机械设计基础课后答案(118章全)正式完全版

第11章 蜗杆传动

11.1 蜗杆传动的特点及使用条件是什么？

答：蜗杆传动的特点是：结构紧凑，传动比大。一般在传递动力时，i10~80；分度传动时只传递运动，i可达1 000；传动平稳，无噪声；传动效率低；蜗轮一般用青铜制造，造价高；蜗杆传动可实现自锁。

使用条件：蜗杆传动用于空间交错(90)轴的传动。用于传动比大，要求结构紧凑的传动，传递功率一般小于50kW。

11.2 蜗杆传动的传动比如何计算？能否用分度圆直径之比表示传动比？为什么？

答：蜗杆传动的传动比可用齿数的反比来计算，即in1n2z2z1；不能用分度圆直径之比表示传动比，因为蜗杆的分度圆直径d1mqmz1。

11.3 与齿轮传动相比较，蜗杆传动的失效形式有何特点？为什么？

答：蜗杆传动的失效形式与齿轮传动类似，有点蚀、弯曲折断、磨损及胶合。但蜗杆传动中蜗轮轮齿的胶合、磨损要比齿轮传动严重得多。这是因为蜗杆传动啮合齿面间的相对滑动速度大，发热严重，润滑油易变稀。当散热不良时，闭式传动易发生胶合。在开式传动及润滑油不清洁的闭式传动中，轮齿磨损较快。

11.4 何谓蜗杆传动的中间平面？中间平面上的参数在蜗杆传动中有何重要意义？ 答：蜗杆传动的中间平面是通过蜗杆轴线且垂直于蜗轮轴线的平面。中间平面上的参数是标准值，蜗杆传动的几何尺寸计算是在中间平面计算的。在设计、制造中，皆以中间平面上的参数和尺寸为基准。

11.5 试述蜗杆直径系数的意义，为何要引入蜗杆直径系数q? 答：蜗杆直径系数的意义是：蜗杆的分度圆直径与模数的比值，即qd1m。引入蜗杆直径系数是为了减少滚刀的数量并有利于标准化。对每个模数的蜗杆分度圆直径作了限制，规定了1~4个标准值，则蜗杆直径系数也就对应地有1~4个标准值。

11.6 何谓蜗杆传动的相对滑动速度？它对蜗杆传动有何影响？

答：蜗杆传动的相对滑动速度是由于轴交角90，蜗杆与蜗轮啮合传动时，在轮齿节点处，蜗杆的圆周速度v1和蜗轮的圆周速度v2也成90夹角，所以蜗杆与蜗轮啮合传动时，

齿廓间沿蜗杆齿面螺旋线方向有较大的相对滑动速度vs，其大小为vsv12v22v1cos。

相对滑动速度对蜗杆传动有较大的不利影响，滑动速度的大小对齿面的润滑情况、齿面失效形式、发热以及传动效率都有很大影响。相对滑动速度较大，温升高，润滑油变稀、油膜不易形成，散热不好时极易发生胶合失效形式。在开式传动中，磨损较严重，使蜗杆传动的寿命较短。

11.7 蜗杆的头数z1及升角对啮合效率各有何影响？

答：蜗杆传动的啮合效率为1tan；由此式可知，当蜗杆的升角越大，蜗

tan(v)杆传动的效率越高。tanz1。当q一定时，z1越大，越大，效率越高。 q11.8 蜗杆传动的效率为何比齿轮传动的效率低得多？ 答：蜗杆传动的效率比齿轮传动的效率低得多，是由于蜗杆传动中啮合处的相对滑动速度较大，摩擦大，发热量大，啮合效率低。

11.9 为什么对蜗杆传动要进行热平衡计算？当热平衡不满足要求时，可采取什么措施？

答：由于蜗杆传动中蜗轮齿和蜗杆齿面间有较大的相对滑动速度，所以发热量大，传动效率低。如果蜗杆传动的散热条件差，使工作温度过高，润滑油粘度降低，油膜破坏，引起润滑失效，导致齿面胶合，并加剧磨损。所以，对连续工作的闭式蜗杆传动进行热平衡计算是为了使产生的热量及时散出去，不发生胶合失效。

当热平衡不满足要求时，应采用不列措施，以增加传动的散热能力：（1）在箱体处增加散热片，以增大散热面积；(2)在蜗杆轴伸上装风扇，以提高散热系数；（3）在油池中在装蛇形冷却水管，以降低油温；（4）大功率的蜗杆减速器，可采用压力喷油润滑。

11.10 蜗杆传动的设计准则是什么？

答：蜗杆传动的主要失效形式是胶合、磨损，但目前尚缺乏可靠的计算方法。因此，对闭式蜗杆传动，一般按蜗轮齿面接触疲劳强度来设计，并校核齿根弯曲疲劳强度；对于开式蜗杆传动，通常只需按弯曲疲劳强度进行设计。以上的强度计算为条件性计算。

此外，对连续工作的闭式蜗杆传动还必须作热平衡计算，以保证油温不超过许用值。

11.11 常用的蜗轮、蜗杆的材料组合有哪些？设计时如何选择材料？

答：常用的蜗轮、蜗杆的材料组合应具有好的减摩性、耐磨性和抗胶合性能。 蜗杆常用碳铜或合金钢制成，对高速重载的蜗杆应进行淬硬并磨削，一般蜗杆可采用调质钢。

蜗轮多数用青铜制造，视滑动速度大小选不同含锡量的铜合金。当vs5ms时选用锡青铜，当vs5ms时选用铝铁青铜（蜗杆必须淬硬），当vs2ms时蜗轮可用灰铸铁制作。

11.12 试分析如题11.12图所示的蜗杆传动中，蜗杆、蜗轮的转动方向及所受各分力的方向。

题11.12 答：蜗杆、蜗轮的转动方向及所受各分力的方向如题11.12答案图所示。

题11.12答案图

11.13 设计运输机的闭式蜗杆传动。已知电动机功率P3kw，转速n960rmin，蜗杆传动比i21，工作载荷平稳，单向连续运转，每天工作8h,要求使用寿命为5年。

