2.2 代数式教案

发布时间：2020-03-03 23:02:35 来源：范文大全收藏本文下载本文手机版

世纪新才

2.2 代数式

学习目标

1．会列代数式，能解释一些简单代数式的实际意义。

2．掌握单项式的系数、次数，多项式的项、项数、次数等概念；会辨别单项式、多项式。

3．了解代数式、整式等概念。

4．会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法，会利用代数式求值推断代数式所反映的规律。教材解读

一、温故

1．不等号：＞、＜、≠、≥、≤。 2．多位数用各位上的数字表示：如

232103，23421003104。

二、知新 1．代数式

⑴用加、减、乘（乘方）、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成

s122的式子，叫做代数式。如：90a，ab，2k1，4a，a，，rhv3等都是代数式。

2．单项式

⑴由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个

122字母也是单项式。如 4a，a，3，a，rh等都是单项式；

3⑵单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。如 4a，a112a，rh的系数分别是4，1，3，1，；

332，3，

a⑶单项式中所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。如 4a，123，a，rh的次数分别是1，2，0，1，3。

33．多项式

2，⑴几个单项式的和叫做多项式。如：ab，2k1，x2x3等都是多项式；

⑵在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，多项式的每一项都包括它前面的符号。其中不含字母的项，叫做常数项。如3x2y9的项是：

- 12R，

134b、



世纪新才

222222 （）（4）3（4）ab3ab334516249。 99注意：⑴将相应的字母换成数字，运算符号、原来的数字不变。⑵如果字母给出的数值是负数，代入时必须加括号。⑶如果字母给出的数值是分数，作乘方运算时也必须添上括号。⑷如果代数式中省略了乘号，代入数值后必须添上乘号。

例4 已知代数式x2x3的值为7，求代数式2x2分析：若由条件先求出x值，再代入2x22x3中计算，则很麻烦，并且到现在为止我们还不会解x2x37这个方程。可由条件求得x2x4，再将要求值的代数式进行变形，然后整体代入求值。解：∵x2x37，∴x2x4，

∴2x22x3＝2（x2x）3＝2435。注意：本题通过将代数式变形，然后“整体代入”来求代数式的值。体代入”不是求出代数式里各个字母的值，而是把与这些字母有关的某个代数式的值整体代入，达到求解的目的。错点反思

例5 指出下列单项式的系数和次数：⑴8；⑵a；⑶错解：⑴8的系数是8，次数是1； ⑵a的系数和次数都是0； 2232⑶2ab3的系数是23，次数是6。

反思：⑴8的系数是8，其中不含字母所以次数不是独一个字母a的系数和次数都是1，次数不是0；⑶误认为上是常数，不是字母，所以223是系数，次数为5。正解：⑴8的系数是8，次数是0；

- 3

a大20％的数。

“a与b的平方的差”a。

a＞2，x3

的系数是

1”时，“1”通常省略“1”或；4都不 1”。

都不是整式。“世纪新才

失。如 3xy2z的次数是1214次，而不是0202次。 6．多项式的项及项的系数应包括它前面的符号，比如，多项式111126xx5的第二项是 x，而不是x，第二项的系数是 ，而2222不是 12。