《圆的认识》教学设计
过渡语：同学们，把你们的铅笔、尺子、橡皮和准备好的白纸放在桌面上，其它的放到课桌里。行！谁愿意把你的橡皮借给我？知道我为什么借你们的橡皮嘛？（我借你们的橡皮就是不让你们用橡皮。）是不是有点担心了？（哈哈哈）好！橡皮还给你们，把它也放进课桌里，都放进去了嘛？行！我们可以上课了嘛？那好，上课！ 教学过程：
一、情境引入
问：师指着“走进圆的世界”中的“圆”字，同学们，看到这个字你想到什么？
生：轮胎、月饼、十五的月亮„„
师：一个“圆”字能让大家浮想联翩，今天老师也给大家拍下了一些自然现象，看看在这些现象中，你能否找到圆。（媒体展示大自然中的圆）
师：找到了吗？有什么感受？
生：（惊异地，慨叹地）找到了。圆很美„„
师：从你们的眼神中，我已经体会到了。有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？
生：（激动地）好！
二、探究新知
1、尝试画圆，初步感知。 师：你能在白纸上画一个圆吗？ ① 画圆。
② 展示自己的作品。 ③ 交流自己画的圆是否圆。
师：你们画的圆圆嘛？没关系，现在画不圆，等会儿我们就一起来研究画圆的方法。
2、动手操作，探究特征。
师：通过刚才欣赏生活中美丽的圆，大家也尝试画出了圆，那你知道圆里还 教研专区全新登场
教学设计 教学方法 课题研究 教育论文 日常工作 藏着哪些知识吗？
生：有（自信地）。
师：说得好，圆里还真的蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究？（想！）同学们，把课前准备好的圆片拿出来，以四人为一小组，一起动手折一折、量一量、比一比、画一画，你发现了什么？并在小组内交流。（随后，伴随着优美的音乐，学生们以小组为单位，展开研究，并在小组内先进行交流）
师：光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享，你们说是吗？（是）很多小组都向我推荐了他们刚才的研究发现，我从中选择了一部分。下面，就让我们一起来分享大家的发现吧！
生：（各自说出自己的发现）
师：好，你们说的都很好。现在我们一起来看看电脑老师发现了什么？（媒体展示圆的名称）
师：现在我要看看你们对圆的名称掌握的怎样？请看，（多媒体课件出示找圆中的半径和直径）
师：你们的发现和电脑老师一样的，真的了不起！我们接着看。（媒体出示：在同一个圆里，直径有什么特点？半径有什么特点？它们之间有什么关系？）
师：有信心回答电脑老师提出的问题嘛？ 生：有。
师：信心不够十足，有没有？ 生：有！
师：行，那快到你们组的圆片中找一找吧。 合作交流„„
师：都找出了答案了嘛？谁愿意说给大家听一听？（生汇报结果）
师：嗯，你找得真够快的，我们一起来看看电脑老师有没有找出答案？（媒体出示问题的结果）
师：你们和电脑老师说的一样，老师真的很佩服你们的才智！同学们，俗话说，“不以规矩，不成方圆”。（多媒体出示）知道它的意思嘛？意思是说，如果没有圆规，是——
生：画不出圆的。
师：同学们都准备了一把圆规，怎样才能既准确又方便地画出一个圆呢？你会画嘛？
生：会。
师：那好，现在就请你们拿出圆规在白纸上画出一个圆。（学生尝试用圆规画圆，交流画法，师一边用课件展示画圆的步骤，一边用课件演示圆规画圆的过程。）
师：同学们，现在会用圆规画出一个美丽的圆了嘛？ 生：会。
师：孟子说：“不以规矩，不成方圆。”可要是真的没有了圆规，比如在没有发明圆规之前，我们就真的画不出一个圆了吗？
生：不可能。
师：既然你们这么有信心，那么，现在我就给大家出个难题：只给你一把尺子，请你利用手中的尺子试着画出一个圆，能行嘛？（生忧郁着）大胆尝试一下吧，快，动手操作。
