第九单元 总复习
【单元目标】
1.通过总复习，把本学期所学习的知识进行系统、全面地整理与复习。
2.通过复习，帮助学生更好地理解和掌握所学的概念、计算法则、规律性的知识。 3.使学生的数学概念、空间观念、统计观念得到进一步的发展，综合运用知识的能力和应用意识也得到增强。 【重点难点】
1.因数与倍数、分数的意义和性质、分数的加法和减法、空间与图形、统计等相关知识。
2.学生理解和掌握所学的概念、计算法则、规律性的知识，并能做到灵活运用。 【教学建议】
1.复习前，应根据学生平时学习的情况，制定适合本班实际的复习计划，以使复习更有针对性。
2.充分发挥学生的主体作用，在教师的引导下，采取各种各样的学习方式，培养学生良好的学习习惯。
3.既要全面复习，又要突出重点。 【课时安排】 建议共分4课时
第1课时数与代数（1）……………………………………1课时 第2课时数与代数（2）……………………………………1课时 第3课时图形与几何…………………………………………1课时 第4课时统计与数学广角……………………………………1课时 【知识结构】
第1课时 因数与倍数
【复习内容】
因数与倍数这一单元的相关知识（课本第116页的第1题及第118页练习二十八第
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（3）3的倍数有什么特征？6的倍数，9的倍数一定是3的倍数吗？为什么？3的倍数一定是6的倍数吗？
提示：因为6=2×39=3×3 可以看出：6包含有因数3，9也包含因数3，从而得出：6的倍数中一定包含因数3，9的倍数也一定包含因数3。
所以，6和9的倍数一定是3的倍数。 3.质数和合数。
（1）什么样的数叫做质数？质数又称作什么数？ （2）什么样的数叫做合数？ （3）1是质数吗？是合数吗？ 4.奇数和偶数
（1）什么样的数叫奇数？什么样的数叫偶数？ （2）判断和或积的奇偶性 【复习讲授】
1.写出36的所有因数和100以内的倍数。 （1）学生独立完成。
（2）说一说你是怎么写的，怎样写才能不缺写也不多写。 2.从下面四张卡片中取出三张，按要求组成三位数。 0 5 8 7 （1）奇数。 （2）偶数。
（3）5的倍数。 （4）3的倍数。
（5）既是2的倍数又是5的倍数。 （6）既是2的倍数又是3的倍数。 （7）是2，3，5的倍数。
由学生独立完成，能写几个就写几个，然后，全班反馈，集体评价。 3.将下列各数填入相应的圈里（数字可重复使用） 1 2 4 8 9 10 12 15 21 57 91 68
练习要求：
（1）学生分别将各数写在相应的圈里。 （2）学生交流：说一说自己的判断过程。 （3）回答下列问题：
①自然数中，除了奇数，剩下的一定是偶数吗？为什么？举例说明。 ②自然数中，除了合数，剩下的一定是质数吗？为什么？举例说明。 ③所有的偶数都是合数吗？为什么？举例说明。 ④所有的合数都是偶数吗？为什么？举例说明。 ⑤所有的质数都是奇数吗?为什么？举例说明。 【巩固作业】
1.完成课本第116页的第1题。
此题是有关
2、
3、5倍数特征的习题，练习时，由学生独立完成，然后全班反馈。 2.完成课本第118页的第1-4题。
第3题：此题是巩固求两个数最大公因数和最小公倍数的习题。练习时，让学生独立完成，全班反馈。交流时，让学生说出求最大公因数与最小公倍数的方法。
第4题：此题是有关公倍数的实际问题。练习时，教师要引导学生理解题意：4个装一排正好能装完，6个装一排也正好装完，说明松花蛋的数量就是4和6的公倍数。学生明确题意后，让学生找出4和6的公倍数，并根据70多个松花蛋这个条件，判断出是72。 【课堂作业】
判断题。（对的打“√”错的打“”） 1.5的倍数大于4的倍数。（ ） 2.4的倍数一定是2的倍数。（ ）
3.偶数加偶数和是偶数，奇数加奇数和是奇数。（ ） 4.自然数是由奇数和偶数组成的。（ ）
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6.分数和小数的互化。
（1）怎样把小数化成分数？最后结果要注意什么？ 试一试：
化成分数：0.6 0.02 0.47 0.125 （2）怎样把分数化成小数？分子除以分母除不尽时怎么办？ 试一试： 把3179
4、、、化成小数，说一说分数化成小数的几种特殊情况。 1010002577.分数加、减法的含义。
加法：两个数合并成一个数的计算。
减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 8.计算方法和步骤。 （1）同分母分数加、减法。 方法：分母不变，分子相加减，如：（2）异分母分数加、减法。
方法：①通分 ②分母不变，分子相加减
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（3）分数加减混合运算。
①不带括号的：从左到右顺序计算。
②带括号的：括号里的数先算。
（4）简便运算。
整数加法交换律、结合律对于分数加法同样适用 交换律：a+b=b+a 结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
【基础练习】
1.完成课本第118页的第5题。
此题是有关分数的意义、分数与除法的关系的习题。练习时，由学生独立完成，然后全班反馈，反馈时，让学生说说思考的过程。
