推荐第1篇：《反比例》教学设计
《反比例》教学设计
一、教学内容：反比例。（教材第47页例2）。 教学目标：
1.使学生理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。
2.让学生经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。
二、重点难点：
引导学生总结出成反比例的量的特点，进而抽象概括出反比例的关系式。利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。
三、教学准备：投影仪。
四、教学过程：
（一）复习导入
1.让学生说说什么是正比例，然后用投影出示下面的题。下面各题中哪两种量成正比例？为什么？ （1）每公顷产量一定，总产量和公顷数。
（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。 （3）修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。
2.说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间的关系。在什么条件下，其中两种量成正比例？ 教师：如果加工零件总数一定，每小时加工数和加工时间会成什么变化？关系怎样？这就是我们这节课要学习的内容。
（二）目标解读：
1、学生认真度学习目标。
2、理解目标。
（三）自主预习：
理解: 哪两种量叫做成反比例的量？什么是反比例关系？请举例说明。
（四）检查预习。
（五）合作探究 活动一：
1、学习例2：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，高度会怎样变化？ 出示教材第47页例2的情境图和表格。
请学生认真观察表中数据的变化情况，组织学生分小组讨论： （1）水的高度和底面积变化有关系吗？ （2）水的高度是怎样随着底面积变化的? （3）水的高度和底面积的变化有什么规律？
2、发现规律：（底面积越大，水的高度越低；底面积越小，水的高度越高，而且高度和底面积的乘积（水的体积）一定。） 即：30×10=20×15=15×20=??=300
3、高度和底面积有这样的变化关系，我们就说高度和底面积成反比例的关系，高度和底面积叫做成反比例的量。活动二：
1、归纳反比例的意义。
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
2、.用字母表示。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子怎么表示？ 学生探讨后得出结果。 x×y=k（一定）
3、生活中还有哪些成反比例的量？ 学生举例说明。如：
（1）大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。
（2）教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。 （3）长方形的面积一定，长和宽成反比例。 活动三：
1、.组织学生将例1与例2进行比较，小组内讨论： 正比例与反比例的相同点和不同点有哪些？ 学生交流、汇报后，引导学生归纳：
相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。 不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。
2、你还有什么疑问
？如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察教材第48页“你知道吗？”中的图像。
反比例关系也可以用图像来表示，表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来的图像是一条曲线，图像特征不要求掌握。 课堂作业
1.教材第48页的“做一做”。2.教材第51页第
9、10题。课堂小结
说一说成反比例关系的量的变化特征。 (六)当堂检测：
1.完成练习册中本课时的练习。2.教材51～52页第
8、14题。
（七）总结归纳：
反比例
两种相关联的量
变化
xy=k (一定)
积一定
学习例2：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，高度会怎样变化？ 出示教材第47页例2的情境图和表格。
请学生认真观察表中数据的变化情况，组织学生分小组讨论： （1）水的高度和底面积变化有关系吗？ （2）水的高度是怎样随着底面积变化的? （3）水的高度和底面积的变化有什么规律？ 发现规律：（底面积越大，水的高度越低；底面积越小，水的高度越高，而且高度和底面积的乘积（水的体积）一定。） 教师板书配合说明这一规律： 30×10=20×15=15×20=??=300 教师根据学生的汇报说明：高度和底面积有这样的变化关系，我们就说高度和底面积成反比例的关系，高度和底面积叫做成反比例的量。 2.归纳反比例的意义。
组织学生小组内讨论：反比例的意义是什么? 学生小组内交流，指名汇报。
教师总结：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 3.用字母表示。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子怎么表示？ 学生探讨后得出结果。 x×y=k（一定）
4.师：生活中还有哪些成反比例的量？ 在教师的引导下，学生举例说明。如：
（1）大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。
（2）教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。 （3）长方形的面积一定，长和宽成反比例。
5.组织学生将例1与例2进行比较，小组内讨论： 正比例与反比例的相同点和不同点有哪些？ 学生交流、汇报后，引导学生归纳：
相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。 不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。 6.你还有什么疑问
？如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察教材第48页“你知道吗？”中的图像。
反比例关系也可以用图像来表示，表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来的图像是一条曲线，图像特征不要求掌握。 课堂作业
1.教材第48页的“做一做”。2.教材第51页第
9、10题。课堂小结
说一说成反比例关系的量的变化特征。 课后作业
1.完成练习册中本课时的练习。2.教材51～52页第
8、14题。
反比例教学反思（六年级） 今天用《反比例的意义》作为校内的研究课，这节课是上周六临时决定的，本来是要用复习单元《量的计量》来上的，但是担心毕业班后面的时间会很紧，所以临时决定提前。不过，我想不管什么的课，只要教师的素质高，一样能上出精彩，不能因为内容好上而选来作为公开课，相反，越是难上的课就越要拿出来研究研究，因为研究课就是供大家来讨论研究的，这样，以后上到同样的内容时就不会不知所措了，再者，越是难上才越能体现功底，并且这样的课上过之后，其他内容的课就会显得不是很难了，因为在信心上占有了优势。
周六决定了这节课后，我便整理了一份草案请师傅过目，在和师傅及其他几位老师研究过后，大家的意见是：这节课的内容比较多，要上好不容易，以往上到这个内容时是最麻烦的，因为这个内容十分抽象，所以，这节课的容量不宜太大。我虽然没有教过六年级，但是看过教材之后，也觉得这部分内容容量比较大，其实也不能说是容量大，就是比较抽象，如果学生学不好、说不出来其中的道理，就比较麻烦，就会影响到这节课能否上完。所以，在修改教案时，我十分注意容量问题，能精简的精简，尽量不在碎小的地方拌足。下面是我设计的思路。
首先简单回顾正比例的概念知识，然后给出单价、总价、数量，问：怎样组合才能符合正比例的要求？接着小结：“既然有正比例，那就有…”（学生说：反比例）引出课题《反比例》，引出课题后，我让学生先根据正比例的意义猜一猜什么是反比例，或者说，你认为什么是反比例。通过猜想，先初步的感知反比例，不管学生猜的对与错，最起码调动了学生的积极性和质疑心理，为后面的学习先奠定一定的基础。因为，后面我们要通过学习来验证猜想的对不对，通过验证后，之前猜对的学生在情感体验上就会得到满足，同时也培养了估计的能力，这也符合《课程标准》培养估计能力和推理的要求。在初步的猜想之后，用了一段小动画来直观的经历、感受反比例的建构过程（这个动画我做错了，后来经大家的提醒，我把这个动画作了修改），这个动画是这样的：有一堆黄沙，先用载重量大一些的货车运，然后换成载重量小一些的货车运，接着再换一辆载重量还要小的货车运，并提问：从动画中能想到什么？让学生知道，每次运的越少，运的次数就越多，每次运的越多，运的次数就越少，初步经历、感受反比例的建构过程。有了这样的一个基础，接下来出示例4和例5并按要求回答，然后把例4和例5放在一起比较，寻找这两道例题的共同点：都有两种相关联的量、都是一种量随着另一种量的变化而变化、两种量里对应数值的乘积一定。找出共同点之后，分步出示反比例的意义，然后用反比例的意义在回去解释例4，接着要求学生用这一知识解释例5，然后学会用字母X、Y和K来表示它们之间的关系，接着实际运用，做练一练第1题和练习八的第4题，到这里我都是教要用一句话来判断两个量是否成反比例的，接下来出示例6，跟学生说明，我们也可以列数量关系式来判断，如果要列数量关系式判断的话，它们的乘积就要一定。至此，课的内容已经基本上完，后面就做了两组相关的练习，一组是判断两种量是否成反比例，其中有一题不成比例，有一题成正比例，有两题成反比例，另外一组题目是先把数量关系式填写完整，然后根据数量关系式回答问题。最后总结本课内容，总结时，学生提到了和正比例的区别的联系，这是我备课时所没有想到的，而正好时间又多（因为担心不能上完，所以一直赶着上的），我就顺着学生的思路，要大家比较它们之间的区别和联系，由于前面学的比较好，学生很清楚地找出了它们之间的区别和联系，其中有个学生说到了它们之间的联系时是这样说的：它们相同点都是一种量随着另一种量的变化而变化，但是如果要讲具体怎么变化的就有区别了。为学生的精彩回答而感到高兴，看来他们今天学的比较好。同时，我也暗自为自己庆幸，不是庆幸上的好，而是庆幸课的内容按预计的上完了，也改掉了一直伴随我的老毛病——课堂上罗罗嗦嗦。 下午教研活动时大家发表了意见，其中那个动画大家讲的最多，我也知道动画做错了，所以已经做了修改，另外大家提的比较多的是后面的总结，大家认为这节课没有必要进行正比例和反比例的比较，这节课的内容就是理解反比例的意义，但是我却不这样想，首先这部分内容不是我的预设生成，而是非预设生成，学生能想到为什么不趁热打铁比较一下呢？虽然这部分内容是下节课要专门讲的，在这里为什么不可提一提？学生能掌握不是更好吗？所以，在修改教案时，我决定把这个环节添上去。另外大家还认为这节课光练习说了，没有什么写的练习，光会说，那作业怎么写？没有经历写的练习，学生会吗？我想，这的确是有必要的，所以，在修改教案时也增添了进去。这样一来，这节课的内容满满当当，不多不少了。
下面是我整理之后的教案和课件，大家看看，提些建议啊！
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推荐第2篇：反比例教学设计
《反比例》教学设计
教学内容：北师大版数学第十二册第二单元教材第24页反比例的教学内容 。 教学目标：
1、结合丰富的实际，认识反比例，能根据反比例的意义，判断两个相关的量是不是成反比例，利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例在生活中的广泛应用。 2、培养学生的逻辑思维能力。
3、渗透数学源于生活的观点。重点难点
1、通过具体问题认识成反比例的量。
2、掌握成反比例的量得变化规律及其特征。教具准备: 课件 教学过程
一、复习铺垫，导入新课
1、复习
（1）、路程、时间和速度这三种量中; 当速度一定时，路程和时间成正比例吗？为什么？ 当时间一定时，路程和速度成正比例吗？为什么？
（2）、正比例关系式用字母表示为（ ），y随着x的矿大而（ ），随着的（ ）而（ ）。 （3）、判断两种量是不是成正比例：一看（ ）；二看（ ）
2、揭示课题。
师：看来大家对正比例知识理解掌握得非常好，学完正比例接下来我们就该学习什么了？（生答）是啊，有正就有反，的确这节课我们就来探究反比例的有关知识（板书：反比例）
二、运用迁移，探索新知 1．探究情境
（一）
让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整。 观察上表，思考下面的问题： （1）表中有哪两种量？
（2）时间是怎样随着速度的变化而变化的？ （3）表中那个量没有变？ （4）写出三者的关系式 2．探究情境