答：(1)选择材料。蜗杆选用45钢调质，硬度＜350HB。蜗轮选用铝铁青铜： ZCuAl10Fe3。（2）确定蜗轮传递的转矩T2。估计效率0.78，

T2T1i9.551063210.784.9105Nmm 960（3）选择蜗杆头数和蜗轮齿数。选蜗杆头数z12，蜗轮齿数z2iz121242。 （4）确定许用应力。查表11.7，估计vs3ms，H180MPa。查表11.8，F112MPa。

(5)确定模数和蜗杆分度圆直径。取载荷系数K1.1，则

24804805md1KT21.14.9102173mm 3z421802H22查表11.2得m2d12500mm3，由此得m6.3,q10。 蜗杆分度圆直径：d1mq6.31063mm 蜗轮分度圆直径：d2mz26.342264.6mm 中心距：aqz2m10426.3163.8mm

22（6）计算蜗杆螺旋线升角λ。

arctanz12arctan11.31 q10（7）按齿根弯曲强度校核。计算齿根弯曲应力F。 F1.53KT2cosYF2

d1d2m查表11.5，YF22.3。

1.531.14.9105cos11.31F=2.317.73F

63264.66.3故弯曲疲劳强度合格。 （8）验算传动效率。

v1d1n1601000639606010003.17m/s

vsv13.173.23m/s coscos11.31查表11.9得fv0.041，v2312.52，则效率为

tan11.310.95~0.970.77~0.79 tan11.312.52与原估计=0.78相近。 （9）热平衡计算。箱体散热面积

1.75aA0.33100163.80.33100m2

1.750.783m2

2取室温t020C，散热系数Ks15W/(mC),则

t110001P1KsA170.783t0

100010.78320C

49.6C20C69.6C70C

结论：合格。 （10）选择精度等级。

v2d2n2601000264.6960601000210.63m/s 因v

（11）绘制蜗杆、蜗轮零件工作图（略）。

11.14设计起重设备用闭式蜗杆传动。蜗杆轴的输入功率P17.5kW,蜗杆转速n1960rmin，蜗轮转速n248rmin,间歇工作，每日工作4h，预定寿命10年。

答： （1） 选择蜗杆、蜗轮材料。蜗杆选 45钢调质，硬 度

（2） 确定许用应力。N60njLh604814300103.46107

771010880.86 7N3.4610①KHNHHKHN1800.86155MPa

② KFN10691060.675 7N3.46109FF\'KFN460.67531MPa

（3） 选择蜗杆头数z1，蜗轮齿数z2。因用于起重，选蜗杆头数z1，in1/n2960/4820，z2iz120

（4） 计算蜗轮传递的转矩

T2,估计

=0.75，则

T2T1i9.5510620（5）

7.50.751.12106Nmm 9602确定模数、直径系数。取K=1.2，则

480 m2d1KT2z2H48031.21.1210632222mm

2015523查表11.2，按md1=35840mm计算，取m16,q8.75，则

2d1mq168.75140mm d2mz21620320mm aqz2m/28.752016/2230mm

（6） 计算蜗杆螺旋线升角。

arctanz11arctan6.5 q8.75（7）验算齿根弯曲强度。查表11.5得YF22.76，则

F1.53KT2cosYF2

d1d2m1.531.21.12106cos6.52.76

140320162.852.767.9MPaF

弯曲强度合格。 （8）验算传动效率。

v1d1n26010001409606010007m/s

vsv177.05m/s coscos6.5查表11.9得fv0.027,v1331.55，则

0.95~0.97tan

tanvtan6.50.95~0.970.76~0.78

tan8.05与估计的效率0.75相近。

（9）因起重设备工作不连续，可不作散热计算。

11．15如题11.15图所示为蜗杆-斜齿轮传动，为使轴Ⅱ上的轴向力抵消一部分，斜齿轮3的旋向应如何？画出蜗轮及斜齿轮3上的轴向力的方向。

答：如题11.15所示，斜齿轮3的旋向为左旋，Ⅱ轴上的轴向力抵消一部分。斜齿轮3的轴向力Fa3向左，蜗轮上的轴向力向右。

第12章 齿轮系

12.1 定轴齿轮系与行星齿轮系的主要区别是什么？

答：主要区别是：定轴齿轮系运转时齿轮轴线相对于机架固定，而行星齿轮系运转时则有一个或几个齿轮的轴线相对于机架不固定。

12.2 各种类型齿轮系的转向如何确定？1m的方法适用于何种类型的齿轮系？ 答：定轴轮系的转向可用1m的方法或在图上画箭头的方法确定；行星轮系的转向

m应根据其转化机构经计算确定；1方法适用于平面圆柱齿轮定轴轮系。

12.3 “转化机构法”的根据何在？ 答：根据在于运动的相对性原理。

12.4 摆线针轮行星传动中，针轮与摆线轮的齿差为多少？ 答：齿数差为1。

12.5 谐波齿轮传动是怎样工作的？谐波齿轮传动中刚轮与柔轮的齿数差如何确定？ 答：谐波齿轮传动是利用波发生器使柔轮产生可控的弹性变形而实现柔轮与刚轮的啮合及运动传递。刚轮与柔轮的齿数差

z1z2z2 iH2式中：z1—刚轮齿数; z2—柔轮齿数; iH2—波发生器与柔轮的传动比。

12.6 谐波齿轮减速器与摆线针轮减速器相比有何特点？

答：谐波齿轮减速器与摆线针轮减速器相比有以下特点：结构简单，体积小，重量轻，安装方便，传动效率高，但使用寿命相对不如摆线针轮减速器。

12.7 如题12.7图所示的某二级圆栓齿轮减速器，已知减速器的输入功率P1=3.8kW,转速n1=960r/min，各齿轮齿数z1=22，z2=77，z3=18，z4=81，齿轮传动效率η齿=0.97，每对滚动轴承的效率η滚=0.98。求：（1）减速器的总传动比iIIII；（2）各轴的功率、转速及转矩。

题12.7图

解：（1）总传动比iIIII12z2z4778115.75 z1z32218(2)轴I的功率PIP1η滚=3.80.983.724kW 转速nI=960r/min 转矩TI9.55103P1378.02Nm n1轴II：PIIPI

η齿η滚=3.54kW nIIn1z122960274.29r/min z277PII1235.527Nm nIITII9.55103轴III：PIII=PIIη齿η滚=3.37kW nIIInIIz360.95r/min z4TIII9.55103PIII528.031Nm nIII

