轴 对 称
【教学目标】
1．掌握轴对称图形的特征和性质，能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半。
2．在探究轴对称图形性质的过程中，体会对应思想，在总结画法的过程中，提高学生的抽象、概括能力，空间观念。 3．让学生在活动中欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受轴对称在生活中的应用，体会数学的价值。 【教学重点】
掌握轴对称图形的特征和性质 【教学难点】
利用轴对称的知识画一个图形的轴对称图形。 【教学过程】
一、比赛引入，聚焦轴对称图形 1．猜一猜的游戏
师：同学们，今天上课我们先做个游戏，看一个图形的一部分，大家猜一猜这个图形是什么。看是男生猜得准，还是女生猜得准。先请女生猜。 出示第一组图形。 女生：蝴蝶
师：现在轮到男同学了。
1 男生：木棍… 男生：啊！梳子。 师：第一局女生获胜。 出示第二组图形： 女生：飞机
师：现在轮到男同学了。 男生：琴…
男生：啊！是仙人掌。
师：第二局还女生获胜，男同学不要气馁，再看最后一轮。 女生答对，男生继续答错，引发冲突。 男生：老师，这不公平。 师：为什么？
男生：女生猜的都是轴对称图形
师：同学们在二年级时已经学习过有关轴对称的部分知识，今天我们继续学习。（板书课题：轴对称）。 师：关于轴对称你还记得些什么？
生：对折，两边一样（板书对折，完全重合） 生：有对称轴
师：画出它们的对称轴。
师：这个蝴蝶图形的对称轴在哪？用手比划一下。 课件出示对称轴，强调对称轴用虚线表示，并将蝴蝶对折重合。
2 师：这个飞机图形的呢？学生手势比划。 课件出示飞机图形的对称轴。
师：请同学们画出汽车车标图形的对称轴。 学生展示汇报，生：它有3条对称轴 师：这说明什么？
生：有的轴对称图形不止1条对称轴，有可能有许多条。
二、引导探索，研究轴对称图形 1．认识对称点
师：（出示方格图上的松树）这幅松树图是轴对称图形吗？ 生：是 师：为什么？ 生：对折能重合
生：左右两边占的格数都一样。 师：你指的是谁的左右两边？ 生：对称轴的左右两边。
师：对称轴在哪里？（教师现场画）
师：没对折，你怎么还能知道松树图是轴对称图形呢？ 生：想对折，完全重合的样子 生：想出对称轴的位置
师：展开想象，是我们深入思考，深入学习的一种表现。 师：从整体入手，想象一下，这条线在另一半中哪一条线与它完全重合？（指一条斜线）
3 师：这条线呢？（指一条横线） 师：这条？（指一条竖线）
师：这个点，在另一半中哪个点与它完全重合？ 师：为什么？ 生：对折能重合 生：还可以数格子
师：沿对称轴对折能完全重合的点，我们称它们是一组对称点。给这两个点取上名称（师写），我们就说点A与点A´是对称点。
师：还能找到其他一组对称点吗？ 学生上台试找对称点。
教师与学生互找，学生用手势回应对错。 突出在对称轴上的点。
师小结：点在对称轴上，它的对称点重合在一起，就成了同一个点。
师：这些对称点有着一种对称美，但这些点都在方格的交点上，如果给你一个点，不在交点上，还能找到相应的对称点吗？
生：用尺子量 生：对折重合来找 2．认识轴对称图形的性质
师：仔细观察上面的每一组对称点，与这条对称轴，你有什
4 么发现？（课件显示松树图） 学生汇报。
生：对称点到对称轴的距离相等。
师：点B和点D距离对称轴都是一格，为什么就不是对称点呢？请你讲道理来说服我。 生：对称点要在一条水平线上
生：对称点的连线一定会与对称轴互相垂直。 师将对称点进行连线，再进行观察。
师小结：我们发现轴对称图形有两个特性：一是对称点到对称轴的距离相等，二是对称点的连线与对称轴互相垂直。
三、利用特性，补全轴对称图形
师：运用轴对称图形的特性，你们能不能将一个轴对称图形补全呢？（课件出示例2）
师：但老师提一个要求：思考怎样可以画得又好又快呢？ 师：请同学们将图形补全。
师：谁来说说，你是怎么补全这个轴对称图形的？ 师：再请一个同学来说说是怎么补全这个轴对称图形的？ 师：刚才这两个同学补全这个轴对称图形有什么共同的方法吗？
引导学生得出：
（1）“找”，找出图形上每条线段的端点。（找出端点） （2）“定”，根据对称轴确定每一个端点的对称点。（定对称
5 点）
（3）“连”，依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。（依次连线）
四、如果老师只给出三个点，你还能补全轴对称图形吗？（出示题目）
师：请你找出另一个点D，点D下面可藏着宝藏哦。 提示： （1）四边形 （2）轴对称图形
（3）点C和点D是对称点
师：请你找出点D，并说出这个轴对称图形是什么图形。（点D下面可藏着宝藏哦）。 学生展示：形成表达语。
我的对称轴在哪？我根据什么定出了D点。我想像这个什么四边形。
师：这么没有宝藏呢？你有什么想说的？
师：碰到问题，继续探究是学习数学的好方法，也许可以“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”，对吗？ 学生继续寻找另一个点D，寻找宝藏。 师请找到的学生汇报。
师：看看这回有没有宝藏，是什么呀？ 生：书。
6 师：书是人类最大的宝藏，与好书为友，将使你与智者同行。
五、课堂总结
这节课我们学会了什么？
六、感受对称的美 播放视频。
师：同学们，感觉怎么样？你们想说点什么？ 生：对称在生活中无处不在……
师：让我们用数学的眼光，回到生活中观察，你会发现更多对称的美。 下课。
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