（二）
把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？哪一个没变？用自己的语言描述变化关系。
写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（一定） 以上两个情境中有什么共同点？ 3．反比例意义
引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系（板书） 4．情境
（三）
认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。
三、联系生活，巩固练习
1、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。
（1）圆柱体的体积一定，底面积和高。
（2）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。
（3）长方形的长一定，面积和宽。
（4）平行四边形面积一定，底和高。
2、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
（2）张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。
（3）生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。
四、课堂小结
今天同学们学到了什么知识？觉得还有什么地方感到困惑的吗？
六、作业：找一找生活中有哪些例子成反比例。板书设计 反比例
速度×时间＝路程（一定）
每杯的果汁量×分的杯数＝果汁总量（一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，变化时两种量中相对应的两个数的积一定，这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
推荐第3篇：反比例教学设计
反比例的量的案例
吕莎莎
教学内容：反比例的量
教学目的：
1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是
否成反比例。
2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展规律
3渗透函数思想
教学重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积 一定,进而抽象概括出成反比例的关系式
教学难点：利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.教学过程
一、复习引入
师：同学们，我们上节课学习了成正比例的量，那么成正比例关系的量有哪些特征呢？
生：
1、两种相关联的量，一种变化，另一种也跟着变化
2、变化趋势是一样的，一种量增加，另一种也跟着增加，一种量减少，两一种量也跟着减少
3、它们的比值不变
y师：正比例关系式k（一定）有正就有反，我们今天来学习数学中另外一种x关系的量，板书：反比例关系的量
师：同学们，在学习之前，你先猜测一下，什么样的量成反比例关系？ 生1：两种量不相关联
生2：两种量的变化趋势是相反的 生3：两种量的比值是变化的
师：到底是怎样的，通过今天的学习我们就可以找到答案
二、小组合作探究新知
1、教学例3 （1）让学生理解题意求出水的体积，然后根据自学提示自学例三，同桌之间相互交流
（2）自学提示问题：1表中有哪两种量2是相关联的量么？3它们的变化有什么规律4求出每组数据的乘积，比较积的大小5高度与底面积的乘积表示什么 （3）集体订正小组汇报
生1：底面积和高是两种相关联的量，因为底面积变了，高也随着变了
底面积和高的变化规律
底面积 高 体积
从上往下看，底面积 10 ×
30= 300 从下往上看，底面积
减少，水的高，反而
增加，水的高度反而 增加 减少
15 ×
20=300
20 ×
15=300
30 ×
10=300
60 ×
5 =300
生2：底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。 底面积×高=水的体积（一定）
师：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：x×y＝k（一定） 师：根据定义，如何判断两个量是否成反比例关系？
根据学生的回答并板书：
1、是两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着变化。
2、变化方向相反，一种量扩大（缩小）另一种量反而缩小（扩大）。
3、相对应的两种量的乘积是一定的。
三、巩固提高练习基础题: 判断下面每题中的两个是否成反比例关系
1生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数 2长方形的面积一定，它的长和宽。
3李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。 4华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。 5在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。
6煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。 7种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。 8学校食堂运进一批煤，每天的用煤量与使用天数。 9全班的人数一定，每组人数和组数。 10圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。 11书的总册数一定，每包的册数和包数。
思考题： 铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？
教学反思
本节课是在学习了正比例的量的基础上进行教学的，所以课前复习了正比例的量之后，就让学生根据字面的理解猜测成反比例的量的条件，结果学生就把正比例关系的条件一一反着说，这样就为本节课设置了悬念，让学生有兴趣继续探索下去，为小组合作学习做铺垫，学习了反比例的量的条件之后，再引导学生回顾课前的猜测，这样就加深了对反比例的量概念的理解，通过课后的练习反馈中看出学生基本上能用概念判断是否成反比例关系，但是本节课不足之处在于，课堂练习讲解中应该要求学生找出题目中的数量关系式，根据数量关系式来判断是否成反比例关系。这次积累了经验，以后再接再厉。
推荐第4篇：《反比例》教学设计
《反比例》教学设计
教学目标：
1.通过观察、分析、对比等活动，理解成反比例的量，并能找出生活中成反比例的量的实例。
2.揭示知识间的联系，培养学生分析、比较、判断和推理及处理纷繁复杂信息的能力。
3.进一步培养自主学习，合作交流，探索研究的意识和能力，激发学习数学的热情。教学重点：
正确判断两种量是否成反比例。 教学难点：
认真分析两种量的变化情况及规律。 教具：
教学课件 教学过程： 一． 复习导入
1.什么是成正比例的量？
2.判断两个量是否成正比例必须满足哪些条件？
3.判断下面表格中的两个量是否成正比例，并说明理由。课件出示
表一
高度/厘米 2 4 6 8 10 12
体积/立方厘米 50 100 150 200 250 300 表二
高度/厘米 30 20 15 10 5
底面积/平方厘米 10 15 20 30 60
学生独立思考，指名汇报。
师：表2中的高度和底面积不成正比例，它们的变化规律是怎样的，现在让我们来一起研究。 二． 探究新知
1.研究表2中高度与底面积的变化规律。
师：表2中的数据是通过这样一个实验得到的。 课件出示课本第42页例3中学生实验的画面。
指名读已知条件。（把相同积的水，倒入底面积不同的杯子。） 师：从这句话中你知道了什么？
师：请同学们仔细观察图中杯子的底面积和杯中水的高度，看看有什么发现？ 师：同学们观察得非常仔细，水的高度随着底面积的变化而变化，那什么没有变？ 生：杯中水的体积没变.把上面的实验过程通过测量就得到了刚才的表2。 课件出示表2
请同学们口算验证一下，这些杯子里水的体积是相同吗？ 学生口算验证并填表。
师：当水的体积不变时，水的高度和底面积的变化有什么规律， 请同学们借助下面3个问题来研究。 课件出示: • 仔细观察表格中的数据，小组讨论： 1.水的高度和底面积有关系吗？
2.水的高度是怎样随着底面积变化的？
3.水的高度和底面积的变化有什么规律？ 学生小组讨论并汇报讨论结果。
师在学生汇报的基础上引导学生总结得出：水的高度和底面积是两种相关联的量，水的高度随着底面积变化，水的高度和底面积的积一定，水的高度和底面积是成反比例的量，它们的关系是反比例关系。（板书） 2.反比例的意义
请同学们结合上例小结：什么是成反比例的量？
学生试概括，师引导学生准确表述并板书反比例的意义。 思考：怎样依据反比例的意义判断两种量是否成反比例？ 3.用字母表示反比例关系。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的积一定，反比例关系可以表示为（ ）。 4.反比例关系图像。 学习了正比例关系，我们认识了正比例关系的图像，知道正比例关系的图像是一条经过原点的直线，反比例关系的图像是怎样的，让我们一起看看刚才例3中的反比例关系图像。
课件出示例3中反比例关系的图像。 请同学仔细观察图像，思考：反比例关系的图像有什么特点？从图象中你能看出水的高度和底面积的变化有什么规律？ 三． 巩固练习
1.出示课本第43页的做一做。指名读题，理解题意。
学生先独立思考，再指名汇报。 2.填空。 （1）两种（ ）的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中（ ）的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做( ),他们的关系叫做反比例关系。 （2）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例的关系式可以表示为（ ）。
3.判断下面题中的两个量是否成反比例，并说明理由。（1）路程一定，速度和时间。
（2）书的总册数一定，每包的册数和包数。 （3）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。 4.判断。
1.被除数一定，除数和商成反比例。（ ） 2.2 x 5＝10 ，所以2和5成反比例。（ ）
3.铺地面积一定时，方砖面积和所需块数成反比例。（ ） 4.班级学生的总人数一定，出勤率与缺勤率成反比例。（ ） 四．拓展应用。
你能举一个生活中成反比例的量的例子吗？
五、课堂小结。
通过本节课的学习你有什么新的收获？ 板书设计：
两种相关联的量
成反比例的量 一种量变化，另一种量也随着变化
如果这两种量中相对应的两个数的积一定
这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
推荐第5篇：反比例教学设计
反比例
教学目标：
1、学生能通过表和图读出其中反映的数学信息。
2、通过具体丰富的实例结合图，感知两个成反比例量满足的条件。
3、能根据反比例的意义，判断两个相关的量是不是成反比例。教学重点：理解反比例的意义。
教学难点：正确判断两种量是否成反比例。 教学用具：电脑课件 教学过程：
一、创设情境，复习引入
一．填空
（
）*（
）=路程
（
）*（
）=总价
每杯果汁质量○杯数=果汁总质量
底面积○高=圆柱体积
师：在前几节课里我们已经学过两个量之间可以成正比例的关系，现在就请你判断判断下面的情况。
师小结：判断两个量是否成正比例首先要一个量在增加，另一个量也在增加一个量减少另一个量也在减少而且这两个量的比值要相同。我们就说这两个量成正比例。
二、探究新知。
师：我们已经学习了正比例，同学们来猜猜我们今天可能要学习什么新知识呢？（生答：反比例）
课件出示：反比例（师同时板书：反比例）
师：同学们说得很好，我们今天就一起来研究什么是反比例。
1、加法表
出示：加法表
师：请同学们观察这个表，你能看懂这个表吗？把你看到的说给大家听听。（如果生不能回答，师可以问得更细：这个表横着的这一行数是什么？竖着的这一列数是什么？中间的这些数呢？） （指定两个数提问）
师：这里的18是哪两个加数的和？23呢？（生回答） 演示：1.(1)在加法表上，把和是12的方格圈起来
师：和是12时，哪个量随着哪个量的变化而变化？是怎么变化的？ 演示圈和是12
师：请同学们认真观察说说把这些和是12的圈依次用线连接起来成为一个什么图形？
出示 ：生回答的同时出示：可连成一条直线。
师：这条直线表示的是什么和什么之间的关系？（生回答：加数与加数之间的关系）
2、乘法表
出示：乘法表
师：这是什么表？（生回答）
师：你会看这个表吗？把你看到地说一说。（请生回答）108在这里表示什么意思？
演示：（2）在乘法表上，把积是12的方格圈起来
