《用计算器探索规律》教学设计 碾庄镇中心小学
张金茹
教学内容：
苏教版数学四年级下册第四单元《用计算器计算》第42页例3和“练一练”,练习七中的第6题。
教材分析：
本课时教学内容是第四单元《用计算器计算》的第2课时，是在学生学习过商不变的规律、积的变化规律，已经认识了计算器，了解了计算器的基本功能和操作方法，会用计算器进行较大数目的四则运算的基础上进行教学的。教材编排上选择学生感兴趣的素材，引导学生经历探索和发现简单数学规律的过程。计算器的引入有效地拓展了学生研究和探索数学规律的空间，使一些有趣的、有关计算的简单规律得以成为学生开展数学活动的素材。为了让学生切实经历借助计算器探索规律的过程，教材安排了例3。例3以“26640”分别除以1
11、2
22、333„„为例，引导学生经历“计算器计算---提出问题---描述规律---类比求商---计算器检验”的探索过程，初步体验除法算式中商的变化规律，帮助学生感悟归纳的数学思想方法，发展合情推理能力，增强问题意识、探索意识和创新意识，提高数学素养。同时体会计算器强大的计算功能，积累一些探索和发现简单规律的经验，感受数学的形式美和结构美，激发用计算器计算的兴趣。
教材在练习中也安排了一定数量的类似活动，引导学生经历主动发现和提出问题的过程，以及探索并归纳规律的过程。练习七的第6题，提供了我国古代神话传说中的“洛书”（世界上最古老的三阶幻方），引导学生照样子根据图中数字的排列特点写出相等且对称的加法算式，既可以培养学生通过类比提出猜想的意识，发展数学思维，又有利于学生感受数学的美妙和神奇，体验数学的文化价值，增强民族自豪感。
教学目标：
1、
2、
3、进一步加深对计算器的认识，巩固计算器的使用方法。 借助计算器探索并发现一些简单的数学规律，在探索的过程中体会探索数学知识的方法，感受数学的形式美。
在有趣的数学活动中，逐步培养学生观察、比较、分析综合的能力，培养学生探索的兴趣，获得成功的体验。
教学重点：
体会并掌握探索数学规律的方法。
教学难点：
发现、归纳算式的特点和蕴含的规律。
教学准备：
多媒体课件
1 教学过程：
一、谈话导入
出示一个计算器 师问：这是什么？ 板书：计算器
提问：计算器有什么用？（生口答）
指出：计算器不仅能帮助计算，还能帮助我们探索规律。（板书：探索规律）
今天这节课我们就一起来“用计算器探索规律”。
二、经历探索过程，发现规律
1、初步感知 （1）、出示题中的三道算式 ①
26640 ÷
111 = ②
26640 ÷
222 = ③
26640 ÷
333 = 问：观察这三道除法算式，你有什么发现？（生答） （2）、提问：猜猜商可能会怎样变化？ （3）、谈话：猜的对不对，请同学们用计算器算出得数，把结果填在学习单上。（看谁填的又对又快） (4)、生口答结果.师引导学生感知：在除法算式中，被除数不变，除数越大，商反而越小。
【设计说明：由于这三道算式的被除数不变，除数分别是1
11、2
22、333，学生很容易被这种特定的结构所吸引，这就促使学生自然而然地意识到这样的算式中应该是有一定规律的。用计算器算出得数后，学生通过观察，会发现一个有趣的现象：“被除数不变，除数越大，商反而越小”,进而引发学生进一步研究和探索的欲望。】
2、发现规律: (1) 提出要求：请同学们把第一题和第二题比较（多媒体课件箭头显示），观察除数是怎样变化的？商又是怎样变化的？ 把第一题和第三题比较呢？
师：想一想，把你的发现在小组里说一说。 （2）、学生交流后，组织全班交流：
学生口答发现情况，教师借助多媒体演示并适时引导、板书：
被除数
除数
商 不变
乘2
除以2
乘3
除以3 师：谁能用一句话来概括我们发现的这两种情况？ 结合学生回答，擦去“乘
2、3”板书：乘几
擦去“除以
2、3”板书：除以几 （3）、小结：通过观察、比较，我们发现：在除法算式中，被除数不变，除数乘几，商就等于原来的商除以几。（多媒体出示）
2
【设计说明：这一环节学生通过将第
二、三题分别与第一题比较，自己去观察、比较，发现规律后再进行小组交流、汇报，让学生经历发现规律的过程。既锻炼了学生的观察、比较能力，又提高了学生的小组合作、知识分享意识。】
3、类比求商： （1）、谈话：你能根据我们发现的规律，直接填出下面的得数吗？ （多媒体出示后面的4道算式）
