三角函数教学课件（精选多篇）

推荐第1篇：三角函数教学反思

本课教学虽然是复习课，但是学生兴趣盎然，通过本节课的学习把学生学习的三角形单元的各个零散的知识点进行系统梳理，形成知识网络.还通过解决一些实际问题加深对所学知识的理解和运用，还通过一些题组练习区别学生容易混淆的知识点。这样一边整理知识点，一边应用这些知识点解决实际问题，使学生在不知不觉中把三角形的不同知识点有机的联系起来，形成一个完整的知识网络。

1.探索与实践环节

设计目的是让学生感受到复习课，不仅是已学知识的整理复习，同时还是所学知识的延续，更是探索新知的起点。我设计的题目是应用三角形的内角和来探索n边形的内角和，同时也想渗透一点完全归纳法的思想，当然并不是要让学生知道完全归纳法。

2.数学的发展史环节

主要是让学生了解三角形知识的发展史，既是数学的发展史。通过神秘的金字塔中三角形知识的运用，让学生体会到数学历史以及学习数学的快乐，增强学习数学浓厚兴趣。

3.评价与反思环节

设计目的是让学生初步感受更深层次的数学学习评价，让学生逐渐明白学习数学不仅仅只有通过单元测试卷这种书面的形式来评价自己的学习能力和水平，还有更多的评价方法和评价标准，特别是要提醒学生，评价自己是否掌握了学习数学的方法往往比做对了一道题更为重要。

本课重视建构知识网络，发展了学生观察、推理的能力，使学生在复习整理旧知识的同时还能有所获有所得，真正体现了新课提出的练中获得新知，提高了学生的分析综合能力。但是本节课在教学中还没有完全让学生自主回顾、有效参与旧知的整理。

推荐第2篇：三角函数教学设计

正弦函数的图像和性质

一、教材分析

二、教法分析

三、学法和能力培养

四、教学程序

五、板书说明

六、效果及评价说明

一、教材分析

4.8节是在前面已经学习过正、余弦函数的图象、三角函数的有关概念和公式基础上进行的，其知识和方法将为后续内容的学习打下基础，有承上启下的作用。本节课是数形结合思想方法的良好素材。 因此，本节课在教材中的知识作用和思想地位是相当重要的。

课时安排 4.8节教材安排为4课时,我计划用5课时 目标和重、难点

1．教学目标

教学目标的确定，考虑了以下几点：

（1）大多数学生对数学科特别是函数内容的学习有畏难情绪，所以在内容上要降低深难度。

（2）学会方法比获得知识更重要，本节课着眼于新知识的探索过程与方法，巩固应用主要放在后面的三节课进行。

2． 重、难点

由以上教学目标可知，本节重点是师生共同探索，正、余函数的性质，在探索中体会数形结合思想方法。

难点是：函数周期定义、正弦函数的单调区间和对称性的理解。 如何克服难点呢？

其一，抓住周期函数定义中的关键字眼，举反例说明；

其二，利用函数的周期性规律，抓住“横向距离”和“k∈Z"的含义，充分结合图象来理解单调性和对称性

二、教法分析

（一）教法说明 教法的确定基于如下考虑：

（1）只有学生自己获取的知识，他才能灵活应用，所以要注重学生的自主探索。 （2）教师始终要注意的是引导学生探索，而不是自己探索、学生观看，所以教师要引导，而且只能引导不能代办，否则不但没有教给学习方法，而且会让学生产生依赖和倦怠。

1 所以，根据以人为本，以学定教的原则，我采取以问题为解决为中心、启发为主的教学方法，形成教师点拨引导、学生积极参与、师生共同探讨的课堂结构形式，营造一种民主和谐的课堂氛围。

（二） 教学手段说明：

（1）精心设计课堂提问，整个课堂以问题为线索，带着问题探索新知。

（2）事先制作正弦函数、余弦函数性质表，让学生当堂完成表格的填写； （3）制作幻灯片演示正、余弦函数图象和性质，也可以使教学更生动形象和连贯。

三、学法和能力培养

为了培养学法，充分关注学生的可持续发展，教师要转换角色，站在初学者的位置上，和学生共同探索新知，共同体验数形结合的研究方法，体验周期函数的研究思路；帮助学生实现知识的意义建构，帮助学生发现和总结学习方法，使教师成为学生学习的高级合作伙伴。

因此

1.本节要教给学生看图象、找规律、思考提问、交流协作、探索归纳的学习方法。2.通过本课的探索过程，培养学生观察、分析、交流、合作、类比、归纳的学习能力及数形结合（看图说话）的意识和能力。

四、教学程序

（一）导入

引出数形结合思想方法，强调其含义和重要性，告诉学生，本节课将利用数形结合方法来研究，会使学习变得轻松有趣。

（二）新知探索 教学过程如下：

师生共同研究得出正弦函数的性质 1．定义域、值域 2．周期性

3．单调性 （重难点内容） 为了突出重点、克服难点

（1）利用多媒体动态演示函数性质，充分体现数形结合的重要作用； （2）单调区间的探索过程是：

先在靠近原点的一个单调周期内找出正弦函数的一个增区间，由此表示出所有的增区间，体现从特殊到一般的知识认识过程。

** 教师结合图象帮助学生理解并强调 “距离”(“长度”)是周期的多少倍

2 4．对称性

因为奇偶性是特殊的对称性，掌握了对称性，容易得出奇偶性，所以着重讲清对称性。体现了从一般到特殊的知识再现过程。

5．最值点和零值点

有了对称性的理解，容易得出此性质。

（三）巩固练习

补充和选作题体现了课堂要求的差异性。

（四）结课

五、板书说明

既要体现原则性又要考虑灵活性

1.板书要基本体现整堂课的内容与方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识结构及其相互联系；能指导教师的教学进程、引导学生探索知识；同时不完全按课本上的呈现方式来编排板书。即体现系统性、程序性、概括性、指导性、启发性、创造性的原则；（原则性）

2.使用幻灯片辅助板书，节省课堂时间，使课堂进程更加连贯。（灵活性）

六、效果及评价说明

（一）知识诊断

（二）评价说明

1．针对学生情况对课本进行了适当改编、细化，有利于难点克服和学生主体性的调动.2． 根据课堂上师生的双边活动，作出适时调整、补充（反馈评价）；根据学生课后作业、提问等情况，反复修改并指导下节课的设计（反复评价）。 希望很久以后留在学生记忆中的不是知识本身，而是方法与思想，是学习的习惯和热情.

推荐第3篇：锐角三角函数教学反思

锐角三角函数教学反思

直角三角形中边角之间的关系，是现实世界中应用最广泛的关系之一。锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用，因此，学好本章中关于锐角的三种三角函数，正弦，余弦的正切意义是关键。

通过这一阶段的课堂教学，在合作探究中培养学生的问题意识，同学们的表现有了明显的转变，课堂上有问题能及时提出来。

第一节课采用问题引入法，从教材探究性问题入手，让学生主动参与学习活动。用特殊值探究锐角的三角函数时，学生们表现比较积极。 在教学中，我还注重对学生进行数学学习方法的指导。在数学学习中，有一些学生往往不注重基本概念、基础知识，认为只要会作题就可以了，结果往往失分于选择题、填空题等一些概念性较强的题目。通过引导学生进行知识梳理，教会学生如何进行知识的归纳、总结，进一步帮助学生理解、掌握基本概念、基础知识。

在本章的教学中还存在许多缺陷，促使我进一步研究和探索。我清醒地认识到，课程改革势在必行，在教学中加入新的理念，发挥传统教学的基础性和严谨性，不断地改善教法、学法，才能适应现代教学。

总之，在教学方法上，改变教师教、学生听的传统模式，采用学生自主交流、合作学习、教师点拨的方式，把主动权真正交给学生，让学生成为课堂的主人，才能提高学生的问题意识。

推荐第4篇：锐角三角函数教学反思

锐角三角函数教学反思

直角三角形中边角之间的关系，是现实生产生活中应用最广泛的关系之一。锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用，使学生正确理解和掌握三角函数的定义，才能正确理解和掌握直角三角形中的边和角的相互关系，进而才能去解直角三角形，因此三角函数的概念既是本章的重点又是理解本章知识的关键。

学生在前面已经学习过与本章知识相联系的知识，如勾股定理，直角三角形的两锐角互余，相似三角形的对应边成比例等，一定程度地认识了直角三角形的边、角的关系，这为本章学习奠定了基础。

