第六单元： 有余数的除法 教材分析
本单元内容是表内除法知识的延伸和扩展，是在表内除法的基础上进行教学的。教学内容包括体会余数的含义及利用有余数的除法解决问题两大部分内容。教材注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情境，选择数目小，学生熟悉的事物作为例题，配以实物图，让学生理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法。 学情分析
本单元教学有余数的除法，是在学生已学过表内乘除法的基础上学习的。内容包括有余数除法的认识和有余数除法的竖式计算以及用有余数的除法解决问题。学生在前一阶段刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。在教学时，应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点，使学生通过积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象、概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维。 教学目标：
知识技能：使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法的含义，认识余数。掌握除数是一位数，商也是一位数的有余数除法的计算方法，知道余数要比除数小。
数学思考：通过例题教学，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育，使学生感悟到人民的卓越智慧，提高审美意识。
问题解决：认识有余数的除法，加强概念，掌握算法，用有余数除法解决实际问题。
情感态度：让学生能在具体情境中借助已有的经验和知识展开学习，激发学生的学习热情和兴趣，感受数学学习的价值。 教学重点： 有余数除法的意义和计算方法。 教学难点：理解余数与除数的关系。 课时安排：9课时
1．有余数除法的意义和计算„„„„„„4课时 2．解决问题„„„„„„„„„„„„„3课时 3．整理和复习„„„„„„„„„„„„1课时 4．小小设计师„„„„„„„„„„„„1课时 第一课时：有余数的除法
教学内容：教科书第60页例1。 教学目标：
1．通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。
2．借助用小棒摆图形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。
3．渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。 重点重点：理解余数及有余除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。 教学难点：理解余数要比除数小的道理。 教学过程：
观看动画，引出活动
问题：这些同学在做什么呢？
二、摆一摆，比较感知
（一）摆一摆，回顾除法意义 把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
问题：
1.读一读，你知道了什么？
2.摆一摆，说一说你是怎样做的。 3.能把摆的过程用算式表示出来吗？ 6÷2＝3（盘） 问题：
1.这个算式什么意思？
2.这个意思你还在哪看到了？
（沟通算式、文字、摆的过程之间的对应关系。）
问题：
1.观察，你发现了什么？
2.现在你还会摆吗？互相说一说你打算怎样做。 3.这1个草莓怎么不摆了？
4.能把你的想法用算式表示出来吗？ 7÷2＝3（盘）„„1（个） 问题：
1.这个算式什么意思？
2.这个意思你还在哪看到了？
（沟通算式、文字、摆的过程之间的对应关系。）
（三）比一比，初步感知有余数除法的意义
问题：比较，有什么相同？有什么不同？
讲解：算式里的“1”表示剩下的1个草莓，在算式中称为“余数”，今天我们研究的是“有余数的除法”。
追问：余数表示什么？
（四）圈一圈，填一填，及时巩固
要求：
（1）独立完成。
（2）说一说你是怎么想的。
三、对比观察，理解关系
（一）初步理解余数与除数的关系
问题：1.用9根小棒，你能
摆几个这样的正方形？请你动手摆一摆。
2.能用除法算式表示你摆的意思吗？
3.如果用10根小棒来摆呢？
4.11根、12根呢?
