两个问题。
（1）圆的位置与什么有关系？ （2）圆的大小与什么有关系？
（五）巩固练习
师：听什么声音？原来是船长来了，他问同学们：“同学们，敢不敢和我一起去迎接挑战获得财富？”
1.黑珍珠号挑战（判断题） 2.勇士号挑战（填空题）
师：大家真棒！看，我们得到的财富是智慧！
四、全课总结
同学们，今天我们学习了有关圆的知识，老师用墨子的一句话概括“圆---一中同长也”，你能翻译这句话吗？你对圆又有了什么新的认识？还有什么疑问吗？和大家一起来分享！
