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初一同步辅导材料（第9讲）
第一章有理数加减及其混合运算
【知识梳理】
1、有理数的加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数相加得0）；
绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 一个数同0相加，仍得这个数．
加法的法则指出，两个有理数相加的结果由两部分构成：
先确定和的符号，再确定两数的绝对值相加或相减，以得到和的绝对值．
在加法运算中，最容易错的就是符号问题，运算时要特别注意符号问题．
【重点难点】
重点：有理数的加法法则和相关的运算律。
难点：运用有理数加法法则和运算律进行简化运算。
【典例解析】
例
1、数轴上的一点由原点出发，向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位，两次
共向左移动了几个单位？
解：（－2）＋（－4）＝－6。
答：这个点共向左移动6个单位。
例
2、计算：
（1）(3)(2
4334134)（2）1.21 527571 （3）()（4）(3
3
4)(31
423
4)(2)； 解 ：（1）(3)(241)6；
（2）1.21(1.2)(1.2)0；
5
3
41334151（3）
31225254（4）3(2)(32)。 77777()()；
说明 严格按法则去做，对异号两数相加，关键是判断出两数的绝对值哪一个大，从而确定和的符号以及哪个数的绝对值减去哪个数的绝对值．
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例
3、计算（1）(15)(20)(8)(6)(2)
(27)(
52)(
127
)(2.5)(0.125)(
198)
（2）
解：（1）(15)(20)(8)(6)(2)
(15)(8)(2)(20)(6) (25)(26)1
(2727)(
52)(
12752
)(2.5)(0.125)(
18
198
198)
（2）
((
)(
127
)(5
)(2.5)(20)(
35
)(
55
)
10
141414 72
说明：把同分母的分数，互为相反数的数分别结合相加，计算起来就比较方便
)0()()
【牛刀小试】
1、计算： （1）
11； 23
（2）（—2.2）+3.8；
（3）4（5）（+2
（7）（—6）+8+（—4）+12；
（9）0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64；
（10）9+（—7）+10+（—3）+（—9）；
13
+（—5
16
）；（4）（—5
16
）+0；
15
）+（—2.2）；（6）（—
215
）+（+0.8）；
（8）1
131
2 737
32、用简便方法计算下列各题：
(10)(
11
57)()()4612
（1）3
919
(0.5)()()9.75
22（2）
12
25
32
185
395
（3）
()()()()()
（4）(8)(1.2)(0.6)(2.4)
(3.5)(
43)(
34)(
72
)0.75(
7)
（5）
3、用算式表示：温度由—5℃上升8℃后所达到的温度．
．
4、有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下： ＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？
5.已知
2a15b40
，计算下题：
（1）a的相反数与b的倒数的相反数的和； （2）a的绝对值与b的绝对值的和。
答案：
1、（1）5；（2）1.6；(3)
6
56
；(4)
5
16
； (5)0；(6)2 ；
(7)10；(8)0；(9) —6.7；(10)0；
2、（1）6（2）4.25（3）12（4）－12.2（5）
3、－5＋8＝－3（°C）
4、不足6克；244克
113
