第一单元 负数
沙河市尚贤学校：张增民
单元教学目标：
1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2、初步学会用负数表示日常生活中的一些实际问题，体会数学和生活的紧密联系。
3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。 单元教材分析：
本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情景初步认识负数。本单元教材在编排上有以下几个特点：
1、选取学生熟悉的生活教材，加深对负数意义的理解。
为了帮助学生更好地理解负数的意义，体会正数和负数可以表示两种相反意义的量，教材注意结合学生熟悉的生活情景，选取学生感兴趣的素材，唤起学生已有的生活经验，使他们在具体的情景中认识负数。通过明细中存入和支出的对比，进一步体会生活中用正负数表示两种相反意义的量。另外，在练习中还安排了用正负数表示相对于海平面的海拔高度、相对于北京时间的其它地区的时间等。
2、初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想。
在学生初步认识负数后，通过活动情境，在直线上表示从一点向两个相反方向运动后的情形，也就是在直线上表示正数、0和负数的内容，帮助学生进一步感受负数的意义，并初步建立数轴的模型，借助数轴来比较正数、0和负数之间的大小。初步体会数轴上的顺序，完成对数的结构的初步构建。
单元教学重点： 初步认识正数和负数，并了解它们的读法和写法，体会数轴上正、负数的排列规律。
单元教学难点：
理解0既不是正数，也不是负数。知道在数轴上0左边的数是负数，右边是正数。
单元教学时数：3课时
第一课时 负数
内容：负数（《2013年人教版数学》六年级（下册）第2～3页例
1、例2。及相应的“做一做”，练习一第1题）
教材分析：本节课教材注意结合学生熟悉的生活情景，选取学生感兴趣的素材，唤起学生已有的生活经验，使他们在具体的情景中认识负数。通过明细中存入和支出的对比，进一步体会生活中用正负数表示两种相反意义的量。另外，在练习中还安排了用正负数表示相对于海平面的海拔高度、相对于北京时间的其它地区的时间等。
设计理念：世界是由许多相互矛盾的事物组成的。要想认识这个世界，改造这个世界，就要从这些矛盾的事物入手。数学教学与研究亦是如此。奇与偶，正与负，左与右，直与曲，动与静等，是一组组对立的概念，其中蕴含了对立统
一、联系发展这些最朴素的哲学思想，要通过我们的数学课堂向学生渗透这些思想，这才是数学教学的出发点、落脚点和精髓。
学情分析：本节课是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情景初步认识负数，为此学生很容易理解正数、负数和0之间的关系。
教学重点：知道正数、负数和0之间的关系。 教学难点：在现实情境中了解负数的产生与应用。 教学准备：多媒体课件，温度计。 教学目标：
1.使学生在现实情境中了解负数产生的背景，初步认识负数，知道正数和负数的读写方法。知道0既不是正数，也不是负数，负数都小于0。
2.使学生初步体验数学与日常生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣。
教学过程：
一、创设情境，初步认识负数。
1.情境引入：中央电视台天气预报节目片头。
出示例1：北京、上海、哈尔滨、武汉、长沙、海口的温度。
提问：你能知道些什么信息？
学生回答：海口是零上20--23度，哈尔滨是零下-27--- -29度
引导：海口和哈尔滨的气温一样吗？有什么不同？（正好相反）在数学上怎样表示这两个不同的温度？
请会的学生介绍写法、读法。同时在图片下方出示：20℃（+20℃）-29℃
师问：你们怎么知道的？
小结并板书：“+20”这个数读作正二十，书写这个数时，只要在以前学过的数20的前面加一个正号，“+20”也可以写成“20”；“-29”这个数读作负二十九，书写时，可以写成“-29”。
【通过“零上20摄氏度”和“零下29摄氏度”这两个生活中常见的相反温度用怎样的数可以表达并区分？这一问题的提出，让学生感受到过去所学的数在表达相反意义的量时的局限性，产生学习新数的需求。同时，学生已有的生活经验，使他们能很快联想到在“20”“29”这两个数前添加不同的符号表达相反意义的量的方法，借此培养学生的符号感。】
二、进一步体验负数，了解正、负数与0的关系
1.课件出示例2直观图，银行取款与存款。
师：：你从图中能知道些什么？你能用今天所学的知识表示取款预存款吗？
学生尝试表达，并说含义。
小结：存入2000元用+2000表示取出500元用—500表示，两个量正好相反，正数表示存入，负数表示取出。
2.归纳正数和负数。
【通过银行取款与存款，存入2000元用+2000表示，取出500元用—500表示则为负数。这对于学生更好地理解正数、负数与0三者间的关系很有益处。】
师引导：观察这些数，你能把它们分类吗？
请学生移动贴纸独立分类，汇报。
师问：你为什么这样分？
小结：像+
3、
5、+2000、、4.7这样的数都是正数，像-
3、-
5、-4.7、-500这样的数都是负数。正数都大于0，负数都小于0。0既不是正数也不是负数。（完成板书）
三、反馈练习：
（1）完成第4页第1题。体会负数的大小-3和-18，知道哪里更冷。 （2）完成第4页第2题。会读正负数，理解古代的正负数。 （3）完成第6页“练习一”第5题。
规定海平面为:“0”
（1）0为什么不写？（0既不是正数，也不是负数）
（2）你是怎样理解负数的？（负数要小于0，可以是整数、小数或分数）
【本节课是学生初次认识负数，为了让学生对负数的内涵与外延有完整的认识，教师在习题中增加了小数和分数，通过练习让学生体会过去已学过的数（除0外）都是正数，沟通新旧知识的内在联系。】
四、课堂小结：
通过本节课的学习，你有什么收获？
五、课堂作业；
完成第6页“练习一”第
1、
2、3题。
六、教学反思： 通过本节课的教学，使学生初步认识到负数的客观存在，初步具有了负数的数学思想和学习了表示负数的数学方法，认识到了负数在生活中的实际应用是客观存在和非常广泛的。
第二课时 比较正数和负数的大小
教学内容：比较正数和负数的大小（《2013年人教版数学》六年级（下册）第5页例3。及相应的“做一做”，练习一第4题）