师：画出来了嘛？谁能说给大家听一听？（生汇报画法）
师：嗯，想法不错，我们来看看电脑老师是怎样画的。（媒体演示画法） 师：你和电脑老师想到一块去了，真的很棒哦！
师：我还想给大家出个难题：请看（媒体出示“在操场上画一个圆”）会画嘛？谁愿意说一说你的想法？嗯，不错，那我们来看看体育老师是怎样画的。（媒体出示体育老师画圆）
师：既然不用圆规，我们依然创造出了这么多画圆的方法，那么俗语中为什么还会有“不以规矩，不成方圆”的说法呢？
生：我想，大概是古时候的人们没想到这些方法吧？（生笑）
生：我觉得不是这样，因为，或许一开始，“不以规矩，不成方圆”指的是没有圆规和“矩”画不出方和圆，但是流传到后来，它的意思已经发生了改变，不再仅仅指原来的意思了，而是指很多事情，必须要讲究规矩，遵循章法。（不少同学投以赞许的目光）
师：真没想到，一条普通的数学规律，经过千年流传，竟逐渐成为我们生活中一条重要的人生准则。当然，同学们能够利用各自的智慧，成功演绎“不以规矩，仍成方圆”，足以说明大家不凡的创造力了。
师：刚才我们领略了孟子对圆的精确阐述，现在我们再来看一看墨子是怎样阐述圆的？（媒体出示“圆一中同长也”）
师：所谓一中，就是指一个――
生：圆心。
师：那同长又指什么呢？大胆猜猜看。
生：半径一样长。
生：直径一样长。
师：这一发现，和刚才大家的发现怎么样？
生：完全一致。
师：我国古代这一发现要比西方整整早一千多年。听到这里，同学们感觉如何？
生：特别的自豪。
生：特别的骄傲。
生：我觉得我国古代的人民非常有智慧。
师：其实，我国古代关于圆的研究和记载还远不止这些。老师这儿还搜集到一份资料，（媒体出示“圆出于方”）《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的（动画演示：方向圆的渐变过程，）。现在，如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？
生：圆的直径是6厘米。
生：圆的半径是3厘米。
三、实践应用
① 了解“阴阳太极图”。
师：说起中国古代的圆，下面这幅图案还得介绍给大家，（多媒体出示阴阳太极图）认识嘛？
生：阴阳太极图。
师：想知道这幅图是怎么构成的吗？（想！）原来它是用一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的（出示图）。现在，如果告诉你小圆的半径是3厘米，你还能知道些什么呢？
生：
②多媒体课件出示：两圆相交的图。
② 车轮为什么是圆的？车轴应装在什么位置？（多媒体课件出示） 生：因为车轮做成圆的，就不会上下颠簸，圆心到圆上的任意一点的距离都相等，而做成其他形状如正方形就会上下颠簸，车轴到边上任意一点的距离不都相等。（课件演示）
四、全课总结
师：看来，只要我们善于观察，善于联系，我们还能获得更多有用的信息。在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。现在让我们重新回到现实生活中来，让我们一起来欣赏――
（伴随着优美的音乐，如下的画面一一展现在学生眼前：生活中的圆形拱桥、世界著名的圆形建筑、中国民间的圆形中国节、世界著名的圆形标志设计等等。）
师：感觉怎么样？
生：我觉得圆真是太美了！
生：我无法想象生活中如果没有了圆，将会是什么样子。
生：生活中因为有了圆而变得格外多姿多彩。
„„
师：而这，不正是圆的魅力所在吗？
师：其实何止设计师们对圆情有独钟呢？还有诗人眼里的“长河落日圆”，美好祝愿中的“团团圆圆”无不昭示着圆的巨大魅力，希望大家能从圆的认识中更加喜欢数学，感受数学那份特有的美丽。（多媒体出示）