12.8 在如题12.8图所示的齿轮系中，已知各齿轮齿数（括号内为齿数），3为单头右旋蜗杆，求传动比i15。

题12.8图

解：i15z2z3z4z52530603090 2025130z1z2z3z4

12.9 如题12.9图所示为车床溜板箱手动操纵机构，已知齿轮

1、2的齿数z1=16，z2=80，齿轮3的齿数z3=13，模数m=2.5mm,与齿轮3啮合的齿条被固定在床身上。试求当溜板箱移动速度为1m/min时的手轮转速。

题12.9图

解：手轮转速

n1000z210008049r/min mz3z13.142.51316

12.10 如题12.10图所示为汽车式起重机主卷筒的齿轮传动系统，已知各齿轮齿数z1=20，z2=30，z6=33，z7=57，z3=z4=z5=28，蜗杆8的头数z8=2，蜗轮9的齿数z9=30。试计算i19，并说明双向离合器的作用。

题12.10图 解：i19z2z4z7z93028573038.86

z1z3z6z82028332双向离合器向上或向下闭合可改变传动系统的末端件的转向，实现正反转。

12.11 如题12.11图所示的差速器中，已知z1=48，z2=42，z2=18，z3=21，n1=100r/min，n3=80r/min，其转向如题12.11图所示，求nH。

题12.11图

解：这个差速器是由圆锥齿轮

1、

2、2、

3、行星架H以及机架4所组成的差动轮系，

1、

3、H的几何轴线互相重合，因此由式（12.2）得

Hi13zzn1nH100nH21424932

n3nH80nHz2z1184848式中齿数比i前的“-”号是由转化机构用画箭头的方法确定的。解上式得nH8809.07r/min 97其结果为正值，表明H的转向与轮1的转向相同。

12.12 在如题12.12图所示齿轮系中，已知z1=22，z3=88，z3=z5，试求传动比i15。

题12.12图

解：齿轮

1、

2、3及行星架H构成行星齿轮系；齿轮3、

4、5构成定轴齿轮系。有nH=n5； n3=n3 （式①）

对于定轴轮系： i3\'5z51，n3与n5的方向相反，即 z3\'n3n5nH

（式②）

H对于行星轮系： i13z34，即 z1n1nH

4（式③）

n3nH联立①、②、③式，得

i1Hn19 nH因nHn5，故i15i1H9。

第13章 机械传动设计

13.1 简述机械传动装置的功用。

答： (1) 把原动机输出的速度降低或增速。

（2) 实现变速传动。

（3）把原动机输出转矩变为工作机所需的转矩或力。

（4）把原动机输出的等速旋转运动，转变为工作机的转速或其它类型的运动。

（5）实现由一个或多个原动机驱动若干个相同或不同速度的工作机。

13.2 选择传动类型时应考虑哪些主要因素？

答：根据各种运动方案，选择常用传动机构时，应考虑以下几个主要因素：

（1） 实现运动形式的变换。

（2） 实现运动转速（或速度）的变化。 （3） 实现运动的合成与分解。 （4） 获得较大的机械效益。

13.3 常用机械传动装置有哪些主要性能？ 答：（1）功率和转矩；（2）圆周速度和转速；（3）传动比；（4）功率损耗和传动效率；（5）外廓尺寸和重量。

13.4 机械传动的总体布置方案包括哪些内容？

答：总体布置方案包括合理地确定传动类型；多级传动中各种类型传动顺序的合理安排及各级传动比的分配。

13.5 简述机械传动装置设计的主要内容和一般步骤。 答：（1）确定传动装置的总传动比。

（2）选择机械传动类型和拟定总体布置方案。 （3）分配总传动比。

（4）计算机械传动装置的性能参数。性能参数的计算，主要包括动力计算和效率计算等。

（5）确定传动装置的主要几何尺寸。 （6）绘制传动系统图。 （7）绘制装置的装配图。

第14章 轴和轴毂连接

14.1 轴按功用与所受载荷的不同分为哪三种？常见的轴大多属于哪一种？

答：轴按功用与所受载荷不同可分为心轴、传动轴和转轴三类。常见的轴大多数属于转轴。

14.2 轴的结构设计应从哪几个方面考虑？ 答：轴的结构设计应从以下几方面考虑：（1）轴的毛坯种类；（2）轴上作用力的大小及其分布情况；(3)轴上零件的位置、配合性质以及连接固定的方法；（4）轴承的类型、尺寸和位置；（5）轴的加工方法、装配方法以及其它特殊要求。

14.3 制造轴的常用材料有几种？若轴的刚度不够，是否可采用高强度合金钢提高轴的刚度？为什么？

答：制造轴的常用材料有碳素钢和合金钢。若轴的刚度不够，不可采用高强度合金钢提高轴的刚度。因为合金钢与碳素刚的弹性模量相差不多。

14.4 轴上零件的周向固定有哪些方法？采用键固定时应注意什么？

答：轴上零件的周向固定有键、花键和销联结以及过盈联结和成型联结等。 采用键固定时应注意加工工艺与装配两个方面的问题。加工工艺必须保证键槽有一定的对称度。对于键的工作表面，在装配时必须按精度标准要求选定一定的配合；对于键的非工作表面，必须留有一定的间隙。

14.5 轴上零件的轴向固定有哪些方法？各有何特点？

答：常见的轴向固定方法有轴肩、轴环定位，螺母定位，套筒定位及轴端圈定位等。 轴肩、轴环定位的特点是简单可靠，能承受较大的轴向力，应用广泛。螺母和止动电圈定位的特点是固定可靠，可承受大的轴向力，常用于固定轴端零件。套筒定位的特点是结构简单，用于轴向零件轴向间距L不大时，可减少轴的阶梯数。套筒与轴的配合较松，故不宜用于高速。轴端挡圈定位用于轴端零件的固定，可承受较大的轴向力。

14.6 在齿轮减速器中，为什么低速轴的直径要比高速轴的直径大得多？

答：根据轴的设计计算公式dC3Pn可知，转速越低，所要求的轴的直径就应越大；转速越高，所要求的轴的最小直径就越小。所以低速轴的直径要比高速轴的直径大得多。

14.7 在轴的弯扭合成强度校核中，表示什么？为什么要引人？ 答：在轴的弯扭合成强度校核中，表示修正系数。是考虑到由弯矩产生的弯曲应力σ和由扭矩产生的扭转剪应力T循环特性不同引入的应力校正系数。