教材分析：本节课的教材是通过活动情境，在直线上表示从一点向两个相反方向运动后的情形，也就是在直线上表示正数、0和负数的内容，帮助学生进一步感受负数的意义，并初步建立数轴的模型，借助数轴来比较正数、0和负数之间的大小。初步体会数轴上的顺序，完成对数的结构的初步构建。 设计理念：在比较正数、0和负数的大小时，明确两层含义：一是所有负数小于0、小于正数；二是负数之间的比较，即值大的反而小，值小的反而大。总之，利用数轴来比较它们的大小，是最直观和有效的。
学情分析：本节课是在学生初步认识负数后，通过活动情境，用直线上的点来表示正数、0和负数的，这样有助于学生进一步感受负数的意义，并初步建立数轴的模型，同时借助数轴来比较正数、0和负数之间的大小，体会数轴上正、负数的排列规律。
教学重点：体会数轴上正、负数的排列规律。
教学难点：知道数轴上正数、0和负数在数轴上的排列规律。 教学目标：
1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。 教学过程：
一、旧知孕伏：
1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？ -8 5.6 +0.9 - + 0 -82
2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示（ ）。
3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是 摄氏度。
[复习旧知，为探究新知作孕伏]
二、探究新知：
（一）教学例3：
1、怎样在数轴上表示数？（
1、
2、
3、
4、
5、
6、7）
2、出示例3：
（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？
（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。 （3）教师在黑板上画好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。）
（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。
（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。
（6）引导学生观察：
A、从0起往右依次是什么数？从0起往左依次是什么数？你发现什么规律？ B、在数轴上找到0点。知道0点表示起点。向东为正，向西为负。如果从起点分别到2和-2处，4和-4处，各自应如何运动？
C、在数轴上表示出-1.5，如果你想从起点到-1.5，应如何运动？ [学生通过观察数轴上的点的对应数，很直观的体会到数轴上正、负数的排列规律]
3、反馈练习：5页做一做。 [通过练习，巩固新知]
三、巩固练习：6页练习一4题
四、全课总结
（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。 （2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。
五、教学反思：通过本节课的教学，让学生充分认识到负数不是老师强加给他们的，而是自然界以及人类生活中客观存在的，如果不引入负数，这些问题将无法表示，也无法解决。以此增强学生学习数学的主观能动性和自觉性，变要我学为
第三课时 负数的练习课
教学内容：负数的练习课（《2013年人教版数学》六年级（下册）第7页的练习一第
6、
7、8题）
教材分析：本节课教材是通过练习一第
6、
7、8题，反复借助数轴、收人、支出计划让学生进行强化训练，已达到巩固负数的意义，正确理解正数、负数和0之间的关系，能熟练的比较大小的目的。
设计理念：在学生已经初步认识了负数，理解正数、负数和0之间的关系的基础上安排的一节练习课，通过师生双边活动、生生合作，相互启发。反复借助数轴让学生进行强化训练，以达到巩固理解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的数量，正确理解正数、负数和0之间的关系，能熟练的比较大小，能用数学知识解决生活中的实际问题的目的。
学情分析：本节课是在学生已经初步了认识负数，理解正数、负数和0之间的关系的基础上，通过活动、学生与学生相互合作与启发，反复借助数轴让学生进行强化训练，很容易达到巩固负数的意义，正确理解正数、负数和0之间的关系，能熟练的比较大小的目的。
教学重点：巩固理解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的数量。 教学难点：能用数学知识解决生活中的实际问题。 教学准备：投影仪，多媒体课件。 教学目标：
1、能认读负数，会结合具体的量进行大小比较，懂得用负数表示一些日常生活中的数量。
2、培养学生解决生活中实际问题的能力。
3、在练习中渗透有关科学的知识。 教学过程：
一、谈话导入
上节课，我们学习了以前没有接触过的数，是什么数呢？（负数）经过前几次的学习，你现在知道负数的哪些知识了？（回忆整理负数的内容）今天，我们来进行相关的练习。
[回顾旧知，引入课题]
二、基本练习
1、引入：我们的“天气预报员”给我们调查了明天几个城市的天气情况，我们一起听一听，当当记录员。
（1）一个学生报天气预报，其他的学生进行记录。 （2）从记录的情况中你有什么发现？
（3）学生反馈。（复习正数和负数的读法、写法，比较温度的高低，知道温差的大小） （4）同桌合作，互相启发，提出数学问题，请同桌解答。
2、教师：在我们的生活中，还有很多时候会用到正数和负数，请同学们一起来举例说一说。
学生：知识竞赛扣分用负数表示。
学生：向前走用正数表示，向后走就可以用负数表示。 学生：收入和支出分别可以用正数和负数表示。
[相互合作，相互启发，由浅入深，提出问题，应用数学方式解答]
三、指导练习
1、练习一第
6、
7、8题。
第6题通过收入、支出计划体会生活中的数学。 第7题通过数轴认识正负数表示方法。 第8题认识正负增长率。
2、实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m或（0kg）。超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。
四、课堂作业
1、用正、负数表示。
我要学，收到事半功倍的效果。