本节课采用问题引入法，从新闻题材中大家都感兴趣的话题入手，让学生主动参与学习活动。交流合作，学生们表现得非常积极，从讨论、猜想、测量、计算各个方面进行探究，学生发现问题－提出猜想－操作论证－理论推导－得出结论，教师适时提出疑问，引导学生思考，进一步深入地去认识三角函数；得出正切的概念，提出两互余锐角正切值关系问题把本课的内容拓展。至此，每个学生在课堂的表现明显改变，表现得积极、主动、问题意识强。通过这一阶段的课堂教学，在合作探究中培养学生的问题意识，同学们的表现有了明显的转变，课堂上有问题能及时提出来，有的同学一堂课能提出好几个问题，其他同学对提出的问题争先恐后地辩解，学生参予课堂意识增强。

教学中我注意数形结合思想，转化思想等数学思想方法的渗透。数形结合是重要的数学思想方法，本章内容又是数形结合很理想的素材，前面各章中学习直角三角形，更多是从“形”上去研究，而本章主要是从“数”上去研究。在教学中，要尽量画图帮助分析，通体图形帮助找到直角三角形中的边、角关系，加深对解直角三角形应用的理解。

在教学中，我还注重对学生进行数学学习方法的指导。在数学学习中，有一些学生往往不注重基本概念、基础知识，认为只要会作题就可以了，结果往往失分于选择题、填空题等一些概念性较强的题目。通过引导学生进行知识梳理，教会学生如何进行知识的归纳、总结，进一步帮助学生理解、掌握基本概念、基础知识。

在这节课的教学中存在许多缺陷，如：学生虽然会计算一个锐角的三角函数

了，但对为什么把这些值称为这个锐角的三角函数并不清楚，在教学中我忽视了这一细节，教学中忽视了函数概念的强调，也没有一个学生提出疑问，这说明学生只停留在定义的表面，并没有深入思考。因此，在下次教学时，我要设计这么一个问题：“为什么把它们称为函数值？”来启发学生。促使我进一步研究和探索。我们必须清醒地认识到，课程改革势在必行，在教学中加入新的理念，发挥传统教学的基础性和严谨性，不断地改善教法、学法，才能适应现代教学。

总之，在教学方法上，改变教师教、学生听的传统模式，采用学生自主交流、合作学习、教师点拨的方式，把主动权真正交给学生，让学生成为课堂的主人，才能提高学生的问题意识。

推荐第5篇：锐角三角函数教学反思

本节课是锐角三角形这章的第一节课，是学生在学了直角三角形及勾股定理基础上再来研究直角三角形边与角的关系的内容，而锐角三角函数值实质上就是边与边之间的一种比值，它能沟通了边与角之间的联系，为解直角三角形提供了角边关系的根据。

本节课重难点就是对比值的理解，苏老师从以下几方面着手研究：（1）讨论角的任意性（从特殊到一般），（2）运用相似三角形性质，让学生领悟到：在直角三角形中，对于固定角，无论直角三角形大小怎么样改变，都影响不到其对边与斜边的比值。

新课开始采用激趣设疑方法，从修建扬水站铺设水管问题入手，让学生参与问题讨论，唤起学生学习兴趣和求知欲。再根据从特殊到一般的学习方法，利用特殊角来探究锐角的三角函数，通画图，找出边的长度、角的度数，计算相关方面进行探究。整堂课都在愉快的氛围中进行。多数学生都能积极动脑积极参与思考。教学中，要关注学生的情感态度，对那些积极动脑，热情参与的同学，都给予了鼓励和表扬，促使学生的情感和兴趣始终保持最佳状态，从而保证施教活动的有效性。

在以后教学中，还要多注意以下两点：

（1）要多花点时间来研究如何调控课堂气氛。学生的注意力是比较容易分散的，兴趣也比较容易转移，因此，越是生动形象的语言，越是宽松活泼的气氛，越容易被他们接受。 （2）要学会换位思考，站在学生的角度上思考问题，设计好教学的每一个细节，上课前多揣摩。让学生更多地参与到课堂的教学过程中，让学生体验思考的过程，体验成功的喜悦和失败的挫折，学会真正把课堂还给学生，让学生来做课堂的主角。

多反思，做好反馈工作，不断总结得失，不断进步。只有这样，才能真正提高课堂教学效率。

推荐第6篇：锐角三角函数教学反思

《锐角三角函数（1）》教学反思

桥头铺中学 唐云珍 这次授课内容是湘教版九年级上册第四章锐角三角函数的第一课时，锐角三角函数在解决实际问题中有着重要的作用，因此。学 好本节中关于锐角的正弦的定义，对学习余弦，正切有重要的意义 。

一． 自我评价

1、完成了课堂的教学目标，注重了知识的生成过程 本节课采用问题引入法，从教材探究性问题铺设水管的长度入手，用特殊值探究锐角的对边与斜边的比，用学生已知的知识去探究未知的知识，符合学生的认知规律，大部分学生都能动手动脑。给出正弦的定义后，都能正确利用定义去求锐角的正弦。

2、突破了教学的重难点，注重了数学方法的渗透

本节课重、难点在于比值的理解，我是从以下几方面做的：（1）突破角的任意性（从特殊到一般），（2）突破直角三角形大小的任意性（相似三角形性质的运用），使学生逐步认识到：在直角三角形中，对于固定的（30度）的角，无论这个直角三角形大小如何，其对边与斜边的比值始终保持不变。

3.加强了与学生的合作交流，注重突出学生的主体地位 每个问题的提出，都由学生去想办法解决，我只是加以引导和总结.教学中，我一直比较关注学生的情感态度，对那些积极动脑，热情参与的同学，都给予了鼓励和表扬，促使学生的情感和兴趣始终保持最佳状态，从而保证施教活动的有效性。

二、反思不足

1在合作探究中留给学生思考的时间过少。想着时间很紧，基本上一环节一环节的没有停顿，有些反应慢点的学生可能还没彻底弄懂，我就进入了下一个环节。

2引导启发学生分析问题的方法还需改进。数学学习最重要的是要学会分析问题的方法，这节课在方法的引导上稍显粗糙。

3对学生的情况准备的不充分。两天前我在九（4）班试讲过一次，当时学生积极思考，踊跃发言，讲课非常顺利，效果很好。现在给九（6）班学生上课，本以为学生素质更高，跟老师的配合应该更好，但没想到学生普遍不举手发言，试着调动了几下没反应，心里就有些着急。这说明我缺乏随机应变、灵活掌控课堂的能力。

4、由于学生的不积极，我马上陷入了另一个问题：讲得过多。

三、课堂重建

1、我将尽可能站在学生的角度上思考问题，设计好教学的每一个细节，上课前多揣摩。让学生更多地参与到课堂的教学过程中，让学生体验思考的过程，体验成功的喜悦和失败的挫折。

2、时间的安排可以更紧凑些。前面的知识点应在15分钟内讲完，这样后面的问题学生就有更多的思考时间。

3．在教学方法上，采用学生自主交流、合作学习、教师点拨的方式，把主动权真正交给学生，让学生成为课堂的主人。

4．与学生多作交流。用鼓励的眼神，用耐心的启发，而不是心浮气躁的埋怨。

每次讲课都是对教师教学能力的一种提升，讲，然后知不足。教到老，学到老，永远不要以老教师自居，然后停滞不前，这是这次讲课给我的启示。

推荐第7篇：锐角三角函数教学反思

锐角三角函数——正弦教学反思

商丹高新学校

张彦刚

本节课是锐角三角形这章的第一节课，是学生在学了直角三角形及勾股定理基础上再来研究直角三角形边与角的关系的内容，而锐角三角函数值实质上就是边与边之间的一种比值，它能沟通了边与角之间的联系，为解直角三角形提供了角边关系的根据。

本节课重难点就是对比值的理解，我从以下几方面着手研究：（1）讨论角的任意性（从特殊到一般），（2）运用相似三角形性质，让学生领悟到：在直角三角形中，对于固定角，无论直角三角形大小怎么样改变，都影响不到其对边与斜边的比值。

新课开始采用激趣设疑方法，从修建扬水站铺设水管问题入手，让学生参与问题讨论，唤起学生学习兴趣和求知欲。再根据从特殊到一般的学习方法，利用特殊角来探究锐角的三角函数，通画图，找出边的长度、角的度数，计算相关方面进行探究。整堂课都在愉快的氛围中进行。多数学生都能积极动脑积极参与思考。教学中，要关注学生的情感态度，对那些积极动脑，热情参与的同学，都给予了鼓励和表扬，促使学生的情感和兴趣始终保持最佳状态，从而保证施教活动的有效性。