三、对比观察，理解关系
（二）活动思考，加深理解 用一堆小棒摆
5.余数和谁有很密切的关系？是什么关系？
余数＜除数
。如果有剩余，可能会剩几根小棒？
问题：
1.读一读，说一说你知道了什么。
2.你是怎么想的？和同伴说一说，也可以摆一摆
证明自己的想法。 3．如果用这些小棒摆 呢？
四、课堂作业
作业：第60页“做一做”，第2题。
第64页练习十四，第1题、第2题。 第二课时：竖式与试商 教学目标：
在操作中建立有余数除法的竖式表征形式与其他表征形式的联系。 在比较中理解除法竖式。 教学重点：
掌握有余数的除法竖式的写法。 教学难点：
理解除法竖式中各部分所表示的意义。 教学过程：
一、学生活动，运用旧知解决问题
（一）呈现题目，明确题意 13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
问题：
1.读一读，说一说你知道了什么。 2.“13根小棒”指的是什么？ 3.“每4根分一组”什么意思？
问题：结果怎样呢？自己动手试一试。 提示：可以摆一摆，画一画，写一写。
（三）交流想法，解决问题
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
、
问题：结果怎样呢？你是怎么知道的？
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
尝试：摆、圈、列除法算式的办法都可以解决这个问题。你们
知道吗，除法也可以写成竖式，想一想摆、圈、写算式 问题：你是怎样写的？说一说你的想法。
二、研讨竖式，理解各部分含义 预设： 尝试书写，交流想法
指导书写，建立联系
过渡：这位同学的写法，就是我们通用的竖式写法，
你知道应该怎样写出来吗？我们一起来看看。
（二）指导书写，建立联系
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
13÷4＝3（组）„„1（根） 除法也可以写成竖式： 独立书写，及时巩固
如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？竖式怎么写？ 问题：
1.竖式怎么写呢？请你自己写一写。 2.小组互相学习，看看写得怎么样。 3.这个竖式中的每个数什么意思？ 交流想法，体会试商方法
问题：我们应该从哪儿开始思考呢？ 回顾例题，整理所学内容
问题：今天我们主要研究了哪些问题？ 你有什么想对大家说的？
五、课堂作业
作业：第62页“做一做”，第1题。
第63页“做一做”，第2题。
第64页练习十四，第3题。
第65页练习十四，第4题、第5题。 第三课时：解决问题（例5）
教学目标：用有余数的除法解决问题，要采用“进一法”得出问题的答案。 教学重点：用不同表征方式理解“进一”的道理。 教学难点：用进一法解决问题。 教学过程：
审读题意，交流理解
22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？
问题：1.你都知道了什么？ 追问：“最多坐4人”你怎么理解？ “至少”是什么意思？
2.谁能完整地说一说这道题的意思？
二、讨论辨析，理解进一法
（一）独立尝试
22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？
问题：他们至少要租多少条船呢？
请你自己试一试。
提示：可以写一写，算一算，画一画。
（二）交流想法，体会进一法
问题：至少要租几条船呢？这里有几位同学的想法，
我们一起看一看。
二、讨论辨析，理解进一法
22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？
（三）讨论辨析
22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？
问题：
1.有的同学认为至少需要5条船，还有的同学认为 至少需要6条船，你觉得呢？
2.看来余下的2人是关键，应该怎样安排他们？
三、结果检验，梳理强化
检验：他们至少需要6条船，解答正确吗？
梳理：解决同一个问题，大家用了不同的方法。在研究3位同学的想法时大家发现，解决问题要注意考虑实际情况，即使坐不满，剩余的人也要再租一条船，这样才能满足让22个学生都去划船的要求。22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？
有27 箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少 要运多少次才能运完这些菠萝？ 问题：
1.读一读，你知道了什么？
