1.键和花键的应用和特点
平键：特点：结构简单，对中性好，装拆，维护方便。
应用：用于轴径大于100mm，对中性要求不高且载荷较大的重机械中
花键：承载能力强，导向性好，对中性好，互换性好，加工复杂，成本高。 应用：主要用于定心精度高、载荷大或经常滑移的连接（飞机，汽车，拖拉机，机床制造）。
2．摩擦型带的弹性滑动
1）由于拉力差引起的带的弹性变形而产生的滑动现象——弹性滑动 2）弹性滑动是不可避免的，是带传动的固有特性。
（∵ 只要带工作，必存在有效圆周力，必然有拉力差） 3）速度间关系：v轮1>v带>v轮2。
量关系→滑动率ε表示：v1v2100%1~2%
v
1 传动比iv1D1n1601000
v2D2n2601000n1D2Dn或n2(1)11 n2D1(1)D24）后果：a ) v轮2
3．齿轮传动的主要失效形式
轮齿折断、齿面磨损、齿面点蚀、和齿面胶合，塑性变形 4.滚动轴承的基本概念
滚动轴承室是将运转的轴与轴座之间的滑动摩擦变为滚动摩擦，从而减少摩擦损失的一中机械元件
5.轴系的轴向固定
常用的轴向固定有两种，一是双支撑单向固定（两端固定式），二是单支撑双向固定（一端固定，一端游动）
1滚动轴承的寿命计算
某轴由一对代号为30212的圆锥滚子轴承支承，其基本额定动载荷C = 97.8 kN。轴承受 径向力R1= 6000N，R2 =16500N。轴的转速 n =500 r/min，轴上有轴向力FA = 3000 N，方向如图。 轴承的其它参数见附表。冲击载荷系数fd = 1。求轴承的基本额定寿命。
一传动装置的锥齿轮轴用一对代号为30212的圆锥滚子轴承支承，布置如图。已知轴的转速为1200r/min，两轴承所受的径向载荷R1= 8500N，R2 =3400N。fd = 1，常温下工作。 轴承的预期寿命为15000小时。试求：1．允许作用在轴上的最大轴向力 FA 2．滚动轴承所受的轴向载荷 A
1、A2
图示为二级圆柱齿轮减速器的低速轴，用一对型号为6308 轴承支承，已知：齿轮分度
圆直径d = 400 mm，齿轮上的圆周力Ft = 8000 N，径向力Fr = 3000 N，轴向力Fa = 2000 N，载荷平
稳。试求：
1）
1、2 两轴承的当量动载荷P
1、P2； 2）两轴承的寿命之比 Lh1/Lh2。
解：支反力：R1H = 250 N， R1V = 2000 N，R1 = 2016 N R2H = 3250 N，R2V = 6000 N，R2 = 6824 N 轴承1：R1 = 2016 N，A1 = 0 N， P1 = R1 = 2016 N 轴承2：R2 = 6824 N，A2 = Fa = 2000 N，
P2 = fd（X2 R2+ Y2 A2）=（0.56×6824 + 1.53×2000）= 6881 N 载荷比：P2/ P1 = 6881/2016 = 3.41 寿命比：Lh1/Lh2 = ( P2/ P1 )3 = 39.65 1，某轴用一对30310 轴承支承，轴承径向载荷R1 = 8000 N，R2 = 2000 N，轴上有轴向载荷 Fa1 = 2000 N，Fa2 = 1000 N，工作转速n = 350 r/min，常温下工作，有中等冲击，试计算轴承的寿命。
解：查表得到30310 轴承：C = 122 kN，Y = 1.7，e = 0.35，S = R/(2Y )。
S1 = 8000/3.4 = 2353 N，S2 = 2000/3.4 = 588 N，FA = Fa1 －Fa2 =1000 N（方向同Fa1） A1 = S1 = 2353 N，A2 = S1 + FA = 2353 + 1000 = 3353 N 取：fd = 1.5 A1 / R1＜e，P1 = 1.5R1 = 12000 N，
A2 / R2＜e，P2 = 1.5（0.4×R1 +1.7×3353）= 9750 N L10h = 108403 h
2.图示为深沟球轴承的载荷P 与 寿命L 的关系曲线，试求： 1）轴承的基本额定动载荷C 2）若：P = 0.1C，n = 1000 r/min，L10h = ？、
