《街心广场》教学设计分析
明山区东胜小学
冯丽
教学内容：北师大版小学四年级下册第三单元街心广场（积的小数位数与乘数的小数位数的关系）
教材分析：这部分内容是在学生已经掌握了小数乘整数（买文具），了解了小数的意义（第一单元），知道了小数点位置移动所引起的小数大小变化规律的基础上展开教学的，为接下来探究小数乘法的计算方法奠定基础。这节课是本单元教学的关键，教材是通过计算街心广场，花坛，地砖三种大小不同的面积，以如何计算地板砖面积设疑，引发学生思考，在比较中发现积的变化规律，从而发现小数乘法中积的小数位数与两个乘数的小数位数的关系，经历探索小数乘法计算方法中确定积的小数位数的过程，使学生更进一步掌握小数乘法的计算方法。
教学目标：
1.引导学生经历探究积的小数位数与乘数的小数位数的关系的过程，并能运用这个规律确定积的小数位数。
2.让学生通过观察，猜测，验证等活动提高学生的自主探究的能力，渗透转化思想。
3.激发学生学习数学的兴趣，增强他们学好数学的信心。
教学重点：探究积的小数位数和乘数小数位数的关系，并能利用这个关系进行简单的小数乘法计算。
教学难点：积中小数点的位置的确定。
设计理念：通过计算三种大小不同长方形的面积，引发学生思考，在比较中发现积的变化规律，从而发现小数乘法中积的小数位数与两个乘数的小数位数的关系，经历探索小数乘法计算方法中确定积的小数位数的过程，使学生更进一步掌握小数乘法的计算方法。
教学过程
(一) 1． 2． 复习旧知，奠定基础
单位换算
0.3米=( )分米
7米=( )分米 口算
0.2×8=
2.5×4=
6—0.7=
【说明】在接下来的新知探究环节，我们要让孩子自主探究出0.3×0.2的计算方法，其中就要用到通过单位转化将小数转化为整数来计算;小数乘整数是第一课时学的内容，复习这一知识，为研究小数乘小数的计算方法奠定了基础。
(二) 情境导入，引导探索
（课件出示街心广场情境图）
这是美丽的街心广场，街心广场的中间是花坛，花坛周围铺满了地砖，下面请同学们仔细观察，看看你从图中还能得到哪些信息?
生1：我发现街心广场、花坛、地砖都是长方形的。
生2:我还知道了它们的长和宽.街心广场长 30米，宽20米; 花坛长3米、宽2米; 地砖长0.3米、宽0.2米.你们还想知道什么？
生：（1）街心广场的占地面积是多少？
（2）花坛的面积？
（3）地砖的面积？
(4)三个长方形的长之间有什么关系?宽之间有什么关系?它们的面积之间可能有什么关系? 请同学们快速计算一下：街心广场的占地面积、花坛的面积分别是多少？
生：汇报：（学生汇报的同时教师板书）
（1）街心广场的面积为：30×20=600（米2）
（2）花坛的面积为：3×2=6（米2）
地板砖的面积怎样计算呢？
请同学们先独立思考一下，想一想怎样计算0.3×0.2,然后四人一小组，互相交流一下你们各自的想法。
1.我们小组是把0.3米变成3分米，0.2米变成2分米，3×2=6（分米2）=0.06（米2）。
2.把0.2看成是2，把0.3看成是3, 2乘3得6，因为扩大100倍。所以要再缩小100倍，得0.06
3.有的同学也可以不把两个数都扩大，只把0.2扩大10倍，2乘0.3得0.6，再缩小10倍也得0.06.4.0.3乘0.2就是把0.3平均分成10份，取其中的两份。0.3的十分之一是0.03，也就是一份是0.03，两份就是0.06 5.可以用两位数乘两位数的方法计算，看成02乘03的006，小数点点哪呢？如果是00.6，小数点前面的两个零就没有意义了，只能是0.06了，这可是大胆的想法。 【说明】为什么把0.3米、0.2米要变成3分米,2分米呢？因为0.3、0.2是小数，学生们不会计算,变成3和2就可以计算了，这样就把未知的小数乘法转变成整数乘法了。
