集 合
思考和提出的问题
数学是一门开智的学科，依托数学知识的学习，引导学生学会思考、积极思考，在习得知识的同时提升数学学习以及解决问题的能力。数学思想是数学的精髓，它引领学生触摸并走进数学的世界。基于这样的思考，本人优化教学目标，尝试以创造丰富的数学活动，让学生在经历数学探究的过程、在解决问题的过程中理解集合的思想，并获得有价值的数学活动经验，特别注重优化教学过程：⒈数形结合，帮助学生感悟数学思想；⒉重视学生的已有知识经验基础，将自主探索与有意义的接受学习有机结合；⒊提供丰富的学习素材，有层次地渗透集合知识，以达到良好的课堂教学、学习效果。
提出的问题：
⒈如何在课堂教学中有效渗透数学思想方法？
⒉如何做好课的导入，达到既能激发学生学习的兴趣，又是有效教学的起始。
磨课要点 ⒈起点。
知识起点：从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想了。例如，学生在学习数数时，就常常把1个人、2朵花、3枝铅笔等用一条封闭的曲线圈起来表示，这些都只是单独的一个个集合图。
已有生活认知：生活中有许多常见的重叠现象，自然界中也有许多常见的重叠现象。
思维特点：学生之前只掌握单独的一个个集合图，而这节课所要学习的是含有重复部分的集合图，学生并未接触过。基于此，我把知识的原点定位于两个独立的集合圈，从两个并列的集合圈引发学生的探究。
⒉终点：了解简单的集合知识，借助韦恩图运用集合的思想方法来解决简单的实际问题。
⒊过程与方法：在独立思考、互助合作的学习过程中，感悟集合
的数学思想、感受集合的意义、提升解决数学问题的能力。
教学内容：《义务教育教科书·数学》（人教版）三年级上册第104页。
教学目标
⒈了解简单的集合知识，借助维恩图运用集合的思想方法来解决简单的实际问题。
⒉在独立思考、互助合作的学习过程中，感悟集合的数学思想、感受集合的意义、提升解决数学问题的能力。
⒊增强合作学习的意识、增进学习的兴趣。
教学重点、难点：理解韦恩图的产生过程，运用集合的思想方法并能解决简单的实际问题。
教学准备：自制PPT课件、呼啦圈。 教学过程
一、悬念导入，激发兴趣
出示：有两个妈妈和两个女儿一起去看一部电影，但她们只买了3张门票却顺利进入电影院。（友情提示：每人都必须买一张门票）这是怎么回事？
【设计意图：以贴近学生生活的事例引入，鼓励学生大胆猜想，制造认知冲突，激活学生的思维，初步感知“重叠”。】
二、认知冲突，探究新知
⒈邀请4位同学参加观看歌舞晚会，3位同学观看话剧晚会，快快行动吧！
⑴出示名单。
⑵为什么数人数的时候却只是6人，少的1人去哪了？ ⒉引用呼啦圈来感知“重叠”与“集合”。 ⒊数形结合，符号化数学思想的渗透。
⒋通过计算一共有多少人参加观看活动，认清韦恩图各部分的表示的意义。算法多样、算法优化。
【设计意图：应用生活中的数学问题，造成认知的矛盾和冲突，感受“重叠”。呼啦圈的巧妙引入，予以学生良好的探究素材，同伴互助、合作学习，完成了完整的维恩图的创作。让学生感受“数形结
合”、“优化”和“集合”的数学思想。】
三、分层练习，内化新知 ⒈书中的“做一做”。 ⒉生活中的实际问题应用。
【设计意图：通过分层练习，让学生进一步内化新知，也实现了让不同水平的学生在数学上得到不同的发展。】
四、课堂小结，梳理新知
这节课你学到了什么？你是怎样学会的？
【设计意图：将所学的知识与方法两方面进行总结，让语言成为思维的外壳，进一步将新知完整地建构在学生的大脑里。】
执教者简介
鄢晓钦，本科学历，高级教师，教育部种子教师、国培计划指导专家、福建省学科带头人。曾先后在CN刊物上发表多篇论文（含核心期刊）；潜心研究数学习题、试题设计，在《数学周报》、《教育周报》等刊物发表各年级数学试卷数十份，合著编写教辅材料6本，合著出版工具书1本。所执教的课荣获过全国、省、市各级一等奖。
所用教材内容