演示圈积是12
师：积是12时，哪个量随着哪个量的变化而变化？怎么变化的？
师：把这些积是12的连起来可以成一个什么样的图形？
出示一条曲线，生回答后出现字幕。
师：这条曲线图表示的是什么与什么之间的关系？
师总结：现在我们回过头来对比一下两个表：
3、第一个加法表中的这条直线图表示和怎么样？（和一定）什么与什么的关系？（加数和加数的关系）
4、第二个乘法表中的这条曲线图表示积怎么样？（积一定）什么与什么的关系？（乘数与乘数的关系）
出示：思考：第（1）和第（2）中的两个变化关系相同吗？
师：观察这两个图，你觉得他们的变化关系相同吗？你是从哪里看出来的？（只需要学生回答到不相同就行。如果有孩子回答相同，师追问：哪儿相同？哪儿不同？）
5、探究例2。
师：春天来了，王叔叔打算去爬爬青城山，他有3种不同的交通工具可以选择。
出示三种交通工具图。
师：分别是哪三种交通工具？
出示：王叔叔要去游青城山。不同的交通工具所需时间如下，请把下表填完整。（及表格）
师：你能看懂这个表吗？表中出现了哪几个量？上面这一排数表示的是？下面这一排数呢？（请生回答）现在请同学们在书上独自完成表格。（生独自完成）
师：请你汇报答案，并说说你是怎么计算的。 （生汇报)
师：现在我们把这个表制成图来看看。
出示： 师：从图中你发现了什么？（生思考后说他发现的）
（生的回答需要说到：1.一个量随着另一个量的变化而变化。
2.是怎么变化的？
3．在变化过程中什么不变？）
师：我们把刚才同学们发现的做一下总结。
出示：路程不变，速度快的交通工具所需的时间少，速度慢的交通工具所需的时间多，而且速度和时间的积一定。（生齐读）
6、究例3
师：王叔叔去青城山，怕口渴他带了600毫升的果汁打算把这些果汁和他的朋友们一起分享。
出示：3.有600毫升果汁，可平均分成若干杯。请把下表填完整。
师：完成的同学请汇报答案。（请生汇报，师出示正确答案）
师：现在我们把这个表也制成图来看看。
师：从图中你发现了什么？请与同桌说一说。（生讨论）
师：说一说你的讨论结果。（只要正确的就给予肯定）
师：你们能像刚才的练习二那样完整的总结吗？（生总结，教师给予补充，多请几位学生汇报）
出示：果汁总量不变，分的杯数在增加，每杯的果汁量在减少，而且分的杯数和每杯果汁量的积一定。（生齐读）
师：我们回顾一下刚才我们绘出的4幅图，如果让你来把它们分分类，你会怎么分？为什么？
出示：四幅图（生回答他的分法）
师：同学们把这三幅图分为一类，那我们来看看这三幅图。
出示成反比例的三幅图。
师：刚才我们总结出来了从这三幅图中观察到的变化关系。 出示：一个乘数增加，另一个乘数减小；一个乘数减小，另一个乘数增加，而且两个乘数的积一定。
路程不变，速度快的交通工具所需的时间少，速度慢的交通工具所需的时间多，而且速度和时间的积一定。
果汁总量不变，分的杯数在增加，每杯的果汁量在减少，而且分的杯数和每杯果汁量的积一定。
师和学生一起读后教师总结：我们就说，这两个乘数成反比例。 我们就说，速度和时间成反比例。
我们就说，分的杯数和每杯的果汁量成反比例。
师：我们已经看了三个成反比例的例子，谁来总结一下什么情况下成反比例呢？（生回答到哪一点师就在黑板上出示哪一点）最后完成板书。
板书出示：一个量增加，另一个量在减少；一个量在减少，另一个量在增加，而且两个量的乘积一定。
师：实际上我们还可以用式子来表示反比例的关系。比如在乘法表中我们可以用一个乘数*另一个乘数＝积（一定） 速度*时间=路程（一定），
分的杯数*每杯果汁量=果汁总量（一定）
如果我们用字母x和y表示两种相互关联的量，用k表示他们的积，反比例就可以用一个概括式来表示：
师：请你在你的听算本上写出。（让学生在听算本上写出他的反比例表达式） （请几位生叙述）
出示：XY=K（一定）
三、巩固应用，内化提高
1、练习“练一练”1题
课件出示“练一练”1题
师引导：已知什么？题目要求回答什么？
师：请同学们独自填空，并思考后面的问题。（生独立完成后汇报答案及问题，回答时要求完整，可多由一些学生回答）
2、补充练习：判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由
(4)平行四边形的面积一定，它的底和高。
（５）被减数一定，差和减数。
3、课后思考题
课件出示：课后思考并和同学说一说：下面各题中的两个量是否成反比例，请你说明理由。
1、五一班人数一定，每组的人数和组数。
2、被除数一定，除数和商。
3、一条绳子的长度一定，剪去的部分和剩下的部分
四，回顾整理，反思提升
这节课有哪些收获？
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《反比例》教学设计
南康市第五小学
刘本香
【教学内容】北师大版小学六年级数学下册第二单元《反比例》
【设计思想】《数学课程标准》明确指出：“自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。因此我在教学时充分相信学生，放手让学生在合作交流的基础上，主动探究，自己去发现。为此，教学时先复习一些基本的数量关系，使知识间发生迁移，在此基础上探求新知，最后深化新知。
【教材分析】本单元内容是在学生已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学习的。《反比例》内容是前面学习“变化的量”，“正比例”等比例知识的深化，是以后学习函数的基础，起着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一项重要内容。反比例关系是数学中比较重要的数量关系，而学生理解反比例的含义往往比较困难。为此，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，创设了三个情境，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成反比例的量以及反比例在生活中的广泛存在。
【学情分析】学生已经学习了“变化的量”和“正比例”的有关知识，对比例知识有了初步的了解 ，因此，在教学时依据教材特点，从学生的实际生活经验和知识水平出发，采用“小组合作交流”的教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中，通过独立思考，合作交流，让学生在原有正比例知识经验的基础上，积极主动去建构新知，最大限度充分发挥学生主观能动性，通过学生观察、思考、感知、交流、比较、归纳等数学教学活动，探究新知，体验到成功的愉悦。 【教学目标】
1、知识与能力：（1）、结合丰富的实例，认识反比例。
（ 2）、能根据反比例的意义，初步判断两个相关联的量是不是成反比例， 并能解决生活中的实际问题。
2、方法与途径：在互动、探究的合作交流活动中，培养学生观察、思考、比较、归纳概括的能力。
3、情感与评价：使学生在自主探索合作交流中体验成功的愉悦，感受反比例关
系在生活中的广泛应用。
【教学手段】运用多媒体辅助教学
【教学重点】理解反比例的意义，掌握判断两种量是否成反比例的方法。 【教学难点】通过具体情境认识成反比例的量，掌握判断两种量是否成反比例的方法。
【教学准备】多媒体课件。 【教学过程】
一、复习铺垫，引入课题﹙出示课件﹚
师：前面我们学习了正比例的有关知识，你们还记得吗？现在老师想考考大家，同学们有没有信心？
1、复习：判断下面各题中两种量是否成正比例。
﹙1﹚、文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价 ﹙2﹚、一堆货物一定，运出的和剩下的 ﹙3﹚、汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间
2、谈话引入：汽车行驶的路程一定，速度和时间这两种相关联的量不成正比例，那么它成不成比例呢？又会成什么比例？这就是今天要解决的问题。﹙出示课题：反比例﹚今天老师就和同学们一道共同探讨反比例的变化规律。
〔设计意图〕通过复习，巩固学生对正比例意义的理解。学生从中发现第3小题不成正比例，那么它成不成比例呢？又会成什么比例？引入课题。通过设疑不仅激发了学生学习数学的兴趣，还激起了学生自主参与的积极性和主动性，为学习新知作铺垫，也为自主探究新知创造了条件并激发了积极的情感态度。〕
二、教师引导，自主探索
﹙一﹚初步感知理解两个变化关系的不同。﹙出示情境﹝1﹞﹚
1、师：我们来看“加法表”格，同学们先来观察一下： ①图中蓝色部分表示的是哪个数字？
②哪两个量发生了变化？哪个量是固定不变的？
﹙教师引导学生观察分析，学生自己总结出：和不变，一个加数随另一个加数的变化而变化，所有和为12的数都在同一条直线上。﹚
2、引导学生观察分析“乘法表”中两个量的变化关系﹙学生感知积不变，一个乘
数随另一个乘数的变化而变化，积为12 的数成一条曲线﹚
3、小结：由此可见，对于“加法表”和“乘法表”中的两个变量，都是一个量变化，另一个量也随着变化，但是它们的变化关系是不同的。“加法表”表示的是和一定两个加数之间的关系，而“乘法表”表示的是积一定两个乘数之间的关系。所有和为12的数都在同一条直线上，积为12 的数成一条曲线。 ﹙二﹚探索理解反比例的意义。
师；这两种关系是不是今天我们所学的反比例呢？这个问题放在后面再解答，请同学们看题目：
1、出示情境﹝2﹞
﹙1﹚教师引导学生观察表格，把表格填写完整。
﹙2﹚观察发现：一行一行地看，发现了什么？再一列列地看，又发现了什么？
﹙3﹚寻找规律:你是怎么知道路程不变的？用表中的数据说明。﹙同桌合作交流﹚
学生讨论反馈：10×12＝120 40×3＝120 80×1．5＝120 … ﹙4﹚小结：速度×时间=路程 ﹙一定﹚
2、出示情境﹝3﹞﹙小组合作交流﹚
师：请同学们在小组内互相讨论交流，并围绕这三个问题进行讨论。 ﹙1﹚填表：
﹙2﹚表中有哪两种量？
﹙3﹚分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的？ ﹙4﹚它们的变化规律是什么？用表中的数据说明。
每杯的果汁量×分的杯数＝果汁总体积 ﹙一定﹚
3、学生合作交流比较情境﹝2﹞和情境﹝3﹞的共同点，比较概括反比例的概念。﹙1﹚比较一下情境﹝2﹞和情境﹝3﹞，请同学们在小组中讨论一下，互相说说这两个例题有什么共同的特征? ﹙2﹚学生归纳概括反比例意义的概念：
反比例概念：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量之间成反比例关系。
4、学生归纳总结判断两个量是不是成反比例的方法：判断两个量是不是成反比
例，主要是看它们的积是不是一定的。
﹙三﹚练习：讨论“加法表”和“乘法表”中两个量是否成反比例。
﹝设计意图：通过让学生观察情境﹝二﹞和情境﹝三﹞，在学生思考、交流合作、比较的基础上，归纳反比例的概念。归纳总结判断两个量是不是成反比例的方法。最后又对“加法表”和“乘法表”中两种关系进行分析讨论，解决了开始提出的问题，巩固了本节课的教学内容﹞
三、模仿应用，解决问题
1、判断下面每题中的两个量是否成反比例？并说明理由。﹙出示课件﹚ 指名学生口答，要求说出数量关系式判断。
﹙1﹚煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
﹙2﹚张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。 ﹙3﹚生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。 ﹙4﹚跳高的高度和她的身高。
﹙5﹚苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。
2、找一找生活中还有哪些成反比例的例子？
﹝设计意图：通过五道练习题，运用正反比例的知识判断两种量是不是成反比例关系，进一步加深了对反比例关系的认识，又巩固了正比例的知识。最后又通过找一找环节，学生说出生活中成反比例的例子，让学生感受到了反比例关系在生活中的广泛应用。﹞
四、全课总结，深化提高
你们又有了什么新的收获？把你们的收获告诉大家。
﹝设计意图：让学生反思本课学习所得，把自己的收获告诉同学。这一过程，是知识再现的过程，又是再次学习、巩固的过程。﹞
五、布置作业：P
26、
1、
2、3题。
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反比例教学设计
一、创设情境
二、探究新知
活动一：
1.出示问题。找一名同学来读一下。你能把表格填写完整吗？ 2.自学提示：
（1）请独立将表格填写完整。
（2）观察表1和表2，说说你分别发现了什么。
3.小组交流。请把你的发现和组内的同学交流交流。 4.全班汇报。
现在我们一起来汇报下你的学习成果。
（1）板演。哪位同学愿意把大屏幕上的表格填完整？（我们一起来看一下答案，同意吗？）
（2）汇报：从表1和表2中你分别发现了什么？ 预设：表1
①长方形两条邻边长的乘积都等于24.
②长方形的一边长是随着它邻边的增加而减少。
长方形一边扩大几倍，它的邻边缩小到原来的几分之一。
表2
长方形两条邻边长的和都等于12.