14.8 常用提高轴的强度和刚度的措施有哪些？

答：为了提高轴的强度，可选用优质碳素钢或合金钢，并进行适当的热处理以及表面处理。同时还应从改进零件的结构、采用合理的轴和结构设计等措施来提高轴的强度和刚度。具体地说可从下面几方面来考虑：

（1）采用阶梯轴的结构，使轴的形状接近等于强度条件，以充分利用材料的承载能力。 （2）尽量避免各轴段剖面突然变化，以降低局部的应力集中，提高轴的疲劳强度。 （3）改变轴上零件的布置，有时可以减小轴上的载荷。 （4）改进轴上零件的结构也可以减小轴上的载荷。

14.9 试述平键连接和楔键连接的工作特点和应用场合。

答：平键的两个侧面是工作面，工作是靠键与键槽侧面的挤压来传递转矩。平键连接结构简单、装拆方便，对中性好，应用最广，但它不能承受轴向力，故对轴上零件不能起到轴向固定作用。

楔键的上下两面为工作面，工作是靠键的楔紧作用来传递转矩的，同时还能承受单方向的轴向载荷。楔键连接仅适用于传动精度不高、低速、载荷平稳且对中要求较低的场合。

14.10 如题14.10图所示为二级圆柱齿轮减速器。已知：z1=z3=20，z2=z4=40，m=4mm，高速级齿宽b12=45mm，低速级齿宽b34=60mm,轴I传递的功率P=4kW,转速n1=960r/min,不计摩擦损失。图中a、c取为5～20mm,轴承端面到减速箱内壁距离取为5～10mm。试设计轴II，初步估算轴的直径，画出轴的结构图、弯矩图及扭矩图，并按弯扭合成强度校核此轴。

答：（1）选择轴的材料，确定许用应力选用45钢，正火处理由表14.4查得B=600MPa。 (2)按扭转强度估算直径。根据表14.1得C=107～118mm。

n2n3n1z1z296020/40480r/mindCPn2107~1184/480mm=21.7~23.9mm33

考虑到键槽会削弱轴的强度取d=30mm。

（3）拟出轴的结构。根据轴在危险截面的直径，并考虑已给定的齿轮宽度，以及轴的结构、工艺等有关因素，拟出轴的结构图如题14.10答案图a所示。图中安装滚动轴承的直径定为25mm；采用深沟球轴承型号为6205，宽度B=15mm，安装高度为3mm。

此外，两 轮间距离取为10mm，并根据减速箱体的结构，定出两轮到滚动轴承边缘的距离为15mm。

（4）按弯扭合成强度，校核轴径。

① 画出轴的受力图如题14.10答案图b所示。

轴的转速n2n1z1z296020/40480r/min 大齿轮2的直径d2=mz2=440160mm

小齿轮3的直径d3mz342080mm

轴的转矩T9.55104/48079583.3Nmm

大齿轮2的圆周力Ft22T/d2279583.3/160994.8N 径向力Fr2Ft2tan994.8tan20362N 小齿轮3的圆周力Ft32T/d31989.6N 径向力Fr3Ft3tan20724.1N

题14.10答案图

② 作水平面内的弯矩图，如题14.10答案图c所示。 支点反力为：

6FHAFt2l2l3Ft3l3/l994.862.552.51989.652.5/1601367.85N FHBFt2l1Ft3l1l2/l

994.8451989.6107.5/1601616.55Nl2=62.5mm, l3=52.5mm) I-I截面处弯矩为：MHIFHAl11367.854561553.3Nmm II-II截面处弯矩为：MHIIFHBl31616.5552.584868.9Nmm ③ 作垂直面的弯矩图：如题14.10答案图d所示。 支点反力为：

(其中

l1=450mm,

FVAFr2l2l3Fr3l3/l362115724.152.5/16022.6N FVBFr2l1Fr3l1l2/l36245724.1107.5/160384.7N

I-I截面弯矩为：MVIFVAl122.6451017Nmm

II-II截面弯矩为：MVIIFVBl3384.752.520196.8Nmm ④ 作合成弯矩图MMV2MH2如题14.10图e所示。

MIMHI2MVI261561.7NmmMII=MHIIMVII87239Nmm⑤ 作转矩图如题14.10答案图f所示。 22T9.55106P2/n279583.3Nmm

⑥ 求当量弯矩。取0.6。

I-I截面MeIMI2T 2261561.720.679583.377909.6Nmm

II-II截面MeIIMII2T 228723920.679583.399452Nmm

⑦ 确定危险截面及校核强度。因为meIImeI，且轴上还有键槽，故II-II可能为危险截面，故对截面II-II进行校核；III-III、IV-IV截面直径为25mm，虽然较小且有应力集中，但因其不受扭矩作用且弯矩不大，故不对其校核。

II-II截面

eIIMeII/W99452/0.1d399452/0.1303MPa36.8MPa

查表得1b55MPa，满足e1b的条件，故设计的轴有足够的强度，并有一定裕量。

14.11 设计一齿轮与轴和键连接。已知轴的直径d=90mm，轮毂宽B=110mm，轴传递的扭矩T1800Nm，载荷平稳，轴、键的材料均为钢，齿轮材料为锻钢。

答：由题意可知齿轮与轴的键连接，要求有一定的定心，故选择普通平键 ，圆头（A型）。由表①4.5查得，当d=90mm时，键的剖面尺寸b=25mm, h=14mm。由轮毂宽B=110mm，选键长L=100mm。因载荷平稳且轴、键的材料为钢，齿轮材料为锻钢，所以由表14.6查得许用挤压应力jy125~150MPa,键的工作长度为l=L-b=100-25=75mm。

