初三数学总复习教案-一元一次方程
知识结构
等式与方程等式性质若ab,则acbc
若ab,则acbc(acbc(c0))
方程的定义方程
方程的解
解方程
一次方程的解法:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 目标要求
1. 了解等式和方程的相关概念,掌握等式性质,会对方程的解进行检验. 2. 灵活运用等式性质和移项法则解一元一次方程.
【典型例析】
例1 (2000 湖北十堰)解方程
2x1x13
106
1时,去分母后正确的结果是(
).
A. 4x+1-10x+1=1B.4x+2-10x-1 =1 C.4x+2―10x―1=6D.4x+2-10x+1=6
【特色】此题设计旨在考查学生对于解一元一次方程的去分母、去括号等步骤的理解.【解答】去分母是根据等式性质,方程两边同乘以6.去分母,得
62x1310x116
6
2(2x+1)-(10x+1)=6.
去括号,得4x+2―10x―1=6.选 C
【拓展】用去分母解方程时 , 根据等式性质,方程两边同乘最简公分母这一步不要省略.例2(2001年泰州) 解方程:(0.1x-0.2)/0.02-(x+1)/0.5=3 分析:利用解一元一次方程方法和步骤完成本题。 解:(0.1x-0.2)/0.02-(x+1)/0.5=3
去分母,得5x-10-2(x+1)=3,去括号得 5x-10-2x-2=3 移项,合并同类项,得3x=15 系数化为1,得x=5
例3(2002年宁夏)某乡中学现有学生500人,计划一年后女生在校生增加3%,男生在校生增加4%,这样,在校学生将增加3.6%,那么该学校现有女生和男生人数分别是( ) (A)200和300(B)300和200(C)320和180(D)180和320 分析:可列一元一次方程或列二元一次方程组: 解法一:设该校有女生x人,则男生有(500-x)人, 依题意有:x(1+3%)+(500-x)(1+4%)=500(1+3.6%)
1.03x+500×1.04-1.04x=500×1.036
-0.01x=-2
x=200
则500-x=500-200=300
因此女生有200人,男生有300人,∴选(A)
解法二:设该校有女生x人,男生有y人依题意有x=200 解之有y=300
∴该校有女生200人,男生有300人,故选(A) 课堂练习:
1、若3x5与12x互为相反数,求x。
2、若a2xa1
36是关于x的一元一次方程,求a2
1a
的值。
3、求方程3x2y11在自然数范围内的解。
11x
4、1
b3
4
axb
xa
2 ab
5、(03海淀)某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同,随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。(1)求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元?
(2)某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A所有商品打八折销售,超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用),但他只带了400元钱,如果他只在一家超市购买看中的这两样物品,你能说明他可以选择哪一家购买吗?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?