长方形的一边长是随着它邻边的增加而减少。
长方形一边每增加1cm，它的邻边长都减少1cm。 （3）表1和表2有哪些相同的特点？ 长方形的一条边长随着邻边长的增加而减少。
5.表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？ 预设：表1中长方形两条邻边的乘积不变，表2中乘积却不同。
长方形一边每增加1cm，表2中的另一边都减少1cm，而表1中另一边减少的数量却不相同。
6.小结：我们可以发现表1和表2中，长方形相邻两边之间的变化规律是不同的，那么这些变化规律的背后隐藏着怎样的秘密呢?给你们留下个悬念，一会我们再来揭晓！
活动二： 1.出示例题。
2.观察表中的数据思考，说说有什么发现。预设：（1）速度快，时间短
（2）时间随着速度的变化而变化。
（3）路程一定120km（也就是从出发点到长城的路程是一定的） 3.教师小结：（出示课件）像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。（板书课题）找3生读，全班齐。 4.思考：上面长方形相邻两边的边长的两种变化情况是不是反比例？ 5.小结。学生总结反比例的量的特征：一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的积一定。
生活中有很多反比例的实例，下面我们就用刚刚得到的这个结论来解决生活中的实际问题。
三、巩固练习
四、收获
这节课你学会了什么？这节课我们结合“长方形相邻两边的边长，路程、时间与速度”等情境，经历了反比例意义的建构过程，而且能根据反比例的意义，判断两个量是不是成反比例。反比例的实例生活中处处有，希望同学们今后能够用心感受、用心观察。
五、当堂检测
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反比例函数教学设计
一、教学任务分析
教学目标
知识与技能
1.从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解.
2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.
过程与方法
结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式.
情感态度与价值观
结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维；同时体验数学活动与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.
教学重点
经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.
教学难点
领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.
三、教学过程分析
本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设问题情境，引入新课；第二环节：新课讲解；第三环节：课堂练习；第四环节：课时小结；第五环节：课后作业。
第一环节：创设问题情境，引入新课
活动目的给学生设置疑问，激发学生学习兴趣。
活动过程
我们在前面学过一次函数和正比例函数，知道一次函数的表达式为y＝kx+b其中k，b为常数且k≠0，正比例函数的表达式为y＝kx，其中k为不为零的常数,但是在现实生活中，并不是只有这两种类型的表达式，如: 小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米的镇外去赶集，回来时让小华乘公共汽车，用的时间少了．假设两人经过的路程一样，而且自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系
问题2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式．
第二环节：新课讲解反比例函数的定义:
活动目的在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出数学概念，结合具体情境领会反比例函数作为一种数学模型。
活动过程
下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？
推荐第9篇：反比例函数教学设计
17．1．2 反比例函数的图象和性质（2）教学设计 学习课题：17．1．2 反比例函数的图象和性质（2）
学习内容：教材P44－45 学习目标：
1、能用待定系数法求反比例函数的解析式．
2、能用反比例函数的定义和性质解决实际问题．
学习重点：反比例函数图象性质的应用．
学习难点：反比例函数图象图象特征的分析及应用。 学习准备：
1、如何画反比例函数图象。
2、反比例函数有哪些性质。
学习过程：
一、探究研讨: 【活动1】老师在黑板上写了这样一道题：“已知点（2，5）在反比例函数y=
?的图象上，x•试判断点（-5，-2）是否也在此图象上．”题中的“？•”是被一个同学不小心擦掉的一个数字，请你分析一下“？”代表什么数，并解答此题目．
【活动2】已知反比例函数的图象经过点A（2，6）
（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大而如何变化？
（2）点B（3，4）、C（-
214，-4）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？ 2
5【活动3】如图是反比例函数y=（m-5）/x的图象的一支。根据图象回答下列问题: （1） 图象的另分布在哪些象限？常数m的取值范围是什么？
（2） 在函数的图象的某一支上任取点A(a，b)和点B(，b′)。如果a﹥a′，那么
b和b′有怎样的大小关系？
二、巩固练习：
1、P45-
1、2
2、判断下列说法是否正确
（1）反比例函数图象的每个分支只能无限接近x轴和y轴，•但永远也不可能到达x 轴或y轴．（
） 3中，由于3>0，所以y一定随x的增大而减小．（
） x
2（3）已知点A（-3，a）、B（-2，b）、C（4，c）均在y=-的图象上，则a
）
x
（2）在y=
（4）反比例函数图象若过点（a，b），则它一定过点（-a，-b）．（
）
3、设反比例函数y=
3m的图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且当x1
，在图象的每一支上，y随x•xk的图象有一个交点的纵坐标是2，求（1）x时，有y1
．
4、点（1，3）在反比例函数y=的增大而
．
5、正比例函数y=x的图象与反比例函数y=x=-3时反比例函数y的值；（2）当-3
三、提升能力：
1、三个反比例函数(1)y=
kk1k
（2）y=
2（3）y=3 在x轴上方的图象如图所示，由此xxx推出k1，k2，k3的大小关系
2、直线y=kx与反比例函数y=-求S△ABC．
3、已知函数y=-kx（k≠0）和y=-足为C，则S△BOC=_________．
6的图象相交于点A、B，过点A作AC垂直于y轴于点C，x4的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂x
4、已知正比例函数y=kx和反比例函数y=析式及另一交点的坐标．
3的图象都过点A（m，1），求此正比例函数解x
5、如图所示，已知直线y1=x+m与x轴、y•轴分别交于点A、B，与双曲线y2=分别交于点C、D，且C点坐标为（-1，2）．
（1）分别求直线AB与双曲线的解析式；
（2）求出点D的坐标；
（3）利用图象直接写出当x在什么范围内取何值时，y1>y2．
四、反思归纳
k（k
1、本节课学习的内容：
反比例函数的性质及运用
（1）k的符号决定图象_________．
（2）在每一象限内，y随x的变化情况，在不同象限，_________运用此性质．
（3）从反比例函数y=
k的图象上任一点向一坐标轴作垂线，这一点和垂足及坐标原点x所构成的三角形面积S△=_________．
（4）性质与图象在涉及点的坐标，确定解析式方面的运用
2、数学思想方法归纳：
推荐第10篇：反比例 教学设计 教案
教学准备
1. 教学目标
1、知识与技能：
通过具体问题认识成反比例的量，理解反比例的意义。能找出生活中成反比例量的实例，并能区分正反比例。
2、过程与方法：
通过学生分析、比较等方法，提升学生抽象、概括的能力。
3、情感态度与价值观：
培养学生运用数学解决生活中的实际问题的能力。
2. 教学重点/难点
1、教学重点：
正确理解反比例的意义，并能准确判断成反比例的量。
2、教学难点：
有条理的分析两个量是不是成反比例。
3. 教学用具
课件
4. 标签
教学过程
（一）复习引入
1、昨天，咱们学习了成正比例的量，谁能说说什么叫做成正比例的量？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，它们的比值一定，这样的两个量就叫成正比例的量。
2、相关联、相对应、比值一定是什么意思？谁来帮我解释一下！ 相关联指两个量相互有联系。相对应指两个量的变化方式一样。比值系两个量对应数值的比。
3、判断两种量是不是成正比例，关键抓什么？你能举出生活中成正比例的量的例子吗？ 关键是抓住它们是否是相关联的量，它们的比值是否一定， 速度一定，路程和时间成正比例
工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。
4、这节课，我们来学习与成正比例的量相反的，在数学上称——成反比例的量。﹙板书：反比例﹚
（二）探索新知
1、活动：换零钱
（1） 出示100元面值的人民币，找同学换成同样面值的整元零钱，你们会怎么给我换呢？
随着学生回答填好下表：
A、在换的过程中，你发现了什么？引导说出什么变了？怎样变的？什么没变？ 钱的张数变了，每一张钱的面值变了，总的钱数没变。
B、小结：面值变化，换的张数也随着变化，面值扩大，换的张数反而缩小了，面值缩小，换的张数反而扩大了，但是总钱数不变。
C、你能用式子表示它们之间的关系吗？ 板书：面值×张数＝总钱数﹙一定﹚（板书）
2、教学例2 （1）出示例题
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。杯子底面积和水的高度变化情况如下表：
观察上表，引导学生明确：
A、题目中有哪几个量？他们是成关联的量吗？ 底面积、高 他们是相关联的量
B、水的高度怎样随着杯子底面积的变化而变化？
底面积越大，水的高度越低；底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。（板书）
C、相对应杯子的底面积和高的乘积如何计算？各是多少？
30=300 15×20=300 20×15=300 30×10=300 60×5=300 底面积×高=体积（一定） 10×（3）拓展教学
机械厂加工一批机器零件。每小时加工的数量和所需的加工时间如下表：
观察这个表，独立思考：
A、表中有哪两种量? 他们是相关联的量吗？
每小时加工的数量（工作效率）和加工的时间（工作时间），是相关联的量。 B、所需的加工时间怎样随着每小时加工的个数变化? 工作效率越大，工作时间就越小；工作效率越小，工作时间越多。 C、每两个相对应的数的乘积各是多少? 500×10=5000 400×12.5=5000 320×15.625=5000 250×20=5000 200×2.5=5000 100×50=5000 追问：它们的积表示的是什么? 加工的总零件数量，即工作总量。 积一定，就说明工作总量怎样? 工作总量就一定
工作效率、工作时间和工作总量这三种量有什么关系呢? 学生回答后，教师小结：通过刚才的观察分析，我们可以看出。表中工作效率和工作时间是两种相关联的量。工作时间是随着工作效率的变化而变化的。工作效率变大，工作时间反而缩小；工作效率缩小，所需的工作时间反而扩大。
工作效率×工作时间＝工作总量(一定) （4）归纳反比例的意义。
A、比较这三张表，说一说它们有什么共同的地方？
表中的两种量都是一种量变化，另一种量也随着变化，它们的变化规律是：两种量中相对应的两个数的乘积总是一定的。像这样的两种量就叫做成反比例的量。
B、谁来说说什么叫做成反比例的量？学生叙述，教师总结完善。
板书出示：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
C、用字母表示。 如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子可以怎么表示？
学生探讨后得出结果。 xy=K（一定）（板书）
（3）说说生活中的成反比例的量。（学生自由说，并说出理由） A、食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用的天数。
每天的用煤量×使用的天数=总的煤（一定），所以它们成反比例。 B、全班的人数一定，每组的人数和组数。
每组的人数×组数=全班人数（一定），所以它们成反比例。 C、圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。
圆柱的底面积×高=体积（一定），所以它们成反比例。 D、买书的钱一定，书的单价和买的本数。
书的单价×买的本数=总价（一定），所以它们成反比例。 E、家到学校的路程一定，走路的时间和走路的速度。 走路的时间×走路的速度=路程（一定），所以它们成反比例。
3、拓展思考
