《位置与方向》教学设计
概述：
本节课是人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第17-18页“位置与方向”的教学内容。同时这一内容也是第二学段“空间与图形”领域里“图形与位置”的教学内容。本课时是这一单元的起始课，它在学生原有基础上进一步学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置。本课时既是本单元后继学习中“根据方向和距离描绘物体位置”、“体会位置关系相对性”和“描述简单线路图”的基础，也是今后第三学段进一步学习极坐标的基础。教材主题图呈现了“定向运动越野赛”的情境，让学生充分感受用方向和距离来确定位置的必要性和重要性，体会数学与日常生活的联系。例1呈现了一组参加公园定向越野赛的学生正在确定1号检查点位置的情境，意图通过引导学生主动探究，明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。 教学目标：
1、通过让学生通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用。
2、通过学生自主探索，使学生学会根据方向和距离两个条件确定物体的位置，使学生初步能从方位的角度，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。 教学重点：用含有角度的方向和距离描述物体的位置。 教学难点：用角度对任意方向的准确描述。 学情分析：
在这节课之前学生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感性材料，并通过第一学段的学习，已经能够根据上下左右前后和东南西北等八个方向描述物体的相对位置，而且通过第几行、第几列确定物体的位置已经初步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。本节课的内容在第一学段的基础上进行了拓展和提高。这里确定物体的位置和第一学段是不同的，从方向上来看从八个方向发展到了任意角度的方向，同时从以前的一个角度来判断发展到了从方向和距离两个条件来判断。本单元教学内容在此基础上，让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述简单的路线图。使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面地感知和体验周围的事物，发展空间观念。
教学策略：
在这节课的设计中，我把本课的知识融入到了整个位置与方向的知识教学的一个大背景中。我先结合具体的情境来复习八个方向，通过提示宁海在宁波的西南方向上，让学生猜宁海是1号点还是2号点这样一个问题情境使学生发现1号点和2号点都在宁波的西南方向上，用旧知识难以确定宁海的位置，引起学生的第一次认知冲突，即同向但不同点的问题如何来展开描述清楚物体的准确位置。这样的设计可以让学生的思维得到激烈地碰撞，同时也让学生明确了只有知道坐标中的角度然后再来描述这样会更清楚一些。所以学生就出现了南偏西10度这样的想法，这是教学中的一个重点也是一个难点。这样一个知识点的得出不是老师给他的，而是他们自己自发的感受，是学生思维的一次提升，空间观念的一次发展。
学生有了这个认识以后，这时我又提出了慈溪在宁波北偏西40度的方向上，让学生来找一找慈溪的位置这个问题情境，促使学生去发现凡是在宁波北偏西40度的
这条射线上的任何一点都可能是慈溪，从而感受到只有方向还是难以说清楚位置的，引起学生的第二次矛盾冲突。这个时候距离就成为学生的需要，学生就自然而然地得出还要一个距离条件。这样层层深入地去理解探究有利于学生明确知识是怎样生成的，明确用这两个条件来确定位置的必要性。
在两次矛盾冲突中来激起学生的求知欲望，并且擦出了学生的思维的火花，这样的设计我认为注重了学生的最近发展区，能较好地突出本节课的重点，也突破了难点。同时让学生经历了从旧知识到新知识这样一个数学知识产生的过程，发展了学生的空间观念，并且培养了学生发现问题、提出问题、解决问题的这样一种能力。 教学环境资源准备：
