教学案例：有理数混合运算
从“互赖”中来
一．引言
今天，我打算让同学学习混合运算，按照传统教学方法就是按课本举一个多种运算混合的算式，向学生介绍运算法则，然后训练观察几个算式的运算顺序，多多辨析几种运算，然后练习再练习。但是，几轮下来总觉得这样教学效果不显著，而且老师课堂上强调再强调也枉然。 二．案例描述
进了教室我写两个计算式子：
34121（1）350221 （2）[1(1)]2[(1)()]3
59655我告诉同学；“同学们，这两个式子的运算叫做混合运算，到底有多混，请各小组研究一下，等会请小组代表讲一讲”。于是各小组有的同学开始注视着这两个算式，有的小组同学开始许多询问组长、辅导员，有的同学把想到了什么并且记了下来。2 分钟后，教师开始提问，首先提问第6小组的6号同学，结果同学哄然大笑，而6小组同学苦瓜着脸，因为王欢同学是班级中最差的同学，曾经考过零分。王欢从座位上站了起来，饶有兴致想着回答：“有加——”，老师：“还有呢？”。王欢：“有减号——”，老师：“还有？”。王欢怔住了，忽然有一个同学抢答：“还有乘与除”，老师马上：“抢答扣1分”，抢答同学：“啊——”，老师：“王欢组得6分”，全体同学“哇——”。老师：“周洪洪，接下来给你机会”，抢答的是周洪洪。老师：“刚刚同学发现两个算式中有加、减、乘、除，还什么运算没？”周洪洪：“平方、立方”，周洪洪回答后坐下，记录员站起来问：“老师周洪洪可得分吧？”，原来我忘记给同学评价了，我答：“可得分”；接着我又问： “这么多运算在一起谁先算，请由第二组郭志杰同学来答”，郭志杰：“——”，突然徐钱飞同学站了起来：“先乘除，后加减”，老师：“还不能算对。”徐钱飞：“——”，忽然吴官冲也站了起来：“先乘除，后加减，有乘方先算乘方”。老师：“对了！第2组可得2分，因为辅导员、组长均代郭志杰，每代答一次扣2分。”
接下来我让同学开始计算第一个算式，同样规则，每一个学习小组均由号数最多的同学来答题，各组机会均等，辅导员必须注意辅导到位，防止被点到名而解答不了不得分或少得分。
课堂小组辅学交流课堂，小组同学一必须通过个人努力达到问题会解决，同学小组任务互赖，并且形成激励机制，让同学对学习活动中产生竞争，课堂时常关注到学困生，不会有人帮，学习上总感到不孤单，有安全感，这样的环境中学习同学最快乐。 三．案例反思
混合运算老师或同学想到重点问题应该就是算，因为过多地关注算，导致许多同学在计算时，都不怎么关注算式子中混入几种运算，本案例通过对后进生的提问，让所有同学都关注老师的问题，同时评分激励小组互帮互助，达到小组长互赖。同时，老师、同学开始学会倾听，对抢答或插嘴进行扣分惩戒，就是让学生学会倾听、倾听再倾听，还有要尊重其他同学发言。
在整个过程中，老师好象发言较多，但老师做到几点：倾听、串联、反刍活动循环往复。 1．倾听。一方面教师要能倾听学生的声音，另一方面，学生也要学会倾听同学的声音。平时和同事在课下交流时发现，现在的学生，同于多方面的原因，都以自己为中心，不懂得倾听老师和同学说话。让学生学会倾听，这关系到学生学习效果的好坏，关系到学生的学习习惯的养成。学生不会倾听，如何学会思考？如何学会与他人合作交流？张扬个性不代表可以肆意插嘴，民主平等也不代表可以无视纪律。因此教师在课堂上要注重培养学生的倾听习惯。“学会倾听”有两层意思：一是要求听别人讲话要用心、要细心；二是要“会听”，要边听边想，思考别人说的话的意思，记住别人讲话的要点。培养学生倾听的习惯，不是一朝一夕的事，它要贯穿于我们每天的教学中，让学生注意听老师说的话，还要注意倾听同学的发言。在课堂教学和练习中，也要学会听从教师的帮助和指导。
2．串联。倾听是教师教学活动的核心，引领课堂里的每一个人虚心、认真听取别人的观点，从三个维度加以倾听：该发言同教科书内容的关联；该发言同其他学生发言的关联；该发言同其先前发言的关联。教师有责任将包涵三个维度的精彩的观点串联起来，引发深入的思考。
3．反刍。老师适时地把话题返回原点，学生不能理解的时候作再次阐述，一旦“反刍”（追忆、回味）之后，又将会将学生思考引向深入。
这个案例中的老师的主导地位是不能避免的，正因为有老师引导，学生才能层层深入研究并获得全体进步，全面发展。