键连接工作面上的挤压应力p，即

p4T/dhl41.8106/90147576.2jy

由以上计算可知选择的键连接的挤压强度是足够的，故可用。

第15章 轴承

15.1 滚动轴承的主要类型有哪些？各有什么特点？ 答：（1）深沟球轴承。主要承受径向载荷，也能承受一定的双向轴向载荷、可用于较高转速。

（2）圆锥子轴承。内、外圆可分离，除能承受径向载荷外，还能承受较大的单向轴向载荷。

（3）推力球轴承。套圈可分离，承受单向轴向载荷。极限转速低。

（4）角接触球轴承。可用于承受径向和较大轴向载荷，大则可承受轴向力越大。 （5）圆柱滚子轴承。有一个套圈（内、外圈）可以分离，所以不能承受轴向载荷。由于是线接触，所以能承受较大径向载荷。

（6）调心球轴承。双排球，外圈内球面、球心在轴线上，偏位角大，可自动调位。主要承受径向载荷，能承受较小的轴向载荷。

15.2 绘制下列滚动轴承的结构简图，并在图上表示出轴承的受力主向：630

6、N30

6、7306ACJ，3030

6、51306。

答：按表15.2中表示的简图及受力方向绘制。

15.3滚动轴承的基本额定动载荷C与基本额定静载荷Cο在概念上有何不同，分别针对何种失效形式？

答：（1）基本额定动载荷C与基本额定静载荷Cο在概念上区别在于“动”与“静”二字的区别。C是指轴承在L10（单位为106r）时轴承能承受的最大载荷值；Cο是指在静载荷下极低速运转的轴承。

（2）C下的失效形式为点蚀破坏；Cο下为永久塑性变形。

15.4 何谓滚动轴承的基本额定寿命？何谓当量动载荷？如何计算？

答：基本额定寿命是指一批同型号的轴承在相同条件下运转时，90%的轴承未发生疲劳点蚀前运转的总转教，或在恒定转速下运转的总工作小时数，分别用L

10、L10h表示。

当量动载荷是轴承在当量动载荷P作用下的寿命与在实际工作载荷（径向和轴向载荷）条件下的寿命相等。其计算方式为

PfPXFrYFa

15.5滚动轴承失效的主要形式有哪些？计算准则是什么？ 答：对于一般转速的轴承（10Y/min

对于高速轴承，除疲劳点蚀外其工作表面的过热也是重要的失效形式，因此除需进行寿命计算外还应校验其极限转速。 对于低速轴承（n

15.6 滚动轴承寿命计算中载荷系数FP及温度系数Ft有何意义？静载荷计算时要考虑这两个系数吗？

答：因滚动轴承工作时，各个元件上的载荷及应力都是变化的，当量动载荷只是一个理论值。实际上，轴承上的载荷，由于机器的惯性、零件精度高低等其他影响因素，往往Fr和Fa和实际是有差别的，而这种差别很难从理论上精确求出，为了计及这些影响，故引进载荷系数fP。

一般轴承只能在低于120C的工作条件下使用，当轴承工作温度t120C时，轴承元

件材料组织变化，硬度降低等因素对轴承承载能力有影响，故引入温度系数fT。

对静载荷计算时，一般不考虑这两个系数。

15.7 在进行滚动轴承组合设计时应考虑哪些问题？ 答：在进行轴承组合设计时应考虑如下几个问题：（1）轴承的轴向固定；（2）轴承组的轴向固定；（3）轴承组合的调整；（4）轴承组合支承部分的刚度和同轴度；（5）轴承的预紧；（6）轴承的配合与装拆；（7）轴承的润滑与密封等。

15.8 试说明角接触轴承内部轴向力FS产生的原因及其方向的判断方法。

答：由于接触角的存在，使得轴承在承受径向载荷时会产生一个内部轴向力FS，其方向由外圈的宽边指向窄边。

15.9 为什么两端固定式轴向固定适用于工作温度不高的短轴，而一端固定、一端游动式则适用于工作温度高的长轴？

答：主要原因为温度高时，轴的轴向变形量大，无法依靠轴承本身的游隙来补偿，只得依靠一端游动式来补偿。

15.10 为什么说轴承预紧能增加支承的刚度和提高旋转精度？

答：预紧后能消除轴承的游隙并使滚动体和内、外圈接触处产生弹性变形，这样就可提高轴承的刚度和旋转精度。

15.11 为什么角接触轴承通常要成对使用？ 答：其目的是消除或减小内部轴向力的影响。

15.12 列举工厂中滚动轴承与滑动轴承的实际应用。（去工厂实习时注意观察） 答：学生去工厂进行实习，注意观察滚动轴承和滑动轴承的实际应用。

15.13 轴承常用的密封装置有哪些？各适用于什么场合？

答：密封是为了阻止润滑剂从轴承中消失，也为了防止外界灰尘、水分等侵入轴承。 按照密封的原理不同，可分为接触式密封和非接触式密封两大类，前一类用于速度不高的场合，后一类可用于高速。接触式密封有毡圈密封、皮碗密封等；非接触式密封有间隙式、迷宫式等。

15.14 滑动轴承有哪几种类型？各有什么特点？ 答：滑动轴承的类型有如下几种：

（1） 径向滑动轴承。承受径向载荷。 （2） 推力抽承。承受轴向载荷。

15.15 对轴瓦、轴承衬的材料有哪些基本要求？ 答：对轴瓦、轴承衬的材料有如下基本要求： （1） 具有足够的抗冲击、抗压、抗疲劳强度。 （2） 具有良好的减摩性、耐磨性和磨合性。 （3） 具有良好的顺应性和嵌藏性。；

（4） 具有良好的工艺性、导热性和耐腐蚀性。

15.16 试通过查阅手册比较600

8、620

8、630

8、6408轴承的内径d、外径D、宽度B和基本额定动载荷C，并说明尺寸系列代号的意义。

答：（1）6008。内径d为40mm，外径D为68mm，宽度B为15mm,基本额定动载荷Cr为17.0kN。

（2）6208。d=40mm，D=80mm，B=18mm, Cr=29.5kN。 （3）6308。d=40mm，D=90mm，B=23mm, Cr=40.8kN。 （4）6408。d=40mm，D=110mm，B=27mm, Cr=65.5kN。

在代号中，右起第

一、二位数，表示内径代号，上述例子中为08，表示内径尺寸为08×5=40mm。

在代号中，右起第

三、四位数，表示尺寸系列代号。第三位为直径系列代号，第四位为宽度系列代号。如为01则可省略不表示。在6008中，第三位为0，表示直径系列代号，宽度系列代号也为0，可省略。在6208中，2为直径系列代号，在630

