教学内容：归一问题 教学目标：
1、通过具体情境，理解归一问题的解题思路：先算出一个单位的数量是多少，再根据题目中其他条件算出最后的结果。
2、会分析并解决归一问题。
3、通过解决问题，培养学生的理解、分析、推断能力，提高学生的思维水平及口头表达能力。 教学重难点：
会说出归一问题的解题思路并解决问题。 教具准备：课件
教学过程
一、谈话
师：在购买篮球时出现了许多数学问题，听说我们班的同学特别聪明能干，你们愿意帮忙解决吗？ 生：愿意
师：同学们答应得真爽快！
二、创设情境，教学新课
问题一：买3个篮球要270元。照这样计算，傅老师买6个篮球需要多少元？ 师：这个问题你们能解决吗？
生：270÷3=90（元）90×6=540（元）（教师板书） 师：请你说一说你是怎么想的？
生：先算出一个篮球多少元，要买6个篮球就是90×6=540（元） 师：谁听懂了？再来说一说
生：270÷3=90（元）就是3个篮球的总价÷篮球的数量=一个篮球的价格，再用一个篮球的价格×买的6个篮球就是傅老师买6个篮球需要多少元。
师：哦，你讲的非常具体！老师听得很清楚，大家听清楚了吗？我们就是先求出一个篮球的价格，就是篮球的单价，再根据题目的要求，知道6个篮球的总价，真不错！
师：有不一样的想法吗？（生举手） 生：6÷3=2 270×2=540（元） 师：你是怎么想的？
生：6个篮球是3个篮球的2倍，3个篮球是270元，6个篮球的价格就是3个篮球价格的2倍，就是540元。 师：你的想法真独到！也是这样的想法同学请举手！谁还能分享下你的独到见解？ 生：6个篮球是3个篮球的2倍，6个篮球的价格就是3个篮球价格的2倍，就是270元。
师：哦，同学们把3个篮球看成1倍，6个篮球是3个篮球的2倍，所以利用倍数关系就能知道6个篮球的价格是3个篮球价格的2倍。
师：如果傅老师买了7个篮球，我们还能用第二种方法来解决吗？ 生：不能
师：为什么？
生：7个篮球不是3个篮球的倍数，所以不能用第二种方法解决。 师：是的，同学们，刚好傅老师买的6个篮球数量刚好是3个篮球数量的整数倍，所以同学们在算总价时就可以利用它们的倍数关系，知道6个篮球的总价。其实，7个篮球也可以用第二种方法来做，不过不是整数倍的时候，我们四年级还没有学过，所以一般，我们在解决像这类问题时，就是先算出篮球的单价是多少，再根据问题中其他条件算出最后的结果。
师：傅老师如果买7个篮球，你们知道需要多少元吗？ 生：270÷3=90（元）90×7=630（元） 师：什么是不变的？ 生：篮球的单价是不变的 师：然后什么变了？
生：买几个篮球的数量变了
师：那你要怎么解决这一类的问题呢？ 生：篮球的单价×篮球的数量=篮球的总价
师：你总结的真好！看来只要知道篮球的单价是不变的，以不变应万变！再买多少个篮球同学们都能解决！
三、巩固深化，反馈调控
问题二：买3个篮球要270元。照这样计算，720元能买多少个篮球？ 师：戚校长给了傅老师720元，同学们知道傅老师能买几个篮球吗？ 生：270÷3=90（元）720÷90=8（个）
篮球的单价是90元，总价÷篮球的单价=篮球的数量 师：哦，你们都是这样想的吗？ 生：是的
师：我们先要知道篮球的单价，再根据具体问题具体求出结果。 师：同学们请看这两个问题有什么相同之处？又有什么不同之处呢？同桌相互讨论。
（1分钟后，学生说想法）
生：问题一和问题二中，都有“买3个篮球要270元。照这样计算”，不同之处是问题一问“买6个篮球需要多少元？”，而问题二是“720元能买多少个篮球？” 师：观察得非常仔细！那你在解决这两个问题时想法有什么相同之处与不同之处？ 生：两个问题在解决过程中都是先知道一个篮球的价格是多少，再根据具体问题的要求知道所要的结果。
师：是的，这两个问题都是先算出篮球的单价是多少，就是一个单位的数量是多少，再根据题目中其他条件算出最后的结果，这一类的问题，我们都叫做归一问题。
板书课题：归一问题
师：同学们在解决这两个问题时，你发现了哪一句话我们需要特别注意的？ 生：照这样计算
师：那“照这样计算”是什么意思呢？
生：照这样计算的意思就是说买6个篮球时篮球的单价不变
师：是的，我们在解决归一问题时都有一种不变的量，而且在问题中，常用“照这样计算”语句连接的，就是表示不变的量。
四、变式练习，形成能力
师：戚校长看同学们非常喜欢篮球，就让傅老师再去增添一些篮球
问题三：傅老师带900元去买球，买3个篮球用去270元，照这样计算，买8个篮球后还剩多少元？
问题四：傅老师带900元去买球，买3个篮球用去270元，照这样计算，剩下的钱还可以买几个篮球？
五、提高练习
师：傅老师买来了篮球，同学进行投篮比赛。
问题五：同学们进行投篮比赛，5个同学3分钟投了150个篮球，照这样计算，8个同学5分钟投了多少个篮球？ 师：请独立思考并在作业纸上完成！
学生尝试解题，教师巡视，收集学习材料，准备交流。
（一分钟后交流，反馈）
师：谁能说一说你是怎么解决这个问题的？ 生：150÷5÷3=10（个）10×8×5=400（个） 师：你能说一说你是怎么想的吗？ 生：5个同学分钟3分钟投了150个篮球，150÷5就是1个同学3分钟投篮的数量，150÷5÷3=10（个）就是1个同学1分钟投篮的数量，再8个同学5分钟投了多少个篮球？就是10×8×5=600（个） 师：讲的很完整，谁能说得更具体？
生：150÷5=30（个）就是1个同学3分钟投篮的数量 30÷3=10（个）就是1个同学1分钟投篮的数量 10×8=80（个）就是8个同学1分钟投篮的数量 80×5=400（个）就是8个同学5分钟投篮的数量 师：讲解的非常详细！谁还能像这样说一说！
生：150÷5=30（个）就是1个同学3分钟投篮的数量 30÷3=10（个）就是1个同学1分钟投篮的数量 10×8=80（个）就是8个同学1分钟投篮的数量 80×5=400（个）就是8个同学5分钟投篮的数量 【学情预设：学生呈现不同的想法： 150÷3÷5=10（个）10×8×5=400（个） 150÷5÷3=10（个）10×5×8=400（个） 150÷3÷5=10（个）10×5×8=400（个）】
师：看来同学们在解决这个问题时，要知道1个同学1分钟投篮的数量，就是1个同学在单位时间内投篮的数量，再根据问题中几个同学几分钟知道所要求的结果。
问题六：同学们进行投篮比赛，5个同学3分钟投了150个篮球，照这样计算，8个同学投640个篮球需要多少时间？
六、课堂小结
这节课你有什么收获？
七、机动
趣味题：一根木料，锯成3段，要4分钟，如果锯成6段要多少分钟？