教学环境准备：多媒体环境
教学资源准备：教学ppt 打印的学生练习量角器 教学过程：
一、复习旧知，引入新课 出示宁波地图，复习八个方向
师：课前我们都已经做了自我介绍，你们来自慈溪，我来自宁海，虽然我们来自不同的地区，但是我们都来自同一个市——宁波。（课件出示宁波地图）看这就是宁波的地图，在地图上我们一般规定上北下南左西右东（课件出示方向坐标）
1、（课件出示台州）
师：谁来说说台州在宁波的哪个方向？
（当学生说台州在宁波的南方向上时，师指正：我们一般说台州在宁波的正南方向上。
2、（课件同时出示上海、海宁、舟山）
（1）师：谁来说说上海、海宁、舟山这3个城市分别在宁波的什么方向？
师：看来我们同学对三年级学的方向已经掌握的非常好了。 （2）（课件出示
1、
2、3三个地方）现在我告诉你象山在宁波的东南方向上，你猜一猜是
1、
2、3中的几号？
二、探究新知，确定位置
1、根据方向确定位置 （1）设疑引出课题 师：刚才我已经自我介绍过了我来自宁海，我的家乡宁海就在宁波的西南方向上（边说边板书:宁海在宁波的西南方向上），你们再来猜猜看是几号？
师：认为是1号的举举手，认为是2号的举举手。你们能确定几号是宁海吗？那么单凭一个西南方向这个条件能准确确定宁海的位置吗？ 出示课题：那么今天这节课我们就继续来研究怎样准确地确定物体的位置。（板书课题：位置）
（2）引出角度说明方向
师：我们再来看大屏幕，1号和2号都在宁波的西南方向上，那么它们是不是在同一个点上呢？它们在方向上又有什么不同呢?想一想，谁来说一说？（1号靠近西一点，2号靠近南一点。）谁听懂他的意思了？那请你再来说一说。你们都听明白了吗？ 师：对刚才大家的想法都很好，那你们说1号靠近南一点，我这个位置是不是也靠近南一点？它们都靠近南一点，那这个1号点到底靠近南多少呢？你有办法说清它
的方向吗？
（生尝试用角度来说明）
师：在数学上我们可以用这个角的度数来准确描述1号的方向。谁能说说这个角是哪两条射线的夹角？（南方向线与1号点到宁波连线的夹角）现在我告诉你这个夹角是10度，谁能试着用这个10度更加准确地说一说1号在宁波的什么方向上。 （生尝试说）
师：数学上我们准确说成1号在宁波南偏（师：往哪边偏啊？）西10度的方向上。（师边说边指着大屏幕做手势）请你们在心里想想这句话，我把它写下来。（师板书：1号在宁波南偏西10度的方向上）
全班一起来看板书说一说1号在宁波的哪个方向。 谁能不看黑板看着大屏幕来说一说。 （3）试着用角度说一说2号点的位置。
师：谁能说说2号点在宁波的什么方向上？（课件出示角度，2号在宁波南偏西70度的方向上。）
师：我们用角度就可以清楚地把1号点和2号点的方向说清楚了。 （4）说明选择夹角较小的这个方向
师：1号点所在的射线跟南方向线有个夹角10度，那么它跟西方向线也有个夹角，这个夹角是几度？（80度）你怎么知道的？
师：既然1号所在射线跟西方向线也有个夹角，那1号点的位置还可以怎么说？(生说师做手势)（板书西偏南80°）
师：但需要说明的是，在生活中一般我们先说与物体所在方向离得较近（也就是夹角较小）的这个方位，如1号点的方向，一般说成“在宁波南偏西10°的方向上”而不说“西偏南80°”。（擦掉板书西偏南80°）
师：那么2号点的位置应该怎么说？（2号在宁波西偏南20度的方向上）谁再来说一说。
师：现在我告诉你宁海在宁波南偏西10度的方向上，你知道几号点是宁海的位置了吗？（课件出示宁海）我们再一起来说说宁海的准确位置。（板书把1号变成宁海） (5)试一试
A:说一说象山在宁波的什么方向。 课件只出示象山。
师：根据图上的信息你能说出象山在宁波的哪个方向吗？你想知道什么？哪个角的度数？谁来指一指？谁能量出这个角的度数？（当学生在上面摆的时候）师：他是怎么量的？（中心点与宁波重合，0刻度线与南方向线重合，半圆对着东）为什么0刻度线要对准南？（因为是南偏东）那如果是北偏东呢？（0刻度线要对准北）那
么东偏北呢？现在你会说了吗？（象山在宁波南偏东35度的方向上。）（师教鞭演示一下南偏东35度） C:说一说岱山县的位置
师：说说岱山县在宁波的哪个方向？（生可能会说东偏北45度，也可能会说北偏东45度）
师：还有不同的说法吗？
