《反比例》教学设计、反思、评课
宋学军
教学内容：人教版小学数学六年级下册内容 教学目标：
知识与技能：1.结合丰富的实例，认识反比例。2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是反比例。
过程与方法：通过猜想、分析、对比、概括、举例、判断等活动，结合实例，理解反比例的意义，认识反比例。
情感态度价值观：培养学生自主、合作学习、探索新知的能力，激发学习数学的热情。感受反比例关系在生活中的广泛应用。初步渗透函数思想。
教学重点：认识反比例，根据反比例意义判断两个相关联的量是否成反比例。
教学难点：认识反比例，根据反比例意义判断两个相关联的量是否成反比例。
教具准备：电脑课件 教学过程：
一、复习引入
1、计算
2、判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？ (1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价。 (2)一堆货物一定，运走的量和剩下的量。 (3)汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
3、说说什么是正比例。
师：大家对正比例知识理解掌握得非常好，接下来我们就该学习什么了？
二、出示学习目标
1.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是反比例。 2通过猜想、分析、对比、概括、举例、判断等活动，结合实例，理解反比例的意义，认识反比例。
3培养学生探索研究的能力，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
三、指导自学
师：给你们讲个小故事：
有一个贪婪的财主，拿了一匹上好的布料准备做一顶帽子，到了裁缝店，觉得这样好的布料做一顶帽子似乎浪费了，于是问裁缝：“这匹布可以做两顶帽子吗？”裁缝看了看财主一眼，说：“可以。”财主见他回答得那么爽快，心想，这裁缝肯定是从中占了些什么便宜，于是又问，“那做3顶帽子吗？”裁缝依然很爽快地说：“行！”这时，财主更加疑惑了，嘀咕着：“多好的一匹布啊，那我做4顶可以吗”“行！”裁缝仍然很快地回答。经过一翻的较量后，财主最后问：“那我想做10顶帽子可以吗？”裁缝迟疑了一会，然后打量着财主，慢慢的说：“可以的。”这时财主才放下心来，心想：这匹布料如果只做一顶帽子，那就便宜裁缝了。瞧！这不让我说到10顶了吧。我还真聪明！嘿嘿„„
过了几天，财主到了裁缝店取帽子，结果一看，顿时傻了眼：10顶的帽子小得只能戴在手指头上了！
学习提示： 独立思考？
1、“为什么同一匹布，裁缝说做1顶帽子，2顶帽子，10顶都可以呢？”
2、故事中相关的数量关系式是什么？哪两个是变化的量，怎样变？另一个是什么量？有什么特点？
合作学习小组讨论上述的问题。 看书合作学习
1、把25页例
2、例3的表格补充完整。
2、每个表格中有哪些变量？有不变的量吗？分别是什么？变化有什么规律？相关的数量关系式是什么？
3、三个数量关系式有相同点吗？是什么？你能把这种变化规律用一个含有字母的关系式来表示吗？
4、你知道什么是反比例吗？
四、学生自学
五、检查自学效果
让学生说说自学要求中的内容。
师归纳：两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，在变化过程中两种量的积一定，那么这两种量成反比例。
六、引导更正，指导运用
你们还找出类似这样关系的量来吗？”
学生：要走一段路，速度越慢（快），用的时间就越多（少） 运一堆货物，每次运的越多（少），运的次数就越小（多） 百米赛跑，路程100米不变，速度和时间是反比例； 排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数是反比例； 长方体的体积一定，底面积和高是反比例。
七、当堂训练 基础练习
1、填空
两种 _____ 的量，一种量随着另一种量变化，如果这两种量中相对应的两个数的______，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做_______关系。
2、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。 （1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
（2）张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。