26640÷444=
26440÷555= 26640÷666=
26640÷888= 师：请在学习单上利用规律直接填出四题的结果。 学生独立填写，教师巡视指导。 填好后小组内交流想法 (2)组织交流：
学生汇报得数，说说其中个别题填写得数时的思考过程。
4、计算器验证
谈话：利用发现的规律填出的结果对不对呢？（板书：？） 请同学们用计算器验算一下结果。（同桌合作，一人读数，一人按计算器） 完善规律：通过验算证明了规律的合理性（去掉？）。
【设计说明：学生从一组具有特定结构的算式出发，已经通过计算、比较和交流，归纳出了算式中蕴含的简单规律，此时紧接着让学生根据发现的规律，直接写出一组具有相同结构算式的得数。这既可以帮助学生进一步加深对除法运算的理解，提高运用所学知识解决问题的能力，又有利于学生切实体验由特殊到一般、由此及彼的认识过程，积累一些归纳、类比等活动经验，感受学习成功的愉悦，激发对数学学习的兴趣】
4、回顾反思：
谈话：我们一起来回顾一下，我们是如何探索出规律的？ 结合幻灯片引导学生回顾上面发现规律的探索过程： （1）、遇到一组算式，先用计算器算出得数。 （2）、分别观察比较
1、2和
1、3两道算式，总结、猜想出规律。 （3）、利用规律算出类似题的得数。 （4）、计算器验证，进一步证明了规律的合理性。
【设计说明：回顾发现规律的过程，是一个被思考、被反思的过程，使学生进一步明确探索规律的一般过程和方法，把思考的过程提炼成一种思维的经验】
三、自主探索 谈话：：除法算式中，除了这条规律以外，还有一些规律，你们能不能用我们刚才的探索方法进行再次探索呢？请看大屏幕（出示“练一练”）
1、逐步出示探索提示：
3 （1）、用计算器算出前3题的得数。
111111÷37037= 222222÷37037= 333333÷37037= （2）、观察、比较前面3题，你发现了什么规律？（先独立思考，再在小组里说一说。）
我组发现的规律是：在除法算式中，除数（
），被除数（
），商就（
）。 （3）、直接填出下面3题的得数。
444444÷37037= 666666÷37037= 999999÷37037= (4)、用计算器验算，看作对了没有。
2、请学生读一读每一步的探索要求，师做适当的提示、解说，让学生明确任务。
3、谈话：请同学们在小组里，按探索提示一项项进行，小组长负责组织交流。
学生分小组探究，教师巡视，并对个别需要帮助的组给予指导和帮助。
4、教师组织全班交流：
谈话：下面我们就一起来交流一下各组的探索情况，希望在每个小组汇报时，大家都能认真听。本组同学可以及时补充，其他同学可随时向他们提出问题。哪一个小组愿意先来和大家交流。
小组汇报，教师适时引导、补充。 根据学生的汇报小结并板书：
被除数
除数
商 乘几
不变
乘几
5、总结、延伸：
谈话：同学们，刚才我们借助计算器探索出了除法算式中的两条规律，回顾一下，我们以前还学过除法算式中的什么规律？（商不变的规律） 结合学生口答，板书：
被除数
除数
商
乘几
乘几
不变 小结：这三条规律统称为“商的变化规律”。它们变中有不变的量，不变中也有变的量。变与不变往往同时蕴含在同一个除法算式中。数学就是那么神奇，神奇的数学现象在我们生活中还有许多。
【设计说明：自主探索中呈现的是一组除数不变，被除数具有倍数关系的算式。要求学生先用计算器算出前3题的得数，再直接填出后面几题的得数，并用计算器验证，总结从中发现的规律。这样，让学生再次经历探索和发现规律的过程，并再这一过程中进一步体验由特殊到一般、由此及彼的认识过程，积累探索简单数学规律的经验，感受计算器的学习与应用价值，增强探索意识和创新意识。】
四、巩固、提高
多媒体出示九宫格。
1、谈话：这幅图有几行？有几列？一共几个格子？
（3行、3列，共9个格子）
4 说明：这是一个神奇的格子，利用方格中的数，可以按一定的顺序写出不同的算式。
2、多媒体涂色选中不同行或列，教师说明一定的顺序后随后出现算式。
前两竖行生成算式：
49+35+81
18+53+94 第1和3竖行生成算式：42+37+86
68+73+24 第2和3横行生成算式：38+51+76
67+15+83 按照3横行的顺序：
492 +357+816
618+753+294