师：像岱山县这样的位置我们可以说在宁波东偏北45度的方向上，也可以说北偏东45度的方向上，在日常生活中我们一般还说成东北方向。 （6）练一练
在小明家的周围也有几个建筑物，你能帮他说清方向吗？
（1）学校在小明家北偏（
）30°的方向上。 （2）邮局在小明家（ ）偏（ ）35°的方向上。 （3）游泳馆在小明家（ ）偏（ ）（ ）的方向上。 反馈
2、根据距离确定位置
师：想知道慈溪在宁波的哪个方向吗？
师：慈溪在宁波北偏西40°的方向上（课件出示：慈溪在宁波北偏西40度的方向上），（课件出示慈溪这条射线）谁能到上面来指指慈溪位置？（师：你确定慈溪就在这里吗？）（生摇头）谁有不同意见？他们所指的位置有什么不同？ 师：那么要知道慈溪的精确位置单单只知道它的方向行不行，还需要什么条件？（距离）
师：对了，要想知道慈溪的准确位置只知道方向还不能给它准确定位，必须还要知道距离。在地图上我们通常用一条固定长度的线段表示一定的实际距离，如果在这幅地图中我们用这样一个长度单位的线段表示实际距离20千米（课件出示），那么我现在告诉你从宁波到慈溪的距离是40千米（课件出示：距离４０千米），你知道哪个位置是慈溪了吗？
师：现在慈溪的位置能准确说清楚了吗？我们再一起来完整地说一说慈溪的准确位置。
试一试：其实，在宁波北偏东40度的方向还有很多地方。比如像海盐县，谁来说说海盐县的准确位置。（课件出示：海盐县在宁波北偏西40度的方向上，距离大约是80千米）
师：观察一下这两个地方的位置有什么相同点，有什么不同点？ （方向相同，距离不同）
师：那么也就说明要知道一个地方的准确位置只知道方向是不行的，还要知道什么？（距离）
师：在宁波的西北方向上还有一个地方，谁来说一说余姚的准确位置？（课件出示：余姚在宁波西偏北20度的方向上，距离是40千米。） 师：观察一下慈溪与余姚的位置，你又发现了什么？ （距离相同，方向不同）
师：那么也就说明要知道一个地方的准确位置只知道距离是不行的，还要知道方向。
3、课堂小结
师：刚才我们探索了怎样在平面内确定物体的位置，请同学们根据板书思考一个问题：要知道一个地方的准确位置必须要有哪几个条件？（方向和距离） 师：缺一个行不行？
师：我们只有把方向和距离这两个条件结合起来才能精确地确定平面内物体的位置。（板书：方向 距离）
4、试试根据方向与距离两个条件说清位置
（1）课件出示在宁海上表示出距离，谁来说说宁海的具体位置。 （2）课件出示绍兴的位置，谁来说说绍兴在宁波的哪个位置？
（3）谁来指出在宁波东偏北10度的方向上，距离是20千米这个位置。知道这是宁波的哪个地方吗？（北仑）
5、练一练。完成小明家到各建筑物的距离
师：刚才我们只是确定出了小明家旁边一些建筑物的方向，现在我们再来看看他们距离。
（小明家到学校的距离是400米；小明家到邮局的距离是500米，你是怎么看出来的？小明家到游泳馆的距离是600米）
师：请你选择其中的一个建筑物再完整地说一说它的准确位置。
三、全课总结
师：通过今天这节课的学习，你对确定位置又有了哪些新的了解？
四、实践运用，拓展提高
师：其实，我们今天所学的知识在我们的日常生活生产，特别是军事、科技等领域应用非常广泛。
师：（课件分步演示神六发射升空、太空翱游、安全着陆图片）大家一定还记得2005年10月12日，中国神舟六号载人航天飞船从酒泉卫星发射中心启航，平安飞行115小时32分后，10月17日凌晨返回舱即将在内蒙古大草原着陆。看我们的搜救队伍已经整装待发了，返回舱现在安全着陆了。舱里的费俊龙、聂海胜叔叔正焦急地等待着我们的搜救队去营救他们呢？假如你现在是坐在全球卫星定位系统前的指挥官，你怎么指挥搜救队迅速而准确地找到返回舱着陆的位置？ 师：（课件出示：神舟六号返回舱与地面搜救分队主题图）你想知道哪些信息？（课件列出方向、角度、距离等信息）这是卫星全球定位系统显示的信息，现在你会指挥搜救队了吗？
师：返回舱在谁的西偏南36°方向上，要以谁为观测点呢？怎样表达更准确一些？
（要说明返回舱在你的西偏南36度的方向上，距离是30千米。）
„„
师：希望每个同学都能成为一名出色的指挥官。
课后反思：
