《角的度量练习课》教学设计
设计意图：
角是学生认识几何图形的基础，也是进一步学习几何知识的基础。《义务教育数学课程标（2011年版）》在第二学段的“图形认识”中指出：“结合实例了解线段、射线和直线。”“知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。”在“测量”中指出： “能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画 30°、45°、60°、90°角。”“角的度量”更是学生在三角形分类活动中认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的基础。
关于“角”的知识，人教版小学数学教材编排两次学习，一次在第一学段，一次在第二学段。课程标准中对于第二学段“角的度量”这部分内容的学习提出了明确的要求：“会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角”。基于学生的学习情况，角的度量学生的易错点在于内外圈读数读错、存在测量误差、两条边不在水平方向的角容易量错。
教学目标：
1、梳理知识，使学生认识常见的几种角，知道各种角的特征和它们之间的关系；
2、通过整理，让学生会估计角的大小，巩固动态角的概念，能用量角器正确测量角的度数，深入了解量角器的构造原理，从本质上理解角的度量，巩固“角的大小跟边的长短无关”；
3、通过提高，使学生学会拼角，尝试用多种方法解决问题，体会策略选择的多样性。 教学重点：进一步掌握量角的方法，能熟练运用。
教学难点：感受度量的度量方法的多样化，体会类比思想。
教学过程： 引入：
同学们。我们已经学习了角的度量，今天这节课我们再来进行一下角的度量相关知识的练习，回忆一下，角的度量我们有哪些方法？分别怎么使用？
一、展示错例，小结方法。
师：老师选取了一些同学们作业本上错误的题目，我们一起分析一下原因吧！ 1.出示错题（全屏呈现）。
观察思考：错在哪里？为什么会错？ （1）学生独立思考；（2）同桌交流；（3）全班汇报。 2.教师小结：通过这几题错题的分析，你有什么想法？ 3.巩固练习。
师：四人小组合作，研究时针、分针所夹的较小角度数。
设计意图：角的大小巩固，形成具体表象，提供估角的基础。 学生反馈：
1、整时（2 时、5 时等）；
2、半时（6 时半、3 时半等）；
3、几时几分（经过准确的计算，比较复杂）。
过程说明：生活中的角应用广泛，选取钟面这个素材，因为它在新课的时候没有突出，只在练习中出现。所以，抓住这个点，充分展开，发挥它的作用，既当做对角的大小巩固，又当做拓展和提升。在学生自主研究时针和分针所成角的时候，让他们从整时、半时，再到几时几分，有一个层层递进的探索。摆脱实际的具体形象支撑，在学生的脑海中还会留下些什么呢？
二、动手操作，感受直观。
1：请你估一估，这两个角分别有多大？你是怎么估的？
设计意图：培养学生先估再量的习惯，适当提高用三角板拼角。 学生反馈：
（1）通过直观感觉，估计角的大概刻度。猜测结果相差可能比较大，但也有学生通过上个环节的练习，对整时、半时的时候时针和分针所成的较小角有印象，有助于直观判断估计。（3 时、9 时：90° ；1 时：30° ；6 时半：15° ；2 时半：105°等等）
（2）以特殊角为标准进行估计得出角的类型。比如跟三角板上的 90°相比，区分出钝角和锐角。这样一来，学生就能比较容易避免将一个钝角量成一个锐角，或将一个锐角量成一个钝角这样的错误。 （3）根据三角板上已知度数的角判断大概刻度。如钝角：135° =90° +45° ；135° =180° -45°等。选择 135°的角，让学生在估角的同时，也能了解到用一副三角板可以拼出的角的度数，一个锐角和一个直角能拼成一个钝角等知识。
过程说明：在练习课中，培养学生养成先估计角的大概刻度或判断角的类型再量角的习惯，有助于提高量角的正确率，也会有效避免一些内外圈读错的问题。练习课面向全体学生，扎实基础。给予每个学生独立思考进行练习的时间是课堂上必不可少的重要组成部分。针对刚才的锐角，再次提出问题。
2、那么这个锐角到底有多大呢？请你在练习纸上量一量，想一想量角时要注意哪些问题。
师：你是如何测量的？
在用量角器测量时，要注意什么？ 你还能量量其他几个角的大小吗？
设计意图：深化动态角的概念，能用量角器正确测量角的度数。度量角的大小要使用量角工具——量角器。有了估角的基础，可以将动态角的概念在角的度量中进一步渗透，让学生能够清楚地感受到角是有始边和终边的，使用量角器读出的度数应该是始边到终边的刻度。尤其是两条边都不在水平方向上的角，真正理解量角的正确方法，可以避免由于思维。
3、量不同的角
师：同桌讨论，量出∠
1、∠ 2 和∠ 3 的大小。
A ：被粘住的量角器，量出∠ 1 的度数。
B ：半成品量角器，量出∠ 2 的度数。
C ：一圈刻度的量角器，量出∠ 3 的度数。
学生反馈： （1）进一步巩固动态角的概念，用量角器正确测量角的度数。
测量∠ 1 的度数，就可以将 30 度刻度线当做 0 度刻度线来量（∠ 1=100° -30° =70°）。同样，在新课教学时，也能有意识地安排这样的角让学生去测量，当出现错误时让学生去辨析，打破学生认为量角器只能水平方向量的思维定势。当然，充分强调 0 刻度线对准一条边这样一个操作要领也可以有效避免类似错误的发生。 （2）深入了解量角器的构造原理，从本质上理解角的度量。
被粘住的量角器、半成品量角器和一圈刻度量角器，也就是不从零刻度开始度量、到无刻度的度量、再到只有外圈刻度这样的度量，深入考察学生对于量角器的构造是否了然于心，根据量角器的构造原理，本质上理解角的度量方法。比如：快速找到 90 度刻度线，1 大格对应的角是 10 度等等。有些学生可能会对不完整的量角器很陌生，无从下手，对此环节的设计就对他们明确要求，有助于量角。例如测量∠ 2的度数，先数 6 个大格，再数一大格的一半，∠ 2=65°。
（3）尝试用多种方法解决问题，体会策略选择的多样性。
一圈刻度量角器的出现还突出解决问题途径的多样性：①找与它互补的角是 50°，180° -50° =130° ；②找到 90 度刻度线再数 4 大格；③根据内外圈刻度和是 180°等。在一定程度上，它培养学生的数学思维。
（4）强调“角的大小跟边的长短无关”。
前面呈现的错误，当学生二年级的时候碰到如此问题，我们会用将两个角重叠
一下进行直观比较，而到了四年级学习有关角的度量知识后，还可以直接用量角器检验科学论证，仔细观察角的度数是否发生变化，让学生更加客观地认识到“角的大小跟所画出的 边长无关”。角的两条边可以任意延长或缩短，不影响角的大小变化。
三、思维拓展、巩固提升
师：右面两个图中的∠1与∠2是不是相等？说明理由。
1.学生探索研究。 2.全班汇报交流。
