高职数学教学改革的一个创新之举 ----实施《数学实践与应用》教学环节
一.高职数学教学现状分析
高职学生整体数理文化素质偏低。据统计，入学的学生，其高考数学成绩优秀率为零，及格率不足30％，即70％以上的学生数学基础知识不扎实，数学的学习能力较差。另外，大批的学生是通过自主招生入学的，数学基础就更差了。同时，因为所有的专业招生都是“文理兼收”，所以，学生的数学基础更是参差不齐，个体差异性非常大。据调查，多数学生缺乏良好的学习习惯，对数学没有兴趣，学习数学的积极性不高，不能正常完成高等数学课程的学习任务。教师面对考试成绩表上的一大片“红灯”而无可奈何，而学生在消极被动地应付考试过程中，对数学的恐惧与日俱增。这是摆在每一个高职院校面前的难题，这种被动的教学局面必须得到改变。为此，多年来我们一直在探索并不断地进行一些改革，比如：精简教学内容；加强课堂练习；采用案例教学法等等。但是，试验下来效果总是不令人满意。随着教学改革的不断深入，我们也在不断地进行总结、反思。逐渐悟到了一点，那就是：只是停留在对教学内容和教学方法上进行一些改革是完全不够的，必须从教学理念这个根本问题入手进行总结和反思。
二.对教育理念的思考
传统的教育理念是：“应试”教育；传统的教学模式是：“知识
1 教育”；传统的教学方法是：“灌输式”；传统的考核理念是：“分数”；传统的学生学习的方法是：课堂上“被动的听”。我们以前所做的一切，万变不离其宗，都是在传统的教育框架下进行的，这就难怪取不到突破性的进展。
高职院校的培养目标是： “培养了解行业发展、熟悉生产过程和有知识、发展型的能说会做的技术应用型人才”。为了实现这个培养目标，高等职业教育的数学教育必须要实现如下转变：从面向少数学生转向面向全体学生；从强调“学科中心”转向首先关注学生的职业一般能力的培养；从被动学习数学转向在数学活动中的主动建构学习。高等职业教育的数学教育理念应是：让每一个学生都能参与数学学习活动，让不同的学生获得对他们各自有用的数学知识。归纳起来就是：教育理念要从“应试”教育向“素质”教育转变； 教学模式要从“知识教育”向“能说会做”转变； 教学方法要从“灌输式”向“讨论研究式”转变； 考核理念要从“分数”向“综合能力考核”转变； 学生学习的方法要从“被动的听”向“主动的做”转变。
教学理念的转变使紧锁的思路一下子打开了。只要围绕着一个字：“做”，做足、做好文章，一切问题就能迎刃而解。
常规的数学教学过程由：教师讲课、学生听课、完成作业、平时测验、复习、期末考试组成。长期以来，这已经成为了一个教学的规律，从来没有对它产生过丝毫的怀疑，更谈不上有什么突破、改变和创新。我们认为这个传统的教学过程模式，在“应试”教育理念下，
2 是完全有效的，它强调的是知识的传授；但是，在现代“素质”教育理念下，它的局限性就暴露无遗了，依靠它是不可能完成“能力、素质”培养目标的。问题的症结就在于它缺少了一个根本的环节：“做”。 三.一个创新之举
经过大量的学习、分析、研讨，我们决定突破传统的框框，在常规的正常的教学过程中插入一个新的教学环节：《数学实践与应用》教学环节。并且自2009年9月起，在高等数学的教学过程中，对管理系、应用技术系0
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10、11级部分专业的十二个班级，正式试点实施《数学实践与应用》教学环节。就是这样一个小小的创新之举，正合了 “秤砣虽小压千斤”“牵一发而动全身”的道理，取得了出乎意料的、令人惊喜的教学效果，基本扭转了高等数学教学的被动局面。 四.《数学实践与应用》教学环节实施的具体内容 1.作为高等数学教学过程中的一个重要环节
在管理系、应用技术系一年级新生的高等数学课程正常的教学过程中，插入一个新的教学环节《数学实践与应用》教学环节.一般从第九周～第十五周，规定学生以班级为单位，每个同学必须参加，三个人一组合作完成《数学实践与应用》课题任务.2.建立《数学实践与应用》题库
根据学生的实际能力和水平，结合专业的情况，我们收集并编写了一些起点比较低、与各个专业紧密相关的实际问题，形成了近百道题的《数学实践与应用》题库.题目内容比较广泛，涉及微积分、微分方程、统计学、概率论、线性规划、决策论、库存
3 论等不同的学科。各个课题组可根据自己的兴趣、爱好、特长，从中自主进行选择（各组完成不同的课题）。 3.各课题组完成《数学实践与应用》课题任务
完成《数学实践与应用》课题任务不占用正常课堂教学时间，同学们在课外时间，充分利用学校能够提供的各种方便条件（图书馆、资料室、网络、计算机等）、运用已学过的数学知识或是找参考书、翻阅资料、学习新的知识，在一定的切入点引导学生独立地建立数学模型、寻求解决问题的方法，通过小组成员集体的努力，在一个月左右的时间内认真努力地完成课题任务。最后，按照课题的具体要求，把解决问题的思路、方法、数学模型、分析解题的详细过程、结论、联想、拓展、体会等汇总成一篇数学应用文章。 4.总结、考评。