在以后教学中，还要多注意以下两点：

（1）要多花点时间来研究如何调控课堂气氛。学生的注意力是比较容易分散的，兴趣也比较容易转移，因此，越是生动形象的语言，越是宽松活泼的气氛，越容易被他们接受。

（2）要学会换位思考，站在学生的角度上思考问题，设计好教学的每一个细节，上课前多揣摩。让学生更多地参与到课堂的教学过程中，让学生体验思考的过程，体验成功的喜悦和失败的挫折，学会真正把课堂还给学生，让学生来做课堂的主角。

多反思，做好反馈工作，不断总结得失，不断进步。只有这样，才能真正提高课堂教学效率。

推荐第8篇：三角函数教学反思1

三角函数教学反思

2月份是本学期的第一个月，我们开始了高中数学必修四的内容，必修四主要在讲三角函数，既然是函数，就和必修一联系起来了，可是学生们在面对必修一的知识时，却大多数都回忆不起来，比如说今天上课时的函数性质——奇偶性，大部分学生已经不知道判断奇偶性的方法种类和具体方法，所以我们必须先将旧知识进行回顾然后再教授新知识。

三角函数其实是一个初中就接触过的概念，只是在这里把它又放到单位圆中来研究了，因为只有这样我们才能研究三角函数线，才能把角扩展到全体实数范围内，才能研究三角函数的诱导公式，再通过三角函数线来画出正（余）弦函数的图象，然后在研究性质。近段时间的内容表面看起来复杂，但实则简单，需要记忆的东西比较多，虽然也可以现推公式图象，但还是有简单记忆做题会快得多。

这学期以来感觉两个班的学习气氛明显不同，第一个班少数学生带动，整个班级课堂气氛、学习氛围都要好得多，而第二个班就不同了。这是一个不好的开始，希望第二个班能尽快调整过来，作为老师我也会尽自己最大的努力让两个班成绩相当。

推荐第9篇：锐角三角函数教学反思

教学反思

本节课是锐角三角形这章的第一节课，是学生在学了直角三角形及勾股定理基础上再来研究直角三角形边与角的关系的内容，本章的知识通过解直角三角形与实际问题中的坡度、方向角方位角建立联系，解决问题。本章是中考必考的知识点,特别是特殊角的三角函数值，一定要熟记。本节课虽考虑到本班学生自从分班以后，学习氛围不浓，而基础又较差，因而必须将难度降低想办法调动学生的学习积极性；但在引入时，既用了直角三角形在数学中的重要地位，用：“黑夜给了我一个黑色的眼睛，我用它来寻找光明”类比数学中的“上帝给了我一双黑色的眼睛，我用它来寻找直角三角形”说明寻找直角三角形对解决数学问题的重要性；然后又引入用学生最近反应学习苦，学习累和不爱护公共财物的情况，从引入课桌要到了到其他贫困地区孩子午休谁桌子下的情况引入爱护公共财物，今儿从而引出本节课相关的知识。虽然大家都在说这节课的亮点就是将德育与数学知识结合起来，注重学科之间的联系。但我始终觉得这样的结合不免显得优点牵强，下来我将在思考如何让本节课的引入与内容结合得更好。

还有一个问题就是我在设计教学时，想到学生函数的基础不好，很怕函数，没有考虑到和函数的定义联系起来，而学生虽然会计算一个锐角的三角函数了，但对为什么把这些值成为这个锐角的三角函数并不清楚，在教学中我忽视了这一细节，也没有一个学生提出疑问，这说明学生只停留在定义的表面，并没有深入思考。因此，在下次教学时，我要设计这么一个问题：“为什么把它们成为函数值？”来启发学生。

推荐第10篇：三角函数公开课教学设计

1.3.3 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象

教学目标：

1.结合具体实例，了解y＝Asin(ωx＋φ)的实际意义，研究参数A,,对函数图象变化的影响.2.能由正弦曲线通过平移，伸缩变换得到y＝Asin(ωx＋φ)的图像，并在这个过程中认识到y＝sinx与y＝Asin(ωx＋φ)的联系．

教学重点：

参数A,,对函数y＝Asin(ωx＋φ)图象变化的影响.教学难点：

理解振幅变换和周期变换的规律． 教学方法：

启发引导式教学、问题链导学． 教学过程：

一、创设情景，引入新课

问题1：函数y＝Asin(ωx＋φ) (其中A，ω，都是常数)的图像和学过的哪个函数图像类似？可以考虑哪些方法画此函数的图像？

设计意图：通过实例创设问题情景，引入课题.

二、学生活动,构建新知

问题2：你认为可以怎样讨论参数A，ω，对y＝Asin(ωx＋φ)(A0,0)图像的影响？

设计意图：使学生明白有多个参数时，采取先“各个击破”，然后“归纳整合”的方法.探究1：A(A0)对yAsin(x)图像的影响.设计意图：,固定，赋特殊值，让参数A“动起来”.让学生明白从特殊到一般，从具体到抽象的研究方法.探究2：(0)对yAsin(x)图像的影响.探究3：对yAsin(x)图像的影响. 小组合作，列表，描点，讨论，完成3个探究，学生概括参数A，ω，对 y＝Asin(ωx＋φ)(A0,0)图像的影响． 问题3：为什么这两个函数的图像有这样的关系？

设计意图：让学生从感性认识上升到理性认识，理解三种变换的实质.问题4：函数y3sin(2x3)的图像可由正弦曲线通过哪些变换得到？

设计意图：通过具体例子，应用三种变换，体会三种变换的“整合”，引出一般结论.问题5：函数y＝Asin(ωx＋φ)(A0,0)的图像可由正弦曲线通过哪些变换得到？

三、小结

问题6：通过这节课的学习，你有哪些收获？

设计意图：回顾三种变换，体会研究多参数问题的方法.

第11篇：锐角三角函数教学设计

解直角三角形教学设计

一、教学目标

知识技能目标

1.使学生理解解直角三角形中五个元素的关系，及什么是解直角三角形

2。会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。

数学思考与问题解决：通过综合运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力。

情感态度 ：渗透数形结合的数学思想，培养学生综合运用知识的能力和良好的学习习惯。

重点 ：直角三角形的解法。

难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用。

二、学法

学生自主探究、合作交流

三、教学准备

多媒体课件，教案，三角板

四、教学过程设计

解直角三角形

一．复习引入

1.在直角三角形中，共有三条边，三个角，你能根据所学谈谈他们之间的关系吗？

2.在直角三角形中，30度，45度，60度的锐角的正弦、余弦、正切值分别为多少？

设计意图：回顾复习直角三角形中边与边、角与角、边与角之间的关系，以及特殊角的三角函数值，为解直角三角形打下基础。 二．新知探索 1，情境引入

意大利的比萨斜塔高54.5米，在1350年落成时就已倾斜，其塔顶中心点偏离垂直中心线2.1米，1972年比萨地区发生地震造成塔顶中心点偏离垂直中心线增至5.2米。根据这些信息，若用“塔身中心线于垂直中心线所成的角α”来描述比萨斜塔的倾斜程度，你能完成吗？

师生共同探究，把这个实际问题转化为数学问题，即已知在Rt△ABC中，∠C＝90sinABC°，BC＝5.2m5，.AB＝54.5m，求∠A

AB254.50.0954 所以∠ A≈5°28′

2.概念学习

C

B

A

如果将上述实际问题抽象为数学问题，就是已知直角三角形的斜边和一条直角边，求它的锐角的度数。

一般地，直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角。由直角三角形中的已知元素，求出其余位置元素的过程，叫做 解直角三角形。

设计意图：通过实际问题引入，激发学生学习热情，培养其分析问题解决问题的能力，引出解直角三角形的概念。

3.探究二（1）在直角三角形中，除直角外，其他的五个元素之间有什么关系？

（2）知道五个元素中的几个就可以求出其他元素？

师生行为：教师提出问题，引起学生思考分析。教师根据学生回答汇总归纳，并作简要讲评。学生理解归纳，重点在于理解解直角三角形的方法。

设计意图：通过学生探究，理解什么是解直角三角形，并掌握解直角三角形的方法，学会解直角三角形（本节的关键和核心所在）。 三.例题讲解

例.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,b=20,解这个直角三角形.(精确到0.1) 参考值

tan35°≈0.70

sin35° ≈0.57

cos35°≈0.82

b Ａ

Ｃ

c

a Ｂ

B35A90B903555

bab2020a28.6tanBtan350.70tanBbsinBcb2020c35.1sinBsin350.57

师生行为：学生根据解直角三角形的定义和方法进行分析，选择最简便的方法独立完成例1，并作自我评价，以掌握方法。教师板书出过程，强调规则。

设计意图：通过例题学会灵活运用直角三角形有关知识解直角三角形，并能熟练分析问题，掌握方法。 四．巩固训练。

1.在Rt△ABC中,∠C=90度,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.(1)已知

∠B=45度，b=√6 解这个直角三角形

(2)已知

∠A-∠ B=30度，b+c=30 ,解这个直角三角形

2.在Rt△ABC中，∠C为直角，AC=6，∠BAC的平分线AD=4√3，解此直角三角形。

3.在△ABC中,∠C=90度,sinA=,D为AC上的一点，∠BDC=45度，DC=6.求AB的长。

师生行为：学生独立完成并板书，教师简要讲评。

25

设计意图：巩固所学，加深认识，不断提高。

五，课堂小结。

1、解直角三角形的概念：

.

