《邮票的张数》教学设计
岳庄小学
解小丽
教学目标：
1．通过解决姐、弟二人的邮票的张数问题，进一步理解方程的意义。
2．通过解决问题的过程，学会解形如2x－x=3这样的方程。
3．在列方程的过程中，发展抽象概括能力。
教学重难点：
1．寻找等量关系，画出合理的线段图。
2．解方程的书写格式。 教材分析：
教材首先呈现了一家人交流姐弟二人集邮的情况的情境图，并提供了三个数学信息和一个问题，以引导学生根据有关信息解决问题。然后，选用两个信息“姐姐邮票的张数是弟弟的3倍”和“我和姐姐一共180张邮票”，来引导学生通过画线段图分析数量关系，找出“姐姐的张数+弟弟的张数=180”的等量关系。
教学过程：
一、课程导入：
师：同学们，在上课之前我想调查一下你们都有哪些兴趣爱好呢？ 生：我的兴趣是……
师：今天老师要向同学们介绍一家人，他们家人的兴趣爱好呢，就是集邮。其中的姐姐和弟弟都收集了一些有票，现在就来考考大家，帮忙算一算。
出示教学情景图。
师：从图上你们能够得出哪些数学信息呢？
生：我能够的得出的数学信息是：
1、姐姐的邮票张数是弟弟的3倍；
2、姐姐和弟弟一共有180张邮票。
师：那根据这些数学信息你能够提出什么数学问题呢？ 生：我想知道姐姐和弟弟各有多少张邮票？
那好，这节课我们就来一起探究怎么来解决这个问题。
二、自主学习：
请同学们根据你找出的数学信息，找出等量关系，完成导学单第一题。 （1）
根据姐姐的邮票数量是弟弟邮票数量的3倍，写出数量关系： 姐姐的邮票数量=弟弟的邮票数量×3 根据姐姐和弟弟一共有180张邮票，写出数量关系: 姐姐的邮票数量+弟弟的邮票数量=180 （2）你能用线段图表示数量关系吗？（学生尝试用线段图来表示等量关系）
三、小组讨论：
刚才同学们都通过自学找出了等量关系，现在同学们就小组间交流一下你们找出的数量关系，比一比谁的等量关系更准确，总结出你们小组的等量关系。
（学生小组之间讨论自己找出的等量关系，交流想法。）
四、交流展示。
师：刚才同学们通过自学和小组之间的讨论，已经得出了自己的等量关系，现在就请一个小组的同学来把你们小组的讨论结果向大家展示一下。
（学生交流自己找出的等量关系，包括文字和图形的等量关系。） 师：能不能根据等量关系找出解决这个问题的方法呢？小组之间继续交流。把你们的方法写在导学单第二题上。
五、归纳总结：
师：现在请同学们来说一说你选择的解题方法。
学生先说自己的想法，教师带着学生板书解方程的过程，提出注意事项。 生：因为姐姐和弟弟的邮票张数都不知道，所以设弟弟的邮票有X张，那么姐姐的邮票就有3X张。根据姐姐的邮票张数+弟弟的邮票张数=180张，可以列出方程：X+3X=180。
师：对于这个方程你们会解吗？3X就是3个X，加上1个X，就是4个X。所以就是4X=180，X=180÷4，X=45。现在我们求出了X，相当于求出了谁的邮票张数？
生：弟弟的。
师：那我们还要求出姐姐的邮票张数该怎么来求呢？ 生：姐姐的邮票张数是3X=3×45=135 师：注意一下，这里的135后面有没有单位？ 生：没有。
师：为什么呢?因为我们设X的时候就已经设了单位了，所以在最后的结果的时候就不需要再带单位了。
师：解完方程之后，我们怎么判断我们算得对不对呢？这就需要我们多做一步，叫做方程的检验。所以，养成好习惯，把你计算出来的未知数的之代入方程中去检验一次。（口头检验）
师：刚才那个小组选择了解方程，同时也说了他们的想法是设弟弟的邮票张数有X张，有没有同学有不同的想法呢？
生；可以。（学生可能提出设姐姐的为X张。带着学生理解这个思路，比较两种设未知数的方式，总结出怎样设未知数更好解方程。）
（师：那如果设姐姐的邮票有X张，那弟弟又有多少张呢？ 生：弟弟有
X张。 师：你们列出方程是： 生：
师：比较一下这两个方程，觉得哪一个方程更简单？ 生：第一个。因为都是整数，更好计算。
师：所以，以后我们在遇到这种类似的问题的时候，一般设1分的量为X，方便我们来解方程。）
师：刚才我们一起探索了用方程来解决问题的过程，现在你们能总结出来吗？
生：
1、找出等量关系；
2、设未知数；
3、根据等量关系列方程；
4、解方程；
5、写答语。
六、变式训练：
现在呢，在这个情景下，我们改变其中的一个条件，把“姐姐和弟弟一共有180张邮票”改成“姐姐比弟弟多90张”，现在你们能够说出这是什么样的一个问题了吗？你们能够仿照上一个问题的解题思路来解决这个问题吗？请完成导学单第三题。
