《有理数加减法》教学设计
一、教学目标
1、知识与技能：
①掌握有理数减法的法则；
②进行有理数加减法运算时能够熟练应用减法变加法和去括号法则； ③掌握常见的有理数加减法运算技巧。
2、过程与方法：
①用实例引出问题，通过对有理数减法法则的探讨，培养学生的创新思维。 ②用更多的实例引出问题，了解有理数减法法则，及有理数加减混合运算，体验数学中的转换方法。
3、情感态度与价值观
①通过师生互动，问题探讨等形式，激发学生的学习兴趣，培养学生学习数学的热情。
②通过对有理数加减混合运算的学习，使学生养成认真、细致的计算习惯。 3 教学重点、难点、易考点
二、教学重点： ①有理数减法法则。 ②有理数加减混合运算。
③将加减法统一成加法的省略括号的形式。
三、教学难点： ①对有理数减法法则的探究。
②将加减法统一成加法的省略括号的形式。
四、教学过程
（一）问题与情境
我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数。章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球为
4+（-2）， 黄队的净胜球为 1+（-1）。
这里用到正数与负数的加法。
（二）、师生共同探究有理数加法法则
前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法．
两个有理数相加，有多少种不同的情形？ 为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：
足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”，打平为“0”．比如，赢3球记为+3，输1球记为-1．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：
(1)上半场赢了3球，下半场赢了1球，那么全场共赢了4球．也就是 (+3)+(+1)=+4．
(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是 (-2)+(-1)=-3．
现在，请同学们说出其他可能的情形．
答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是 (+3)+(-2)=+1；
上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是 (-3)+(+2)=-1；
上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是 (+3)+0=+3；
上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是 (-2)+0=-2；
上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是 0+0=0．
上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？
这里，先让学生思考，师生交流，再由学生自己归纳出有理数加法法则： 1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；
3．一个数同0相加，仍得这个数．
（三）巩固练习1： 50 – 20 =
50+（-20）=
； 50 – 10 =
50+（-10）=
； 50 – 0 =
50 + 0 =
； 有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数a-b=a+(-b)。 注意减法在运算时有两个要素发生变化：减号------------->加号 减数------------->相反数
（四）巩固练习2：
(1) 6(-7)=
(3) (-5)(-5)= (5) (-2.5) - 5.9 =
(6) 1.9 – (-0.6)=
（五）巩固练习3：
（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）； （2）10＋（－8）－（＋18）－（－5） （3）（-1.2）-（-2.1）+（+0.2）-（+0.5） 方法一：减法转化成加法
1、减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)
2、运用加法交换律使同号两数分别相加；
3、按有理数加法法则计算。
方法二：省略括号法
1、省略括号；
2、同号放一起；
3、进行加减运算。
（六）课程小结：
（1）有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 （2）有理数加减法混合运算方法：方法一：减法转化成加法 方法二：省略括号法
（七）巩固练习4：
1.a、b两数在数轴上的位置如图所示，M=a+b， N=-a+b，H=a-b，G=-a-b，则下列选项正确的是( D )。
A.G>H>M>N B.G>N>M>H C.G>M>N>H D.G>N>H>M 2.下列各式中与a-b-c的值不相等的是( A ) A.a-(+b)-(-c)
B.a-(+b)-(+c) C.a+(-b)+(-c)
D.a-(+b)+(-c) 3.计算：
(1)-1+2-3+4-5+6-7 = -4 (2)-50-28+(-24)-(-22) = -80 (3)-19.8-(-20.3)-(+20.2)-10.8= -80
（八）、小结
1．本节课你学到了什么？
2．本节课你有什么感受？（由学生自己小结）
（九）课堂检测 1．计算：
(1)(-10)+(+6)； (2)(+12)+(-4)； (3)(-5)+(-7)； (4)(+6)+(+9)； (5)67+(-73)； (6)(-84)+(-59)； (7)33+48； (8)(-56)+37． 2．计算： (1)(-0.9)+(-2.7)； (2)3.8+(-8.4)； (3)(-0.5)+3； (4)3.29+1.78； (5)7+(-3.04)； (6)(-2.9)+(-0.31)； (7)(-9.18)+6.18； (8)4.23+(-6.77)； (9)(-0.78)+0． 4．用“＞”或“＜”号填空：
(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0； (2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；
(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0； (4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．
五．教学反思
“有理数的加法”的教学，可以有多种不同的设计方案．大体上可以分为两类：一类是较快地由教师给出法则，用较多的时间组织学生练习，以求熟练地掌握法则；另一类是适当加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地适当压缩应用法则的练习