2、在Rt△ABC中，边角之间的关系： （1）三边的关系： （2）两锐角之间的关系： （3）边角之间的关系：

A的对边aB的对边bsinA,sinB斜边c斜边c

A的邻边bB的邻边bcos，cosB A斜边c斜边cA的对边aB的对边b

tanA,tanB,A的邻边bB的邻边a

3.解直角三角形的一般方法：

（1）在遇到解直角三形的问题时，最好先画一个直角三角形的草图，按题意标明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的。以得于分析解决问题

（2）选取关系式时要尽量利用原始数据，以防止“累积错误” （3）解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，无斜用切； 宁乘勿除，化斜为直”

师生行为：囧事引导学生自我总结，梳理知识结构，结合实例归纳解法，明晰思路。

设计意图：梳理汇总，提炼方法，形成系统，自我提升。 六．布置作业

1、课本P84的1,2,3,6 2 如图,根据图中已知数据,求

△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.

A

4cm

450

300

B C

第12篇：锐角三角函数教学设计

《锐角三角函数》教学设计

──正弦

本节课是人教版教材九年级（下）第二十八章《锐角三角函数》第一节的第一课时．

一、课前系统部分

1.课标分析：本节主要研究正弦函数，教材从一个实际问题引出对正弦函数的讨论.这个实际问题抽象出数学问题就是在直角三角形中已知一个锐角和这个锐角所对的直角边，求斜边的长.通过讨论30°和45°的角与其所对的直角边和斜边的比值之间的对应关系，引出对一般情况的讨论，即对于任意给定度数的锐角，他的对边与斜边的比值是否是一个固定值.对于任意锐角的正弦函数，教材中利用“相似三角形对应边成比例”探索得出了对应角的对边与斜边的比相等，从而得到在直角三角形中，锐角度数一定时，这个锐角的对边与斜边的比值是一个固定值，由此可以得出正弦函数的概念.2.教材分析：从《数学课程标准》看，本节是“空间与图形”领域的重要内容.掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法是学习三角函数和解斜三角形的重要基础.同时，锐角三角函数建立了锐角与比值之间的一一对应关系，通过学习可以使学生对函数的定义域、值域有进一步的认识，对函数的基本概念有了更深刻的了解.本节正弦函数的学习是学生研究锐角三角函数的起点，正弦函数的概念为后面学习余弦函数和正切函数的概念提供了思想上和学习方法上的引导.3.学生分析：学生已经学习了三角形、相似三角形、勾股定理以及函数相关知识，为学习锐角三角函数奠定基础的同时具备了一定的逻辑思维能力和推理能力.在学习过程中学生可能遇到一些困难，下面我将学生可能遇到的困难以及应对措施叙述如下：

困难①：本节学生首次接触到以角度为自变量的三角函数，学生很难想到在直角三角形中，锐角的度数固定，它的对边与斜边的比值也是固定的.应对措施①：采用由特殊到一般的方法展开讨论：在讨论直角三角形中，30°和45°角的对边与斜边的比为固定值的基础上讨论锐角为任意给定度数的情形.这种由特殊到一般的过渡，可以使学生有较多的机会体验：在直角三角形中，当锐角度数一定时，这个锐角的对边与斜边的比值是一个固定值.这为认识正弦函数的概念铺设了必要的台阶，从而水到渠成地概括给出正弦函数的概念.困难②：对正弦概念的理解.学生能理解在直角三角形中，当锐角固定时，其对边与斜边的比值就固定，但将这一过程与变化的过程联系起来有一困难，也就是与函数联系起来有一定困难，因此对正弦概念的理解存在困难.应对措施②：在已有特殊角的经验之上结合几何画板直观演示，让学生从演示的变化过程中体会：无论直角三角形的大小如何，每固定一个角度，都有唯一的一个比值与之相对应.从而建立直角三角形中锐角与比值之间的对应关系.在这个过程出巧妙地设计问题引导学生将新知与旧知（函数知识）联系起来，从而更好的理解锐角三角函数中正弦的概念.4.目标分析

（一）教学目标

知识与技能：

1、理解锐角正弦的意义，并能运用sinA表示直角三角形中两边的比.

2、能根据正弦概念正确进行计算.过程与方法：

1、经历探索直角三角形中的边与角的关系，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力.

2、通过学生自我发现培养学生的自我反思能力，通过提出困惑提升学生发现问题的能力.

情感态度价值观：

1、在主动参与探索概念的过程中，发展学生的合情推理能力和合作交流、探究发现的意识.

2、培养学生独立思考的习惯以及使学生获得成功的体验，建立自信心.

（二）教学重点、难点：

重点：理解认识正弦（sinA）概念，能用正弦概念进行简单的计算.

难点：

1、引导学生比较、分析并得出：对任意给定锐角，它的对边与斜边的比值是固定值.

2、正弦概念的理解.突出重点、突破难点的策略 从生活实际入手，结合多媒体直观演示，并通过系列探究活动引导学生合作交流，作图、猜想论证，配合由浅入深的练习，使学生不但知道对任意给定锐角，它的对边与斜边的比值是固定值，而且加以论证并会运用.5.教学方法

本节采用“探究——推理——发现”模式.在教法上突出活动的组织设计与方法的引导.在学法上突出探究、推理、猜测与论证.在教学设计过程中我力求让学生参与知识发现的全过程，体现以学生为主体，以促进学生发展为本的教学理念，变教师知识的传授者的身份为学生自主探求知识的引导者、指导者、合作者.教师的教法突出活动的组织设计与方法的引导.学生的学法突出探究、推理与发现. 6.教学用具

教具：多媒体、课件、三角板.学具：三角板等作图工具.

二﹑课堂系统部分---教学过程 环节

（一）：创设情境、引入新知

教师活动1：结合书本比萨斜塔引例引入本课 2：电脑展示教材61页问题

问题

为了绿化荒山，市绿化办打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ 提出问题：你能将实际问题归结为数学问题吗？

学生活动：熟悉背景，从中发现数学问题.同时思考、探求解决问题的途径和方法.设计意图：

结合比萨斜塔实际情况为背景创设情境，引发学生兴趣.培养学生发现数学并将实际问题转化为数学问题的能力； 环节

（二）：探求新知，发现规律 1.解决问题

隐去引例中的背景材料后，直观显示出图中的Rt△ABC

(1) 想一想：你能用数学语言来表述这个实际问题吗？与同伴交流.教师活动：多媒体课件出示问题；了解学生语言组织情况并适时引导； 学生活动：组织语言与同伴交流.

设计意图：培养学生用数学语言表达的意识，提高数学语言表达能力.(2)出示学生总结并完善后的数学问题：

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝35m，求AB.

（3）议一议（出示教材61页的思考）：在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？

教师活动1：出示问题.

2：观察学生解决问题的表现，适时引导.

学生活动：应用旧知解决问题.

设计意图：让学生初步意识到“比值”以及“固定值”的表达，为得出结论奠定基础.（4）归纳：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于.教师活动：引导学生用准确的语言组织.学生活动：独立思考，得出结论.设计意图：

让学生从这一情景中得知我们研究的重点不再是“直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半”，把注意力转移到“直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值是”.让“比值”的研究首先进入学生的视野，建立了数学模型，为下一环节顺利进行奠定基础.

2.类比思考 议一议：（出示教材61页的思考）

如图，任意画一个Rt△ABC，使∠C＝90°，∠A＝45°，计算∠A的对边与斜边的比 ，你能得出什么结论？

教师活动：出示问题；观察基础薄弱的学生的反应或与他们共同讨论.学生活动：思考、解决问题.

