8.从1,2,3,4,5这5个数中任取两个,则这两个数正好相差1的概率是________。 答案:42 1059.口袋里装有两个白球和两个黑球,这四个球除颜色外完全相同,四个人按顺序依次从中摸出一球,试求“第二个人摸到白球”的概率。
P(A)121。 24210.袋中有红、白色球各一个,每次任取一个,有放回地抽三次,写出所有的基本事件,并计算下列事件的概率:(1)三次颜色恰有两次同色;(2)三次颜色全相同; (3)三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数。
答案:(红红红)(红红白)(红白红)(白红红)(红白白)(白红白)(白白红)(白白白) (1)311(2)(3) 44211.已知集合A{0,1,2,3,4},aA,bA;
(1)求yax2bx1为一次函数的概率;(2)求yax2bx1为二次函数的概率。 答案:(1)44(2)
52512.连续掷两次骰子,以先后得到的点数m,n为点P(m,n)的坐标,设圆Q的方程为x2y217;
(1)求点P在圆Q上的概率; (2)求点P在圆Q外的概率。 答案:(1)113(2) 181813.设有一批产品共100件,现从中依次随机取2件进行检验,得出这两件产品均为次品的概率不超过1%,问这批产品中次品最多有多少件? 答案:10件
5.设随机变量X的分布列为P(Xi)i,i1,2,3,则P(X2)() 2aA. B.19111 C. D.63426.设随机变量X~N(,),且P(XC)P(XC),则P(XC)() A.0 B.1 C.
1 D.与和的取值有关 27.甲、乙两人在相同条件下进行射击,甲射中目标的概率为P1,乙射中目标的概率为P2,两人各射击1次,那么至少1人射中目标的概率为()
A.P1P2) 1P2 B.P1P2 C.1P1P2 D.1(1P1)(8.对同一目标独立地进行四次射击,已知至少命中一次的概率为()
A. B.
80,则此射手的命中率为8113211 C. D.3459.一个家庭中有两个小孩,已知其中有一个是女孩,问这时另一个小孩也是女孩的概率为()(假定一个小孩是男孩还是女孩是等可能的) A.1112 B. C. D. 432310.某种灯泡的耐用时间超过1000小时的概率为0.2,有3个相互独立的灯泡在使用1000小时以后,最多只有1个损坏的概率是()
A.0.008 B.0.488 C.0.096 D.0.104 CDBBD 2.从5名演员中选3人参加表演,其中甲在乙前表演的概率为( )
3311(A)20(B)10(C)20(D)10
3.15名新生,其中有3名优秀生,现随机将他们分到三个班级中去,每班5人,则每班都分到优秀生的概率是
.
5.甲、乙、丙3人一起参加公务员选拔考试,根据3 人的初试情况,预计他们被录用的概率依次为0.7、0.
8、0.8.求: (Ⅰ)甲、乙2人中恰有1 人被录用的概率;(Ⅱ)3人中至少的2 人被录用的概率.6.对5副不同的手套进行不放回抽取,甲先任取一只,乙再任取一只,然后甲又任取一只,最后乙再任取一只.(Ⅰ)求下列事件的概率:①A:甲正好取得两只配对手套;②B:乙正好取得两只配对手套;(Ⅱ)A与B是否独立?并证明你的结论.
7.从1,2,„,9这九个数中,随机抽取3个不同的数,则这3个数的和为偶数的概率是 (A)5 9(B)
4 9(C)
11 21(D)
10 ( ) 21
2210.连续掷两次骰子,以先后得到的点数m、n为点P(m,n)的坐标,那么点P在圆x+y=17外部的概率应为( )
121113 (A) (B) (C) (D)
33181816.甲、乙、丙三人分别独立解一道题,已知甲做对这道题的概率是
3,甲、丙两人都做错4的概率是11,乙、丙两人都做对的概率是.124(Ⅰ)求乙、丙两人各自做对这道题的概率;
(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中至少有两人做对这道题的概率.34A3C12C842.A 3. 5.(Ⅰ) 0.38; (Ⅱ)0.416+0.448=0.864.55C15C106.(Ⅰ)①PA1,②PB1; (Ⅱ)P99AB63,PAPBPAB,故A与B是不独立的.
