数学思维四年级“三阶幻方”教学案例
背景介绍：
本节教材是我校校本课程《数学思维拓展》中四年级的教学内容。校本课程与原来老教材有所不同，更进一步从学生探究的角度出发，充分发挥学生是的主动性。选用这节课是因为这节课囊括了课堂活动、学生探究和师生完美配合等方面。当时这是一节常态课，授课方式为普通的启发式教学，所采用的上课方式是组讨论式。希望通过这节课同过去的课进行比较。考虑到本堂课的情况，未安排学生进行预习。 教学目标：
1．通过学生自主探究，得出“三阶幻方”的规律。
2．通过做一做，看一看，培养学生的操作能力，观察能力，判断能力，语言表达能力。
3．通过小组讨论培养学生合作交流的意识。 4．让学生体会到数学的无穷乐趣。 教学重难点：
通过讨论，分析出“三阶幻方”的规律和做“三阶幻方”的方法和技巧吗，。 教具学具：
Ppt、习题卡 教学过程：
一、创设情境，探求新知 师：同学们，我们学校的数学思维，玩转数学部分都包括什么？ 生: 魔方、魔尺、数独、24点、围棋„„ 师：那谁能说一说数独的特点？ 生：数独有四宫格、六宫格、九宫格。
生：我们四年级学的六宫数独很特殊，它有六个宫，每行、每列、每个宫内都填入数字
1、
2、
3、
4、
5、6，并且不能重复。
师：嗯，这位同学真是一个善于总结、善于表达的好孩子！的确，数独有六个宫，行、列、宫之间都存在很独特的关系，今天，我们将学习和数独非常相像的内容——三节幻方。
板书：三阶幻方
点评：用回顾数独的特点导入本节课，很容易让孩子们把二者有机地联系起来，一是能把对数独的喜爱传递给“三阶幻方”；二是能通过回忆数独的做题方法联系到“三阶幻方”，有助于学生全力投入到课堂中，创设这种情境，激发了学生的学习兴趣和求知欲望，放飞了学生的思维，使学生积极地投入到学习活动之中，为学好这节课起到了很好的铺垫作用。
二、联系课堂实际，探究发掘规律
1、大屏幕上出示3×3的方格布阵图，让学生充满想象。 师：同学们，这九个方格可不是数独，但是我们也把它称之为九个宫，中间这一宫称作中宫。
生：老师，因为它每行、每列都有三个格子，所以叫“三阶幻方”。
2、大屏幕上出示两道已经完成的三阶幻方题目。 师：同学们，仔细观察这两个方阵图，小组同学互相讨论，你发现了什么? 第一小组代表：我们发现中宫数字都是15。
第二小组代表：我们发现宫里的数字都是小于30的。
第三小组代表：我们发现第八宫数-中宫数=第四宫数-第三宫数。 第二组同学补充：我发现第一宫数-中宫数=第三宫数-第四宫数。 [学生回答，教师评价补充，让学生体会寻找共同规律要按照一定的标准，初步体会三阶幻方规律的存在。] 点评：充分发挥小组合作交流的优势，通过生生之间的交流，让学生思维互补，都能感知什么是三阶幻方，并且可以提高学生的观察能力，判断能力和语言表达能力。
3、师启发，学生进一步观察。
师：同学们，再从数字的角度出发，观察观察三阶幻方的规律。 学生讨论得热火朝天，纷纷发表自己的见解。 生：老师，我发现了，每行的三个数的和相等！ 同学们好像都瞬时间明白了什么，纷纷举起手来。 生：老师，我发现了每列的三个数的和相等! 生：老师，还有，斜着看三个数字的和也相等。
[教师让各小组发表各自见解之后，让学生说明发现的规律的理由，教师及时地给予肯定和评价。] 师：同学们，你们从行、列、斜线的角度观察到和相等，还有什么补充吗？ [教师让学生再一次进行观察，把刚刚得到的结果在进行补充，从而使分析的过程细化，让学生体会数学中的奥秘。] 各小组学生讨论完后，小组代表汇报结果： 生：刚才三个同学说的三种和也相等，都是45。
师：好，好多同学没有听清，请你把你的想法完整地说出来。 生：我们又神奇地发现，每行、每列、每条斜线上的三个数字之和都相等，都是45。
生：哦，原来是这样„„
生：对对对，我们也是这么想的„„
[教师在学生回答的过程中，给予评价肯定和补充。] 师： 今天同学们通过自己讨论和观察得出了这么多结论，你们总结得很正确，也很全面，观察很仔细，其实，这些规律就是三阶幻方的规律，把这些规律统一起来就叫做三阶幻方。那谁来总结一下什么是三阶幻方？
生：每行、每列、每条斜线上的三个数字之和都相等的布阵图就是三阶幻方。
师：很正确，谁能说的再完整一些？ 生：„„
点评：教师放手让学生自己合作探究发现规律，给学生提供了一个合作观察、自主探究的平台，引导学生通过观察、探索、合作、交流、经历的过程与方法，自主构建知识，符合中年级学生的认知规律。
三、实际运用，巩固发展 强化新知，巩固练习。
（1）出示课本44页第一题：完成三阶幻方。
（学生独立完成，教师巡视，发现问题及时纠正，然后集体订正。） （2）出示课本第44第2题：数字越来越少，难度越来越大。 （小组讨论，学生代表回答，教师再集体订正。）
点评：数学来源于探究，探究让数学充满魅力和神奇。教师注重学生的自主探究，通过课堂上合作与交流的方式让学生发现新知，通过自我体验进一步巩固体验分类的方法，让数学走进学生的思维，让学生在探究中看到数学，喜爱上数学，培养了学生的探索精神和创新意识。
四、拓展延伸，知识迁移
师：同学们已经掌握了三阶幻方的规律，那同学们能不能自己创作一个符合规律的三阶幻方？
我们今天的作业有两项，第一就是自己根据三阶幻方的规律，自己创作两组三阶幻方；第二，同桌之间互相出题，然后解答，看哪组同桌最默契。
点评：积极倡导和实践学生学习方式的个性化，鼓励学生用自己合作探究的方式学习数学，充分张扬了学生的个性，有利于学生个性的发展。
总评：
1、数学思维的教学，要紧密联系学生的实际特点，从学生的经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境。”在本节课的教学中，教师注重学生已有的知识，引导学生全身心地投入数学思维学习活动中，学生兴趣盎然地自主探索、发现规律，合作交流体验，理解掌握了本课的重点，获取学习数学思维的经验，成为数学学习活动中的探索者、发现者、创造者。
2、在本节课的教学中，教师力求遵循知识的发展规律和学生的认知规律，较好地贯彻“教师为主导，学生为主体，思维为核心，培养学生能力，发展学生智力”的教学理念。充分调动学生思维的积极性，教学中由于让学生自己发现、自己分析总结，参与知识的形成过程和发展过程，促进了思维的发展和能力的形成。
3、在本节课的教学中，突出“合作、探究”四个字，让学生在交流中放飞思维，激发学习兴趣，自主探究与合作交流获取知识，发展了能力。
鹤祥实验小学 张 丽