设计意图：由特殊到一般的过渡，强化了学生对“比值”的关注，点击重点.3.归纳猜想

（1）归纳：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于.

在一个直角三角形中，如果一个锐角等于45°，那么不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于.

（2）猜想：在直角三角形中，当锐角A 的度数一定时，不管三角形的大小如何，它的对边与斜边的比也是一个固定值.

教师活动：引导学生用准确的语言归纳猜想.学生活动：思考、交流、语言表达.设计意图：

让学生体验合理的猜想是数学学习中研究问题的方法之一.

为学生提供了自主探究的空间，提高学生的说理能力，增强语言表达能力.环节

（三）：证明猜想，形成概念

1.在“几何画板”课件制作平台中演示、验证猜想.教师活动：多媒体演示.

学生活动：体验成功的快乐.

设计意图：运用现代教育手段，让学生感受到自己猜想的正确性的快乐.2.证明猜想

教师活动：出示猜想，观察学生的思考方向，引导学生找到证明猜想的方法.

（出示教材62页探究）任意画Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90.∠A＝∠A'，那么与

有什么关系．你能解释一下吗？ 学生活动：思考、寻找方法并验证.设计意图：

培养学生的论证意识，提高学生自己设计探究活动的能力.

通过证明认识到“在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比也是一个固定值”的结论，从而引出“正弦”的概念，突出重点.

3.形成概念

正弦的概念及表示

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记作sinA，即

注意：正弦的三种表示：sinA（省去角的符号）、sin39°、sin∠DEF.

教师活动：课件给出概念，解释并强调正弦的符号、符号所表示的意义、正弦的表示方法.

学生活动：理解正弦的概念以及正弦的表示.

设计意图：概念的引入已是水到渠成，让学生在一系列的问题解决中，经历一个数学概念形成的一般研究过程.

环节

（四）：理解概念、应用提升

1、概念辨析

教师活动：

提问：如图：∠B的正弦怎么表示？ 出示判断是非：

（1）sinA表示“sin”乘以“A” .

（

）

(2)如图，sinA=

（m）

（

）

（3）在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值也扩大100倍 （

）

（4）如图，∠A=30°，则sinA=

. （

）

学生活动：思考，理解概念.设计意图：

通过判断是非加深学生对正弦概念的理解，随着问题的解决更加深了学生对角度与比值的对应关系的关注，进一步的渗透了函数思想. 通过是非判断引导学生注意：

①sinA不是 sin与A的乘积，而是一个整体.②sinA 是线段之间的一个比值， 没有单位.

③一个角的正弦值与边的大小无关，只与角的大小有关，锐角一旦确定，正弦值随之确定.

2、例题讲解 教材63页例题一

例1 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．

教师活动：课件出示例1，引导学生相互口述解题方法后，派代表详细叙述，同时出示详细解题过程（板书）.

学生活动：分析、思考解题的方法，小组交流讨论，互相评议，组织语言叙述解题的过程.

设计意图：

为学生提供自主探究的空间，学生既能独立思考，又能相互合作，在交流中学生解决问题的能力得到了提升.

巩固正弦的概念，形成能力.

规范学生的解题格式，为学生完全独立的解决问题尽可能的排除了障碍.

3、巩固新知

（1）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=2，sinA=

，则AC的长是（

）

A.B.3

C.

D.

（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°∠A=60°，求sinA的值．

（3）（依据认知水平）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=2，sinA=.，求AB、BC的长.教师活动：课件出示练习学生活动：分析、独立思考， 设计意图：

为学生提供自主探究的空间，学生既能独立思考，又能相互合作，在交流中学生解决问题的能力得到了提升.

巩固正弦的概念，使学生对知识的理解与应用螺旋上升，形成能力，达到了较高要求.体现了“实际——理论——实际”的过程，帮助学生形成从实际问题中抽象出数学问题，得出结论，再用来解决实际问题的学习数学的思路，符合新课程标准要求的“实际问题——建立模型——解释、应用与拓展”的思路.环节

（五）：自我评价、总结反思 问题1：本节课你有哪些收获？ 教师活动：引导学生思考回答.

学生活动：回顾、思考、组织语言回答.设计意图：

引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思，提炼以及将知识纳入自己的知识结构.

帮助学生提炼本节课的重要知识点和必须要掌握的技能----(1)在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比都是一个固定值.（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA.

问题2：本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？ 教师活动：一边口述、一边课件出示问题.

学生活动：回顾、思考、与同伴交流、组织语言回答.设计意图：

有目的的引导学生发现自己在合作学习、解决问题的过程中能否提出有价值的解决方案，能否与他人沟通合作等等.

培养学生自我认同，自我发现、自我反思的意识.

这一环节与同学交流可以让学生感受到来自同学的信任，感受到被同学肯定的快乐.问题3 ：你还有什么困惑吗？ 教师活动：出示问题.

学生活动：思考、组织语言说感受、困惑.设计意图：

引发学生进一步的思考.布置作业

1、对于自己还存在的疑惑利用业余时间查阅书籍或者上网查寻.

2、教材68页习题28.1第

一、四题（仅求正弦值）.

三、课后系统部分——教学后记

“教必有法，而教无定法”，只有方法恰当，教学才会有效.

1．本节课的教学内容以实际生活中的问题情景呈现出来，给了学生亲切感，提高了学生的学习兴趣，让学生感受到了数学来源于生活，学生通过合作交流、发现规律，能够体会到学习数学的价值．

2．本节课以让学生进行独立思考，共同探索、验证猜想为主线的课堂形式组织教学，因此在课堂教学中，给了学生更多展示自己的机会，有助于培养学生理性思维的习惯达到课程目标的教学要求．

3．在教学的具体实施中，需要老师不失时机的进行引导，让学生在充分思考的同时，找出思维漏洞，使他们在自我认识、自我完善的基础上学会从不同角度考虑问题．

4、通过小组活动以及学生的互评加深学生对知识的掌握的同时让学生感受到被同学认可的快乐，增进学生之间的感情.

第13篇：《锐角三角函数》教学反思

《锐角三角函数》教学反思

这节课是锐角三角函数的第一节课，是一节概念课，教学目标是让学生认识直角三角形的边角关系，即锐角的四个三角函数的概念。通过集体备课、讲课、作业反馈几个环节，进行以下几方面的反思。

一、数学概念课教学

数学概念教学要使学生明确概念的背景、作用、概念中有哪些规定、限制等问题。

（一）概念的引出

这节课引入锐角三角函数概念的时候，从学生的认知水平出发先提出问题： （1）

如图Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，求AB=？

（2）

如图Rt△ABC中，AC＝3，∠B＝40°，求AB=? 对于第一个问题，学生在对勾股定理的已有认知基础上，很容易求出AB，但对第二个问题，则不够条件求AB了。从而引出课题。

在教学设计中，针对学生思维的多样性，集备时对课本中的探索进行改动。探索1得出直角三角形中，锐角A的对边与邻边的比值是唯一确定的。在此基础上，设计一个开放性的探索2。让学生从探索1中得到启发去找找直角三角形中其他两边的比值是否也是唯一确定的。按照集备时的设想，是希望能充分拓展学生思维，找到各种不同的比值，从而比较自然的引出四种比值，即四个三角函数。但是在实际教学过程中，存在两个极端，一部分学生很快找到四个比值。另一部分则感觉摸不着头脑，需要不同程度的提示。在课后反思中，我们打算在下一次教学设计进行修改。对于水平比较低的班级，在探索1得出，通过填空提示学生找出其它两边比值，再进行探索2。

（二）概念讲解

新课标提倡学生自主思考探索，但是数学概念毕竟是需要教师进行讲解，特别 是一些规定限制必须由教师强调。这节课上我是结合图形小结等。但还应注意定义的中文说法即还是应该回到汉字，这样有助于学生记忆定义。在下一节课开始的复习，我用了这种方法，发现学生的确容易记忆。

二、教学中注重解题方法的总结 本节课有一道例题，是这样设计的

例1：求出如图所示的Rt△ABC中∠A的四个三角函数值.解：在Rt△ABC中，BC=8,AC=15, ∵

∴AB＝ =

＝

sin A=

＝

cos A=

＝

tan A=

＝

以填空的形式，给学生一定的提示，也给了一个规范的格式。在实际教学过程中，学生都能做出这题，所以我只是略略讲解后就开始进行相关练习。可是在做A组第一题：“Rt△DEC中，∠E＝90゜，CD＝10，DE＝6，求出∠D的四个三角函数值。”这道题中，有部分学生出现不知怎么下笔的情况。这就提示我们在例题讲解中，一定要帮助学生归纳出求三角函数的方法。应该指出为什么要运用勾股定理，让学生明确求四个三角函数必须知道三条边。这样在做练习时他们就能确定解题思路，明确预见利用勾股定理求出CE。

