1圆是定点的距离等于定长的点的集合
2圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
3圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
4同圆或等圆的半径相等
5到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半
径的圆
6和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直
平分线
7到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
8到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距
离相等的一条直线
9定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。
10垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
11推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧12推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
13圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
14定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦
相等，所对的弦的弦心距相等
15推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两
弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
16定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
17推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
18推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所
对的弦是直径
19推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
20定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它
的内对角
21①直线L和⊙O相交 d＜r
②直线L和⊙O相切 d=r
③直线L和⊙O相离 d＞r
22切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线23切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
24推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
25推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
26切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，
圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
27圆的外切四边形的两组对边的和相等
28弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
29推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
30相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等