各课题组的组长负责填写《数学实践与应用》总结报告和《数学实践与应用》考核表，与数学应用文章一起装订好提交给老师作为考核的依据。教师按照完成情况、科学性与系统性、广度与深度、创新与思考、工作态度等方面进行评分并给出评语。最后以30%的比例计入高等数学课程总评分。 5.《数学实践与应用》报告会
各班级挑选3～5个组进行课题专题报告，要求综合运用多媒体技术，把完成课题的成果以及心得体会进行总结并作出专题报告，供大家学习和分享。
4 五.《数学实践与应用》教学环节的内涵分析
1.《数学实践与应用》教学环节的设置使教学环节的安排更为科学合理
《数学实践与应用》教学环节的设置更加符合高职教育的客观规律；更加符合上海市教育规划纲要中“教学做一体”的职业教育思想；更加有利于贯彻“以做定教、做学结合和以做为主”的职业教育原则；更加有利于培养了解行业发展、熟悉生产过程和有知识、发展型的能说会做的技术应用型人才。
2.《数学实践与应用》教学环节的设置体现了数学考核理念的转变和考核方法的改革
《数学实践与应用》教学环节的设置连带引起了考核理念的改变。长期以来，数学考核的主要形式是期末的笔试（占70%），试题的题型基本上是例题的变形，是单纯的数学题。这种考核方式的弊端在于：一是用“一把尺子”来评价所有的学生，没有考虑到学生个体在知识基础、智慧类型、学习速度、个性特征等方面差异；二是容易使学生养成机械地背习题、记公式的习惯，不利于面向全体学生培养他们的创新意识和应用能力。由于高职学生整体数学基础较差，这种考试形式只能使教师面对考试成绩表上的一大片“红灯”而无可奈何，使学生在消极被动地应付考试过程中，对数学的恐惧与日俱增。
考虑到学生个体在知识基础、智慧类型、学习速度、个性特征等方面的差异，数学考核方法改革的具体做法是将对学生的综合考评分为常规、测试和应用三大模块。
5 常规模块（占20%）包括上课出勤、质疑问答、作业完成等，主要考核学生的学习态度。
测试模块（占50%）包括期中考试（占10%）和期末考试（占40%），主要考核学生对数学基本知识和基本技能的掌握情况，按传统的笔试方式进行。考试内容主要是平时学习中常见的基础题、能力题和应用题，难度中等。
应用模块（占30%）是改革后的创新形式，以数学课题、小组讨论研究的方式进行。这部分主要考核学生应用数学知识解决实际问题的能力，考核学生的数学思维和创新能力。
改革后的考核方法既关注了学生的学习态度，又关注了学生的学习效果；既关注了学生的学习过程，又关注了学生在求知过程中所表现出来的勤于应用、勇于实践、敢于创新的精神，对学生应用能力的形成和发展起到明显的促进作用。
3.《数学实践与应用》教学环节的设置意在培养学生形成正确的价值观和数学观.
数学和工程、技术、管理、经济在更广泛的范围内和更深刻的程度上直接地相互作用着，数学科学进一步渗透到一切领域；同时数学问题来源于社会，《数学实践与应用》教学环节中的所有课题都存在于我们的周围和日常生活之中，在《数学实践与应用》教学环节的实施过程中，学生通过解决这些实际问题，在他们的心灵深处播下了关心社会、服务社会的火种，培养学生形成正确的价值观和数学观 4.《数学实践与应用》教学环节的设置功在培养学生的数学应用能力。
6 “学以致用”是教育的最重要原则之一.着重培养学生的数学 应用能力，这不仅包括计算、推理、空间想象，还包括辨明关系、形式转化、驾驭计算工具、查阅文献、能进行口头和书面的分析和交流等等.而《数学实践与应用》教学环节恰恰包含了合作学习、自主学习、团队精神和探究性学习等诸多因素和作用.数学知识的掌握不完全是教出来的，而是自己做出来的.通过小组同学共同努力、解决问题的过程，正好是一个学数学、用数学、做数学的过程，充分体现了学和用的统一.5.《数学实践与应用》教学环节的设置益在培养学生自觉、主动地学习的学习能力.“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人．”“教会学生学习”已成为当今世界流行的口号．我国著名教育家陶行知先生早就指出：“我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学．”《数学实践与应用》教学环节正是强调学生积极主动地学习，最大限度地调动学生学习的主动性和积极性，激发学生的思维，引导学生在学中用，在用中学.它不仅仅是给学生扩充数学课外知识，也不仅仅为了解决一些具体问题，而是着眼于培养学生的应用意识，培养学生主动地学习，培养自学或继续学习新知识、新技能的能力，培养学生独立工作的能力.