第14篇：锐角三角函数教学设计

《锐角三角函数》教学设计

──正弦

一、学习目标

知识与技能：

1、通过自主探究知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值使固定值，引出正弦概念。

2、理解正弦概念并能根据正弦概念正确进行计算。过程与方法：

1、通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值使固定值，引出正弦概念，培养学生由特殊到一般的归纳推理能力。

2、经过概念的发现与学习，认识数学中存在很多规律，学会思考，善于发现。情感态度价值观：

引导学生体验数学活动中充满着探索与发现，并使值能积极参与数学学习活动，学会用数学的思维方式思考、发现、总结、验证。

（二）学习重点、难点：

重点：理解认识正弦（sinA）概念，能用正弦概念进行简单的计算。

难点：引导学生比较、分析并得出：对任意给定锐角，它的对边与斜边的比值是固定值。

突出重点、突破难点的策略

从生活实际入手，结合多媒体直观演示，并通过系列探究活动引导学生合作交流，作图、猜想论证，配合由浅入深的练习，使学生不但知道对任意给定锐角，它的对边与斜边的比值是固定值，而且加以论证并会运用。

二、教学方法

1、教法学法：

本节采用“自主学习——合作探究——推理——发现”模式。 教师的教法：突出活动的组织设计与方法的引导。 学生的学法：突出探究、推理与发现。

2、课前准备：

教具：多媒体、课件、三角板。 学具：三角板等作图工具。

三、教学过程

（1）、复习检测:你知道直角三角形有哪些性质吗？ 有一个锐角是30°的直角三角形有哪些性质特点？ 有一个锐角是45°的直角三角形有哪些性质特点？ （2）、出示学习目标

（3）、自主学习，看教材61页-63页，思考并回答（板书）

问题

1、在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边的比是多少？为什么？ 问题

2、在直角三角形中，45°角所对的直角边与斜边的比是多少？为什么？ 问题

3、在直角三角形中，当锐角A的读数一定，无论这个直角三角形大小如何，锐角A对边与斜边的比都是一个固定值吗？为什么？

（4）、解决问题，提升认识

问题

1、电脑展示教材61页引例。

问题

为了绿化荒山，市蓝天办打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？

提出问题：你能将实际问题归结为数学问题吗？

学生活动：从中发现数学问题。同时思考、探求解决问题的途径和方法。 设计意图：

培养学生发现数学并将实际问题转化为数学问题的能力；

2、解决问题

隐去引例中的背景材料后，直观显示出图中的Rt△ABC

(1) 想一想：你能用数学语言来表述这个实际问题吗？与同伴交流。

教师活动：多媒体课件出示问题；了解学生语言组织情况并适时引导； 学生活动：组织语言与同伴交流。

设计意图：培养学生用数学语言表达的意识，提高数学语言表达能力。 (2)出示学生总结并完善后的数学问题：

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝35m，求AB。

（3）追问（出示教材61页的思考）：在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？

教师活动1：出示问题。2：观察学生解决问题的表现，适时引导。 学生活动：应用旧知解决问题。

设计意图：让学生初步意识到“比值”以及“固定值”的表达，为得出结论奠定基础。

（4）归纳：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于

。 教师活动：引导学生用准确的语言组织。 学生活动：独立思考，得出结论。

设计意图：让学生从这一情景中得知我们研究的重点不再是“直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半”，把注意力转移到“直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值是”。

让“比值”的研究首先进入学生的视野，建立了数学模型，为下一环节顺利进行奠定基础。

问题

2、类比思考，议一议：（出示教材62页的思考）

如图，任意画一个Rt△ABC，使∠C＝90°，∠A＝45°，计算∠A的对边与斜边的比 ，你能得出什么结论？

教师活动：出示问题；观察基础薄弱的学生的反应或与他们共同讨论。 学生活动：思考、解决问题。

设计意图：由特殊到一般的过渡，强化了学生对“比值”的关注，点击重点。 问题

3、归纳猜想，引导探究

（1）归纳：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于

；在一个直角三角形中，如果一个锐角等于45°，那么不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于。

（2）猜想：在直角三角形中，当锐角A 的度数一定时，不管三角形的大小如何，它的对边与斜边的比也是一个固定值。

教师活动：引导学生用准确的语言归纳猜想。 学生活动：思考、交流、语言表达。

设计意图：让学生体验合理的猜想是数学学习中研究问题的方法之一。 （3）合作探究，形成概念

1。合作探究：出示教材62页探究，任意画Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90。∠A＝∠A'＝α，那么

与有什么关系．你能解释一下吗？

教师活动：引导学生相互口述解题方法后，派代表详细叙述，

学生活动：小组交流讨论，互相评议，寻找方法并验证。

设计意图：培养学生的论证意识，提高学生自己设计探究活动的能力。

通过证明认识到“在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比也是一个固定值”的结论，从而引出“正弦”的概念，突出重点。

2、形成概念

正弦的概念及表示

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记作sinA，即

注意：正弦的三种表示：sinA（省去角的符号）、sin39°、sin∠DEF。

教师活动：课件给出概念，解释并强调正弦的符号、符号所表示的意义、正弦的表示方法。

学生活动：理解正弦的概念以及正弦的表示。

设计意图：概念的引入已是水到渠成，让学生在一系列的问题解决中，经历一个数学概念形成的一般研究过程。

问题4：理解概念，提升能力

1、概念辨析

教师活动：提问：∠B的正弦怎么表示？ 出示判断是非： （1）sinA表示“sin”乘以“A”

。

（

）

(2)如图，sinA= （m）

（

）

（3）在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值也扩大100倍 （

）

（4）如图，∠A=30°，则sinA=

。

（

）

学生活动：思考，理解概念。

设计意图：通过判断是非加深学生对正弦概念的理解，随着问题的解决更加深了学生对角度与比值的对应关系的关注，进一步的渗透了函数思想。

①sinA不是 sin与A的乘积，而是一个整体。 ②sinA 是线段之间的一个比值， 没有单位。

③一个角的正弦值与边的大小无关，只与角的大小有关，锐角一旦确定，正弦值随之确定。

2、例题讲解 教材63页例题

例1 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．

教师活动：课件出示例1，引导学生相互口述解题方法后，派代表详细叙述，同时出示详细解题过程（板书）。 学生活动：分析、思考解题的方法，小组交流讨论，互相评议，组织语言叙述解题的过程。

设计意图：为学生提供自主探究的空间，学生既能独立思考，又能相互合作，在交流中学生解决问题的能力得到了提升。巩固正弦的概念，形成能力。规范学生的解题格式，为学生完全独立的解决问题尽可能的排除了障碍。

3、当堂检测

（1）、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=2，sinA=

A、

4 D、3

，则AC的长是（

）

B、3

C、

1（2）、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=2，sinA=，求AB、BC的长。

3（3）、等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求sinA，sinB 。

4（4）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=20，sinA=，求△ABC的面积。

5教师活动：课件出示练习学生活动：分析、独立思考，

设计意图：为学生提供自主探究的空间，学生既能独立思考，又能相互合作，在交流中学生解决问题的能力得到了提升。巩固正弦的概念，使学生对知识的理解与应用螺旋上升，形成能力，达到了较高要求。

体现了“实际——理论——实际”的过程，帮助学生形成从实际问题中抽象出数学问题，得出结论，再用来解决实际问题的学习数学的思路，符合新课程标准要求的“实际问题——建立模型——解释、应用与拓展”的思路。

（5）：总结反思

问题1：本节课你有哪些收获？你还有什么困惑吗？ 教师活动：引导学生思考回答。

学生活动：回顾、思考、组织语言回答。

设计意图：引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思，提炼以及将知识纳入自己的知识结构。

帮助学生提炼本节课的重要知识点和必须要掌握的技能----(1)在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比都是一个固定值。（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA。

四、布置作业

必做：教材68页习题28。1第一题（仅求正弦值）；选做：教材69页第八题夹角改为30°，求面积。

第15篇：数学三角函数

1.（2010·天津高考理科·Ｔ7）在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，

若a2b2

，sinCB，则A= ()

（A）300（B）600（C）1200（D）1500

2.（2010·北京高考文科·Ｔ7）某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构

方形所组成，该八边形的面积为()

（A）2sin2cos2；

（B

）sin

3（C

）3sin

1（D）2sincos1

3.（2010·湖南高考理科·Ｔ4）在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a,b,c，若∠C=120

°，c,则（）

A、a>bB、a

4.（2010·北京高考理科·Ｔ１0）在△ABC中，若b = 1，

，C则a=。

5.（2010·广东高考理科·Ｔ11）已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，若

则sinC=.6.（2010·山东高考理科·Ｔ15）在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a，b，2，3成的正c

，若ab

2，sinBcosBA的大小为．

7.（2010·江苏高考·Ｔ１3）在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若b

aatanCtanC的值是_________。 6cosC，则btanAtanB

8.（2010·辽宁高考文科·Ｔ17）在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.(Ⅰ)求A的大小；

（Ⅱ）若sinB +sinC=1,试判断△ABC的形状.9.（2010·浙江高考文科·Ｔ18）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为

a,b,c,

设S为△ABC

的面积，满足S

（Ⅰ）求角C的大小； 2(ab2c2)。

4（Ⅱ）求sinAsinB的最大值。

10.（2010·辽宁高考理科·Ｔ17）在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，

且2asinA(2ac)sinB(2cb)sinC.

