精讲精练，补漏纠错
——高三数学复课体会
许爱瑛
2010.7 今年在新课标下的第一届高考复课中，我们高三数学复课采用“讲，练，评，补，纠，思”复课模式，经过实践说明，还是比较有效的，可行的。谈几点个人体会，以便同老师们商榷或在教学中借鉴与思考。
高三复课既要夯实基础，又要抓紧时间进度，还要注意效率，所以“精讲”就显得尤为重要。
一抓住要精讲的“内容”，研读2010年的考试说明，陕西省近三年的考试说明以及早期课改省份的考试大纲及高考试题，仔细地做以比较，归纳出高考的命题方向和类型结构作为复习的指南，这样才能克服一本资料讲到底的复课片面性和盲目性。除传统的必考点外，新增内容，三视图、程序框图、茎叶图、函数的零点考查可能性大，并且有的考察要求逐年提高，分值也不断加大，这些内容都是精讲的对象。
二要精讲 “知识体系”，良好的知识结构是高效应用知识的保证。以课本为主，重新全面梳理知识、方法，注意知识结构的重组与概括，揭示其内在的联系与规律，从中提炼出思想方法。高三复课的过程中，切忌孤立对待知识、方法，而是自觉地将其前后联系，纵横比较、综合，自觉地将新知识及时纳入已有的知识系统中去，融会代数、三角、立几、解析几何于一体，进而形成一个条理化、有序化、网络化的高效的有机认知结构。如面对代数中的“四个二次”：二次三项式，一元二次方程，一元二次不等式，二次函数时，以二次方程为基础、二次函数为主线，通过联系解析几何、三角函数、带参数的不等式等典型重要问题，建构知识，发展能力。
三要精讲 “思想和方法”。近几年的高考数学试题不仅紧扣教材，而且还十分重视数学思想和方法。考试中心已明确指出\"注重对数学能力的考查\"。\"有效地检测考生对中学数学知识中所蕴含的数学思想和方法的掌握程度。\"因此要求学生在平时的学习过程当中要非常重视数学思想和方法的培养。
常用的数学思想方法有：化归思想，函数与方程的思想，分类讨论的思想，数形结合的思想以及配方法、换元法、待定系数法、反证法等等。这些基本思想和方法分散地渗透在中学数学教材的各个内容之中，在平时的教学中，教师和学生把主要精力集中于数学新课的教学之中，缺乏对基本的数学思想和方法的归纳和总结，在高考前的复习过程中，教师要在传授基础知识的同时，有意识地、恰当在讲解与渗透基本数学思想和方法，帮助学生掌握科学的方法，从而达到传授知识，培养能力的目的，只有这样。考生在高考中才能灵活运用和综合运用所学的知识。
四要精讲“思维和过程”。高三复习注意到低起点、重探究、求能力的同时，还注重抓住分析问题、解决问题中的信息点、易错点、得分点，培养良好的审题、解题习惯，养成规范作答、不容失分的习惯。特别对于学生在解答问题中易出现的“易错点”，要讲透，让学生明白错的原因以及改正的方法。上课时注意教师的示范作用，经常示范答题如何规范些，其次将学生的解题的过程进行课前呈现，查找学生存在的漏洞，又生动形象地揭示了问题所在，教师再有针对性地进行改正，并说明为何要这样书写，为什么有些步骤可以在草纸上完成，这样书写的好处学生很容易接受的。
高三学生学习压力大，平时上课加上辅导，几乎没有练的时间，在茫茫题海中很无奈。老师进苦海，让学生出苦海。 老师精选练习题和考试题，让学生“精练”，达到巩固知识，事半功倍的效果。 一练“基础题”
一份高考试卷难题并不多，有70％左右的都是基础题，如果全部抓住，考生的成绩就能上110分。因此在平时的训练中没有必要做大量的难题或者偏题，而应该以基础题和中档题为主，降低试题的失误率和出错率，从而提高解题的准确性。特别是解答题前三题的训练 前三题分别以重点考查“三角函数、立体几何、概率统计”，题目难度以中等为主。针对我校学生主体构成是中等学生的特点，重点在前三题上加强是比较现实的做法，要求学生得到全分。与此同时，课本中提及的重要数学概念及常用数学方法要熟练运用，如函数的单调性及其应用，等比数列中的求和公式及其应用，立体几何中的线面位置关系及其应用，解析几何中的直曲联立及其应用，概率中的古典概型、几何概型及其应用等。
作业的安排要十分慎重。作业的安排一定要针对性、目的性强。作业留的太多太难是没有必要，一方面耗费学生的精力和时间，影响了其它学科的学习，另一方面可能使一些学生根本不能完成，逐渐失去学习数学的兴趣与信心而放弃学数学，作业每天要有基础题也要有提高题，量要适中，每天留12-14道习题，作业要重质，不要重量。