下面请同学们观察这两个式子：
街心广场面积： 30×20=600（米2）
花坛的面积： 3×2=6（米2）
看一看长与长之间、宽与宽之间有什么关系？请小组同学讨论交流一下 生：我们发现：这两个长方形的长有关系，从30→3，缩小到原来的1 / 10，宽从20→2，宽缩小到原来的1 /10。
同学们对这两个式子中的长、宽进行了比较，现在我们比较一下（1）和（2）两式的面积，看一看有什么发现？
教师指板书：30 × 20 = 600
3 × 2 = 6
生：面积从600→6，面积缩小到原来的1/100。
同学们的发现非常正确，你们能不能用刚才的方法，比较一下3×2=6和0.3×0.2=0.06，看一看它们的面积之间会有什么关系？
生：长.宽分别缩小到原来的1 / 10，面积就缩小到原来的1/100，所以0.3×0.2=0.06 从刚才的比较中你们发现了什么？（发现了乘数变化积也变化，而且乘数各缩小到原来的1 / 10，积就缩小到原来的1/100，反之，乘数扩大，积就扩大）。
【说明】在这个环节中，教师引导学生联系旧知，运用转化的策略算出0.3×0.2的结果，在初步会计算0.3×0.2的基础上，及时进行以下的巩固。
(三)感知规律，提高能力
1.试一试.你们能不能用我们刚才发现的规律，做一做下面两组题,做完之后相邻两人互相交流一下，你们发现了什么？
（1）4×0.3=（2） 0.13×2=
0.4×0.3=
0.13×0.2= “0.4×0.3”的积是多少？怎样得到的？（第一组中最下面一个算式与最上面一个算是比较，4缩小到原来的1/10，所以，积“12”也应缩小原来的1/10，所以等于0.4×0.3= 0.12。）
“0.13乘0.2”的积是多少？(从2到0.2缩小到原来的1/10，所以积应缩小到原来的1/10，0.13×0.2的积是0.026。)
2.课本例题下面的填一填.完成之后独立思考一下，你又发现了什么？然后小组内互相交流一下你们的发现。
总结：我们发现两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。
生举一个例子说明：例如“0.13×0.2”第一个乘数是两位小数，第二个乘数是一位小数，积就是三位小数。
(四)归纳小结
以后我们计算小数乘法时，先按照整数乘法计算，然后再看两个乘数一共有几位小数，就在积中从右向左数出几位点上小数点就可以了。
如“0.3×0.2”可以用竖式计算。（教师板书乘法竖式）
计算时可以先算3×2=6 ，再看两个乘数中一共有几位小数，就在积中从右向左数出几位，点上小数点就可以了，0.3×0.2＝0.06。
【说明】在归纳小结的过程中引导学生观察一组算式并质疑“同样是小数乘法，为什么有的结果是一位小数，有的结果却是两位小数”，激发学生探究的欲望，在学生根据表格体会到积的小数位数与乘数的小数位数的关系后，创设了验证的环节，进一步加深了学生对这个结论的认识。运用猜想—验证—概括的模式，学生学得积极主动，自主探究的能力得到了发展。 师：下面利用我们发现的规律
1．完成P43练一练一题，完成后与同伴互相交流。
2．利用我们刚才发现的规律，还可以帮助淘气解决一个问题呢！完成P44第2题。
（全班反馈）重点讨论错误的情况。
小结：这节课我们不仅计算了街心广场的占地面积、花坛的面积、地砖的面积，在解决这些问题的同时，我们还发现了两个小数相乘，积的小数位数，就是两个乘数小数位数的和。
（五）布置作业
看看你学的怎样？判断积是几位小数。（学生能说清“乘数一共有几位小数，积有几位小数。”）
0.78×0.3 1.53×2.25
16.7×18.2
0.001×0.01 15×0.723
0.05×0.05