（Ⅰ）求A的大小；

（Ⅱ）求sinBsinC的最大值.

11.（2010·浙江高考理科·Ｔ18）在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，1已知cos2C

4(I)求sinC的值；

(Ⅱ)当a=2， 2sinA=sinC时，求b及c的长．

一、选择题

1.（2011·浙江高考文科·Ｔ5）在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若acosAbsinB，则sinAcosAcos2B (A)-11(B)(C)-1(D) 1 222.（2011·安徽高考理科·Ｔ14）已知ABC 的一个内角为120o，并且三边长

构成公差为4的等差数列，则ABC的面积为_______________

3.（2011·福建卷理科·Ｔ14）如图，△ABC中，

AB=AC=2，

BC=D 在BC边上，∠ADC=45°，

则AD的长度等于______.4.（2011·福建卷文科·Ｔ14）若△ABC的面积为，BC=2，C=60，则边AB的长度等于_____________.

5.（2011·新课标全国高考理科·Ｔ16）在V

ABC中，B60,ACAB2BC的最大值为6.（2011·新课标全国文科·Ｔ15）△ABC中，B=120°，AC=7，AB=5，则△

ABC

的面积为_________

7.（2011·北京高考理科·T9）在ABC中，若b5,B

sinA；a4,tanA2，则

8.（2011·北京高考文科·T9）在ABC中，若b5,B1,sinA，则43a9.（2011·安徽高考文科·Ｔ16）在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，

，

，12cos(BC)0，求边BC上的高

10.（2011·辽宁高考文科·Ｔ17）（本小题满分12分）△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a、b、c，asinAsinBbcos2A2a．

（I）求b；（II）若c2=b

2a2，求B． a

cosA-2cosC2c-a.=cosBb11.（2011·山东高考理科·Ｔ17）（本小题满分12分） 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知

（Ⅰ）求sinC1的值；（Ⅱ）若cosB=，b=2, 求△ABC的面积S.sinA

4cosA-2cosC2c-a.=cosBb12.（2011·山东高考文科·Ｔ17）（本小题满分12分） 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知

sinC的值； sinA

1（Ⅱ）若cosB=，ABC的周长为5，求b的长.4（Ⅰ）求

13.（2011·湖南高考理科·T17）（12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c，且满足csinA=acosC.（1）求角C的大小；

（2）求sinAcos(B

4)的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小.

14.（2011·陕西高考理科·T18）（本小题满分12分）

叙述并证明余弦定理．

【思路点拨】本题是课本公式、定理、性质的推导，这是高考考查的常规方向和考点，引导考生回归课本，重视基础知识学习和巩固．

15.（2011·天津高考文科·Ｔ16）在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，

已知B=C,2b=.

（Ⅰ）求cosA的值；（Ⅱ）cos(2A)的值 4

16.（2011·浙江高考理科·Ｔ18）（本题满分14分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c.

1已知sinAsinCpsinBpR,且acb2.4

5（Ⅰ）当p,b1时，求a,c的值； 4

(Ⅱ)若角B为锐角，求p的取值范围；

第16篇：余弦定理 三角函数

对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它

们夹角的余弦的两倍积，若三边为a,b,c 三角为A,B,C ，则满足性质——a^2 = b^2 + c^22·a·c·cosB

c^2 = a^2 + b^2c^2) / (2·a·b)

cosB = (a^2 + c^2a^2) / (2·b·c)

（物理力学方面的平行四边形定则中也会用到）

第一余弦定理（任意三角形射影定理）

设△ABC的三边是a、b、c，它们所对的角分别是A、B、C，则有a＝b·cos C＋c·cos B， b＝c·cos A＋a·cos C， c＝a·cos B＋b·cos A。

编辑本段余弦定理证明

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) 

cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

倍角公式

tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2

sin2A=2sinA*cosA

三倍角公式

sin3a=3sina-4(sina)^3

cos3a=4(cosa)^3-3cosa

tan3a=tana*tan(π/3+a)*tan(π/3-a)

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )

2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

积化和差公式

sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]

cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]

sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]

诱导公式

sin(-a)=-sin(a)

cos(-a)=cos(a)

sin(pi/2-a)=cos(a)

cos(pi/2-a)=sin(a)

sin(pi/2+a)=cos(a)

cos(pi/2+a)=-sin(a)

sin(pi-a)=sin(a)

cos(pi-a)=-cos(a)

sin(pi+a)=-sin(a)

cos(pi+a)=-cos(a)

tgA=tanA=sinA/cosA

万能公式

sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))

cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))

tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))

其它公式

a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a]a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b]1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2

1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2

第17篇：三角函数详解

2008．（本小题满分12分）

已知函数f(x)2sin

x4cos

x4

2

x4

．

（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期及最值；



π

，判断函数g(x)的奇偶性，并说明理由． 3x2



2sin

2

（Ⅱ）令g(x)fx

解：

（Ⅰ）f(x)sin

x4

)sin

x2

xπ

2sin223x



． 

f(x)的最小正周期T

2π12

4π．

当sin

x2



πxπ

时，取得最小值；当 21sinf(x)1时，f(x)取得最大值2．

323

x2

ππ

．又g(x)fx． 33

（Ⅱ）由（Ⅰ）知f(x)2sin

1

g(x)2sin

2



ππxxπx2cos． 2sin

23322

xx

g(x)2cos2cosg(x)．

22

函数g(x)是偶函数．

2009．（本小题满分12分）

已知函数f(x)Asin(x),xR（其中A0,0,0交点中，相邻两个交点之间的距离为(Ⅰ)求f(x)的解析式；（Ⅱ）当x[【解】

（Ⅰ）由最低点为M(

23

,2)得A2．



223

）的图象与x轴的

,2).



2

，且图象上一个最低点为M(

,



122

]，求f(x)的值域

由x轴上相邻两个交点之间的距离为由点M(故

43

23



2

得

T2





2

，即T，∴

43

2T



2



2．

,2)在图象上得2sin(2

23

)2，即sin(

116

)1，

2k



2

，kZ，∴2k．

又0（Ⅱ）∵x[

当2x

当2x6,2，∴6，故f(x)2sin(2x6[6)． 122]，∴2x73,6]， 

6276，即x6时，f(x)取得最大值2； 2，即x时，f(x)取得最小值1，

故f(x)的值域为[1,2]．

2010.（本小题满分12分

如图，A，B

是海面上位于东西方向相距53海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点

相距C点的救援船立即即前往营救，其航行

速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？

解：由题意知海里，

DBA906030,DAB45,

ADB105

在DAB中，由正弦定理得

ABsinDAB

sinADBDBsinDABABsin

ADB DBsin105sin45cos60sin60cos45

2，

（海里）

又DBCDBAABC30(9060)60,BC海里，

在DBC中，由余弦定理得

CDBDBC2BDBCcosDBC

222

= 30012002CD30（海里），则需要的时间t12900 1（小时）。 30

30

答：救援船到达D点需要1小时。

注：如果认定DBC为直角三角形，根据勾股定理正确求得CD，同样给分。

2011．（本小题满分12分）

叙述并证明余弦定理。

解余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦

之积的两倍。或：在ABC中，a,b,c为A,B,C的对边，有

abc2bccosA

222bac2accosB 222

cab2abcosC 222

证法一 如图 2aBCBC (ACAB)(ACAB) 22AC2ACABAB

2

2AC2ACABCOSAAB

b2bccosAc 22即a2b2c22bccosA 同理可证b2a2c22accosB cab2abcosC 222

证法二 已知ABC中A,B,C所对边分别为a,b,c,以A为原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，则C(bcosA,bsinA),B(c,0),

bcosA2bccosAcbsinA

bac2accosB 22222222aBC22(bcosAc)(bsinA) 22

同理可证 bca2cacosB,

cab2abcosC.222222

2012.（本小题满分12分）

函数f(x)Asin(x

间的距离为

26)1（A0,0）的最大值为3， 其图像相邻两条对称轴之，

（1）求函数f(x)的解析式；

（2）设(0,

2)，则f(

2)2，求的值．

【解析】（Ⅰ）∵函数fx的最大值是3，∴A13，即A2。 ∵函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为

