推理与证明文科练习
增城市华侨中学陈敏星
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.有个小偷 在警察面前作了如下辩解:
是我的录象机,我就一定能把它打开。
看,我把它大开了。
所以它是我的录象机。
请问这一推理错在哪里?()
A大前提B小前提C结论D以上都不是
2.数列2,5,11,20,x,47,┅中的x等于()
A28B32C33D27
3.否定“自然数a,b,c中恰有一个偶数”时正确的反设为()
A a,b,c都是奇数B a,b,c都是偶数Ca,b,c中至少有两个偶数Da,b,c都是奇数或至少有两个偶数 4的最小值是() x
1A2B3C4D5 4.设x1,yx
5.下列命题:①a,b,cR,ab,则ac2bc2;②a,bR,ab0,则ba2;③aba,bR,ab,则
abanbn;④ab,cd,则.cd
A0B1C2D
36.在十进制中2004410010010210,那么在5进制中数码2004折合成十进制为()
A29B254C602D2004 0123
b52,7.已知{bn}为等比数列,则b1b2b929。若an为等差数列,a52,则an
的类似结论为()
A a1a2a929 B a1a2a929C a1a2a929 D a1a2a929
8.已知函a,b,c均大于1,且logaclogbc4,则下列等式一定正确的是()
AacbBabcCbcaDabc
9.设正数a,b,c,d满足adbc,且|ad||bc|,则()
AadbcBadbcCadbcDadbc
x(xy)31,例如344,则()(cos2sin)的最大值是()10.定义运算xy y(xy)24
A4B3C2D1
二、填空题(每小题4分,共16分)
11.对于“求证函数f(x)x在R上是减函数”,用“三段论”可表示为:大前提是___________________,小前提是_______________,结论是12.命题“△ABC中,若∠A>∠B,则a>b”的结论的否定是
13.已知数列
an
的通项公式
an
(nN)
2(n1)
,记
f(n)(1a1)(1a2)(1an),试通过计算f(1),f(2),f(3)的值,推测出
f(n)_______________._
14.设f(x)
122
x
,利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法,可求得
f(5)f(4)f(0)f(5)f(6)的值是________________.)
三、解答题:
15(8分)若两平行直线a,b之一与平面M相交,则另一条也与平面M相交。 16(8分)设a,b都是正数,且ab,求证:abab。
17(8分)若x
18(10分)已知xR,试比较x与2x2x的大小。
19(10分)设{an}是集合{22|0st,且s,tZ}中的所有的数从小到大排成的数列,即a13,a25,a36,a49,a510,a612,,将数列{an}各项按照上小下大,左小右大的原则写成如下三角形数表:
t
s
abba
51,求证:14x-2。 454x
3 56
9101
2__________________
⑴写出这个三角形数表的第四行、第五行各数;
⑵求a100.exa
20(10分)设a0,f(x)是R上的偶函数。
aex
⑴求a的值;
⑵证明f(x)在(0,)上是增函数。
参考答案:
11、减函数的定义 ;函数f(x)x在R上满足减函数的定义
12、a≤b
13、f(n)
三、解答题:
15、证明:不妨设直线a与平面M相交,b与a平行,今证b与平面M相交,否则,
n
214、
322(n1)
设b不与平面M相交,则必有下面两种情况: ⑴b在平面M内,由a//b,则a//平面M,与题设矛盾。
16、
设a,b都是正数,且ab,求证:abab。
ab
ba
aabbabaaabbba()ab,abb
aa
若ab,1,ab0,则()ab1,得aabbabba;
bbaa
若ab,1,ab0,则()ab1,得aabbabba.bb
17、略
18、
log23log827log927log916log34,log23log34.19、第四行:17182024第五行:3334364048
a10021429116640
20、⑴a1; ⑵略