3.2代数式
【学习目标】
1、了解代数式，单项式、单项式的系数、次数，多项式、多项式的项、次数，整式概念；
2、能用代数式表示简单问题的数量关系；
3、能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景．
【学习重点】对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式．
【学习难点】正确规范书写代数式和叙述代数式的意义．
【学习过程】
『问题情境、研讨』
情境一：小明去买苹果，苹果每千克1.5元，他买了a 千克．
问题
1、一共用去多少钱？
问题2.学生模仿列举日常生活中的例子，其他学生给以解答．（得到以下式子：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc）
引导学生观察：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc、…。我们把这些式子都称为代数式．
引入代数式定义：像n、-2、s
5、0.8a、m
a、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac等式子都是代数式。单独一
个数或一个字母也是代数式．
情境二：让学生先观察：30a、9b、s
5、0.8a、abc、…．
问题：你发现了什么？它们有什么共同的特征？（引导学生说出它们都是字母与数相乘。）
2（1）引入单项式定义：像0.9a，0.8b，2a，2a，15×1.5%m等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项
式。单独一个数或一个字母也是单项式．
（2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
（3）单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数．
让学生列举单项式，并说出各单项式的系数与次数(巩固所学概念)．
注意:系数与次数是一个数，应与字母区分．
情境三：①薯片每袋a 元， 9折优惠，虾条每袋b 元，8折优惠，两种食品各买一袋共需几元？ ②一个长方形的宽是a m ，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？周长是多少？
③环形花坛铺草坪，大圆半径为Rm，小圆半径为rm，需要草皮多少平方米？
问题1.观察①、②、③三题的结果？它们有什么共同点？
引入多项式：（1）几个单项式的和叫做多项式．其中的每个单项式叫做多项式的一个项．
(2）次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。
问题2.你能举一个次数是2，项数也是2的多项式吗？
（学生各抒己见，教师及时鼓励。然后小结：单项式和多项式都是代数式.
引出整式：单项式和多项式统称整式．）
『例题讲评』 P63例题
『学生练习』 P67议一议P68/1—6
3.2代数式——随堂练习
评价_______________
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1．n箱苹果重p千克，每箱重________千克．
2．甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为______厘米．
3．全校学生总数是x，其中女生占40%，则女生人数是________．
4．一个两位数，个位数是x，十位数是y，这个两位数为________，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是_________．
5．在边长为a的正方形内，挖出一个底为b，高为1
2a的正三角形，•则剩下的面积为________．
6．王洁同学买m本练习册花了n元，那么买2本练习册要______元．
7．如果陈秀娟同学用v千米/时的速度走完路程为9千米的路，那么需_______•小时．
8．在西部大开发的过程中，为了保护环境，促进生态平衡，国家计划以每年10%的速度栽树绿化，如果第一年植树绿化是a公顷，那么，•到第三年的植树绿化为_______公顷．
9．12345是一个五位数，将数字1放到右边构成新的五位数23451，如果x是一个四位数，现在把数字1放在它的右边，得到一个五位数，用代数式如何表示这个新五位数？若将1放在左边，也可以得到一个五位数，又如何表示？
10．我们知道：
1+3=4=22；
1+3+5=9=32；
1+3+5+7=16=42；
1+3+5+7+9=25=52．
根据前面各式规律，可以猜测：
1+3+5+7+9+…+（2n-1）=________．（其中n为自然数）．
11．解释代数式300-2a的实际意义．
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七上2.4有理数的加法和减法学案(扬州市邗江实验学校)[推荐]