学生完成后，展示。
七、解方程训练：
师：刚才经过我们的探索，我们了解了一种新的方程，就是类似于几个x加、减几个x的方程，你们都会解了吗？现在就来试试吧。完成导学单第四题。
2χ+χ=3
4- = 完成后，请学生说出自己的解方程的思路。
八、拓展延伸：
刚才同学们经历了探索用方程解决问题的方法，现在挑战来了，你们能用今天学到的内容解决这个问题吗？独立完成导学单第五题。
篮球、足球、排球共有120个，篮球的个数是足球的2倍，排球的个数师足球的3倍，求篮球、足球、排球各有多少个？
八、课堂总结：
这节课咱们一起探索了列方程解有两个未知量这类的问题，以后同学们解决数学问题呢又多了一种方法。所以在这里就祝愿同学们在学习的路上快乐成长，天天进步。
《邮票的张数》教学反思
岳庄小学
解小丽
数学课程标准在“解决问题”的课程目标中对“解决问题的策略”教学提出了明确要求：形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。任何教材都是继承与创新的统一，任何先进的教学理念也都是在继承的基础上进行创新。“解决问题策略”的教学也是一次“扬弃”的过程。教师要深入解读教材、领会教材意图，寻找传统与改革的最佳切合点，在充分了解学生已有的知识经验与习惯的基础上，找准提高学生解决问题能力的切入点，使学生积累起解决问题的策略，切实提高解决问题教学的实效。
1．充分发挥情境的作用，加强收集、整理信息和提出问题能力的培养。 收集信息是解决问题的第一步，也是必需的环节。新世纪小学数学教材中的解决问题所呈现的形式是以图画式、对话式为主，学生面对的不再是现成的“题”，而是隐含着条件、问题的彩色图片和人物对话。无疑，这增加了解决问题的吸引力，但同时更增加了学生审题的难度。因此，在充分利用情境图的同时，必须处理好“观察”与“收集”的关系：收集信息是观察的目的，且信息的内容要跟数学有关。另外教材呈现的条件和所要解决的问题之间，往往并非一一对应的关系，常有多余的条件（如本案例）。因此，在整理信息时，要引导学生对信息进行选择、判断、比较，找到信息之间的联系，引导学生有理、有序地思考，如第二次教学中教师一句简单的提问“你准备借助哪两个信息来解决这个问题”就能达到较好的效果。
2．重视解决问题的思路，把数量关系的形成过程和运用过程有机统一。 理清解题思路是解决问题时的重要方法，它一方面是曾经的解题经验，另一方面是继续解题可遵循的途径。数学教学中解决实际问题，其价值决不限于得出问题的结论或答案，更是通过解题思路的形成发展数学思维水平。因此，在解决问题策略的教学中，我们要注重分析数量关系和解题思路的训练，使学生对问题的本质有清晰的理解，寻求解答问题的有效途径。 对数量关系的分析，传统应用题教学中仍有许多经验值得我们借鉴。例如，分析法、综合法、作图法等等，这些对提高学生思维能力和解决问题能力十分有帮助。并且，这些基本的方法有别于针对解决某类典型题的单项技能技巧，具有广泛的基础性、迁移性和普适性，是解决任何问题都需要具备的最基本的能力。因此，在教学中，我们仍要重视让学生运用“综合思维”及“分析思维”对一些常规问题进行比较完整的“说理训练”，如第二次教学中学生的交流环节“谁来把你们组的想法与大家分享一下”，让学生在对数量关系的分析中说出解题思路，通过这种“出声的思维”来暴露学生的思维过程、强化思维成果，从而发展思维能力。
3．着力体验和积累解决问题的策略，培养策略意识。
解决问题的策略是解决问题的计策与谋略，是对解决问题方法、手段的思考与选择运用，是在解决问题的活动中形成和积累的。因此，在教学时应充分挖掘教材的思维因素，鼓励学生用自己的方法进行思考，着力引导学生体验和积累解决问题的方法与经验，从而帮助学生形成策略。如本案例中的“估一估，姐姐和弟弟各有多少张邮票”“说一说，你是怎样想的”“为了解决这个问题，你准备采用哪些方法”“问题的解符合实际吗”。
课程标准提倡“回顾与再认”，给我们指出了形成解题思路的教学方法。我们要把它作为解决实际问题教学的一个重要环节，经常组织学生回顾再认，如：“请大家认真想想：解决这个问题，我们用到了哪些方法？这些方法之间有什么联系吗？你从中发现了什么？”让学生对知识的形成过程进行梳理、反思与提升，使学生在梳理与反思的过程中逐步学会自我监控，从学会上升到会学与求新。
