公开课教案
解决问题的策略——替换
执教:陈义
怀远县万福镇学区中心学校
2016年11月2日
解决问题的策略——替换
教学内容：
苏教版义务教育课程标准实验教科书六年级（上）解决问题的策略——替换 教学目标：
1．使学生初步学会用“替换”的策略理解题意，分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2．使学生在对解决实际问题过程中不断反思中，感受“替换”策略对于解决问题的价值，进一步发展分析、综合和简单的推理能力。
3．使学生进一步积累解决问题问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决特定问题的成功体验，增强学习数学的信心。 教学重点：
会用“替换”的策略理解题意，分析数量关系，确定合理的解题步骤。 教学难点：
怎样使用“替换”的策略解决实际问题。 教具准备：课件、练习纸 教学过程：
一、课前欣赏：播放《曹冲称象》录像，感受策略。
创设情境，感受用策略解决问题的魅力
1、承接故事情境，感受策略的作用。 （1）故事中曹操提出了什么要求？ （2）众大臣有没有解决这个难题吗？ （3）曹冲用了什么办法解决了这个难题？
(4）过渡语：要称出那头大象的重量，大人们都束手无策，七岁的曹冲却想出了那么妙的解决办法，用称出与大象相同重量的一船石头的重量来求出大象的重量，真了不起！今天我们就一起来学习用这种办法解决一些实际问题。
2、板书：解决问题的策略
二、探究新知，初步理解替换的策略 (一)、解决生活中的难题
1、[电脑出示]例1小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
（1）你能像曹冲那样帮助小明解决这个问题吗？ （2）引导四人小组讨论交流：补充一个什么条件？ （3）全班交流。
2、猜想：小杯的容量大约是大杯的（
）。
3、引导交流：根据这个条件，你能获得哪些信息？
随机贴出杯子图，帮助理解“小杯的容量是大杯的1/3”这句话？
4、问：你能解决这个问题了吗？谁来告诉我你的想法？
5、问：有没有不同的思路？
6、选择一种思路，把你所想的解决问题的过程在作业纸上画一画，再列式算一算。教师巡视。
7、学生画的示意图展示（2种），并分别让学生说说想法，汇报计算及结果。（板书）
小杯：720÷（6＋3）＝80（毫升） 大杯：720÷（6÷3＋1）＝240（毫升） 大杯：80×3＝240（毫升） 小杯： 240÷3＝80（毫升）
8、我们用了很大的功夫解决了这个问题，到底对不对，应该怎么办？学生口头检验。
你觉得小杯的容量加上大杯的容量满足720毫升以后，还需要满足什么条件吗？
9、师：“我们计算的结果必须符合题目中的所有已知条件，才说明是正确的”。
10、小结：（板书）
一起来看看，刚才我们在解决这个问题的过程中，是把1个大杯替换成3个小杯，使这边现在全部变成小杯；或者把6个小杯替换成了2个大杯，使这边现在全部变成大杯，①这两种思路有什么共同之处？（替换）②都怎样进行了替换？（两种杯子换成一种杯子——两种量替换成一种量）③为什么可以替换？（1个大杯的容量等于3个小杯的容量——等量）
(二)、改变条件，运用替换继续解决问题
[电脑出示] 如果补充这个条件，又该怎么解决呢？（小杯的容量比大杯少160毫升）
问：
1、可以替换吗？
2、你想怎么替换？
3、把6个小杯换成6个大杯，会发生什么情况？（或“1个大杯换成1个小杯”）
4、每个大杯还能再装多少毫升？
5、如果把7个大（小）杯全部装满一共能装多少毫升？
6、“每个大（小）杯能装多少毫升”你会求了吗？
7、还有其他方法吗？
8、问：为什么加“160×6”和减“160”？
9、小结：
不管是加还是减，都还是为了保持题目中的等量关系，杯子换了，那总量也变了，无论是把大杯换成小杯，还是把小杯换成大杯，都是把两种量通过等量的替换变成了一种量。这也是我们在解决这个问题时要注意的关键之处。
三、拓展应用，巩固策略
过渡：同学们在日常生活中用替换的策略可以帮助我们解决很多实际问题。来我们一起来看一段小广告
1、播放达能广告
同学们，从刚才的广告中你又发现了哪些数学知识呢？
2、让学生说说自己的发现
3、是啊！在我们每天的生活中蕴涵着丰富的数学知识，只要你做个有心人，你会有更多的收获。课前老师也做了一些调查：
[电脑出示]8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1 杯牛奶呢？ （1）要解决这个问题你准备用什么策略？在替换的过程中还需要用到画图，老师给你们准备了一张图在练习纸二上，画一画来尝试解决这个问题。
学生独立完成。并说出想的过程。
（2）除了把牛奶替换成饼干，还有没有别的不同的方法吗？ （3）说一说这题该怎样检验？
（4）提问：为什么你们都不把饼干替换成牛奶来考虑？
学生交流后小结：在解决实际问题的过程中，一般要选择简洁、容易的方法来解答。
四、小结全课，优化策略
今天我们一起用替换这样的方法解决了一些有难度的问题，你有什么收获？又有什么感想？（替换能解决生活中的问题，替换也是一种解决问题的策略——板书）
1、生活中有许多替换的例子，你们能举例说明吗？
2、老师举例。
3、小结：
如果我们从数学的角度看生活中的替换现象，你们将会有不同的收获和发现。 作业
完成课后习题
板书
解决问题的策略—— 替换
两种量——→一种量
等量
例1
大杯换小杯
小杯：720÷（6＋3）＝80（毫升）
（720－160）÷（6＋1）＝80（毫升）
大杯：80×3＝240（毫升） 80＋160＝240（毫升）
小杯换大杯
大杯：720÷（6÷3＋1）＝240（毫升）
（720＋160×6）÷（6＋1）＝240（毫升）
小杯： 240÷3＝80（毫升）
240－160 ＝80（毫升）
答：小杯的容量是80毫升，大杯的容量是240毫升。
