浅谈数学解题教学对学生的影响
随着科技的发展、社会的进步，数学与我们日常生活的关系变得越来越密切了，社会的各行各业也在不断地需要能够运用数学知识解决实际问题的数学人才。这就使得在中学数学教学中，数学解题教学显得尤为重要。所以，在中学数学教学实践中，教师一定要重视培养学生的数学基本能力和审美能力，重视开展数学课外活动。这有利于培养学生的创新意识和创造性思维能力，以及灵活运用数学知识解决实际问题的能力。
那么何谓数学解题教学呢？数学解题教学包括数学例题教学和数学习题教学。例题教学是以教师为主导，引导学生将已学习的概念命题应用于解决数学问题所提供的一种示范性活动；习题教学则是以学生为主体，依照或模仿例题，自己将已学习的数学知识应用于解决数学问题的实践性活动。数学解题教学是数学教学中的一项重要内容。
一.解题教学的基本要求：
（1）要使学生明确解题的目标和要求。解答数学题，有一定的具体要求，这就是：正确、迅速、表达清楚、简练。解题的正确性要求学生在解题过程中对列式、运算、推理、作图等都准确无误，做到言必有据，理由充分和合乎逻辑。解题的迅速性指解题方法合理，能在规定时间内完成解题作业，这就是解题者技能技巧熟练程度的体现。解题表达清楚，简练，要求解题的思路清晰，层次分明，书写规范。
（2）要使学生熟悉解题步骤。解答数学题一般分为四个步骤：审明题意，探索解法，整理叙述和检查验算。教学中要培养学生认真审题的习惯，明辨条件和结论，挖掘隐含条件，能用数学语言表达自己的思维活动，运用联想、变通、归纳等方法去寻求合理的解题途径，用正确的表达方式书写解题结果，最后要检验结果是否正确，推理是否合乎逻辑，步骤是否完整，做到及时查漏补缺，纠正错误。
（3）要使学生掌握解题思想和方法。解决数学问题的过程中包含着丰富的数学思想和方法。数学思想方法可以指导学生形成正确的数学观念，从本质上把握数学知识体系的发生和发展过程，掌握不仅对于学习数学有用，而且具有一般意义的科学方法。因此，在解题教学中，要注重教会学生研究分析问题，思考和发现问题的方法，侧重启发学生的创造性思维，从掌握一般地，必要的解题模式、原则和方法入手，使学生逐步领会和理解数学思想方法。
（4）要使学生养成解题后反思的习惯。当题目解答完毕后，还应对解答过程进行回顾和反思，包括考虑：解题方法是否最好，是否还有其他的解法，解答该题目所用的方法是否具有一般地意义，题目本身是否可以演变或引申出一些新的数学问题等。在解题过程中，教师应首先由这种意识，加强对学生的训练，长此以往，学生就会养成良好的解题习惯。
二.解题教学的原则和方法： （1）解题教学要有明确的目的性。例题和习题的选配，应有明确的目的性，或者用来阐述某一概念；或者用来揭示某一法则、性质的应用；或者用来强调书写规范和解题格式；或者用来突出某种解题方法等。因此，教师在备课时必须认真钻研例题和习题，明确目的，在教学中做到有的放矢。例如，计算（x+3)(x+5)和（x+2)(x-4),学生很容易求得结果，但是选这两个例题的目的不在于检验学生是否掌握了多项式的乘法法则，而是通过该例题，让学生从特殊到一般地去发现进而推得公式（x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab。
（2）解题教学要有正确的示范性。所谓示范性，就是要让学生通过例题教学后，能够遵循和模仿基本的解题方法，掌握基本的解题模式和解题技巧，同时能用正确的格式表述解答过程。
（3）解题教学要有积极的启发性。解题教学中应遵循启发原则，引导学生积极思维，充分发挥学生的主体作用，切忌由教师包办代替。在选择例题时候，应当使问题的难度呈现出阶梯形式，由浅入深地展开教学内容，使解题教学真正的启发学生思维、训练解题技巧和发展数学能力的目的。
（4）解题教学要有适度的变通性。在解题教学中，要使学生掌握一些必要的解题方法和模板，同时又要防止学生的思维定式，僵化地理解这些方法和模式。在学生获得某种基本的、常规的解题方法之后，教师应经常结合例题、习题，将其进行适度的变通，通过改变原题目的条件、结论或解题方法，对题目进行横向或者纵向延拓，从而加深学生对知识和方法的理解，培养思维的灵活性。
（5）解题教学要突出数学思想方法。数学问题解决中，蕴含着丰富的数学思想和方法，如转化思想、分类思想、化归思想、类比思想等。这些思想中有蕴含着很多数学方法，比如换元法、消元法、割补法等。在解题教学中，教师应帮助学生领会伴随着问题解决中的数学思想，使他们掌握必要的数学方法和解题策略。
三．解题教学的意义和功能：
（1）通过解题教学，学生不仅可以加深对所学知识的理解，而且还能达到训练逻辑思维的目的，根据不同的教学目标编写不同类型的题目，能够培养学生的思维品质，提高智力和发展能力。
（2）数学概念、公式、法则、定理等是为了解决问题才产生和发展的，而用它们去解决问题却需要一定的技能，这种技能只有通过解题活动才能掌握，因此解题教学能够帮助学生形成解决问题的技能。
（3）通过解题教学，教师能及时纠正和澄清学生的错误观念，使他们能正确和完整地掌握知识。
（4）通过解题教学以及对学生的解题作业分析，可以测试学生的数学认知水平，了解和评估学生的数学能力状况，为教材分析和教法调整提供有用的参考数据。
所以要成为一位优秀的人民教师，我们必须要严格贯彻解题教学的要求，遵循解题教学的原则，根据学生的差异性，适当采取解题教学的各种方法，去发展每一位学生的个性，使他们都能在数学上得到不同的发展。