“位置与方向”是新课程改革后新增加的教学内容，如何把握这一教学内容，如何设计以便引领学生进行有效学习，一直是我在本节课教学研究过程中的困惑所在。在经过课堂教学实践后，回顾整堂课的教学过程，对如何推进本课的有效教学我有以下几点体会。
一、有效选择学习材料，让认知过程逐步完善。
在新课程理念下，课堂教学的本质是引发学生对学习材料的探究活动过程。课堂上要使学习活动有计划、有目的、有效地进行，关键是学习材料的有效性。本课教学中我对学习材料进行了精心地处理和组织，因为是到慈溪上课，所以我选用了贴近学生实际生活的宁波地图这个情境图来进行教学。这样更有利于学生经历学习过程，引发学生的认知冲突，从而让学生在矛盾当中来理解根据方向和距离两个条件来确定位置的必要性，也能更好地培养学生的探究精神。当然，教材中运用公园定向运动图这一材料来引出本课知识内容，应该说也是生活当中的问题，但是对于学生来说定向运动非常陌生，让他们来描述位置的话非常困难。因此，我就选择了简易的宁波市地图这一熟悉的情境，学生更容易卷入课堂中来。在通过对各种学习材料的探究、讨论、内化后，随着课堂教学的进程对根据方向和距离确定位置的认知逐步完善，自主建构了新的知识网络。
第一，有效的学习材料激活了学生原有的知识。我们知道学生接触位置与方向这块内容那是三年级的事了，对于他们来说这块内容已经比较遥远。突然给四年级上的同学上下册的内容，对他们来说的确有些茫然。所以在课始，我先出示宁波地图对学过的八个方向进行了简单的复习，虽然是区区两分钟，但是这一环节很好唤起了学生的原有知识，并为下面的新课教学做好铺垫，也不至于让学生感到很突然。
第二， 有效的学习材料引发了学生的认知冲突。在设置1号、2号位置时，我们有意识的使两个位置都在宁波的西南方向上。这样学生就不能运用以前学过的知识来解决到底几号是宁海的位置，必须寻求新的方法。从而使新旧知识产生矛盾，引发学生的认知冲突，让学生更进一步去思考问题的本质，探究解决问题的方法。此外在让学生在宁波北偏西40°的方向上找慈溪时，又一次引发学生的认知冲突。这两个环节学生顿时沉默的场面恰恰说明了他们遇到了新的问题，并且需要积极寻求解决问题的方法，自主学习自然而然就成为他们的现实需要。
第三， 递进的学习材料分散了教学难点。就确定“方向”而言，就分了三个层次：一是直接告诉角度说明方向，如1号点、2号点的方向；二是不告诉角的度数，让学生量出小角的度数来说明方向，如象山的方向。在这里也同时解决了怎样量角的难点；三是告知学生两个45°的角，让学生用三种方法来描述舟山的方向。同时在练习设计中也有意识的分散了这些教学内容，从而促使知识在反馈中自然完善，实现无痕教学。
第四，现实的学习材料让知识得以运用提升。在本课最后环节我设计了寻找神六返回舱位置这一情境，通过此情境活动让学生体会到运用所学知识解决实际问题的作用，体会到数学学习的价值。让学生模拟指挥，即培养了学生热爱科学的精神，同时也培养了他们严谨的语言表达能力。
二、重视学生对方位的语言描述，有效促进空间观念的发展。
确定位置的生活用语本来就有较大差异，本节课设计的任意方向位置的确定用语言来描述的话有些学生就更加陌生，有些学生甚至从来都没有接触过。比如说宁海在宁波南偏西10°的方向上，距离是60千米，学生要完整地描述清楚并不容易。所以用语言描述方向与距离对很多学生来说是比较困难的。因此在教学中应特别关注学生用完整的语言来清楚地描述它，这样的话能有效地突破难点。在教学过程中，学生对方位的描述也是分层次的。首先我让学生用他们自己的语言来描述宁海在宁波的什么方向，接着给出角度让学生用上角度来说明宁海的方向。一开始学生的描述是不准确的，有些学生说成宁海在宁波靠南10°的位置。虽然表述的不准，但是他们的意思是对的。然后我再给出正确的描述，让学生边做手势边描述。然后通过全班说、同桌说、指名说充分理解并准确描述这句话。语言是学生思维的载体，通过语言能够有效促进学生空间观念的发展。
当然，在本课教学中也存在着很多问题。如教师过于担心学生不能顺利完成一系列活动，得不到比较正确的结论，有些地方还是牵得过多、放手不够，使学生的思维没有完全被激活，模仿的成分多了一些，创新的意识少了一些。对学生不同的回答没有及时引导，对有些课堂生成的资源没有及时捕捉进行反馈，种种不足期待在今后的教学中进一步改进。