8、6408中，

3、4均为直径系列代号。代号中右起第

五、

六、七位表示类型代号。在此例中，由于宽度系列代号为0，省去，第四位就缺了，第

五、六位等无数字，故类型代号就占第四位了。6代表深沟球轴承类型。

15.17 一深沟球轴承受径向载荷Fr=7500N，转速n=2000r/min，预期寿命Lh4000h，中等冲击，温度小于100C。试计算轴承应有的径向基本额定动载荷Cr值。

解:(1)求当量动载荷。由表15.12取载荷系数fP=1.5,由式(15.2)得当量动载荷P为

PfPFr1.5750011250N

(2)计算轴承的径向基本额定动载荷。由表15.14取fT=1，深沟球轴承寿命指数3，根据式(15.6)可得

CrP60nLh11250602000400088085N 66fT10110113所以该轴承应有的Cr=88085N。

15.18 30208轴承基本额定动载荷Cr=63000N。（1）若当量动载荷P=6200N，工作转速n=750r/min,试计算轴承寿命L10h；（2）若工作转速n=960r/min，轴承的预期寿命Lh10000h，求允许的最大当量动载荷。

解：（1）根据式(15.5)得（取fT=1，10） 3103L10h10fTC1016300050110h 60nP607506200106fTCLh 60nP1666（2）由式（15.5）L10h1010

可得PfC1630009359N 60nLT6096010000h6103所以，允许的最大当量动载荷P9359N。

15.19 直齿轮轴系用一对深沟球轴承支承，轴颈d=35mm,转速n=1450r/min，每个轴承受径向载荷Fr=2100N，载荷平稳，预期寿命Lh8000N，试选择轴承型号。

解：（1）计算当量动载荷P。查表15.12取fP=1.1，根据式(15.2)得

PfPFr1.121002310N

（2）计算所需的径向额定动载荷。由式(15.6)得

C113P60nLh2310601450800020471N

fT1061106（3） 轴承型号。查手册，根据d=35mm选得6270轴承，其Cr25500N20471N，故选用6207轴承合适。

15.20 一对7210C角接触球轴承分别受径向载荷Fr1=8000N，Fr2=5200N，轴向外载荷FA的方向如题15.20图所示。试求下列情况下各轴承的内部轴向力FS和轴向载荷Fa。（1）FA=2200N；(2)FA=900N；(3)FA=1120N。

题15.20图

解：（1）FA=2200N。计算轴承内部轴向压力FS。根据表15.16，内部轴向力FSeFr，查轴承手册得7210C轴承Cor=32000N。

图a 根据FA22000.069，查表15.13得e0.27，则 Cor32000 FS1eFr10.2780002160NFS2eFr20.2752001404N因为FS1FS2FA，根据力的平衡条件有FS1F\'S1FS2FA。 所以Fa1=FS1+F\'S1=FS2+FA140422003604N

Fa2FS21404N

（2）FA900N，则

FA9000.028，查表15.53得e0.04，则 Cor32000图b

FS1eFr10.480003200N

FS2eFr20.452002080N

因为FS1FS2FA，根据力的平衡条件有FS1FS2Fs2FA。 所以Fa1FS13200N

Fa2FS2FS2FS1FA32009002300N

（3）FA1120N，则

FA11200.035，查表15.53得e0.41则 Cor32000图c FS1eFr10.4180003280N,FS2eFr20.4152002132N

因为FS1FS2FA，根据力的平衡条件有FS1FS2FS2FA。

所以Fa1FS13280N,Fa2FS2FS2FS1FA328011202160N

15.21 如题15.21图所示的一对轴承组合，已知Fr1=7500N，Fr2=15000N,FA=3000N,转速n=1470r/min,轴承预期寿命Lh8000h，载荷平稳，温度正常。试问采用30310轴承是否适用？

题15.21图

答：（1）计算轴承所受轴向载荷Fa1,Fa2。由手册查得30310轴承Y=1.7，e=0.35，Cr=130000N，则

FS1Fr175002205.88N 2Y21.7Fr2150004411.76N 2Y21.7FS2因FS1FAFS2，则FS1FAFS2FS2，轴承1放松，轴承2被压紧。 故Fa1FS12205.88N

Fa2FS2FS2FS1FA5205.88N （2）计算当量动载荷P。

Fa12205.880.294e Fr17500Fa25205.880.347e Fr215000查表X1=1，Y1=0，X2=0.4 Y20.4cot1257\'10\'\'1.7,取fP=1.1，则P1fPXF1r1YFa111.1175000 8250NP2fPX2Fr2Y2Fa21.10.4150001.75205.8816335N

（3）验算基本额定动载荷。因P2>P1，则应按P2计算，根据表15.14，取fT=1，则由式（15.6）可得

CP60nLh163356014708000116865.6N130000N 66fT101101310所以,采用30310轴承是适用的。

15.22 锥齿轮轴系选用一对30206/P6圆锥滚子轴承（如题15.22图所示）。已知轴的转速n=640r/min，锥齿轮平均分度圆直径dm=56.25mm，作用于锥齿轮上的圆周力F1=2260N，径向力F2=760N，轴向力F a=292N。试求该对轴承的寿命。

题15.22图

答：（1）计算轴承的径向支反力，画受力图如题15.22答案图所示；画出水平面受力图如题15.22答案图b所示，求F1H、F2H。

由MII0 得F1H100Ft500 F1HFt502260501130N

100100 F2HFtF1H226011303390N

图a、b、c 画出垂直平面受力图如题15.22答案图c所示，求F1V、F2V 。

MI0 得F2V100Fa56.25Fr1500 2F2V Fa56.25150Fr15076029228.1252

100100114008212.51057.88N

100 F1V=F2VFr=1057.88760=297.88N

合成反支力：

Fr1F1H2F1V211302297.8821168.6N Fr2F2H2F2V2339021057.8823551.23N

（2）求轴承内部轴向力。由表15.16得FSC=43200N。

Fr,查手册30206轴承的Y=1.6，e=0.37，2YFS1Fr11168.6365.2N

2Y21.6Fr23551.231109.76N 2Y21.6FS2FS

1、FS1力向如题15.22答案图d所示。

FS1FS2FA，根据力的平衡条件有FS1FS1\'FS2FA，则FaFS1\'F11210A9.76S1FSF29 21401.76NFa2FS21109.76N

