《解决问题的策略—替换》教学设计
李二庄中心小学: 祝娟
教学内容：
六年级上册数学第68页—69页的例题
1、练一练及练习十一第1—3题。 教学目标：
1.使学生经历解决实际问题的过程，初步学会用替换策略分析数量关系，确定解题步骤。
2.使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受替换策略的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。 教学重难点：
1.教学重点：用等量替换的方法使原来复杂的问题转化成较为简单的问题。
2.教学难点：使学生明白怎样替换及正确把握替换后的数量关系。 课前准备：多媒体课件 说教学过程：
一、创设情境，感知策略。
1.在导入部分，从替换的意义入手，课件出示《曹冲称象》的画面，让学生说一说曹冲称象的故事，重点说说故事中是把什么的重量替换成什么的重量，唤醒学生替换有关的经验。
过渡语：曹冲都能想出了这么妙的解决办法，用石头的重量替换了大象的重量，从而称出大象的重量，真了不起！今天我们就一起来学习用这种办法解决一些实际问题。 板书：解决问题的策略—替换
二、探究新知，探究策略
课件出示两道准备题：
1.算一算：老师把720毫升的果汁倒入9个小杯里，正好都倒满,每个小杯的容量是多少毫升？
2.小明把720毫升的果汁倒入3个大杯中，正好倒满。每个大杯的容量
是多少毫升?
第一道题是初步感知替换的方法以及如何替换，第二道题是帮助学生理解数量关系式，同时也是本节课新知的生长点。通过这两道题帮助学生在新课的教学中能联想到将小杯换成大杯，或者将大杯换成小杯，为解决新知打下有效的思维基础。
3.课件出示例1：小明把720毫升的果汁倒入1个大杯和6个小杯，正好倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升? 注意：这道例题的呈现改编了例题，缺少了条件。首先引导学生思考： “720毫升是1个大杯的容量与6个小杯的容量之和”，也就是出现了两种未 知量，这也是产生困难的原因。接着引导学生讨论：还需要提供一个怎样的信 息，才能解决这个问题呢？这样，学生的关注点将自然地聚焦到大杯和小杯的容量之间的关系上，这是替换的依据。最后根据学生的回答，板书两种关系：A、倍数关系，B、分数关系。这样的情境能为学生学习替换策略提供空间和机会，使替换的策略呼之欲出，非常自然。
4.教学例1 （１）课件出示例1 小明把720毫升的果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。已知小杯的容量是大杯的1/3，小杯和大杯的容量各是多少毫升? 解决这个问题的关键，一是能够由题意想到可以把“小杯”替换成“大杯”，或把“大杯”替换成“小杯”；二是正确把握替换后的数量关系，从而实现将 复杂问题转化为简单问题的意图。
教师首先引导学生讨论：大杯和小杯的容量有着什么样的关系呢？引领学生发现替换的依据。根据这句话你能想到什么呢？让学生充分发挥想象。结合学生已有的经验，学生可能出现以下两种情况：
A把小杯换成大杯, 引领学生探索，让学生上台画一画 探索1：
（1）3个小杯可以换成( )个大杯；
（2）把3个小杯换成（ ）个大杯，根据题目中的哪句话？ （3）把3个小杯换成（ ）个大杯后，你能想到什么？ 探索2：
（1）如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要( )个大杯； （2）你能求出每个大杯的容量是多少毫升吗？
(3) 每个小杯的容量是多少毫升？
学生汇报时，教师同时多媒体演示解法一的替换过程。
解法一：把3个小杯换成1个大杯，学生汇报时，教师同时多媒体演示
2+ 1=3(个) 大杯：720÷3=240(毫升) 小杯：240÷3=80(毫升) 学生独立进行计算。集体评讲时，让学生说说替换的方法，重点说明算式：720÷（2+1）中 “2” 的含义
B把大杯换成小杯，引领学生探索，让学生上台画一画 探索1：
（1）1个大杯可以换成( )个小杯.（2）把1个大杯换成（ ）个小杯.根据题目中的哪句话？ （3）把1个大杯换成（ ）个小杯后，你能想到什么？ 探索2：
（1）如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要( )个小杯。 （2）你能求出每个小杯的容量是多少毫升吗？ (3) 每个大杯的容量是多少毫升？
学生汇报时，教师同时多媒体演示解法二的替换过程。 解法二：把1个大杯换成3个小杯 6+3=9(个) 小杯：720÷9=80(毫升)
大杯：80×3=240(毫升) 进行计算。集体评讲时，让学生说说替换的方法，重点说明算式： 720÷（6+3）中“3”的含义。
（２）课件出示：比较解法
一、二的替换过程。 感受替换策略的价值，将复杂问题转化为简单问题 （３）引导检验
怎样才能确定你所用的替换策略是正确可行的，所求答案是正确的？ 明确：要进行检验。
接着追问：在替换的过程中什么变了，什么没有变?引导学生进一步理解“替换”的策略：杯子的数量发生了变化，但总容量没有发生变化。
三、巩固运用
１．课件出示：课本的“练一练”
让学生独立完成，指名汇报，集体评议。 ２．完成练习十一第1题。
让学生独立填空，指名说说结果和想法。
四、课堂小结。
１．通过替换我们把2个未知量转换成一个未知量，使一道复杂的题转变成了一道简单的题，从而轻松解决。
２．当两个量成倍数关系时，把其中的一个量替换成了另一个量，虽然个数变了，但总量没有变。
五、布置作业。
完成课本第７２页 “练习十一”的第2，３题。
板书设计
解决问题的策略
替换
两种物体 ——————— 一种物体
把小杯换成大杯 大杯换成小杯 720÷（6÷3+1）=240（毫升） 720÷（6+3）=80（毫升） 240÷3=80（毫升） 80×3=240（毫升）
验算：
240+6×80=720（毫升）、 240÷80=3 答：大杯的容量是240毫升，小杯的容量是80毫升。
苏教版六年级上册数学教案 解决问题的策略——替换 2教学设计