根据反比例的意义以及表示反比例关系的式子想一想：构成反比例关系的两种量必须具备哪些条件？
这两个量必须是相关联的量；其中一个变化另一个也要变化；它们的乘积一定。
（三）课堂练习
1、教材48页“做一做”
货场有一堆货物，有5辆汽车来运，运输的时间和每天运输的货物数量关系如下表： （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 每天运的吨数和运货的天数。 它们是相关联的量。 （2）计算一下每一组数字的积，说一说这个积表示什么？
300×1=300 150×2=300 100×3=300……这个积表示总的货物的数量。 （3）这两种量成什么比例？为什么？ 它们成反比例，因为它们的乘积一定。
2、补充练习（1）填空
A、比的前项一定，比的后项和比值成（反）比例。 B、比值一定，比的前项和后项成（正）比例。 C、平行四边形的面积一定，它的底和高成（反）比例。
D、读一本书的页数一定，（每天读的页数）和（天数）成反比例。 （2）判断，并说明理由。
A、正方形的周长与边长成正比例。 （ √ ） 因为周长÷边长=4 4是不会变的，即一定。 B、加法中的和与加数成正比例。 （ × ） 因为它们的乘积不一定，只是和一定 C、人的身高和年龄成反比例。 （× ） 因为它们的乘积不一定。
D、洗衣粉的总价一定，买洗衣粉的数量和单价成反比例。 （√ ） 因为数量×单价=总价（一定）
课堂小结
通过这节课，我们学到了什么？
通过本节课的学习，我们知道了什么是成反比例的量。即：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的乘积一定，那么这两个量就是成反比例的量，他们的关系叫反比例关系。用字母表示为：xy=k（一定）。我们还学会了如何利用本节课的知识来判断两个量是不是成反比例的量。
课后习题
练习九第
8、
9、
10、
11、
12、13题。
板书
反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的乘积一定，那么这两个量就是成反比例的量，他们的关系叫反比例关系。xy=k（一定）
面值×张数＝总钱数﹙一定﹚ 底面积×高=体积（一定）
工作效率×工作时间＝工作总量(一定)
第11篇：反比例教学设计 副本
判断两种量是否成反比例关系
一、复习
1、大家好，我是西街小学的刘老师。今天我们学习的内容是判断两种量是否成反比例关系。首先我们必须明确成反比例关系的两种量满足的条件：两种量成相关联的量，意思就是说这两种量有关系2它们乘积一定，这决定了两种量的变化趋势是相反的，一种量随着另外一种量增大而减小。这两个条件，我们可以用一个数学表达式代替：xy=k(一定)，满足这个式子就可以证明出他们是反比例关系。接下来我们观察这个等式的特征。等号右边是一个定值，等号左边是两种相关联的量相乘。抓住反比例关系的数学表达式的特征，对于判断两种量是否成反比例关系十分重要。下面我们结合练习题进行讲解。
二练习
1、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（1）全班人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组人数 根据常识我们知道，组数和每组人数是两种相关联的量。组数乘以每组人数等于全班人数，根据条件可知全班人数一定。所以组数和每组人数成反比例关系。
（2）生产手机的总量一定，工作时间和效率
同样工作时间和效率是两种相关联的量，工作时间乘以效率等于工作总量，有条件可知，手机的总量是一定的，所以生产时间和效率成反比例关系。 （3）在一块菜地上种的黄瓜与生菜的面积。
黄瓜和生菜的面积是相关联的量，但是黄瓜的面积+生菜的面积=菜地的面积，不符合乘积一定的条件，所以不是反比例关系。通过上面的题目我们不难发现判断两种量是否相关比较容易，重点在于判断乘积是否一定。
二、填一填。
（1）平行四边形的（
）一定，（
）和（
）成反比例关系。平行四边形中哪两种量成反比例关系，我们首先能够想到它的面积公式，底乘以高等于面积，我们让面积一定，就刚好符合反比例关系的表达式，这道题就迎刃而解了。
（2） 三角形的（
）一定，（
）和（
）成反比例关系。 同样我们会想到三角形的面积公式：底乘以高除以二等于三角形的面积。这个等式与我们的反比例的数学表达式有所不同，等号的左边多个2怎们办？我们可以通过等式的性质对这个式子变形，两边同时乘以二就可以得到底乘以高等于三角形的面积乘以2。我们让三角的面积一定，两个三角形的面积也是一定的。这样就符合我们的关系式。所以三角形的面积一定，底和高也成反比例关系。对于第二题，我们主要是对相关的公式进行变形然后判断。
三、有x,y,z三个相关联的量，并有xy=z.（1）当z一定时，x和y成（
）比例关系； （2）当x一定时，z和y成（
）比例关系； （3）y一定时，z和x成（
）比例关系。
我们看第一题，x和y 直接满足了题目中的条件xy=z，所以很容易判定是反比例的关系；第二题，当x一定时，我们就把x放在等式的右边，x等于z除以y，满足了正比例的数学表达式，所以x和y 成正比例关系；我们就可以用同样的方法判定第三题，y一定时，我们就把y放在等式的右边，y等于z除以x，满足了正比例的数学表达式，x和z 成正比例关系。这种题型就是考察对代数式的转化能力。一般可以通过对代数式进行变形，把两种相关量写在等号的左边，不变的数写在右边。在看他们是乘还是除，继而判断是什么比例。以上就是我们学习的全部内容，谢谢。
第12篇：反比例函数教学设计
课题 17.4 反比例函数教学设计
教材分析
在学反比例函数前已经学过正比例函数和一次函数，九下学习二次函数，教材的编写意图是由简单到复杂，先直线再曲线。因此学好反比例函数对以后学习二次函数有很大的帮助。另一方面一次函数与反比例函数、二次函数有着非常紧密的联系，所以在复习反比例函数时把一次函数与它进行对比更有利于学好函数的有关知识。
学情分析
学生对于数学的学习兴趣比较浓厚,课堂上能积极发言,思考,交流互动,形成了互助合作的好习惯.在本节课学习之前,学生已较好地掌握了正比例函数和一次函相关内容,因此本节的学习中,师适当地引导之后.可放心地让生合作交流,自主探索.在练习的设置中可由浅入深,适当地提高,让生动脑思考,交流探讨充分地参与到学习中来.教学目标
1、通过具体的情境、让学生经历由实例领会函数和反比例函数概念的过程，从而进一步体会反比例函数的意义。
2、观察、比较、加深对反比例函数的图象和性质的理解，建立函数知识体系。
3、在教学过程中引导学生自主探索、思考及想象，从而培养学生观察、分析、归纳的综合能力。
教学重点
反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用
教学难点
难点是反比例函数性质的应用。
教学方法
鉴于教材特点及学生的年龄特点、心理特征和认知水平，采用问题教学法和对比教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。
通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究——自主——交流——总结”
的学习活动过程，同时在教学中，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。
学法指导
本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。
教学过程
一.知识回顾 ：
让学生小组交流总结反比例函数的相关知识， 形成知识网络，做到心中有数，学以致用。 二.自主完成：
十个问题的设计考查反比例函数的定义及解析式的不同形式，反比例函数图象的位置、增减性，重点是巩固基础知识和一般的解题方法。利用所学知识，解决问题，学生先自主完成，然后通过学生代表精讲加深理解,。
第2，5，9, 10小题易错处必要时教师精讲。第5题强调 “必须限定在每一个象限内”，设计的主要目的是平时在作业中错误率也较高，再次讲解以加深理解和记忆。
三.议一议（合作交流）
九个小组组内交流这三个问题的学习成果，达成共识后举手示意老师本组交流完毕。
组间交流学习成果，此时边分析边讲解，讲解时学生不仅要说出结论，更要说出思维过程（说做法、说思路、说规律、说关键点），教师要观察和帮助学困生或组。
教师指定三个组学生讲解，及时鼓励学生总结补充。 四.能力提升
第1题是对待定系数法求函数关系式的考查
充分利用“图象”这个载体，随时随地渗透数形结合的数学思想.一学生板演解题过程。注重规范书写.第2题是对反比例函数，一次函数与方程，面积的综合考查。 学生代表分析引导，激发学生的求知欲，关注“学困生”；请两名学生上台分析.关注学生的思维。 五.当堂检测：
反馈学生掌握情况。 六.课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
本节复习课主要复习反比例函数的概念、图像、性质、应用等内容，夯实基础提高应用。
七、作业
能力提升第2题过程，课本64页习题17.5第5题
板书设计
17.4 反比例函数
1.定义
2.确定表达式 3.图象 4.性质
评价设计
本节课采用的评价方法主要有：观察、抽问，和练习抽查等。教学中注意随时观察学生对学习的态度表现，如注意力集中的程度、情感的参与和行为参与的情况；通过提问和练习，评价学生对学习内容的认知程度，如对学习内容的思维反应是否积极、跟进；课堂练习、答问的正确程度；练习的正确率等。根据学生的情况及时调整教学内容和过程，以较好地实现教学目标
第13篇：《正比例和反比例》教学设计
《正比例和反比例》教学设计
教学内容：西师版小学数学六年级下册第63—65页的内容。
教学目标：
1、知识技能目标：
（1）通过具体问题进一步理解正比例和反比例的意义和特点,体会它们的联系与区别；
（2）能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值；
（3）能找出生活中成正比例和成反比例量的实例、并进行交流。
2、过程性目标：
（1）在交流讨论中完善自己判断正、反比例关系的经验认识，掌握判断正、反比例关系的方法；
（2）通过数“形”结合，进一步感受和领会正、反比例关系的变化规律及特点，进一步渗透函数思想。
3、情感态度目标：
逐步增强数学学习的自信心,体验当独立思考解决不了问题时,与他人合作的成就感,逐步增强团队精神。
教学重点：进一步掌握正、反比例的意义。
教学难点：掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。
教学过程：
一、情境引入
导入复习
1、揭示课题
师：今天我们一起来复习正比例和反比例的相关知识。板书课题：正比例反比例。
2、比一比
师：通过前面的学习，我们知道生活中成正比例关系或反比例关系的例子有很多，现在我们就来玩个小比赛，我们以小组为单位，比比哪组同学能举出更多的成正比例关系的量或成反比例关系的量。
学生小组内举例并记录下来。教师巡视，收集成正比例、反比例、不成正比例和反比例的例子各一个，记录在卡片上。
3、反馈评价。
教师根据各组举例的情况进行评比，并进行激励性评价。
二、回顾整理
建构网络
1、过渡
师：刚才同学们举了这么多的例子，但是老师发现这些例子中有的是成正比例，有的是成反比例，有的是不成正比例也不成反比例。那么，该怎么样判断两个量是成正比例还是成反比例呢？
2、复习正比例
（1）师：（用投影仪出示收集到的成正比例的例子）这两个量是否成正比例或反比例？为什么？（正比例）
学生回答，多让几个学生说说。
教师根据学生回答进行小结，并板书：正比例：一种量随着另一种量的变化而变化，两种量的比值一定。
（2）师：成正比例的两种量可以用多种方式表示这两种量之间的关系。（课件出示：一辆汽车在高速公路上行使，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。）
师：你们有什么方法能把题中的路程与时间的关系表示出来呢？（列表、画图、用式子表示） 学生回答。学生介绍完每一种方法时，教师让他们说一说要怎样做？
师：其实刚才同学们介绍的方法就是课本第63页的三种方法，请大家打开课本第63页，仔细读一读，并把三种方法补充完整。 学生独立完成，教师巡视指导。
师：（课件出第63页的表格）谁来告诉大家，表格里的空格应填几？（200、300、400、500）你是怎样算的？（根据“速度*时间=路程”计算） 指名回答。
师：（课件出示课本第63页的坐标图）谁来说说这幅图又该怎样做呢？（根据表格中的数据描点）仔细
观察所描出的点，你发现了什么？（所描的点都在同一直线上）仔细观察这幅图，估一估，如果时间是3.5时，路程应是多少？（350）时间是5.5时呢？（550） 师：如果时间用t表示，路程用S表示，那么两者的关系可以怎样表示？（St=100）
3、复习反比例
师：（投影仪出示收集到的成反比例的例子）这是刚才一位同学所举的例子，大家判断一下，两种量成正比例还是反比例？（反比例）为什么？（一种量随着另一种量的变化而变化，两种量的积一定。）
指名回答，多让几个学生说说。教师根据学生的回答进行小结，并板书：反比例：一种量随着另一种量的变化而变化，两种量的积一定。
4、练习：
师：大家现在已经能熟练地判断两种量是否成正比例或反比例，（用投影仪出示收集到的不成正比例也不成反比例的例子）这是刚才一位同学举的例子，你们帮忙判断一下，是成何种比例？（不成正比例也不成反比例）
5、比较正反比例的异同
师：通过刚才的复习梳理，你认为正比例和反比例有什么相同点和不同点？（课件出示下面表格）想一想，再和小组内的同学讨论讨论。
正比例 反比例
相同点
不同点