同学们，说实话，短短的一节课，要想真正地走进圆的世界，那是不现实的，我想呀，我们刚才所做的，或许只是走进了圆的世界，打开圆的大门，一个更加神奇、更加美妙的世界，即将展现在我们面前，那就让我们从今天起，从现在起，真的走进圆的世界。北师大版小学数学六年级上册《圆的认识》说课稿
尊敬的各位评委，各位老师，大家上午好！
今天我说课的内容是小学数学北师大版六年级上册， 第一单元的
第一课《圆的认识》下面我首先谈谈我对教材的理解：
一、说教材
这部分知识是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开学习的， 这节课主要学习的内容有：画圆的步骤和方法，圆心、半径和直径的认识。
教材的编排思路是先借助实物揭示出“圆”，让学生感受到圆与现实的密切联系，再引导学生借助“实物”、“圆规”等多种方式画圆，初步感受圆的特征，并掌握用圆规画圆的方法，在此基础上，再引导学生通过折一折、画一画、量一量等活动，帮助学生认识直径、半径、圆心等概念，同时掌握圆的基本特征。
二、教学目标：
根据根据课标的要求和教材的特点，我把本节课的教学目标确定
为：
1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。 ”
2、结合具体的情景，体会数学与日常生活的密切练习，能用圆 的知识解释生活中的简单现象。
3、体验圆的美，同时感受数学是一种过程、一种文化。
三、教学重点：认识圆的特征
四、教学的难点 ：按要求正确画圆。
五、教学流程
为了完成教学目标，根据教材的特点，结合学生的实际情况，我 把本节课的教学流程分为四个部分：
1、创设情景，生成问题；
2、探索交流 解决问题
2、巩固应用，内化提高；
3、回归整理，反思提升。
（一）创设情景，生成问题
上课开始，便用课件出示同学们分组玩套圈游戏的画面，画面中，有的小组围成了不同的图形，有正方形的，有三角形，有圆形的，有椭圆形的，让同学们根据自己的生活经验判断哪种围法更公平？并说明理由，最后教师总结，“同学们猜测的对吗？就让我们带着这个问 题一起走进圆的认识。（板书课题：圆的认识）
从学生熟悉的生活经验出发，让学生通过猜测，初步感知圆知识的应用，这是学习的基础。有趣的猜测活动、巧妙的设疑，使学生带着想继续探究圆的愿望进入了第二个环节的教学。
（二）探索交流 解决问题
这个环节我安排了两个层次的教学，
第一层是明确圆规画圆的方法和圆的概念。我是这样设计的：
“同学们，咱们要想研究圆，首先咱得有个圆，下面咱就比一比，看谁剪得的有圆又快。 ”这时学生开始剪圆，完成后，要学生说一说， 你是怎样得到圆的？学生在画圆时可能出现借助实物画圆，和用圆规画圆两种情况，通过学生的汇报，使学生明确用圆规画圆的方法，教师也模仿学生圆规在黑板上画一个圆，。并请同学观察，圆是怎样的一个图形？通过解决这个问题，初步体会圆是由曲线围成的图形。板书：曲线围成。这个层次的教学，学生经过了画圆，剪圆，说圆的过程，对圆的特征便有了一个初步的感悟，不但提高了学生动手操作的能力，同时为下面的探究提供了学具，学生手中有了圆，就接着进行
第二个层次圆特征的探究环节。
这个层次的教学我是这样处理的：
“同学们如果你手中的圆就是同学们套圈时围成的圆，你怎样证明每位同学到红旗的距离是相等的？先在小组内说说打算怎样研究，再动手操作。”汇报时学生可能会出现的方法有，找到红旗的位置，再量一量红旗到每一位同学的距离，也可能出现对折再对折的方法测 量折痕的方法证明等，在学生汇报时同时追问学生是怎样找到红旗的位置的，有的学生是通过对折的方法，有的是用圆规，最后教师总结“无论用折一折还是量一量的方法， 都证明了红旗到每一位同学的距离是相等的，说明同学们刚才的猜测是正确的。