6.《数学实践与应用》报告会是一个非常好的学习的平台。
《数学实践与应用》报告会是一种非常好的学习形式，它营造了 一片非常好的学习氛围。在报告会上各课题组的同学把他们经过努力
7 学习、刻苦钻研、辛勤劳动所获得的知识、课题的成果以及深刻的体会，运用多媒体技术做了充分的展示。在此同时，其他同学也分享了他们的成果和喜悦。更为重要的是它营造了一片学习、讨论、研究的良好的学习氛围，这将为同学们的成长带来更加深刻的影响。 六.实施《数学实践与应用》教学环节的主要收获 1.增强了学生自觉、主动地学习的动力.
《数学实践与应用》课题是对学生的一种挑战.面对一个实际问题，小组同学就要思考能否用已经学过的数学知识、方法去解决它？如果不能，那么能否自己去找参考书、其它资料寻求恰当的解决方法；或是发挥团队的力量；或是请教老师进行启发引导，最后把问题解决.在这个过程中，勇敢迎接挑战的精神、品质和毅力就得到了培养，而这一切常规的教学是难以做到的.另外，更重要的是通过这个过程，让学生获得一种学而能用的愉快和喜悦，以及学而后知不足的求知欲，从而增强学生自觉、主动地学习的动力.2.培养了学生学习的主动性、创造性和协作精神，增长了才干.《数学实践与应用》教学环节包含了合作学习、自主学习、团队精神和探究性学习等诸多因素和作用.数学知识的掌握不完全是教出来的，而是自己做出来的.通过小组同学共同努力、解决问题的过程，学生学习的主动性、创造性和协作精神得到了培养.在完成《数学实践与应用》课题过程中，学生把学习知识、应用知识、探索发现、使用各种工具和数学求解结合起来，学生们在这个过程中得到了“微科研”的体验，从而达到了学习数学、提高素质、增长才干的目的.
8 3.提高了学生对知识的综合应用和解决实际问题的能力.《数学实践与应用》课题是有一定难度的，需要把学过的知识综合运用，不少还是课堂上没有讲过的知识，需要学生翻阅参考书去自学.学生们十分努力，充分发挥了潜能，按时完成了课题，不少小组写出的数学应用文章还具有一定的水平.正好是一个学数学、用数学、做数学的过程，学生对知识的综合应用和解决实际问题的能力得到了培养.4.基本扭转了高等数学教学的被动局面
经过几年来的不懈努力，高等数学教学的被动局面得到了扭转。表现在：
1） 学生学习的动力和积极性有了很大的提高
越来越多的学生从害怕、恐惧、抵触数学逐步转变到开始产生一定的兴趣，部分学生正在蕴酿组建“数学建模”协会，开展第二课堂的学习。
2） 学生学习的态度有了明显的转变
学生学习高等数学的态度有了明显的转变，课堂教学的秩序也有了明显的好转。以前上课时睡觉、玩手机、听音乐、聊天、迟到、早退、旷课的现象比较严重；现在课堂教学的秩序基本正常，绝大部分同学都能比较认真的听讲，有一半左右的学生能够认真记好听课笔记，学风正在不断地好转。
3） 学生高等数学课程的学习成绩有了明显的提高
高等数学课程的不及格率有了明显的下降，“红灯一大片”的现
9 象已经不复存在。
从全院来看：以前高等数学课程不及格率经常在50%左右，这两年来不及格率大大降低保持在33%左右。从对比的角度来看：未实施《数学实践与应用》教学环节的班级，平均不及格率为36.99%；而实施《数学实践与应用》教学环节的班级，平均不及格率为23.56%。
经过这几年《数学实践与应用》教学环节的实践，我们积累了一些经验，也发现了不少有待进一步完善和改进的地方。我们将继续努力、踏实地投入到高职数学的教学改革工作中去，为进一步提高高等数学的教学质量、为培养更多“能说会做”的技术应用型人才作出更大的贡献。 附件：
1.高等数学成绩分析表
2.《数学实践与应用》课题总结、考核资料 3.《数学实践与应用》题库目录 4.学生小论文选编
5.学生对《数学实践与应用》环节的反馈意见选编 6.《数学实践与应用》报告会资料P.P.T选编 7.专家对本项目的评价意见
高等数学教改项目组
2012年6月 8日