学生独立思考后在小组内讨论交流，教师巡视指导。 师：哪组能派名代表来说说？
教师指名回答，多让几个学生说说，学生每说出一点教师用课件出示，说不出教师再进行引导，最终形成下面表格。
正比例
反比例
相同点
1、都有两种相关联的量，一个不变量。
2、一种量随着另一种量的变化而变化。
不同点
1、一种量扩大或缩小， 另一种量也扩大或缩小。（变化方向相同）
2、相对应的两个数的比值是一定的。
1、一种量扩大或缩小，另一种量反 而缩小或扩大。（变化方向相反）
2、相对应的两个数的积是一定的。
三、巩固练习
深化理解
1、下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？（书本64页第一题）
2、订阅《小学生周报》的总钱数与《小学生周报》的份数是否成正比例或反比例？为什么？
3、⑴如果y=8x，x和y成（
）比例。 ⑵如果y= 8/x，x和y成（
）比例。
四、课堂总结
深化提高
师:今天我们不仅进一步认识了正比例和反比例的意义，还对它们进行了比较，通过今天的学习，你学到了什么？你觉得怎样判断相关联的两种量成正比例还是反比例？
第14篇：用反比例解决问题教学设计
用反比例解决问题教学设计
教学内容：教材第62页的例6，完成练习十一的第八题。 知识与技能：
1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用反比例的意义正确解答实际问题。
2、进一步培养学生应用已学知识进行分析、推理的能力。
过程与方法：理解、掌握用比例知识解答应用题的解题思路和方法。 情感态度价值观：
3、在解决实际问题的过程中，开拓思维。教学重点：认识反比例实际问题的特点。
教学难点：掌握用反比例知识解答实际问题的解题思路。 教学过程：
一、复习导入
1、判断下面的量各成什么比例。路程一定，行驶的速度和时间。
2、判断题中相关联的两种量成什么比例，并列出相应的等式。
一列火车行驶360千米。每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行X小时。
3、一列火车5小时行驶800千米，用同样的速度行驶1280千米，需要多少小时？ （学生独立解答，订正时说一说解题的步骤。）
4、导入揭题：我们继续学习用比例解决问题——用反比例解决问题。
二、教学新课
1、出示例题：一批书，如果每包20本，要捆18包；如果每包30本，要捆多少包？
2、学生读题，分析题意
思考：题目中相关联的两种量是（
）和（
）；当（
）一定时，（
）和（
）成（
）比例。从哪里看出来书的册数是一定的呢？
3、学生尝试解答，集体交流：说说你是怎么做的？
4、变式练习：一批书，如果每包20本，要捆18包；如果要捆15包，每包是多少本？
5、归纳解题步骤 （1）分析判断
（2）找出列比例式所需的相等关系 （3）设未知数列等式 （4）求解
（5）检验写答语
6、比较用正、反比例解决问题的步骤。
三、巩固练习
1、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行；如果每行站24人，可以站多少行？
2、学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的；如果他想都买单价是2元的，可以买多少枝？
3、工人装一批电杆，每天装12根，30天可以完成；如果每天多装6根，几天能够完成？
四、课堂总结
1、这节课你有什么收获？用反比例解决问题的一般步骤是什么？
2、自我评价：我学的怎么样？
五、作业：完成练习九的第
4、7题。
六、思维训练
农具厂生产一批小农具，原计划每天生产120件，28天可完成任务，实际每天生产了140件，可以提前几天完成任务？
第15篇：《反比例函数》的教学设计
《反比例函数》的教学设计
一、教学目标 (一)知识与技能
1.从现实情境和已有的知识经验出发,讨论两个变量之间的相似 关系,加深对函数概念的理解.2.经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念.3.探索现实生活中数量间的反比例关系，能判断一个给定的函数是否为反比例函数.(二)过程与方法
1结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数表达式.2经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念.(三)情感与价值观要求
1.从现实情境和已有知识经验出发研究两个变量之间的相互关系，进一步理解常量与变量的辨证关系和反映在函数概念中的运动变化观 点。体验数学来源于生活实际，激发学生学习数学的热情和兴趣。 2.结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式,形成反比例函数概念的具体形象,是从感性认识到理性认识的转化过程,发展学生的思维;同时体验数学活动与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.
二、教学重点
经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念.
三、教学难点
领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念.
四、教学方法：
利用多媒体教学平台，采用教师引导，学生自主探索和小组合作相结合的教学方式。 教具准备 投影片两张 第一张:(记作A) 第二张:(记作B)
五、教学过程
(一)知识链接：
函数、一次函数和正比例函数定义、性质等。 (二).创设问题情境,引入新课
1、我们在前面学过一次函数和正比例函数,知道一次函数的表达式为y=kx+b.其中k,b为常数且k≠0,正比例函数的表达式为y=kx,其中k为不为零的常数.但是在生活中,并不是只有这两种类型的表达式.如从A地到B地的路程为1600km,某人开车要从A地到B地,汽车的速度v(km/h)和时间t(h)之间的关系式为vt=1600,则t和v之间的关系是什么呢？肯定不是正比例函数和一次函数的关系,那么它们之间 的关系究竟是什么关系呢?这就是本节课我们要揭开的奥秘.
2、新课讲解
（1）反比例函数定义。 投影片:(A) 京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么? ①你能用含有t的代数式表示v吗? ②当 t分别为 20， 40， 60， 80， 100时，v分别为多大？ 当t越来越大时,v怎样变化?当t越来越小呢? ③变量t是v的函数吗?为什么? 师生讨论后给出： 一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成 (k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数.从 中可知x作为分母,所以x不能为零.（2）.做一做 投影片(B) ①.一个矩形的面积为200平方厘米,相邻的两条边长分别为x cm和y cm,那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么? ②.某村有耕地380公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么? 解析：1)由面积等于长乘以宽可得xy=200.则有y=200/x .变量y是变量x的函数.因为给定一个x的值,相应地就确定了一个y的值,根据函数的定义可知变量y是变量x的函数.再根据反比例函数的表达式可知y是x的反比例函数.2)根据人均占有耕地面积等于总耕地面积除以总人数得m=380/n .给定一个n的值,就相应地确定了一个m的值,因此m是n的函数,又m=380/n符合反比例函数的形式,所以是反比例函数 3.课堂练习随堂练习(P131) 4.活动与探究
已知y-1与 成反比例,且当x=1时,y=4,求y与x的函数表达式,并判断是哪类函数? 分析:由y与x成反比例可知y= ,得y-1与 成反比例的关系式为y-1= =k(x+2),由x=
1、y=4确定k的值.从而求出表达式.解:由题意可知y-1= =k(x+2).当x=1时,y=4.所以3k=4-1, k=1.即表达式为y-1=x+2, y=x+3.由上可知y是x的一次函数.六.课时小结
本节课我们学习了反比例函数的定义,并归纳总结出反比例函数的表达式为y= (k为常数,k≠0),自变量x不能为零.还能根据定义和表达式判断某两个变量之间的关系是否是函数,是什么函数.七.课后作业习题5.1 八．板书设计 板书设计： 反比例函数
1、定义：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：y=k/x （k为常数，K≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。
2、注意： ①常数K≠0；
②自变量x不能为零（因为分母为0时，该分式没意义）； ③当 y=k/x 可写为乘积的形式 时注意x的指数为—1。 ④确定了k，这个函数就确定了。 教学反思： 在这节课中，我认为最成功之处是比较充分地调动了学生的积极性、主动性。从生活中买房的例子出发，从一开始就吸引了学生的注意力，充分引发了学生学习的兴趣，从而使得这节课能得以发挥。由于学生的兴趣得以激发，所以在教授新课的过程中，师生得以互动。在正反比例解析式及其性质的比较中，学生能自主分析，解决问题。在图象概念比赛中，许多学生能积极指出其他同学的优缺点，并且不断发现不足之处。这样让学生自己发现问题，自己解决问题，既提高了他们语言表达的本领，更为后面学习图象性质做了铺垫。当对图象性质进行小组讨论时，许多学生能积极思考，互相反驳，互相提问解决问题，并且运用类比方法进行分析。应当说这节课让学生得到了一个良好的自主学习的环境，整节课学生积极举手发言，场面比较热烈，使我也能充分发挥。 在课程设计中，我将反比例函数比较数学化的问题实际化，从实际出发又回到实际也是比较合理的。由于现在学生知识面的扩大，数学教学应该为实际服务越来越被大家接受，因此我认为联系实际是很重要的。
在这节课中，多媒体教学也起了举足轻重的地位。在电脑课件的帮助下，这节课变得比较充实丰富。而电脑动杂问题变得简单化。当然这节课存在很多不足之处。例如后半节课有些紧凑这节课在设计过程中多多少少忽略了学生的想法，在备课过程中，没有备好学生，站在学生的角度去设计课堂，这方面做的很不够，有些问题的处理方式不是恰到好处，思考问题的时间不是很充分；还有的学生课堂表现不活跃，这也说明老师没有调动起所有学生的学习积极性；另外课堂中指教者的示范作用体现的不是很好，，肢体语言也不够丰富，鼓励的话显得很单一，而且投影片上在新课导入的时候还出现了差错，总之，我会在以后的教学中注意以上存在的问题。
综观整堂课，严谨亲切有余，但活泼激情不足，显得平铺直叙的感觉，缺少高潮和亮点；在今后的教学中要严格要求自己，方方面面进行改善！
一、教学设计应符合学生的认知规律，以学生的实践活动作为学生思维的切入点，创建了活泼而富有活力的课堂氛围。．重视对学生能力的培养。除培养学生积极思考、主动发言的能力外，还培养了学生的审美能力、空间观念，发展了创造力，丰富了想象力以及动手操作能力．学生在教师的引导下自主体验、建构知识，实现了知识的再创造。学生通过小组活动,在合作学习中增强与他人的合作意识。
二、本节课的学习方式主要采用探究性学习与接受性学习相结合方式，重点放在反比例函数图象的特征与性质的探究与掌握上，力求通过这一过程使学生感受从“特殊”到“一般”的认知过程，感悟数形结合、分类、归纳、运动与变化的数学思想。
三、本节课知识点的传授主要采用了与正比例函数相对照的方式进行的，这是根据现代建构主义的理论，从思维的最近发展区，通过有关知识的联想激活学生原有的函数知识，巧妙的引导学生发现正，反比例函数之间的区别与联系，掌握新知。由于本章内容是学生第一次接触函数思想，是学生认知上的一个难点，所以本节课引入时引导学生观察变量之间的对应关系，为下节函数内容做好铺垫。
第16篇：正比例和反比例教学设计
《正比例和反比例》教学设计
临镇小学：苗继强
教学内容：
北师大版六年级下册第二单元第一课时 教学目标: ⒈知识技能目标: ⑴通过比较,进一步加深理解正比例和反比例的意义和特点,体会它们的联系与区别; ⑵掌握正比例和反比例的变化规律; ⑶在练习中进一步提高分析、比较、抽象、概括等能力。 ⒉过程性目标: ⑴在交流讨论中完善自己判断正、反比例关系的经验认识,掌握判断正、反比例关系的方法,形成接近自动化技能的判断策略; ⑵通过数“形”结合,进一步感受和领会正、反比例关系的变化规律及特点,进一步渗透函数思想,为今后中学的学习打下基础。
⒊情感态度目标: ⑴体会借助图像对事物发展方向推断的作用,逐步养成用数学的眼光来分析问题的习惯; ⑵逐步增强数学学习的自信心,体验当独立思考解决不了问题时,与他人合作的成就感,逐步增强团队精神。
教学过程:
一、复习导入
⒈ 揭示课题
师:老师知道同学们前两天已经学习了正比例和反比例意义。
谁来说一说正比例和反比例的意义。 (板书:正比例和反比例)
⒉ 出示练习九第1题
师:我们来用正比例和反比例的意义判断几道题? 说说你的理由。
二、教学新课
⒈ 教学例7 ⑴ 出示例7两个表,学生自学,并回答相关问题。
师:为什么左表相关联的两种量成正比例关系?为什么右表相关联的两种量成反比例关系? ⑵ 小结。
⑶ 师:我们已经知道,路程、速度和时间这三个量存在相依关系,根据这两个表我们可以用什么样的关系式来表示它们之间的相依关系呢? (根据学生的回答板书 ) ⑷ 师:在这里,当速度一定时,路程和时间成什么比例关系?为什么?
