高三數學複習--複數姓名班級學號日期
1.若aR,複數(2a23a2)(a23a2)i表示純虛數,則a的條件是 ________________。
2.已知z1(xy4)(x2xy2y)i,z2(2xy2)(xyy)i,(x,yR)
,(1) 若z1與z2都是純虛數,求x、y的值(2) 若z1與z2對應的點關於實軸對稱 求x、y的值。
3.設a,b為共軛複數且(ab)23abi412i,求a,b的值。 4.已知f(z)2zz3,f(zi)63i,求z。
5.若z(log23,log32),則z在複平面所對應的點應在第______象限。
2
6.設,都是虛數,且它們互為共軛複數。已知是實數,求的值。
7.求複數的輻角主值:(1)3(cos
4413
isin)(2)(1i)(cosisin) (3)i(4)3322
6i(5)12(6)22i( 7)cos
6
isin
6(22i)43i(4)(1i)6 2020
8.計算:(1)(1i)(1i)(2) (3)
2(13i)512i
1i
(5)(6)
22(cosisin)66
(1i)
5
2001
(7)
i
7
13
i22
6
7
55
cosisin1212
9.若z1i,則zz2z5____________。
10.計算﹕i2i23i3100i100=________________。 11.已知arg(2i),arg(3i),求。
12.在△ABC中,cosAisinAcosBisinBcosCisinC
13.試求(1i)(cosisin)()的輻角主值。
23
14.若複數z(ai)2的輻角是,試求實數a的值。
25i
15.若複數za3i的輻角主值與的輻角主值相同,求實數a的值。
6
16.求複數44i的四次方根;i的立方根。 17.在複數集C中解方程:18x242x290。
z4
18.若z2(cosisin),則=_______________
5519.若|z34i|2時,複數|z|的最大值是 ____________
20.已知實數m滿足不等式|log2m4i|5,求m的取值範圍____________
。
1i
21.設zn。 nN,則數列前50的項和為2
22.已知p、qR,關於x的方程x22(pq)x2(p2q2)0有兩個虛根,且它們
p
的立方均為實數,求的值。
q
23.求12...13的值。 24.求證:(12)(12)4。 25.若z2,z34,求z。
26.複數z1 = 3 + 2i, z2 = 3-i, 若f(z)1z, 則f(z1-z2)的值為___________。
27.若複數z滿足zz12i,則求z的值。
n