在解答格式上要求完整，答题要规范，尽量要求会就要全，努力帮助学生树立信心，纠正不良的答题习惯、优化答题策略、强化一些注意事项。同时我们侧重于每次大小考试的批改，大小考试也比较频繁。在每一次模拟考试时我们改卷都从严要求，尽量向高考标准看齐，虽然有时候成绩低，不好看，但是对学生效果很好。学生会注意书写格式，书写表达，数学的表述，也就是注重解答的细节。这样的作用也是显著的，学生的数学表达能力得到提高，会做的题目都能得到理想的分数。
二练“典型题”，这样的题能让学生从中掌握一些“通法通性”起到很好的举一反三，触类旁通的作用。每一块的复习都基本采用以题带知识、以题渗透知识、以题深化知识的方法使学生对知识的理解更加透彻，题目大都选自往年典型的高考试题，尤其是基本理论和概念这部分内容基本知识不多也比较简单，难的是题目的多变，因此备课时着重做到一题多变，一题多角度分析，每个知识点分析透彻，
三练一些“名校的模拟题”，他山之石，可以攻玉，我们这一届，平时练的题基本上都是以西工大附中，西安市八校联考、交大附中、西铁一中、模考试题为模板做以借鉴，改拼的，以便更准确的指向高考，做到事半功倍，提高复课效益。
精讲精练后就要“评，补，纠，思”使概念方法扎实到位。
所谓“评”是指对课堂学生学习的评价和试卷的讲评。高三练考多，在认真批阅试卷的基础上，讲评要有针对性、辐射性。讲评要求：一是帮助学生分析探究解题思路；二是分析错误原因，吸取教训；三是适当变通、拓展，以例及类，探求规律。引导学生寻找个人知识的薄弱环节或漏洞，以便于查漏补缺。
在“补”的这个环节上着重是让学生人人建立自己的错题档案，认真改正在纠错本上，分析错误原因，并及时进行复习，弥补可能的知识缺陷和漏洞，避免再失分。只有看到自己的不足，才能有更大的促进，争取“零失误”。在高考前回归课本时，把所有错题归类总结，让任课教师给予及时“会诊”，经过“治疗”以后，以“健康”的心态参加高考，一定会去的好成绩。
“学而不思则罔，思而不学则殆”，作为老师在引导学生复课的过程中要不断的反思教学，查漏补缺，同时还要引导学生养成思考的习惯，对每个章节的复习都要仔细检查和反思知识点的掌握情况，并且把所复习的知识要自己经常在大脑中过过电，串一串，特别对于一些抽象的较难掌握的知识，思通则悟将受益匪浅。
总结起来我们这一年高考备考的复习方向是正确的，复习方法比较合理，学生的成绩是令人满意的。但高考之后看，反思仍有些不足。如复习时间应计划从7月份就开始；选修部分的内容学习，复习浪费太多课时，不值；少数考生临场发挥太差，平时教学要注意；复课计划只能做到5月中旬，后期的教学，效果一般不太理想，这样会使二轮的复习目标有些受冲击。
其实，新课标在今年的高考题中体现得不明显，今年的高考基本上和往年一样保持平稳。但事实上，新课标改革下呼唤更科学更高效的教学模式与方法，“读，议，讲，练”在我们学校的号角已早早吹响，我也正整装待发，准备迎接新一轮的挑战！
评
高三数学复习课，离不开试卷讲评，长期以来，试卷讲评课总是以教师讲、学生听的传统模式呈现，往往是教师讲得口若悬河，口干舌燥；而学生听得却不甚明白，提不起精神。试卷讲评课必须提高课堂效益，遵循现代教育理念，还学生主动学习的空间，大胆放手让学生自己去研究、去探索、去思考、去克服困难，教师去作学生坚强的后盾，指导学生大胆的去尝试，这样做，真正锻炼了学生的能力，发挥了学生的学习主动性，在课堂上，能充分实现师生的双向互动，具有研究性学习的特点，只有这样的试卷讲评课才能取得较好效果。正是基于以上考虑，我在试卷讲评时尝试使用这种方法，把班上学生分成若干个学习小组(6—8人为宜，座位靠近为宜)，每次检测结束后，给每个学习小组布置一个试题的讲评任务，要求2天后给出讲评方案；2天后上讲评课时，教师坐在学生中间，听学生讲评试题，必要时给予指导和说明；这样做了几次之后，你就会发现学生有多么的聪明，他们有时候提出的解法是多么的简洁和优美。这对于教师进一步了解和理解学生，进一步优化教学过程，将起着不可或却的作用。
三：教学难度的把握；