当路程一定时,速度和时间成什么比例关系?为什么?
请你推想一下,如果当时间一定时,路程和速度成什么比例关系呢?为什么?
你能用关系式来表示吗? (根据学生的回答板书) ⑸ 小结。
⑹ 练习
①做“练一练”第1题
师:你能用关系式来表示这题里三个量之间的相依关系吗?
(根据学生的回答出示关系式) ②做“练一练”第2题
师:你能分别用数量关系式来表示吗? (根据学生的回答出示关系式) ⑺ 小结。
⑻ 总结判断策略
① 师:同学们,学到这儿相信大家已经有了不少判断两种量是不是成比例的经验了,接下来请你们在小组里交流一下自己的经验,再听听别人的经验好吗? ② 小组活动讨论交流
③ 各小组汇报交流结果
④ 根据学生的回答板书
⑤ 师:谁能再来说一说判断两种量是不是成比例时怎么办? ⑥ 小结:当我们判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例的时候关键是看? ⑼ 练习
① 做练习九第2题
师:你是怎样判断的?
② 出示练习九第7题
⒉ 用图表示例7中两种量的关系
⑴ 出示例7的两个表
师:两种量成正比例关系和反比例关系的变化规律,也可以用图来表示。我们先来研究怎样将正比例关系用图来表示。
⑵ 出示空图,引领学生识图
⑶ 根据表里的数据描点
⑷ 出示空图,引领学生识图
师:我们再来研究怎样将反比例关系用图来表示。
⑸ 根据表里的数据描点
⑹正、反比例图比较
师:用图来表示正、反比例,你看了有什么感觉? ⑺ 练习:做练习九第8题
⒊ 总结正、反比例的特点
师:通过我们这堂课的研究和学习,你们说说成正比例关系和成反比例关系的相同点和不同点吗? ⑴ 小组讨论交流
⑵ 汇报交流结果,完成表格。
三、课堂小结
师:今天我们不仅进一步认识了正比例和反比例的意义,还对它们进行了比较,(补充完整课题: 的比较 )通过今天的学习,你学到了什么?你觉得怎样判断两种量是否成比例?判断相关联的两种量成正比例还是反比例的关键是什么?
第17篇：《反比例的意义》教学设计
《反比例的意义》教学设计
【教材理解】
《反比例的意义》是新课标人教版小学数学六年级下册第47-48页的内容。本节课的内容是在教学了成正比例的量的基础上进行教学的，是前面“比例”知识的深化，是后面学习“用它解决一些简单正、反比例的实际问题”的基础，它起着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一项重要内容。为此，教学时先引导学生回忆已学过的数量关系，通过举例、交流，知识迁移，体会生活中存在着大量的反比例的关系，在此基础上探求新知，最后深化新知。 【设计理念】
在教学过程的设计上，首先通过对正比例的复习，直接导入新课教学，揭示课题“反比例”，例题学习，引导学生观察表中的三种量中的变化规律，通过学生讨论交流、自主探究，在教师的引导概括出反比例的意义，然后进一步抽象概括反比例关系式：xy=k（一定），接着运用反比例的知识，判断两种量是不是成反比例的量，然后让学生自己举例说说生活中的反比例，进一步加深对反比例关系的认识。 【学情简介】
这节课是在学生学习正比例的基础上进行教学的。教学时充分相信学生、尊重学生，改变传统的教学模式，学生由被动学习转化为主动学习，放手让他们主动去探索出新知识，最大限度地充分发挥学生的主观主动性。从而使学生学到探究新知的方法，体验到成功的喜悦，激起学生学习的兴趣。同时采用引探法，引导学生自主探究，培养他们利用已有知识解决新问题的能力。 【教学目标】
知识与技能目标：使学生理解反比例关系的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。
能力目标：经历反比例意义的构建过程，培养发现的能力和归纳概括的能力。 情感与态度目标：体会反比例与生活之间的联系，感悟到事物之间相互联系和相互转化的辨证唯物主义的观点。 【教学重难点】
重点：理解反比例关系的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。 难点：掌握反比例的特征，能够正确判断反比例关系。 【教学方法】小组合作，归纳推理，探究交流 【教学准备】多媒体课件 【课时安排】1课时 【教学过程】
（一）复习猜想导入，引出问题。
1、成正比例的量有什么特征?什么叫正比例关系？
2、在生活中两个相关联的量有的成正比例关系，还可能成什么关系?学生很自然想到反比例，激发学生的学习欲望，问学生想学反比例的哪些知识，学生大胆猜测，对反比例的意义展开合理的猜想。由此导入新课。
达成目标:猜想导课，激发探究愿望
（二）共同探索，总结方法。
1、明确这节课的学习目标：（1）理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。（2）经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。
2、情境导入，学习探究。（1）我们先来看一个实验。
高度（厘米）
30
底面积（平方厘米） 10
30
60
体积（立方厘米）
提问：根据列表，你从中你发现了什么？
（2）学生讨论交流。
（3）引导学生回答：表中的两个量是高度和底面积。
高度扩大，底面积反而缩小；高度缩小，底面积反而扩大。
每两个相对应的数的乘积都是300.
（4）计算后你又发现了什么？
每两个相对应的数的乘积都是300，乘积一定。
教师小结：我们就说水的高度和体积成反比例关系，水的高度和体积是成反比例的量。
教师提问：高底面积和体积，怎样用式子表示他们的关系？板书：高×底面积=水的体积（一定）
(5)如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示？板书：x×y=k（一定）
小结：通过上面的学习，你认为判断两种相关联的量是否成反比例，关键是什么？
（6）归纳总结反比例的意义。 （7）比较归纳正反比例的异同点。
达成目标:比较思想是在小学数学教学中应用十分普遍的数学思想方法，《成反比例的量》是继《成正比例的量》一课后学习的内容，两节课的学习内容和学习方法有相似之处，学生从知识的差别中找到同一，也可以从同一中找出差别，学生学习新知识，进行深化拓展，归纳总结。
（三）运用方法，解决问题。
1、生活中，哪些相关联的量成反比例关系，举例说一说。
2、课后做一做每天运的吨数和运货的天数成反比例关系吗？为什么？
3、出示反比例图像，与正比例图像进行比较学习。
达成目标：学生利用对反比例概念的理解，判断相关联的量是否成反比例，学会分析并进行判断。
（四）反馈巩固，分层练习。
判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。
(1)路程一定，速度和时间。
(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。
(3)平行四边形面积一定，底和高。
(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。
(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。
达成目标：使学生体会到数学来源于现实生活，又服务于现实生活的特点，体现数学的应用性。
（五）课堂总结，提升认识
总结：今天我们学习了什么？（揭示课题—反比例）你有什么收获？学习中，你要提示大家注意什么？你对今天的学习还有什么疑问吗？ 【板书设计】
反比例
高度（厘米）
30
底面积（平方厘米） 10
30
60
体积（立方厘米）
300
300
300
300 300 高度扩大，底面积反而缩小；高度缩小，底面积反而扩大。 高×底面积=水的体积（一定） 反比例关系式：x×y=k（一定）
第18篇：反比例的意义教学设计
反比例的意义教学设计
教学目的：
1．使学生理解反比例的意义．能够正确判断两种量是不是成反比例。 2．使学生进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。 3．初步渗透函数思想。
教学重点：认识反比例关系的意义,掌握成反比例量的变化规律及其特征。 教学难点：能够比较有条理的叙述判断过程。 教学过程
一、谈话导入：
师：上一节课我们研究了正比例关系，现在谁能说一说判断两个量是不是成正比例的依据是什么？ 指名说
师：咱们一块做几道题判断一下。 出示：
1、除数一定，被除数和商
2、单产量一定，总产量和面积
3、加数一定，和和另一个加数
4、每张纸厚度一定，总厚度和纸的张数 指名说并说请判断依据
师：看来大家对正比例知识理解掌握得不错，学完正比例接下来我们该学习什么了？（生答）是啊，有正就有反，这节课我们就来探究反比例的有关知识（板书：反比例）
二、学习
师：既然正与反意义是相反的，大家猜想一下，成反比例的两个量的关系是怎样的呢？ （生猜想）
师：到底同学们的猜想是否正确？我们要用事实来验证。独立填写研究单，然后在组内交流
学生自己填，在小组活动，师巡视 学生台前展示交流
师：这两个情境中的两个量有什么共同点？这和之前我们推测的一样吗？你能根据我们这两道题总结一下什么是反比例关系吗？ 指名说，出示大屏幕定义，齐读
师：对于这句话大家有什么不理解的吗？判断两个量是否成反比例的要点是什么？
指名说，（大屏幕出示红色字）
师：你能举出一些生活中成反比例的关系的例子吗？ 指名举例，追问：相关联的量是哪两种？不变的量是什么？
师强调：要想判断两个量是不是成反比例，除了要相关联，最重要的一点就是要保证这两个量乘积一定。
今天我们学习了反比例关系，大家想想它和我们之前研究的正比例关系有什么相同和区别？ 指名说
出示表格，明确正比例和反比例的异同点。
师：还记得正比例关系图象是什么样的吗？反比例关系也可以用图象来表示，（出示研究单中的两幅图），它和正比例关系图象有什么不同？对，它们是一条
光滑的曲线。拿第二道题举例，你能看出杯子的底面积分别是40平方厘米，50平方厘米时，水的高度分别是多少吗？ 指名说
师：今天我们学习了反比例关系，对于今天学过的内容，大家还有疑问吗？
三、练习
1、书上51页
8、
9、10题，独立写，集体交流。
2、书上51页11题，指名交流，说理。
四、总结
师：这节课你有什么收获？ 指名说
师：我们不仅收获了知识，更重要的是运用学过的知识学习了新的内容，掌握了这种学习方法，并且不断反思，不断总结，相信我们会在数学的道路上越走越远。
第19篇：反比例的意义教学设计
《反比例的意义》教学设计
一、教学内容: 《反比例的意义》是六年制小学数学(人教版)下册的内容。是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。
二、学生分析: 在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。
