1.(2010·天津高考理科·T7)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,
若a2b2
,sinCB,则A= ()
(A)300(B)600(C)1200(D)1500
2.(2010·北京高考文科·T7)某班设计了一个八边形的班徽(如图),它由腰长为1,顶角为的四个等腰三角形,及其底边构
方形所组成,该八边形的面积为()
(A)2sin2cos2;
(B
)sin
3(C
)3sin
1(D)2sincos1
3.(2010·湖南高考理科·T4)在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若∠C=120
°,c,则()
A、a>bB、a
4.(2010·北京高考理科·T10)在△ABC中,若b = 1,
,C则a=。
5.(2010·广东高考理科·T11)已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若
则sinC=.6.(2010·山东高考理科·T15)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,2,3成的正c
,若ab
2,sinBcosBA的大小为.
7.(2010·江苏高考·T13)在锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若b
aatanCtanC的值是_________。 6cosC,则btanAtanB
8.(2010·辽宁高考文科·T17)在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.(Ⅰ)求A的大小;
(Ⅱ)若sinB +sinC=1,试判断△ABC的形状.9.(2010·浙江高考文科·T18)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为
a,b,c,
设S为△ABC
的面积,满足S
(Ⅰ)求角C的大小; 2(ab2c2)。
4(Ⅱ)求sinAsinB的最大值。
10.(2010·辽宁高考理科·T17)在△ABC中,a, b, c分别为内角A, B, C的对边,
且2asinA(2ac)sinB(2cb)sinC.
(Ⅰ)求A的大小;
(Ⅱ)求sinBsinC的最大值.
11.(2010·浙江高考理科·T18)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,1已知cos2C
4(I)求sinC的值;
(Ⅱ)当a=2, 2sinA=sinC时,求b及c的长.
一、选择题
1.(2011·浙江高考文科·T5)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若acosAbsinB,则sinAcosAcos2B (A)-11(B)(C)-1(D) 1 222.(2011·安徽高考理科·T14)已知ABC 的一个内角为120o,并且三边长
构成公差为4的等差数列,则ABC的面积为_______________
3.(2011·福建卷理科·T14)如图,△ABC中,
AB=AC=2,
BC=D 在BC边上,∠ADC=45°,
则AD的长度等于______.4.(2011·福建卷文科·T14)若△ABC的面积为,BC=2,C=60,则边AB的长度等于_____________.
5.(2011·新课标全国高考理科·T16)在V
ABC中,B60,ACAB2BC的最大值为6.(2011·新课标全国文科·T15)△ABC中,B=120°,AC=7,AB=5,则△
ABC
的面积为_________
7.(2011·北京高考理科·T9)在ABC中,若b5,B
sinA;a4,tanA2,则
8.(2011·北京高考文科·T9)在ABC中,若b5,B1,sinA,则43a9.(2011·安徽高考文科·T16)在ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边长,
,
,12cos(BC)0,求边BC上的高
10.(2011·辽宁高考文科·T17)(本小题满分12分)△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a、b、c,asinAsinBbcos2A2a.
(I)求b;(II)若c2=b
2a2,求B. a
cosA-2cosC2c-a.=cosBb11.(2011·山东高考理科·T17)(本小题满分12分) 在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知
(Ⅰ)求sinC1的值;(Ⅱ)若cosB=,b=2, 求△ABC的面积S.sinA
4cosA-2cosC2c-a.=cosBb12.(2011·山东高考文科·T17)(本小题满分12分) 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知
sinC的值; sinA
1(Ⅱ)若cosB=,ABC的周长为5,求b的长.4(Ⅰ)求
13.(2011·湖南高考理科·T17)(12分)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC.(1)求角C的大小;
(2)求sinAcos(B
4)的最大值,并求取得最大值时角A,B的大小.
14.(2011·陕西高考理科·T18)(本小题满分12分)
叙述并证明余弦定理.
【思路点拨】本题是课本公式、定理、性质的推导,这是高考考查的常规方向和考点,引导考生回归课本,重视基础知识学习和巩固.
15.(2011·天津高考文科·T16)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,
已知B=C,2b=.
(Ⅰ)求cosA的值;(Ⅱ)cos(2A)的值 4
16.(2011·浙江高考理科·T18)(本题满分14分)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.
1已知sinAsinCpsinBpR,且acb2.4
5(Ⅰ)当p,b1时,求a,c的值; 4
(Ⅱ)若角B为锐角,求p的取值范围;