第一章 有理数加减及其混合运算
2011级
1、2班 2011年9月15日 备课人:周小玲
【知识梳理】
1、有理数的加法法则:
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
异号两数相加,绝对值相等时和为0(即互为相反数的两数相加得0); 绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加,仍得这个数.
加法的法则指出,两个有理数相加的结果由两部分构成:
先确定和的符号,再确定两数的绝对值相加或相减,以得到和的绝对值. 在加法运算中,最容易错的就是符号问题,运算时要特别注意符号问题. 【重点难点】
重点:有理数的加法法则和相关的运算律。
难点:运用有理数加法法则和运算律进行简化运算。 【典例解析】
例
1、数轴上的一点由原点出发,向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位,两次共向左移动了几个单位?
解:(-2)+(-4)=-6。 答:这个点共向左移动6个单位。 例
2、计算:
13 (1)(3)(2)
441(2)1.21
51325(3)()
(4)(3)(2);
34771313解 :(1)(3)(2)(32)6;
4444
1
(2)1.21(1.2)(1.2)0;
51331
5(3)()();
34431225254 (4)3(2)(32)。
77777说明 严格按法则去做,对异号两数相加,关键是判断出两数的绝对值哪一个大,从而确定和的符号以及哪个数的绝对值减去哪个数的绝对值.
例
3、计算(1)(15)(20)(8)(6)(2)
251219()()()(2.5)(0.125)()278 (27
说明:把同分母的分数,互为相反数的数分别结合相加,计算起来就比较方便
【牛刀小试】
1、计算:
11(1);
23
(2)(—2.2)+3.8;
1)+0; 611(3)4+(—5);
361(5)(+2)+(—2.2);
5(4)(—
5(6)(—
2)+(+0.8); 15(7)(—6)+8+(—4)+12;
4131(8)12
737
32、用简便方法计算下列各题(1)0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64; (2)9+(—7)+10+(—3)+(—9);
4377(3.5)()()()0.75()3423
3、用算式表示:温度由—5℃上升8℃后所达到的温度.
4、有5筐菜,以每筐50千克为准,超过的千克数记为正,不足记为负,称重记录如下:
+3,-6,-4,+2,-1,总计超过或不足多少千克?5筐蔬菜的总重量是多少千克? 答案:
5512;(2)1.6;(3) ;(4) 5; (5)0;(6) ; 6663(7)10;(8)0;(9) —6.7;(10)0;
1、(1)511
2、(1)6
(2)4.25
(3)12
(4)-12.2 (5)3
3、-5+8=-3(°C)
4、不足6克;244克