第二课时 子集、全集、补集
教学目标
1． 使学生理解集合之间包含与相等的含义；
2． 理解子集与真子集的概念与意义，知道空集是任何集合的子集；
3． 了解全集的含义，理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。
4． 学会利用Venn图解决问题。 教学重点
子集、全集、补集概念的简单运用 教学难点 全集概念的理解 教学过程 1． 问题情境
我们知道两个数a、b之间有大、小、相等三种关系，那么两个集合A、B之间有什么关系呢？ 2．学生活动
让我们先从具体事例研究开始。
（1） A=｛-1，1｝ B=｛-1，0，1，2｝； （2） A=N， B=R；
（3） A=｛x|x为江苏人｝， B=｛x|x为中国人｝
（4） A=｛x|x是两条边相等的三角形｝,B=｛x|是等腰三角形｝ （5） A=｛x|x为方程x2-1=0的解｝，B=｛x|x为方程x2+2x+1=0的解｝ （6） A=｛x|x为方程x2-x+1=0的实数解｝，B=｛x|为方程x2-x=0的解｝ 试说出集合A、B之间有什么联系？能否用图形来刻画其关系?
3。意义建构
1． 如何运用数学语言准确表达这种联系？ 2． 如何刻画与解决事例（6）？
3． 在实数中有“若a≧b,且b≧a”,那么在集合中AB与BA能否同时成立？ 4． 在集合A,B中(
1、（2）、（3）、（5）与（4）有什么不同？ 4．数学理论
（1）如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（若aA，则aB），则称集合A是集合B的子集。记AB或BA。 （2）规定空集是任何集合的子集。 （3）若AB且AB，则有A=B.(4如果AB且A≠B，这时集合A称为集合B的真子集。 （5）空集是任何非空集合的真子集。 5数学运用 (1 例题1 写出集合｛a,b｝的所有子集.解: 集合｛a,b｝的所有子集是,｛a｝,｛b｝,｛a,b｝ 其中真子集是,｛a｝,｛b｝ 例题2 下列各组的三个集合中，哪两个集合之间具有包含关系？ （1） S=｛-2，-1，1，2｝，A=｛-1，1｝，B=｛-2，2｝； （2） S=R，A=｛x|x≤0，xR｝，B=｛x|x0｝
（3）S=｛x|x为地球人｝，A=｛x|x为中国人｝，B=｛x|x为外国人｝ （2）练习P9 第
1、3题。 5学生活动
（1） 回到上述的例2，每组的三个集合中还有那些关系？
（2） 对于（1）若A=｛1｝，那么S中除去元素1得到的集合是什么？ （3） 对于（1）若S=｛-3，-2，-1，0，1，2｝，A=｛-1，1｝，那么S中除去A元素得到的集合是什么？
（4） 对于（3）若A=｛x|x是黄种人｝，那么S中除去黄种人得到的集合是什么？
6．．数学理论
（1）设AU，有U中不属于A的所有元素组成的集合称为U的子集A的补集。记CUA
（2）CUA=｛x|xU，且xA｝ （3） Venn图 CUA
思考CU（CUA）=？ A （5） 如果集合S包含我们所要研究的各个集合，这时S可以看成一个全集，通常记做U 7．数学运用 （1） 例题
例题1已知U=｛x|x是实数｝，Q=｛x|x是有理数｝，求CUQ 例题2已知U=｛x|x是三角形｝，A=｛x|x是直角三角形｝，求CUA 若U=｛x|x是三角形｝，A=｛x|x是等边三角形｝，求CUA
不等式组轴上。 的解集为A，U=R，试求A及CUA，并把它们分别表示在数若改变U=｛x|x
8.回顾反思
(1 子集,真子集,补集等概念.(2 定义的文字语言、符号语言、图形语言表示。
高中数学 第一章 集合 1.2.1 子集、真子集教案 苏教版必修1