7.C10.D 16.(Ⅰ)32,83(Ⅱ)
21
325、有4名男生3名女生排成一排,若3名女生中有2名站在一起,但3名女生不能全排在一起,则不同的排法种数有 ( A ) A、2880 4 B、3080 C、3200 D、3600
2346.若1xa0a1xa2xa3xa4x,则a1a2a3a4的值为 ( B ) A.0 B.15 C.16 D.17 7.从3名男生和2名女生中选出3名代表去参加辩论比赛,则所选出的3名代表中至少有1名女生的选法共有 ( A ) A.9种 B.10种
C.12种
D.20种
8.三张卡片的正反面上分别写有数字0与2,3与4,5与6,把这三张卡片拼在一起表示一个三位数,则三位数的个数为 ( B) A. 36
9、
B.40
C.44
D.48 x3x12展开式中含x的正整数次幂的项共有 ( C) (A)1项 (B)2项 (C)3项 (D)4项
10、从6人中选4人分别去北京,上海,广州,重庆四个城市游览,每人只去一个城市游览,但甲,乙两人都不去北京,则不同的选择方案有 ( B) A、300种 B、240种 C、144种 D、96种
二、填空题(每小题4分,共20分)
11、在(xa)的展开式中,x的系数是15,则实数a=-0.5 ; 107
12、(1x)(1x)的展开式中,x 的系数是 207 ;(用数字作答)
13、3名老师带领6名学生平均分成三个小组到三个工厂进行社会调查,每小组有1名老师和2名学生组成,不同的分配方法有 540 种。(用数字作答) 310
514、体育老师把9个相同的足球放入编号为
1、
2、3的三个箱子里,要求每个箱子放球的个数不少于其编号,则不同的放法有____10____种。
15、一个口袋内有4个不同的红球,6个不同的白球,若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取5个球,使总分不少于8分的取法有__66__种 (用数字作答).
条件概率练习题
2.由“0”、“1” 组成的三位数码组中,若用A表示“第二位数字为0”的事件,用B表示“第一位数字为0”的事件,则P(A|B)=( ) A.1111 B.C.D.23484.设某种动物有出生算起活20岁以上的概率为0.8,活到25岁以上的概率为0.4.现有一个20岁的这种动物,问它能活到25岁以上的概率是.
5.一个口袋内装有2个白球,3个黑球,则
(1)先摸出1个白球后放回,再摸出1个白球的概率? (2)先摸出1个白球后不放回,再摸出1个白球的概率?
6.某种元件用满6000小时未坏的概率是
13,用满10000小时未坏的概率是,现有一个42此种元件,已经用过6000小时未坏,求它能用到10000小时的概率
7.某个班级共有学生40人,其中有团员15人,全班分成四个小组,第一小组有学生10人,其中团员4人。如果要在班内任选一人当学生代表
(1)求这个代表恰好在第一小组内的概率(2)求这个代表恰好是团员代表的概率 (3)求这个代表恰好是第一小组内团员的概率
(4)现在要在班内任选一个团员代表,问这个代表恰好在第一小组内的概率
8.市场上供应的灯泡中,甲厂产品占70%,乙厂占30%,甲厂产品合格率是95%,乙厂合格率是80%,则(1)市场上灯泡的合格率是多少?
(2)市场上合格品中甲厂占百分之几?(保留两位有效数字)
9.一个家庭中有两个小孩,已知其中一个是女孩,问这时另一个小孩也是女孩的概率?(每个小孩是男孩和女孩的概率相等)
10.在一批电子元件中任取一件检查,是不合格品的概率为0.1,是废品的概率为0.01,已知取到了一件不合格品,它不是废品的概率是多少?
例1 设50件产品中有3件次品,从中任意抽取2件,若已知取到的2件产品中至少有1件次品,求2件都是次品的概率。
例2 市场上供应的灯泡中,甲厂产品占70%,乙厂产品占30%;甲厂产品的合格率是95%,乙厂产品的合格率是80%。买到一个产品是甲厂的,问它是合格品的概率?P(B|A)95%
【实例1】3张奖券中只有1张能中奖,现分别由3名同学无放回地抽取,最后一名同学抽到中奖奖券的概率是多少?若第一个同学没有抽到中奖奖券,则最后一名同学抽到中奖奖券的概率是多少?
【实例2】有5道快速抢答题,其中3道理科题,2道文科题,从中无放回地抽取两次,每次抽取1道题,两次都抽到理科题的概率是多少?若第一次抽到理科题,则第二次抽到理科题的概率是多少?
⒈已知5%的男人和2.5%的女人是色盲,现随机地挑选一人 ⑴此人是色盲患者的概率是多少?
⑵若此人是色盲患者,则此人是男人的概率是多少?
⒉盒子里有7个白球,3个红球,白球中有4个木球,3个塑料球;红球中有2个木球,1个塑料球.现从袋子中摸出1个球,假设每个球被摸到的可能性相等,若已知摸到的是一个木球,问它是白球的概率是多少?
⒊(选做题)对以往数据分析结果表明,当机器调整良好时,产品的合格率为95%,而当机器发生某种故障时,其合格率为55%,每天早上机器开动时,机器调整良好的概率为98%,试求:
(Ⅰ)某日早上第一个产品合格的概率是多少?
(Ⅱ)当某日早上第一个产品合格时,机器调整良好的概率是多少?