因为轴承寿命L = 1（106 转）时承受的载荷为基本额定动载荷C，由图查得：C = 4500 N， ∵ P = 0.1C，n =1000 r/min，
3.一齿轮减速器的中间轴由代号为6212 的滚动轴承
支承，已知其径向载荷R = 6000 N，轴的转速为n = 400 r/min， 载荷平稳，常温下工作，已工作过5000 h，问： 1）该轴承还能继续使用多长时间？
2）若从此后将载荷改为原载荷的50%，轴承还能继续使用多长时间？ 解：依题意：P = fd R = 6000 N 查得：C = 36800 N，
1）可以继续工作时间：9613 - 5000 = 4613 h 2）改为半载可以继续工作时间：4613×23 = 36904 h
例3-1 如图所示，用8个M24（d1=20.752 mm）的普通螺栓联接的钢制液压油缸，螺栓材料的许 用应力[σ ] =80 MPa，液压油缸的直径D =200 mm，为保证紧密性要求，剩余预紧力为QP′ =1.6F，试
求油缸内许用的的最大压强Pmax。
依题意： Q = QP′ + F =1.6F + F = 2.6F 由： 2.6F = 20814，解得：F = 8005 N 汽缸许用载荷： FΣ = z F = 8F = 64043 N
例3-6 图示的夹紧联接中，柄部承受载荷P = 600N，柄长L=350mm，轴直径db =60mm，螺栓 个数z =2，接合面摩擦系数f = 0.15，螺栓机械性能等级为8.8，取安全系数S=1.5，可靠性系数Kf = 1.2，试确定螺栓直径。
例3-5 如例3-5 图1 所示螺栓联接，4 个普通螺栓成矩形分布，已知螺栓所受载荷R = 4000 N， L=300mm，r=100mm，接合面数m =1，接合面间的摩擦系数为f = 0.15，可靠性系数Kf = 1.2，螺栓的许用应力为[σ ] =240MPa，试求：所需螺栓的直径（d1）。、
求得螺栓小径d1：
例 3-7 图示为一圆盘锯，锯片直径D =500 mm，用螺母将其压紧在压板中间。如锯片外圆的工 作阻力F t= 400N，压板和锯片间的摩擦系数f = 0.15，压板的平均直径D1=150mm，取可靠性系数Kf =1.2，轴的材料为 45钢，屈服极限σ S =360MPa，安全系数 S=1.5，确定轴端的螺纹直径。
3-52．在图示的汽缸联接中，汽缸内径D = 400mm，螺栓个数z =16，缸内压力p 在0~2 N/mm 之间变化，采用铜皮石棉垫片，试确定螺栓直径。
3-51．如题3-51 图所示，用6 个M16 的普通螺栓联接的钢制液压油缸，螺栓性能为8.8 级， 安全系数 S = 3，缸内油压p =2.5N/mm2，为保证紧密性要求，剩余预紧力QP′ ≥1.5F，求预紧力QP 的取值范围。（端盖与油缸结合面处采用金属垫片）
3-53．图示为某减速装置的组装齿轮，齿圈为 45 钢，σ S = 355MPa，齿芯为铸铁 HT250，用 6个8.8 级M6 的铰制孔用螺栓均布在D0=110mm 的圆周上进行联接，有关尺寸如图所示。。试确定该联接传递最大转矩Tmax。
3-54．如题3-54 图所示支架，用4 个普通螺栓联接。已知：R = 4000N，L = 400mm，b = 200mm， 每个螺栓所加的预紧力QP = 3000 N，设螺栓和被联接件的刚度相等，求螺栓所受的总拉力Q 和剩余预紧力QP′ 。
例7-6 一对闭式直齿圆柱齿轮传动，已知：z1= 25，z2 = 75，m = 3 mm，φ d = 1，小齿轮的转速 n=970r/min。主从动轮的[σ H ] 1 = 690 MPa，[σ H ] 2 = 600 MPa，载荷系数K = 1.6， 节点区域系数ZH = 2.5，2材料弹性系数ZE = 189.8 MPa ，重合度系数Zε =0.9，是按接触疲劳强度求该齿轮传动传递的功率。
解：由已知条件：u = z2 / z1 = 75/25 = 3
d1 = m z1 = 3×25 = 75 mm
