高二文科数学几何证明试题
经典试题:
1.(2008梅州一模文)如图所示,在四边形ABCD中, EF//BC,FG//AD,则
EFBC+FG
AD
=.
2.(2008广州一模文、理)在平行四边形ABCD中, 点E在边AB上,且AE:EB=1:2,DE与AC交于 点F,若△AEF的面积为6cm2,则△ABC的面积为 cm2.
3.(2007广州一模文、理)如图所示,圆O上
一点C在直径AB上的射影为D,CD=4,BD=8, 则圆O的半径等于.
4.(2007深圳二模文)如图所示,从圆O外一点P
作圆O的割线PAB、PCD,AB是圆O的直径, 若PA=4,PC=5,CD=3,则∠CBD=__
5.(2008广东文、理)已知PA是圆O的切线,切点为A,PA=2.AC是圆O的直径,PC与圆O交于点B,PB=1,则圆O的半径R=_______.6.(2007广东文、理) 如图所示,圆O的直径
AB=6,C圆周上一点,BC=3,过C作圆的切线l, 过A作l的垂线AD,AD分别与直线l、圆交于点
D、E,则∠DAC=,线段AE的长为
三、基础训练:
1.(2008韶关一模理)如图所示,PC切⊙O于 点C,割线PAB
经过圆心O,弦CD⊥AB于 点
E,PC=4,PB=8,则CD=________.2.(2008深圳调研文)如图所示,从圆O外一点A 引圆的切线AD和割线ABC,已知
AD= AC=6,圆O的半径为3,则圆心O到AC的距 离为________.
3.(2008东莞调研文、理)如图所示,圆O上一
点C在直径AB上的射影为D,CD=4,BD=8,则圆O的半径等于.
D C
B
4.(2008韶关调研理)如图所示,圆O是 △ABC的外接圆,过点C的切线交AB
的延长线于点D,
CD=AB=BC=3.则BD的长______,AC的长_______.5.(2007韶关二模理)如图,⊙O′和 ⊙O相交于A和B, PQ切⊙O于P, 交⊙O′于Q和M,交AB的延长线于N, MN=3,NQ=15,则 PN=______.
6.(2008广州二模文、理)如图所示, 圆的内接
△ABC的∠C的平分线CD延长后交圆于点E,连接BE,已知BD=3,CE=7,BC=5,则线段 .N
7.(2007湛江一模文)如图,四边形ABCD内接
于⊙O,BC是直径,MN切⊙O于A,∠MAB=250,
则∠D=___.
8.(2007湛江一模理)如图,在△ABC中,D D
是AC的中点,E是BD的中点,AE交BC
BF=于F,则
FC
9.(2008惠州一模理)如图:EB、EC是⊙O的两 条切线,B、C是切点,A、D是⊙O上两点,
如果∠E=460,∠DCF=320,则∠A的度数是.10.(2008汕头一模理) 如图,AB是圆O
直线CE和圆O相切于点C,AD⊥CE于D, 若AD=1,∠ABC=300,则圆O的面积是______.
11.(2008佛山一模理)如图,AB、CD是圆O的两条弦,
C
且AB是线段CD的中垂线,已知AB=6,CD=25, 则线段AC的长度为
.
12.已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC∥EF,
E是AB的中点,EF交BD于G,交AC于H.若 AD=5,BC=7,则GH=________.13.如图,圆O上一点C在直径AB上的射影为D.
C
B
AD=2,AC= 2,则AB=____
14.如图,PA是圆的切线,A为切点,PBC是圆的 割线,且PB=
1PABC,则的值是________.2PB
15.如图,⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点,割线
PCD经过圆心O,PE是⊙O的切线。已知PA=6, AB=7
,PO=12,则PE=____O的半径是_______.
3(2011)
(2011年佛山一模)16.如图,在ABC中,DE//BC,EF//CD,
若BC3,DE2,DF1,则AB的长为___________. 17.(湛江市)如图,圆O上一点C在直径AB上的射影为D.AD2,AC2,则AB.
18(广州)如图3,四边形ABCD内接于⊙O,
BC是直径,MN与⊙O相切, 切点为A,MAB35
则D.19(广州一模)CD是圆O的切线, 切点为C,点A、B在圆O上, BC1,BCD30,则圆O的面积为
A
O
C
B
D
图
320(韶关)如图,⊙O的半径R5,P是弦BC过P点作⊙O的切线,切点为A,若PC1,PA3, 则圆心O到弦BC的距离是。
P
B的点,21(深圳)如图,AB是半圆O的直径,C是半圆O上异于A, CDAB,垂足为D,已知AD2,CBCD
22(肇庆一模)如图2,PC、DA为⊙O的 切线,A、C为切点,AB为⊙O的直径, 若 DA=2,CDDP=12,则AB=
B
图2C
D
23(东莞)如图,⊙O的割线
PBA过
圆心O,弦CD交PA于点F,且COF∽PDF, PBOA2,则PF
24(惠州)如图,已知⊙O的割线PAB交⊙O于A,B 两点,割线PCD经过圆心,若PA=3,AB=4,PO=5 则⊙O的半径为_____________.25(江门)如图3,PT是圆O的切线,
O
D A P
PAB是圆O的割线,若PT2,PA1,
P60o,则圆O的半径r.
26((2007湛江一模理)如图1,在△ABC中,D是ACF 图
1BF
E是BD的中点,AE交BC于F,则FC
27(2010天津理科)如图2,四边形ABCD是圆O的内接四边形, 延长AB和DC相交于点P。若则
PB1PC1
,, PA2PD
3图
2BC
的值为。 AD
28如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=720,⊙O过A、B两点且 与BC相切于点B,与AC交于点D,连结BD,若BC=51, 则AC=
29如图:PA与圆O相切于A,PCB为圆O的割线,并且不过圆心O,
O
D
B
C
已知∠BPA=30,PA=PC=1,则圆O的半径等于.
B
第 28 题图
A30如图1所示,圆O的直径AB6,C为圆周上一点,BC3.
过C作圆的切线l,过A作l的垂线AD,AD分别与直线l、圆交于点D,E,则∠DAC,线段AE的长为.
A
图1