（3）生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。 （4）圆柱体的体积一定，底面积和高。
（5）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。 （6）长方形的长一定，面积和宽。 （7）平行四边形面积一定，底和高。 提高练习
1、一长方形的周长为20厘米，若长是9厘米，则宽是1厘米。请你填写下表，并判断这个长方形在周长不变的情况下，长和宽是否成反比例，并说明理由。长/cm
9 8765 宽/cm
四、小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。 板书：反比例
相关联，一个量变化，另一个量也随着变化积一定
xy=k(一定)
《反比例》反思
宋学军
反比例关系是一种重要的数量关系，是六年级数学教学的一个重点,内容比较抽象、难懂，怎样化解这一教学难点，使学生有效地理解和掌握这一重点内容呢？我在本课的教学中做了一些尝试。
我从身边的现实生活中发掘素材，组织活动，让学生从活动中发现数学问题，从而引入学习内容和学习目标。这就激发了学生学习数学的兴趣，激起了自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创设好了情境。在教学中，我又不失时机地组织学生合作学习，讨论、分析，因而取得满意的效果：学生自己弄清了成反比例的两种量之间的数量关系，初步认识了反比例的含义。我考虑到做一做和例3相仿，必须注意学习方式不能雷同。所以采取请学生当“老师”的方式，进一步把自主权交给学生，营造了民主、平等、宽松、和谐的课堂氛围，因而对做一做的学习探索取得更深一层的效果。然后通过例
3、做一做的比较，归纳出成反比例的两种量的特点，再和正比例的意义作比较，猜想出反比例的意义。最后经过读书验证，得出反比例的意义和关系式。既完成了本课的教学目标，又培养了学生的推理的能力。
《反比例》评课稿
反比例关系是一种重要的数量关系，它渗透了初步的函数思想，又为中学数学的反比例函数的教学奠定基础，所以是六年级数学教学的一个重点。但由于这部分内容比较抽象、难懂，历来都是学生怕学、教师怕教的内容。《反比例》是在学生学习了正比例的基础上学习的，由于学生有了前面学习正比例的基础，加上正比例与反比例在意义上存在一定的共性，宋老师紧扣正反比例特征，展开了本节课的教学，经过了杨老师这堂课后，学生们已经能够比较准确抓住反比例的意义。主要有以下几方面的亮点：
一、创设情景引入新课。
本节课宋老师围绕课题编了一个财主做帽子的故事，故事内容深深吸引着孩子，紧接着围绕这个故事老师提出问题
1、“为什么同一匹布，裁缝说做1顶帽子，2顶帽子，10顶都可以呢？”
2、故事中相关的数量关系式是什么？哪两个是变化的量，怎样变？另一个是什么量？从学生熟知、感兴趣的故事出发，以生活实践为依托，将生活经验数学化，促进学生的主动参与，焕发出数学课堂的活力。体现"数学源于生活，寓于生活，用于生活"的思想，以此来激发学生学习数学的兴趣，从而对数学产生亲切感，增强学生对数学知识的应用意识，深刻体会到生活离不开数学，数学是解决生活问题的钥匙，从而加强数学学习的目的性，增强数学学习的趣味。给学生创造一个轻松的学习环境，让学生在感兴趣的情境中学习，在与同学的合作中探究，在拓展中提高。
二、联系旧知，抓住概念与旧知之间的联系，在联系中渗透重点难点，为引出概念打下伏笔，减轻学生理解概念的困难程度，使得学生对概念的理解轻松有效。本节课《反比例》中重点和难点都是学生理解“成反比例”这个概念，而这个概念的得出要从研究数量关系入手，实质上是对数量之间关系一种新的定义，一种新的内在揭示。对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前的学习中已经反复强调过，本节课的教学通过感受生活实例呈现的特征，让学生从已学过的正比例的量着手，引导学生对比去思考，从而揭示反比例的意义。只可惜的是杨老师没有让学生自己总结出反比例的概念，感觉可能会让学生留下的印象不够深刻的，同对学生的学习欲望的激发作用就降低了效果。
三、采用不同的方法，凸显学生的主体地位。在整个教学环节中，宋老师不仅能够较好的将概念落实到实处，而且让学生采取了不多的学习方式，有独立思考，也有小组合作谈论，总结归纳，更有让学生表述自己的见解，既让强化了学生合作的意识，又使自己的口头表达能力得到了很好的锻炼，真正让学生成为了学习的主体。不过整堂课来讲，学生的参与并不算积极，而杨老师点名的学生人数也实在有限，可能也和学生的自身水平有关。最后的环节，杨老师很好的将已学知识和新学知识进行了联系，让学生自己去探讨正反比例量的异同，学生也比较准确的将老师预设的结果一一展现，达到了宋老师的教学目的。