（3）计算当量动载荷。 Fa11401.761.120.37e Fr11168.6由表15.13得X1=0.4，Y1=0.4cot,查轴承手册30206轴承=1402\'10\'\'，则Y1=0.4 ，cot=1.6。

Fa21109.760.31e0.37 Fr23551.23由表15.13得X2=1，Y2=0，则

P1fPX1Fr1Y1Fa110.41168.61.61401.762710.26N P2fPX2Fr2Y2Fa2113551.2301109.763551.23N

（4）计算轴承寿命。取fT=1，10，根据式(15.5)可得 36103轴承I L10h110fTC10143200242008h

60nP606402710.26110fTC10143200106922h 60nP2606403551.23666轴承II L10h2103第16章 其他常用零、部件

16.1两轴轴线的偏移形式有哪几种？ 答：有经向位移、轴向位移、偏角位移以及综合以上三种位移中的几种同时发生的情况。

16.2凸缘联轴器两种对中方法的特点各是什么？

答：凹凸槽对中时轴必须作轴向移动；用螺栓与孔的紧配合对中时不须轴作轴向移动，且传递扭矩大。

16.3 联轴器与离合器的主要区别是什么？

答：联轴器只保持两轴的接合，离合器可在机器工作中随时定成两轴的接合与分离。

16.4 常用联轴器和离合器有哪些类型？各有哪些特点？应用于哪些场合？ 答：常用联轴器可分为刚性联轴器和挠性联器两大类，刚性联轴器不能补尝两轴的相对位移，用于两轴严格对中并在工作中不发生相对位移的场合；挠性联轴器具有一定的补尝两轴相对位移的能力，用于工作中两轴可能会发生相对位移的场合。

常用离合器分为牙嵌式和摩擦式两大类。牙嵌式离合器结构简单，制造容易，但在接合式分离时齿间会有冲击，用于转矩不大、接合或分离时两轴静止或转速差很小的场合；摩擦式离合器接合过程平稳，冲击、振动较小，有过载保护作用，但外廓尺寸大，接合分离时有滑动摩擦，发热量及磨损较大，用于转矩较大，两轴有较大转速差的场合。

16.5 无弹性元件联轴器与弹性联轴器在补偿位移的方式上有何不同？ 答：无弹性元件联轴器利用联轴器工作元件间的动联接实现位移补偿；弹性联轴器利用其中弹性元件的变形来补偿位移。

16.6 牙嵌式离合器与牙嵌式安全离合器有何区别？

答：不同点在于牙嵌式安全离合器的牙的倾斜角较大，且无操纵机构。

16.7 普通自行车上手闸、鞍座等处的弹簧各属于什么类型？其功用是什么？

答：手闸处的弹簧是扭转弹簧，用于刹车后手闸复位；鞍座处的弹簧是螺旋压簧，用于缓冲吸振。

16.8 圆栓螺旋弹簧的端部结构有何作用？ 答：压缩弹簧的端部结构起支承作用，拉伸弹簧的端部结构功用是利于弹簧的安装及加载。

16.9 某电动机与油泵之间用弹性套柱销连轴器连接，功率P=7.5kW,转速n=970r/min,两轴直径均为42mm，试选择连轴器的型号。

解：（1）计算名义转矩。

T9550P7.5955073.84Nm n970（2）计算转矩。TcKT 查表16-1，K取1.75，则Tc1.75T129.22Nm （3）查机械设计手册，选取型号为TL7Y型联轴器。

16.10 选择如题16.10图所示的蜗杆蜗轮减速器与电动机及卷筒轴之间的联轴器。已知电动机功率P1=7.5kw，转连n1=970r/mm，电动机轴直径d1=42mm，减速器传动比i30，传动效率η=0.8，输出轴直径d=60mm，工作机为轻型起重机。

题16.10图

解：电动机与减速器之间，选用弹性套栓销联轴器：

名义转矩T9550P7.51955073.84Nm n1970转矩TcKT1.7573.84129.22Nm（K取1.75） 查机械设计手册，选取型号为TL7Y型联轴器。

减速器与卷筒轴之间，可采用齿式联轴器： 名义转矩T9550P27.50.895501772Nm n2970/30转矩TcKT317725317Nm（K取3） 查机械设计手册，选取型号为GICL6型齿式联轴器。

第17章

机械的平衡与调速

17.1 刚性回转件的平衡有哪几种情况？如何计算？从力学观点看，它们各有什么特点？

答：有两种情况：静平衡和动平衡。

（1）静平衡计算。方法是在同一平面内增加或减少一个平衡质量，使平衡质量产生的离心惯性力Fb与原有各偏心质量产生的离心惯性力的矢量和Fi相平衡。

特点：各偏心质量及平衡质量产生的离心惯性力组成一个平面汇交力系。

（2）动平衡计算。方法是任选两个平衡平面，将回转件上的不平衡质量都向这两个平面内分解，在这两个平面内各加上一个平衡质量，使惯性力的合力及合力矩同时为零。 特点：各偏心质量及平衡质量产生的惯性力组成一空间力系。

17.2 怎样的回转件需要进行动平衡？需要几个校正平面？

答：对于轴向宽度大(LD0.2)的回转件，需要进行动平衡。需要两个校正平面。

17.3 “周期性速度波动”与“非周期性速度波动”的特点各是什么？各用什么方法来调节？

答：周期性速度波动的特点是机器在稳定运转阶段中，它的运动速度发生周期性的反复变化，其调节方法是采用飞轮。

非周期性速度波动的特点是机器运动速度的波动没有一定的周期性，并且其作用不是连续的，其调节方法是采用调节器。

17.4 为了减轻飞轮的重量，飞轮最好安装在何处？它能否安装在有自锁性的蜗轮轴上？能否安装在万向联轴器的变速轴上？

答：飞轮最好安装在高速轴上。它既不能安装在有自锁的蜗轮轴（低速轴）上，也不能安装在万向联轴的变速轴上。

17.5 机械的平衡与调速都可以减轻机械上的动载荷，但两者有何本质区别？ 答：机械的平衡是通过计算或实验使回转体上的离心惯性力的矢量和为零。而调速是通过一定的手段使机器所受的驱动功与阻力功保持平衡。