三、设计理念: 学习方式的转变是新课改的显著特征，就是把学习过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。在设计《反比例的意义》时，根据学生的知识水平，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，最大限度地拓宽探究学习的空间，提供自主学习的机会。
四、教学目标: 1．通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。
2．引导学生揭示知识间的联系，培养学生分析判断、推理能力。
3.培养学生热爱数学的激情。
五、教学重难点：
教学重点：理解反比例的意义。 教学难点：能正确判断成反比例的量。
六、教学流程:
（一）、复习铺垫，猜想引入
师：(1)表格里有哪两个相关联的量？(2)这两个相关联的量成正比例关系吗?为什么？
2．猜想
师：今天我们要学习一种新的比例关系——反比例关系。(板书：反比例) 师：从字面上看“反比例”与“正比例”会是怎样的关系? 生：相反的。
师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的变化而变化?它们的变化会有怎样的规律？
生：（略）
设计意图：根据学生认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的名称“正、反”两宇为切入点，引导学生“顾名思义”，对反比例的意义展开合理的猜想，激起学生研究问题的愿望。
（二）、提供材料，组织研究 1．探究反比例的意义
师：大家的猜想是否合理，还需要进一步证明。下面我提供给大家几张表格，以小组为单位研究以下几个问题。
(1)表中有哪两个相关联的量? (2)两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的?变化规律是什么？
2．小组讨论、交流。(教师巡回查看，并做适当指导。) 3．汇报研究结果
(在汇报交流时，学生们纷纷发表自己的看法。当分析到表3时，大家开始争论起来。) 生1：剩下的路程随着已行路程的扩大而缩小，但积不一定。
生2：已行路程十剩下路程＝总路程(一定)。 生3：我认为第一个同学的说法不准确，应该换成“增加”和“减小”„„
(最后通过对比大家达成共识：只有表2和表3的变化规律有共性。) 师：表2和表3中两个量的变化规律有哪些共性?(生答略。) 师：这两个相关联的量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。(完成板书。) 师：如果用字母A和B表示两个相关联的量，用C表示它们的积，你认为反比例关系可以用哪个关系式表示？[板书] 设计意图：教材中两个例题是典型的反比例关系，但问题过“瘦”过“小”，思路过于狭窄，虽然学生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通过增加表3，更利于学生发现长×宽=长方形的面积（一定）这一关系式，有助于学生探究规律。同时还增加了表
1、表4，把正比例关系、反比例关系、与反比例雷同(“和”一定)的情况混合在一起，给学生提供了甄别问题的机会。
4．做一做（略） 5．学习例6 师：刚才我们是参照表格中的具体数据来研究两个量是不是成反比例关系，如果这两个量直接用语言文字来描述，你还会判断它们成不成反比例关系吗?(投影出示例题。)
（三）、巩固练习，拓展应用 1．基本练习。(略) 2．拓展应用。
师：你能举一个反比例的例子吗?(先自己举例，写在本子上，再集体交流。) 交流时，学生们争先恐后，列举了许多反比例的例子。课正在顺利进行时，一个同学举的“正方形的边长×边长＝面积(一定)，边长和边长成反比例”的例子引起了学生们的争论。，教师没有马上做判断，而是问学生：“能说出你的理由吗?”有的学生说：“因为乘积一定，所以边长和边长成反比例关系。”对他的意见有的同学点头称是，而有的同学却摇头„„忽然，一名同学像发现新大陆一样大声叫起来：“不对!边长不随着边长的扩大而缩小!这是一种量!”一句话使大家恍然大悟：对啊!边长是一种量，它们不是相关联的两个量，所以边长和边长不成反比例。后来又有一名同学举例：“边长×4=正方形的周长(一定)，边长和4成反比例。”话音刚落，学生们就齐喊起来：“不对!边长和4不是相关联的两个量。”
设计意图：通过“你能举一个反比例的例子吗?”这样一个开放性练习题，让学生联系已有的知识，使新旧知识有机结合，帮助学生建立起良好的认知结构，这同时也是对数
量关系一次很好的整理复习机会，通过举例进一步明确如何判断两个量是否成反比例。
3．综合练习
（四）、总结
七、板书设计
反比例关系 判断两个量 X×Y=K（一定）
八、教学反思
《数学课程标准》中指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”而现行的小学数学高年级教材，内容偏窄、偏深，部分知识抽象严密、逻辑性强、脱离学生的生活实际，与新教材相比明显滞后。如何将新的课改理念与旧教材有机整合，是我们每一个数学教师应该思考探索的课题。
第20篇：反比例的意义教学设计
反比例的意义教学设计
【教材分析】
这部分内容是在学生已经学习了比和比例以及成正比例的量，认识常见数量关系的基础上进行教学的，通过对两种数量保持积一定的变化，理解反比例关系，渗透初步的函数思想。通过学习这部分知识，可以帮助学生加深对过去学过的数量关系的认识，同时这部分知识在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用，还是今后进一步学习中学数学、物理、化学等知识的重要基础。 【教学目标】
1、使学生结合实际情境认识成反比例的量，能根据反比例的意义判断两种相关联的量是否成反比例；
2、使学生在认识成反比例的量过程中，进一步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化的不同数学模型，提升思维水平；
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。
【教学重点】掌握反比例的意义。
【教学难点】有条理地思考、判断成反比例的量。 【教学准备】多媒体课件 【教学过程】
一、联系生活，导入新课
1、同学们，前两节课我们认识了正比例，怎样的两种量成正比例呢？ （结合回答板书：相关联、比值一定、y/x=k）
2、判断下表中的两种量是否成正比例，为什么？
表1：成正比例。买的数量扩大，总价也随之扩大，总价和买的数量的比值一定。
表2：成正比例。飞行时间缩小，航程也随之缩小，航程和买的飞行时间的比值一定。
表3：不成正比例。数量和单价的比值不是一定的。
二、自主合作，探究发现
1、设疑引入（购买笔记本问题）
（1）（出示表格）谈话：除了观察到这两个量的比值不是一定，这两个量还存在其他关系吗？咋们不妨一起来研究研究。 （2）四人小组合作研究：
1、观察表格中的两个量有什么变化?
2、这种变化有什么规律？
3、这种规律与成正比例的量的规律有什么不同？ （3）全班交流。
1、观察表格中的两个量有什么变化?单价变化（扩大），数量也随之变化（缩小）
2、这种变化有什么规律？
这两个量的乘积总是一定的。板书：单价×数量=总价（一定） 指出：都是用60元购买笔记本
3、这种规律与成正比例的量的规律有什么不同？
①成正比例的量，一个量扩大，另一个量也随之扩大，表3中，单价扩大，数量反而随之缩小。
②成正比例的量，它们的比值一定，表3中，单价和数量的乘积一定。 （4）谈话：刚才，咋们研究了数量和单价的变化规律，猜一猜，单价和数量是什么关系呢？
请同学们打开课本65页，自学“试一试”上面的一段话，可以轻声读一读，圈圈重要的词字。
（5）交流：学生结合投影说说单价和数量之间的关系。（2到3人） 单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定（也就是总价一定）时，我们就说笔记本的单价和购买的数量成反比例，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。 这就是我们今天要认识的成反比例的量。（揭示课题）
2、试一试
师：我们继续来学习反比例，请看大屏幕：
（1）（出示表格）学生读一读题目，交流：表格中有哪两种量，他们关联吗？根据已知条件把表格填完整。 然后指名口答，全班校对。 （2）同桌合作讨论（出示要求）
算一算：相对应的两个数的乘积各是多少？
想一想：这个乘积表示的是什么？你能用式子表示它与每天运的吨数和需要的天数之间的关系吗？
说一说：每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？ （3）全班交流。
算一算：相对应的两个数的乘积各是多少？ （乘积都是72）
想一想：这个乘积表示的是什么？你能用式子表示它与每天运的吨数和需要的天数之间的关系吗？
（这个乘积表示一共运的水泥吨数，每天运的吨数×天数=总吨数（一定）板书）
说一说：每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？（略）
3、小结：刚才我们学习了两个反比例的例子，想一想，怎样的两个量是反比例关系？（板书：相关联、乘积一定）
4、用字母式子表示反比例的意义。
教师：根据上面两个例子，你也能像学习正比例的意义时那样用一个字母式子来表示反比例的意义吗？根据学生回答，教师板书：x×y=k（一定）
三、巩固应用，深化发展
1、完成“练一练”
让学生判断每袋糖果的粒数和装的袋数是否成反比例。 （1） 出示题目和要求
（2） 把自己的想法和同桌互相说一说 （3）再全班交流、评议。
2、根据情况选择完成练习十三第6题 出示题目，学生独立思考后依次交流3个问题
3、根据情况选择完成练习十三第7题 （1） 出示题目 （2） 学生独立思考 （3）全班交流、评议。
4、判断下面每题中的两个量，哪些成反比例？ （1）用同样多的钱购买不同的笔记本的单价和数量。 （2）一个人的年龄与体重。
（3）长方形的面积一定，长方形的长与宽。 （4）长方形的周长一定，长方形的长与宽。 （5）X 和 Y 是两种相关联的量。（机动） X × Y ＝ 5 5 × X ＝ Y
四、全课总结，拓展延伸
今天这节课你收获了什么？生活中有许多成反比例的量，只要注意观察，用心思考，我们就会发现数学就在我们身边，用我们的聪明和智慧去探索其中的奥秘吧。 认识成反比例的量
相关联 单价×数量=总价（一定）
比值一定 每天运的吨数×天数=总吨数（一定）
y/x=k（一定） x
相关联 乘积一定 ×y=k（一定）
相关