故函数fx的解析式为f(x)2sin(2x)1。 6

1（Ⅱ）∵f()2sin()12，即sin()， 6622

∵0，∴，∴，故。 6636623

，∴最小正周期T，∴2。

第18篇：三角函数口诀

二、《三角函数》

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用1加余弦想余弦，1 减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集

第19篇：高考题三角函数

北京15．（本小题共13分）

已知函数f(x)4cosxsin(x（Ⅰ）求f(x)的最小正周期：

,上的最大值和最小值。 646)1。

（Ⅱ）求f(x)在区间

全国5．设函数f(x)cosx(＞0)，将yf(x)的图像向右平移

的图像与原图像重合，则的最小值等于（C）

317．（本小题满分l0分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．3个单位长度后，所得A．1B．3C．6D．9

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．己知A—C=90°，

b，求

新课标12．函数y

1x1C．的图像与函数y2sinx(2x4)的图像所有交点的横坐标

之和等于（D）

A．2B．4C．6D．8

16．在

ABC中，B60,ACAB

2BC的最大值为）

安徽（9）已知函数f(x)sin(2x)，其中为实数，若f(x)|f(

且f(

2)f()，则f(x)的单调递增区间是C 6)|对xR恒成立，(A) k,k(kZ)36(B) k,k(kZ) 2

(C)

2k,k(kZ) 63

(D) k











,k(kZ) 2

（14）已知⊿ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则⊿ABC的面积为

福建3.若tan=3，则

sin2

cosa

A.2B.3C.4D.6

的值等于D

10.已知函数f(x)=e+x，对于曲线y=f（x）上横坐标成等差数列的三个点A,B,C，给出以下判断：

①△ABC一定是钝角三角形9.对于函数f（x）=asinx+bx+c(其中，a,bR,cZ),选取a,b,c的一组值计算f（1）和f ②△ABC可能是直角三角形 ③△ABC可能是等腰三角形 ④△ABC不可能是等腰三角形 其中，正确的判断是B

A.①③B.①④C.②③D.②④

广东15.（几何证明选讲选做题）如图4，过圆O外一点p分别作圆的切线

和割线交圆于A,B，且PB=7，C是圆上一点使得BC=5， ∠BAC=∠APB, 则AB

16.（本小题满分12分）

已知函数f(x)2sin(x

31



6),xR.(1)求f(

5

4)的值；



(2)设,0,,f(3a),f(32),求cos()的值.

21352

湖北

3．3．已知函数f(x)



xcosx,xR，若f(x)1，则x的取值范围为B

106

A．x|kC．{x|k





xk,kZ3xk

56

B．x|2k









x2k,kZ 3

56

,kZ}



6

,kZ}D{x|2k



6

x2k

16．（本小题满分10分）

设ABC的内角A、B、C、所对的边分别为a、b、c，已知a1.b2.cosC（Ⅰ）求ABC的周长 （Ⅱ）求cosAC的值

14.湖南

15、如图4， EFGH是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE（阴影部分）内”，则 （1）P（2）P（B|A）=______ （A）=______；

11.如图2，A,E是半圆周上的两个三等分点，直径BC4，

ADBC

,垂足为D, BE与AD相交与点F，则AF的长为。

17.（本小题满分12分）在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足csinAacosC.（I）求角C的大小；（II

Acos(B

江西17．（本小题满分12分）

在VABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，已知sinCcosCsin（1）求sinC的值；

（2）若ab(ab)，求边c的值．

山东17．（本小题满分12分）

在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知（I）求

sinCsinA

cosA-2cosC

cosB

=2c-ab







)的最大值，并求取得最大值时角A,B的大小．

C

．

．

的值；

（II）若cosB=

1

4，b=2，ABC的面积S。

陕西18．（本小题满分12分）

叙述并证明余弦定理。

上海

11、在正三角形ABC中，D是BC上的点，AB3,BD1，则ABAD

1

52

。

四川6.在ABC中．sinsinBsinCsinBsinC.则A的取值范围是(A)(0，

17、

已知函数f(x)sin(x

7

4

6](B)[



6

，)(c)(0，



](D) [



，)

)cos(x

34

),xR

(1)求f(x)的最小正周期和最小值； （2）已知cos(a)

天津

6．如图，在△ABC中，D是边AC

C,2D

,BD

B2CBD D，则的值为

4

5,cos()

45

,(0



)，求证：[f()]20

上的点siCn，

且

AB

A

．

3

3B

．

66

C

．D

．

14．已知直角梯形ABCD中，AD//BC,ADC90,AD2,BC1,P是腰DC上的



动点，则PA3PB的最小值为

__5__________.15．（本小题满分13分）

已知函数f(x)tan(2x



4),

（Ⅰ）求f(x)的定义域与最小正周期；



（II）设0,



4

，若f(



)2cos2,求的大小．

浙江18．（本题满分14分）在ABC中，角A.B.C所对的边分别为a,b,c．

已知sinAsinCpsinBpR,且ac（Ⅰ）当p

54

,b1时，求a,c的值；

14b．

（Ⅱ）若角B为锐角，求p的取值范围；

重庆18．（本题满分14分）在ABC中，角A.B.C所对的边分别为a,b,c．

已知sinAsinCpsinBpR,且ac（Ⅰ）当p

54

,b1时，求a,c的值；

14b．

（Ⅱ）若角B为锐角，求p的取值范围；

16．（本小题满分13分）

设aR，fxcosxasinxcosxcos2求函数f(x)在[

江苏

15、在△ABC中，角A、B、C所对应的边为a,b,c （1）若sin(A



6

)2cosA, 求A的值；（2）若cosA

13

,b3c，求sinC的值.



x满足ff0，

32

11

4,24

]上的最大值和最小值.

第20篇：三角函数测验题

离婚协议书范本

男方：叶镇强，男，汉族，1981年8月9日生，住河源市紫金县紫城镇金富大楼B1501，身份证号码：441621198109093516

女方：黄凤华，女，汉族，1985年1月11日生，住河源市紫金县紫城镇金富大楼B1501，身份证号码：441621198501114449

男方与女方于2008年8月认识，于2010年11月1日在紫金县民政局登记结婚，婚后于2011年7月8日生育一儿子，名叶彦豪。因性格不合致使夫妻感情确已破裂，已无和好可能，现经夫妻双方自愿协商达成一致意见，订立离婚协议如下：

一、男女双方自愿离婚。

二、子女抚养、抚养费及探望权： 儿子由男方抚养，随同男方生活，抚养费由男女双方共同负责，女方每月支付抚养费600元，在每月5号前付清；直至付到18周岁止，18周岁之后的有关费用双方日后重新协商。（也可一次性付清抚养费）。

在不影响孩子学习、生活的情况下，女方可探望男方抚养的孩子。(女方每月可探望儿子或带儿子外出游玩，但应提前通知男方，男方应保证女方每月探望的时间不少于一天。)

三、夫妻共同财产的处理：

⑴存款：双方名下现有银行存款共4000元，双方各分一半，为2000元。分配方式：男方应在离婚当天一次性支付2000元给女方。

（2）其他财产：男女双方各自的私人生活用品及首饰归各自所有。

（3）电脑归女方拥有。

四、债务的处理：

双方确认在婚姻关系存续期间有共同债务260000元，女方应每月的1-5日付男方1000元，作为偿还债务，直至还清为止。

五、协议生效时间的约定：

本协议一式三份，自婚姻登记机颁发《离婚证》之日起生效，男、女双方各执一份，婚姻登记机关存档一份。

六、如本协议生效后在执行中发生争议的，双方应协商解决，协商不成，任何一方均可向紫金县人民法院起诉。

男方：叶镇强、女方：黄凤华

签名：______签名：_______年 月 日_年_月_日

《三角函数教学课件.doc》

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