2.完成课本第119页的第8题。
这是一道有关最简分数的习题。练习时，让学生独立完成。然后全班反馈。反馈时，让学生再次说说最简分数的概念及化简的方法。 【巩固练习】
完成课本第119页第7-10题。 1.第7题。
此题是以填空的形式巩固分数基本性质、分数与除法的关系以及假分数化成带分数的相关知识，是在分数比大小的过程中，让学生体验分数、整数、小数之间的联系。练习时，教师先引导学生认真审题，提醒学生按从小到大的顺序排列，而后由学生独立完成，后全班反馈交流。交流时，让学生说说比的过程。
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（1）一块地，其中的
12种菊花，种玫瑰，其余的种芍药。 43①种芍药的面积占总面积的几分之几？ ②种菊花和玫瑰的面积比种芍药的多多少？ （2）过去，每加工100个零件，需要多的零件只需要【课堂小结】
教师：同学们，今天我们复习了分数的意义和性质和分数加减法的相关知识。通过今天的复习，你还有疑问吗？ 【课后作业】
完成练习册中本课时练习。 板书设计：
分数及其运算
分数与除法的关系： 被除数÷除数=被除数 除数5小时，经过技术改造后，现在每加工同样62小时，时间节省了多少？ 3分数加、减法步骤： （1）同分母分数加、减法。 方法：分母不变，分子相加减，如：
3232 999（2）异分母分数加、减法。
方法步骤：①通分②分母不变，分子相加减，
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⑥如果要在这个箱子的四周贴上一圈包装纸，包装纸的面积是多少？扣除哪些面的面积？
（3）体积。
学生看图回答问题。（以上面的图为例） ①这个箱子的容积是多少？可以怎么求？ ②长方体、正方体的体积公式是什么？ （4）体积单位。
①常用的体积单位有哪些？
②一般情况下升、毫升是用于什么单位？ ③说一说，你所了解的体积单位间的进率。 【巩固练习】
完成课本第116页第2题。完成课本117页第3题。 1.完成课本第120页的第16题。 此题是图形变换的习题，练习时，让学生在小组内说说图一是怎样变换得到图二的。 2.完成课本第119页的第11题。
练习时，由学生独立填写，然后全班反馈，反馈时，让学生再次说说表面积和体积的区别。
3.完成课本第119页的第12题。
（1）此题是让学生联系生活实际，举例说说1cm3,1dm3，1m3的大小及1L,1mL的水大约有多少？
（2）此题是有关体积单位和容积单位换算的题目。练习时，由学生独立完成，然后全班反馈。反馈时，让学生说说解题的思路。
4.完成课本第120页练习二十八的第14题。
此题是长方体和正方体体积实际应用的习题。练习时，教师要引导学生理解题意，说说题中的已知条件和问题。通过分析条件和问题，使学生明确缸中溢出水的体积就是该正方体的体积，所告诉我们的长方体的长、宽、高都是多余条件。学生弄清题意后，由学生独立完成然后教师评讲。 【课堂作业】
1.填一填。
2.算一算。
（1）一个长方体长0.8m，宽0.6m，高0.4m，求体积。 （2）一个正方体棱长6dm，求表面积。
（3）一个长方体长12cm，宽8cm，高6cm，求表面积。 （4）一个长方体底面积45dm2，高6dm，求体积。 （5）一个正方体棱长5dm，求棱长总和。 3.解决问题。
一个长方体水池，长4m，宽3m，深2m。 （1）这个水池的占地面积是多少平方米？ （2）这个水池的容积是多少立方米？ （3）这个水池能装水多少升？ 【课堂小结】
今天我们复习了空间与图形的相关知识。通过今天的复习，你有哪些收获呢？
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（3）说一说，从统计图中你又得到哪些信息。
（4）有12瓶水，其中11瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水来？
①独立思考，在纸上进行分析。 ②点学生说出分析过程
③天平两边各放4瓶水，如果天平不平衡，则盐水在天平上较重的那4瓶里；如果天平平衡，则盐水在剩下的4瓶里。再在有盐水的4瓶里拿2瓶在天平两边各放1瓶，如果天不平衡，则重的一边是盐水；如果天平平衡，则盐水在剩下的2瓶里，最后把剩下的2瓶在天平两边各放一瓶，重的一边是盐水。所以至少称3次能保证找出这瓶盐水来。
④ 师生一起画图分析。 【课堂作业】
1．某工厂生产的9个零件里有一个是次品（比一般零件要重一些），请你想办法找出次品。
2．如果有27瓶水，其中26瓶质量相同，另有1瓶比其他的水略轻一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水来呢？
3.完成课本第121页练习二十八的第18题。 此题也是运用统计的知识解决实际问题，练习时，由学生独立完成问题（1）和（2），然后全班反馈。
4.完成课本第121页练习二十八的思考题和“生活中的数学”。 【课堂小结】
同学们，今天我们复习了统计的相关知识，同学们都很认真，通过今天的复习，你们还有疑问吗？ 【课后作业】
完成练习册中本课时练习。 板书设计：
统计 折线统计图
图中正确表数据，相邻两点间连线， 描出点旁标数据，右上角把日期填。
既表示数量多少，又表示数量增减变化。 教学反思：
