初一同步辅导材料(第9讲)
第一章
有理数加减及其混合运算
【知识梳理】
1、有理数的加法法则:
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
异号两数相加,绝对值相等时和为0(即互为相反数的两数相加得0);
绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 一个数同0相加,仍得这个数.
加法的法则指出,两个有理数相加的结果由两部分构成:
先确定和的符号,再确定两数的绝对值相加或相减,以得到和的绝对值. 在加法运算中,最容易错的就是符号问题,运算时要特别注意符号问题.
【重点难点】
重点:有理数的加法法则和相关的运算律。
难点:运用有理数加法法则和运算律进行简化运算。
【典例解析】
例
1、数轴上的一点由原点出发,向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位,两次共向左移动了几个单位?
解:(-2)+(-4)=-6。 答:这个点共向左移动6个单位。 例
2、计算:
(1)(3)(2) 1434(2)1.21
151325()
(4)(3)(2); 34771313解 :(1)(3)(2)(32)6;
4444 (3)
(2)1.21(1.2)(1.2)0;
1513315()();
34431225254 (4)3(2)(32)。
77777
(3)说明 严格按法则去做,对异号两数相加,关键是判断出两数的绝对值哪一个大,从而确定和的符号以及哪个数的绝对值减去哪个数的绝对值.
例
3、计算(1)(15)(20)(8)(6)(2)
251219()()()(2.5)(0.125)()278 (2)7
解:(1)(15)(20)(8)(6)(2)
(15)(8)(2)(20)(6) (25)(26)1
251219()()()(2.5)(0.125)()278 (2)72125119()()()(2.5)()()77288
105203555()0()()()7214141
4说明:把同分母的分数,互为相反数的数分别结合相加,计算起来就比较方便
【牛刀小试】
1、计算: (1)
(3)4+(—
5(5)(+2
(7)(—6)+8+(—4)+12;
(9)0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64;
(10)9+(—7)+10+(—3)+(—9);
11;
23
(2)(—2.2)+3.8;
131); 6
(4)(—5
1)+0; 61)+(—2.2);
5(6)(—
2)+(+0.8); 15
(8)141312 7373
2、用简便方法计算下列各题:
101157()()()()4612 (1)3919(0.5)()()9.7522(2) 1231839()()()()()5255 (3)2(4)(8)(1.2)(0.6)(2.4)
4377(3.5)()()()0.75()3423 (5)
3、用算式表示:温度由—5℃上升8℃后所达到的温度.
.
4、有5筐菜,以每筐50千克为准,超过的千克数记为正,不足记为负,称重记录如下: +3,-6,-4,+2,-1,总计超过或不足多少千克?5筐蔬菜的总重量是多少千克?
5.已知2a15b40,计算下题:
(1)a的相反数与b的倒数的相反数的和; (2)a的绝对值与b的绝对值的和。
答案:
1、(1);(2)1.6;(3) ;(4) 5; (5)0;(6) ; (7)10;(8)0;(9) —6.7;(10)0;
511
2、(1)6
(2)4.25
(3)12
(4)-12.2 (5)3 5656162
33、-5+8=-3(°C)
4、不足6克;244克