八年级（5）班
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制作人：周
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2.2 定义与命题(公开课教案)
教学目标： 知识与技能目标：
1、让学生了解定义的含义并了解给一些名称下定义的常用方法；
2、让学生了解命题的含义；
3、让学生掌握命题的结构，能够区分命题的条件和结论，会把命题改写成“如果„„，那么„„”的形式；
4、让学生了解类比的思维方法。 过程与方法目标：
1、通过游戏法让学生经历术语定义产生的过程，在通过类比、完成填空的过程中培养自学的能力；
2、让学生经历“命题”这个名词的定义产生过程，进一步了解命题的含义。 情感态度与价值观目标: 通过与学生的交流互动,营造愉快、和谐的课堂氛围,积极鼓励学生参与和活动,使学生感受到学习数学的快乐,培养学生主动探索数学知识的积极态度。 教学重、难点：
1、了解命题的含义，能够区分“命题”与“正确的命题（真命题）”；
2、理解命题的结构，把命题改写成“如果„„，那么„„”的形式；
3、学生活动的组织。 教学方法与教学手段：
发现探究 小组合作 主体性讲解 教学过程：
一、组织活动、引入新课
创设“幸运52”的场景组织学生活动。 （ 八年级（5）班
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它是只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都是整式的方程。 （答案：一元一次方程） （引入定义）
（设计说明：用“幸运52”这种喜闻乐见的形式引入，让学生及早融入课堂，积极思考，也作为本节课的一个贯穿的背景。更重要的是，希望学生初步经历给名词下定义时候逐步明确的过程，最终清楚的表述就是名词的定义。）
二、探究一些名词的定义产生过程
定义：一般地，能清楚地对某一名称或术语的含（意）义加以描述或作出明确规定的语句（句子）叫做该名称或术语的定义。 例如: （1）“规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。”是“数轴”的定义； （2）“不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫三角形。”是“三角形”的定义；
（3）“同一平面内没有公共点的两条直线叫作平行线。”是“平行线”的定义； （4）“把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作代数式。”是“代数式”的定义。
学生活动一：（小组活动） 如何给术语下定义：
学生单独学习一段材料，小组共同作答。 阅读材料：
1．选出下列图形中与众不同的一个。
（A） （B） （C） （D） 选C，原因如下： 共同点：都是三角形。
不同点：C选项没有直角，而其余三角形有一个内角是直角。 由此把A、B、D选项归为一类，叫做 “直角三角形”。
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定义为：“有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。” 填空作答：
2．选出下列式子中与众不同的一个。
（A）x22x10 （B）235 （C）a32a22a （D）t35t 选（ ），原因如下： 共同点：都是
不同点： 由此把 选项归为一类，叫做“ ”。 定义为： 的 叫做 。
3．请设计一个类似的问题，要求能够得到“平行四边形”的定义。 小结：请同学谈体会，如何给名词下定义。
（设计说明：通过这个活动，培养学生自学的能力，让学生经历给名词下定义的过程。为了真正做到有效的合作学习，在活动中考虑了以下问题：a.把活动的设计成左右的对比模式，让学生有意识地根据学习材料进行类比的思考；b.让学生在进行讨论之前先进行独立思考，有了自己的想法，然后再与别人交换意见，产生思维的碰撞，以真正达到讨论的目的。）
三、了解命题的含义并学会判断句子是否是命题 定义作为判别标准，可以产生很多判断。 如：“x1是方程。”、“正方形四边相等。”等等
（设计说明：体会定义的必要性，也作为从定义到命题的过渡。）
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命题：一般地，对某一件事情作出的判断的语句（陈述句）叫做命题。 根据命题的定义判断一些错误的句子（刚刚给出的
4、7）是否是命题。 小结：判断是不是命题在于是否作出判断，与正确与否无关。 例如：（7）虽然是错误的，但依然是命题。
（设计说明：根据刚刚学习的下定义方法，马上对“命题”这个名词加以使用，一方面，让学生觉得“学以致用”，获得成就感的同时激发他们的学习兴趣与信心，另一方面，也进一步巩固了对定义的理解。）
四、探究命题的结构 两直线平行，同位角相等。
问题一：如果需要把这个命题划分为两部分，那么怎么划分？ 问题二：划分的两部分各自的作用如何？ 问题三：能不能给它们加上一组关联词语？
通常写成“如果„„，那么„„”的形式。以“如果”引导的部分是条件（题设）：已知事项，以“那么”引导的部分是结论：由已知事项推出的事项。 我们给出一些命题，如何区分它的条件和结论？ 学生活动二：
探索命题的结构
1．三边对应相等的两个三角形全等。 选择括号里面的内容填在条件和结论处
（ △ABC≌△A′B′C′ AB＝A′B′ AC＝A′C′ BC＝B′C′） 条件： 结论：
因此，可以改写为如果 ，那么 。（用文字叙述） 2．同角的余角相等。
选择括号里面的内容填在条件和结论处
（ ∠1＝∠2 ∠2＋∠3＝90° ∠1＋∠3＝90°） 条件： 结论：
因此，可以改写为如果 ，
AA'BCB'C'132八年级（5）班
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那么 。（用文字叙述） （设计说明：这个活动意在让学生体会命题的条件结论之间的关系，符号语言上对应“∵、∴”，文字语言上对应“如果、那么”，体会到条件和结论中存在的因果以及假设关系，也领略到符号语言在数学中体现的强大作用。）
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的数学思考，体现这节课的“数学味”。）
归纳小结： 比较以下几个句子。 （1）x1是方程； （2）方程是x1；
（3）方程是含有未知数的等式； （4）含有未知数的等式是方程。 问题一：请找出哪句是在下定义？ 问题二：请找出哪些是命题？
问题三：请找出哪些句子的表述是正确的？
问题四：比较其中两个或者几个句子，结合今天的课程，谈谈你的收获。
（设计说明：呼应本节课的课题“定义与命题”，在小结本节课知识的时候，设计了对比思考的模式，引导学生回答定义与命题的关系，如：“定义都是正确的命题，命题不一定是正确的，命题也不一定是定义，定义有充分必要性”等等，允许不同层次的学生有不同的理解。通过这个活动小结本课，学生能进一步理解定义与命题以及它们的区别与联系，完成知识内化和升华。）
布置作业：
必做题 P52 练习题
1、
2、3 P58习题2.2 A组
1、2 选做题 名校课堂
