幕村小学2017数学“鸡兔同笼”教学设计
一、教材分析：
本节是尝试与猜测活动之一。本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。在“鸡兔同笼”的活动中，通过列表方法解决鸡与兔的数量问题。
二、教学目标：
1、通过对日常生活中现象的观察和思考，发现一些特殊的规律。
2、从不同角度分析，掌握列表解题的策略与方法。
3、培养学生分析的能力，初步渗透假设的数学思想。
三、教学重难点：
从不同角度分析，掌握列表解题的策略与方法。
四、教具准备：多媒体课件
五、教学过程：
（一）、激趣导入
1、引导学生发现鸡和兔的异同点，学生得出鸡和兔都有一个头，鸡有两条腿，兔有四条腿。
2、通过练习发现问题。出示多媒体课件：
一只公鸡（
）条腿，两只公鸡（
）条腿，五只公鸡（
）条腿。
一只兔子（
）条腿，两只兔子（
）条腿，五只兔子（
）条腿。
鸡兔共五只，腿有（
）条。
3、得出关系式：鸡的数量×2+兔的数量×4=腿的数量。 质疑：如果知道了腿的总数能知道鸡兔各几只吗？
4、引出课题：早在1500多年前，我国古代的数学家就在《孙子算经》中提出了这样有意思的题目，今天我们就一起来研究。（板书：鸡兔同笼）
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（二）、开展活动，探究规律。
1、课件出示题目：笼中鸡兔共8只，腿有22条，鸡兔各几只？学生猜测鸡兔各几只，按顺序整理所有可能性。
学生根据总结出的关系式，计算找出正确答案。学生汇报正确答案是鸡5只，兔3只。
小结：像这样把所有情况一一列举出来的方法叫逐一列表法。（板书）
2、质疑：这个方法好不好？学生感受这个方法要一一列举，比较麻烦。下面就利用简单的数据总结规律，运用到复杂的情况中。
3、请同学们观察：你发现了什么规律？
同桌互相讨论。学生得出结论：鸡增加1只，同时兔减少1只，腿减少2条。鸡减少1只，同时兔增加1只，腿增加2条。腿增加和减少于兔保持一致。
4、游戏练习：
鸡增加2只，同时兔减少2只，腿（
）。鸡减少5只，同时兔增加5只，腿（
）。学生得出：鸡兔每对换一次，腿数增加/减少两条。
（三）、利用规律，实题操作。
利用总结的规律，做一道数目稍大的题，不用逐一列表，试试看。课件出示：鸡兔同笼，有10个头，28条腿，鸡、兔各有多少只？学生利用规律进行练习。学生汇报，根据汇报总结出取中列表法和跳跃列表法。
（四）、练习
练习熟练运用取中列表法和跳跃列表法。
1、鸡兔同笼，有20个头，56条腿， 鸡、兔各有多少只？ 从鸡兔同笼问题中取得数学学习的方法，这里的鸡兔不仅仅代表鸡和兔，运用所学的方法可以解决生活中类似的问题。
2、停车场里停了三轮车和小汽车共11辆，总共有40个轮子，问三轮车和小汽车各有几辆？
这道题与鸡兔同笼问题有什么联系？学生找出两者的异同点，进行练习。
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（五）、课外延伸
“鸡兔同笼”是一类中国有名的算术题，最早出现在《孙子算经》中。此书约成书于
四、五世纪，作者生平和编写年代都不清楚，许许多多数学应用题都可以转化成这类问题来解决，或者用解决“鸡兔同笼”问题的解法来解决。
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