初中数学《三角形全等复习课》教学设计
枫桥教办 屠强
教学目标：
1、熟悉全等三角形的定义、性质以及判定三角形全等的条件；
2、能根据已知条件灵活选择判定三角形全等的方法，并用之解决实际生活中遇到的问题；
3、掌握角平分线定义、性质和判定，并学会运用其性质和判定来解题。
教学重点：
熟悉全等三角形的定义、性质以及三角形全等的条件；
教学难点：
能根据已知条件灵活选择判定三角形全等的方法，并解决实际生活中遇到的关于三角形全等的问题。
教学过程：
一、设疑回顾：
1、如图，四边形ABCD中，AC⊥BD且交于点O,BO＝OD.图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来，并指出为什么全等？
解：有3对全等三角形，它们是：△AOB≌△AOD（SAS）；△BOC≌△DOC（SAS）；△ABC≌△ADC（SSS）。
2、如果条件改为：AC是∠BAD的角平分线，且∠ABC=∠ADC=90°，则图中又有几对三角形全等呢？
解：同上
二、例题精析：
例
1、已知：AB=AC，∠B=∠C
求证：⑴AD=AE
⑵EC=BD吗？为什么 ？
⑶若BE与CD交于点0，则0E=0D吗？为什么？
⑷连接A0，则A0是∠BAC的平分线吗？
提示：⑴由ASA证明△ADC≌△AEB，从而得到AD＝AE
⑵由等式性质AB－AD＝AC－AE可得
⑶由△ADC≌△AEB可得∠C＝∠B，再加上对顶角相等，运用AAS可证得△BOD≌△COE，从而可以得出OE＝OD
⑷由SSS证明△AOD≌△AOE，得到∠OAD＝∠OAE
例
2、已知：如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD,DE、DF分别垂直AB、AC，垂足为E、F .
求证：EB=FC
提示：由角平分线的性质定理可以得到DE＝DF，再运用HL证明Rt△BDE≌Rt△CDF，故可得EB＝FC
三、小组竞赛：
复习了本节课你还有哪些不懂的地方？请你写下来。
五、巩固练习：
1、如图，△ABC≌△AED，若AB＝AE，∠1＝270,∠2＝ 270 .
2、下列各组条件中能判定△ABC≌△DEF的是（ B ）
A、AB=DE，BC=EF,∠A=∠D
B、AB=DE,BC=EF,ΔABC的周长等于ΔDEF的周长
C、∠A=∠D，∠B=∠E, ∠C=∠F
D、AB=DE，∠B=∠F,BC=EF
3、已知：AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上，AD=BF.
求证：∠E=∠C
提示：由等式性质AD＋BD＝BF＋BD可知AB＝FD，
于是可以运用SSS证明△ABC≌△FDE，从而可得
∠E=∠C
4、已知：AC⊥BC于C,BD⊥AD于D，AC=BD. 求证：BC﹦AD 提示：运用HL证明Rt△ABD≌Rt△BAC，可得BC＝AD