17.6 如题17.6图所示，圆盘回转件上有三个不平衡质量：m1=2kg，m2=3kg，m3=2kg，

r1=120mm，r2=10mm ，r3=110mm，130,260,3120。（1）若考虑在圆盘平面aa中r150mm的圆周上加平衡质量，试求该平衡质量的大小和方位；（2）若因结构原因需将平衡质量加在图中Ⅰ、Ⅱ平面内，且已知L1150mm,L2250mm,试求平衡平面Ⅰ、Ⅱ内应加的平衡质径积。

题17.6图

解：（1）由静平衡条件得：

m1r1m2r2m3r3mbrb0

又m1r12120240kgmm

m2r23100300kgmm m3r32110220kgmm

选取比例尺W10kgmm/mm作向量图，如题17.6答案图b所示。由图中可测得：mbrbWWb10770kgmm，又因rb150mm，则

mb70700.47kg rb150方位同Wb一致，如题17.6答案图a所示。 （2）平衡面Ⅰ、Ⅱ内的质径积分别为

mIrIL2250Wb=70175kgmm

L2L1250-150L1150Wb=70105kgmm

L2L1250-150mIIrII

17.7如题17.7图所示为一厚度B=10的钢制凸轮，质量为m=0.8kg,质心S离轴心的偏距e=2mm。为了平衡此凸轮，拟在R=30mm的圆周上钻3个直径相同且相互错开60°的孔。试求应钻孔的直径d。（已知钢材密度7.810kgmm）

63答：设钻去每个圆柱孔的质量为mb，则

m1R1m2R2m3Rme

取比例尺W=0.05kgmmmm，R1R2R3R，m1m2m3mb，作向量图如题17.7答案图b所示,由图可知：

题17.7答案图 mbR1cos60mbR2mbR3cos60me

现将R、e、凸轮质量m值代入上式，可得

mbme0.820.027kg

R(2cos601)302又因md2B，则

4d4m40.02721mm 6B107.810结论：钻孔的直径为21mm。

17.8在电动机驱动的剪床中，已知作用在剪床主轴上的阻力矩Mr的变化规律如题17.8图所示。设驱动力矩Md为常量，剪床主轴转速为760r/min,不均匀系数δ=0.05，求安装在主轴上的飞轮的转动惯量JF。

解：（1）求Md。

题17.8图 题17.8答案图

在一个稳定周期内，Md与Mr的平均值应相等，又Md为常数，则

200Md2160011400200()4244462.5Nm

2（2）求a、b、c、d、e五个位置的累积变化量ΔW及最大盈亏功Wmax。由题17.8答案图可知：在Oa阶段 W1262.5Nm

在ab阶段 W21137.5Nm 在bc阶段 W3317.4Nm

在cd阶段 W429.8Nm

在de阶段 W5262.5Nm

即Wa262.5Nm

Wb262.5(1137.5)875Nm Wc875(317.4)1192.4Nm Wd1192.429.81162.6Nm We1162.6262.5900.1Nm

则Wmax262.5Nm

Wmin=-1192.4Nm

WmaxWmaxWmin262.5(1192.4)1454.4Nm

（3）求飞轮的转动惯量JF。

JF900Wmax9001454.424.6kgm 2222n7600.0517.9在柴油发电机机组中，设柴油机曲轴的上驱动力矩Med()曲线和阻力矩Mer()曲线如题17.9图所示。已知两曲线所围各面积代表的盈、亏功为：W150Nm、W2550Nm、W3100Nm、W4125Nm、W5550Nm、W625Nm、W750Nm；曲线的转速为600rmin；许用不均匀系数[δ]=1/300。若飞轮装在曲轴上，试求飞轮的转动惯量。

题17.9图

解：（1）求量大盈亏功Wmax。由题意可知：在b、c、d、e、f、g、a各位置的累积变化量W为

WbW150Nm

Wc50W2=-50+550=500Nm Wd500W3=500+(-100)=400Nm We400W4=400+125=525Nm Wf525W5=525+(-500)=25Nm Wg2525=50Nm

Wa50W7=50+(-50)=0

可得出Wmax525Nm

Wmin50Nm

则WmaxWmax-Wmin=525-(-50)=575Nm

（2）求飞轮的转动惯量JF。

JF900Wmax900575243.7kgm12n226002300

第18章

机械设计CAD简介

18.1 CAD的含义是什么？

答：CAD的含义是Computer aided design的编写，意思为计算机辅助设计。

18.2 机械设计CAD的主要内容有哪些？

答：机械设计CAD的内容很广泛，可从两个方面来概括，一方面是设计计算，一方面是绘图，均可通过对软件的应用在计算机上完成。即计算机辅助计算数和计算机辅助绘图。

18.3 在机械设计CAD中常用的数据处理方法有哪几种？ 答：在机械设计CAD中常用的数据处理方法有：（1）取整数；（2）四舍五入取整数；（3）按某数的倍数取整数；（4）取标准值；（5）判断两个实数是否相等，是用两实数的差的绝对值小于给定精度作为判别条件的。

18.4 在CAD程序中如何对数表进行处理？ 答：在CAD程序中对数表的处理是数表程序化。对于简单数表，可以直接应用数组语句，分别用行或列表示规格及选项。按照数组的的定义规则，将表格中的数据输入数组里，查询数组相应的行或列，即可得到所需的参数。

若为复杂数表，根椐表格的结构，使用开关语句，分层次查询。外层变量起分类作用，内层变量查询表格，应用变量赋值。

18.5 在CAD程序中如何对线图进行处理？

答：应根椐线图变化趋势，分段找出函数表达式。绘出变量值，选择合适的函数表达式并计算出函数值。对于不能直接确定函数表达式的线图，可根据线图的横坐标或纵坐标分段，查出各分段点的函数值，然后将线图转化为表格，按表格程序的方式编程序。对于均匀变化的曲线，可以等分线图的横坐标，查出横坐标相应的函数值，按表格形式进行程序化处理。

对于曲线线图的处理较繁琐，利用线性插值法将线图转化为公式。对于曲率变化较大的曲线，可以分段确定相应的线性插值公式，然后由计算机根椐自变量的值判断使用相应的插值公式，并计算出函数值。

对直线段线图可直接程序化。

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