2.你能自己解决问题吗？动笔试一试。 3.至少要运多少次啊？你是怎么想的？ 监控：为什么要“加1”。 交流理解，提升认识 审读题意，独立尝试
小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？
问题：
1.读一读，你知道了什么？
2.你能自己解决问题吗？动笔试一试。 追问：“最多”是什么意思？
（二）交流想法，体会舍余法 问题：
1.最多能买几个？你是怎么想的？
2.还余下1元呢，应该再加上1个面包吗？ 3.用这些钱能买几个4元的面包？ 对比感悟，提升认识
问题：
1.这个问题和刚才解决划船的问题哪儿相同？哪儿不同？ 2.刚才余下“2人”就要增加1条船，现在余下“1元”，
怎么不增加1个面包呢？
3.想一想今天研究的问题，你有什么想对大家说的？
五、课堂作业
作业：第69页练习十五，第1～3题。 第四课时：解决问题（例6） 教学目标：
1.经历观察、操作，使学生理解并掌握解决与按规律排列有关问题的思路和方法。 2．经历应用有余数的除法的知识解决实际问题的全过程，进一步体会解决问题策略与方法的多样化，发展应用意识。
3．体会数学知识之间的联系，积累解决问题的基本经验。 教学重点：理解并掌握解决问题的思路和方法。 教学难点：理解余数在解决与按规律排列有关的问题中的作用与含义并解决问题。
教学过程：
一、回顾规律，引出新问题
问题：横线上画什么？你是怎么想的？
引出：如果按照这样的规律接着摆下去，第12个图案是什么？
第17个呢？今天我们继续来研究这样的问题。
二、方法交流
（一）理解题意，自主尝试
按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面小旗应该是什么颜色？
问题：读一读，说一说你知道了什么。 探究：第16面小旗应该是什么颜色呢？
请你自己试一试。
提示：可以摆一摆，写一写，画一画。
问题：第16面小旗应该是什么颜色呢？这里有几位同学的
想法，我们一起看一看。
（三）数据变化，体会方法
问题：解决这个问题，大家想到了几种好办法？
谁再简单说一说？
检验：这个问题解答正确吗？我们一起来答题吧。
变化：1.如果求第20面小旗的颜色，你准备怎样解决问题？
试一试。
2.第25面呢？第29面呢？你有什么想告诉大家的?
（四）变化练习，完善认识 问题：
1.读一读，说一说知道了什么。
2.第27面小旗应该是什么颜色？自己试一试。
3.有的同学发现27÷3＝9没有余数，该怎样判断呢？ 小结：余数是几，答案就是这一组中的第几个；没有余数
说明正好分完，就是每组最后一个。 按照例6的规律接着往下摆，第27面小旗应该 是什么颜色？
三、巩固练习，积累经验 1．
按照上面的规律穿一串珠子，第24 个珠子应该是什么颜色？
要求：
（1）读一读，说一说知道了什么。 （2）独立解决问题。 （3）你是怎样做的？ 2.
第32盆应该摆什么颜色的花？ 要求：
（1）独立解决问题。（2）你是怎样做的？（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
四、课堂作业
一个星期有7天。
（1）六月份有30天，有几个星期？还多几天？
（2）如果六月份有5个星期六和星期日，那么6月1日是星期几？ 完成建议 ：
第一问独立完成。
第二问指导找关键信息：30天、7天，体会商和余数 与这个问题的关系。
小小设计师 教学目标： 1．能辨认出生活中的图案是由一个图形经过轴对称或平移等运动得到的。能在正方形中贴或设计图形，并将所设计的图形通过轴对称、平移等运动创造出自己喜欢的图案。
2．能将同样的图案拼在一起，并根据实际确定所观察成果的基本图形，会用自己的语言描述图形的运动。
3．让学生经历观察、操作及合作交流的过程，获得用图形的运动设计图案的基本方法，在想象图形运动的过程中发展学生的空间观念。
4．在欣赏图形运动所创造出的美丽图案的过程中，进一步感受轴对称、平移和旋转在生活中的广泛应用，感受数学的美，体会数学学习的价值。 教学重点：利用图形的运动设计图案。 教学难点：根据给定的图案找基本图形。 教学过程： 综合与实践
一、欣赏，揭题
我们经常在桌布、墙纸等生活物品上见到下面这类图案。它们都是由一个图形经过轴对称、平移等变换得到的。我们一起看看吧！
二、动手，创作
剪下教材第123页中的图形，与小组同学一起在正方形里贴出喜欢的图案。
三、交流，欣赏 每个小组先自我评比，然后再推荐给全班同学。 说一说好在哪里，你有什么改进的好想法吗？ 解决问题的过程：明确要求、作好计划、通过操作解决问题、组织好交流 活动目的
1.结合图案的设计，感受轴对称图形、图形
的平移和旋转。
2.培养学生的简单推理能力。
3.用数学眼光观察生活，用数学创造美。
四、课堂总结