b =φd d1 = 1×75 = 75 mm 因为大齿轮的许用接触应力较低，故按大齿轮计算承载能力：
齿轮传动所能传递的功率为：
7-62．题7-62 图所示为二级直齿圆柱齿轮减速器，高速级与低速级的传动比相等 u1 = u2 = 3，低速级的齿宽系数为高速级的1.3倍，，齿轮材料均为45 钢，小轮均调质处理，大轮均正火处理，其许用应力为：1 轮：[σ H ]1 = 590 N/mm2；2 轮：[σ H ] 2 = 490 N/mm2；3 轮：[ H ] σ 3= 580 N/mm2；4 轮：[σ H ] 4 = 480 N/mm2；两级齿轮的载荷系数K、ZE、ZH、Zε 均相同，其中高速级已根据接触强度算得d1 = 75mm，若使两对齿轮等接触疲劳强度，问低速级小齿轮直径d3 应为多少？
解：两对齿轮接触疲劳强度相等的条件为：接触强度的安全系数相等。可以写为
7-65．有两对标准直齿圆柱齿轮，其材料、热处理方式都相同，第A 对：mA = 2mm，zA1 = 50， zA2 = 150；第B 对：mB = 4mm，zB1 = 25，zB2 = 75；其齿宽b、小轮转速n
1、传递功率P 也相等。按无限寿命考虑，试分析那对齿轮的接触强度高，那对齿轮的弯曲强度高。
解：依题意：两组齿轮中，每个齿轮的许用应力都相等，只需比较其接触应力和弯曲应力的大小来分析强度的高低。 1）比较接触强度
因两对齿轮的传动比以及齿宽相等，可以通过中心距（或齿轮直径）的大小比较两对齿轮的接 触应力。
两对齿轮的中心距相等，说明在相同的载荷下，接触应力一样。又因为两者许用接触应力一样， 所以接触强度相等。 2）比较弯曲强度
在中心距和齿宽以及所受载荷相同的条件下，可以通过模数的大小比较两对齿轮的弯曲应力，A 对齿轮模数较小，弯曲应力较大，B 对齿轮模数较大，弯曲应力较小。所以，A 对齿轮弯曲强度较低，B 对齿轮弯曲强度较高。、
例7-8 一对直齿圆锥齿轮传动如图所示，齿轮1主动，n1=960 r/min，转向如图，传递功率P = 3 kW， 已知：m = 4mm，z1=28，z2 = 48，b =30mm，φ R =0.3，α = 20°，试求两轮所受三个分力的大小并在图中标出方向。
例7-9 图示圆锥—斜齿圆柱齿轮减速器。齿轮1主动，转向如图，锥齿轮的参数为：模数m=2.5mm， z1=23，z2 = 69，α = 20°，齿宽系数φ R =0.3；斜齿轮的参数为：模数mn=3mm，z3=25，z4=99，α n = 20°。试： (1) 标出各轴的转向；
(2) 为使Ⅱ轴所受轴向力较小，合理确定
3、4轮的螺旋线方向； (3) 画出齿轮
2、3 所受的各个分力。
(4) 为使Ⅱ轴上两轮的轴向力完全抵消，确定斜齿轮3的螺旋角β3（忽略摩擦损失）。
7-61．图示为二级斜齿圆柱齿轮减速器，高速级: mn1 =2 mm，z1= 20，z2= 80，β1 =13°，α = 20°，低速级：mn3 = 3 mm，z3= 25，z4= 75，β 3 =12°，α = 20°，齿轮 1 为右旋，n1 = 960 r/min，转向如图，传递功率P1= 5 kW，忽略摩擦损失。试：
1）在图上标出Ⅱ、Ⅲ轴的转向；2）合理确定（在图上标出）各轮的旋向；
3）确定
2、3 轮所受各个分力的大小和方向。4）计算β3 取值多大才能使Ⅱ轴不受轴向力。 解:1）各轴的转向如题7-61 解图所示。
2）
2、3轮为左旋、4轮为右旋，如图所示。
Fa3 = Ft3 tanβ = 4022× tan12° = 855 N Fr3 = Ft3 tanα n / cosβ 3 = 4022× tan 20° / cos12° =1496 N 4）为使Ⅱ轴不受轴向力，必须：|Fa2|=|Fa3|根据： Fa2 = Ft 2 tan β1Fa3 = Ft3 tan β 3 得到： 2 tan 1 = Ft β Ft3 tanβ 3 即：
忽略摩擦损失：T2 = T3，Ft2 = 2T2/d2，Ft3 = 2T3/d3则：
将上式整理得到：