设计这个证明的活动目的在于为下面学习圆心，直径，半径做铺垫，初步感悟圆的特征，同时学生在活动中体会到可以用抽象的图形来帮助我们解决实际问题，提高了学生解决问题的能力，加深了对数学价值的理解。
有了上面的活动做铺垫，下面自然地引到圆心，半径，直径的教学上。首先教师明确，篮筐所在的位置的点叫做圆心，用字母o表示，同时要学生在自己的圆上标出圆心。关于半径的教学我是这样处理的，要学生指出学生套圈时所在的位置，用点表示，接着引到“红旗 到每一位同学的距离，也就是连接圆心和圆上任意一点的距离，我们就把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。”同时用课件出示这个概念，接着要学生在自己的圆上画出几条半径，并标出字母。并追问：还能继续画半径吗？在同一个圆中的这些半径还 有什么特征，明确半径有无数条，同一个园中半径是相等的。最后出示直径的画法，教师在黑板上画，明确这就是圆的直径，用字母d表示，接着要学生用自己的话说说，什么是直径？明确，通过圆心，两端都在圆上的线段叫做直径，并让学生在圆上画出直径寻找直径的特 征，明确，直径有无数条，同一个圆中直径都相等。 这样，课堂经过巧妙的组织，分解了教学的难点，学生在动手做中主动学习、积极探索，并参与到学生的学习活动中，使学生在积极参与主动建构中建立新的概念，认识了圆的相关特征。初步的认识还需要练习才会加深学生对知识的内化所以下面进行第三各环节的教学、巩固应用，内化提高
练习的环节我设计了三个层次，
第一个层次是要学生在圆内的线段中，用彩笔描出直径和半径，这时一个基础性的练习考察学生对半径和直径知识的掌握。第二层次要学生在本子上，画出一个半径是两厘米的圆，通过对画圆方法的汇报，明确用圆规画圆的方法，认识到 圆规两脚之间的距离就是圆的半径， 并通过画更大的圆，体会圆的半径决定了圆的大小，圆心决定圆的位置。
第三个层次，是要学生运用今天所学的知识解释井盖为什么是圆的？围观时，为什么会自然地围成圆形？这三个层次的练习，通过说说、想想、画画、讲讲等活动，使学生在做中应用知识，而且通过练习，学生又收获了新的知识，体验“生活问题数学化，用数学知识解决生活问题”的理念
四、回顾整理反思提升 学生回顾本节课中学习了哪些知识，还想研究圆的哪些知识？通 过总结，让学生进一步提出研究问题，最后教师总结，我们将会在后面的学习中继续研究圆的周长面积，以及圆的其他相关知识，让学生体会到学习是永无止境的。
《圆的认识》导学案
一、温故知新
1．我们以前所学过的平面图形有(
)(
)(
)(
)(
)等，这些图形都是用_________围成的。
2．举例说说生活中你见过的圆形。
二、自主探究
1．学生自学“观察与思考一”，完成以下问题。
（1）圆和以前所学过的平面图形有什么不同?
（2）这几个都是圆形物体，他们之间有什么不同呢？
（3）在这些可以看到圆心的物体中，圆心有什么作用呢？
2．学生自学“观察与思考二”，完成以下问题。
（1）哪种方式更公平，为什么？
3．学生自学“画一画”，完成以下问题。
（1）你知道有几种画圆的方法，分别是什么？
（2）用圆规如何画圆？（先自己说，再同桌互说，然后进行展示。）
4．学生自学“认一认”，完成以下问题。
（1）圆心、半径、直径分别用什么字母表示？
（2）学生自己完成课本第3页的“画一画，想一想”。（先自己完成，再展示交流。）
5．学生自学课本第3页的“讨论”，完成以下任务。
（1）自己说收获。
（2）集体交流（学生举例说明）。
6．学生以小组自学“认一认”，完成以下问题。
（1）车轮为什么都是圆形的呢？
三、当堂检测
完成课本第5页的“练一练”的
1、
2、3题。
四、拓展延伸
完成课本第5页的“想一想”。
五、交流收获。
通过这节课的学习，我知道了（
）。