3、用计算器计算每组算式的和，看看有什么神奇的? （同桌合作，一生读数，一生按计算器）
4、学生尝试写出类似的一组算式，用计算器验证是否相等。 说明：这个神奇的格子取材于我国古代神话传说中的“洛书”。 多媒体出示“你知道吗”，介绍我国有关“洛书”的知识，激发学生的民族自豪感。
（学生自由阅读，了解）
【设计说明：第6题取材于我国古代神话传说中的“洛书”，它是世界上最古老的幻方，是我国古代劳动人民智慧的结晶。教学时依次呈现按方格中数字的排列规律写出的4道算式，引导学生通过观察和比较，发现算式中的数和方格中数字的对应关系以及算式的特点，再启发学生从不同角度观察，写出具有同样特点的算式，看它们的得数是否相等。经历这一过程，不但可以帮助学生进一步积累探索和发现简单数学规律的经验，发展观察、比较、分析、类比、归纳等能力，增强实践能力和创新意识，而且有助于学生感受数学的神奇和美妙，激发对数学学习的兴趣，同时还可以使学生体会数学的文化价值，激发民族自豪感。】
五、课堂总结:
数学就是那么的神奇和美妙。我国古代的“洛书”中还有很多神奇的地方，有兴趣的同学课后可以继续研究。
教后反思：
本节课主要引导学生用计算器探索规律，让学生经历借助计算器探索规律的过程，感受基本的数学思考方法，培养学生初步的探索意识和实践能力。因此，我设计的本课教学思路是：
第一环节谈话导入，使学生明确本课的任务是“用计算器探索规律”。 第二环节引导学生经历“计算器计算---提出问题---描述规律---类比求商---计算器验算”的探索过程，得出“在除法算式中，被除数不变，除数乘几，商就等于原来的商除以几”的规律。探索后引导学生回顾、整理探索规律的过程。教学中，对于学情预设不足，认为教材中的问题“将第一题分别与下面两题比较，你有什么发现”对于学生有难度，主动分解为“除数怎样变化了？商又怎样变化了？”的问题，感觉学生通过思考、讨论后很容易回答，但课堂上却一片安静，通过教师引导后才有个别不够完整的说出。（至今不明白是问题不明确，还是自己的课件引导出了问题,认为学生学习能力不足，当时教学机智不够，处理有些欠缺）。反思后认为：
1、这时教师应因势利导，表扬第一个回答问题的同学，同时把他不规范的语言引导的规范些，紧接着问：“谁能说的更完整些”点名其余生口答，激励总结，这时把第2题与第1题比较的发现：除数×2和商÷2及时板书，肯定学生的发现，而不是两问题回答后一起板书，也许更有利于学生回答
5 第一题与第三题比较的结果。同一问题，后面学生的回答，不应是简单的重复，而应该是鼓励学生让其说的越来越完善。
2、个人低估了“用一句话概括出发现的两种情况”的难度，没安排到小组讨论中去，导致问题一出，孩子反应不好。以后教学，要对学情预设更充分些，更准确些。语言组织得要简洁、严密，对于学生出现的未料情况处理要合理，锻炼出好的教学机智。
第三环节自主探索，合作交流。感觉学生经历并回顾了例3 的探索过程，应该能独立完成探索。课堂效果表明，小学生年龄较小，还不习惯与人合作、小组交流，大多是自己完成了探索，今后教学中要注重对学生合作能力的培养。对于合作能力不强的小组，反思后认为此处可减少合作要求，可以先组织交流“用计算器计算前三题”，再放手让学生观察、小组内交流发现规律、根据规律直接填写得数，利用计算器验证会更好一些。小组交流时，教师要真正的巡视指导，选择有代表性的小组进行全班汇报、交流。同时，组织小组全班交流时，由于习惯了在小的教室上课，未能考虑到大教室内，学生汇报时声音较小，后面学生听不清楚，也许无法达到学习的效果。教学时要注意实际情况，注意孩子们的上课反应，及时应对。
完成本课教学后，主要有以下几点体会：
1、要让学生在充分经历中感悟。本课教学中抓住了教学重点是让学生经历用计算器探索规律，发展学生的观察、比较、推理能力，感受数学的神奇和美妙。在本课教学中，我充分注意这一点，注重让学生充分参与商的变化这个规律的发现，充分调动学生参与的主动性，让学生通过自己的观察和比较中去体会商的变化规律。注意合理地处理“教”与“学”的关系，采取层层推进的办法。拓展学生的思维能力，引导学生总结规律。但有时有些教学语言组织得不够简洁、严密，过渡语言不够自然，对于学生出现的未料情况处理不够合理，教学机智不足，以后要多学习。
2、充分让学生自主探索、合作交流。小学数学课堂是一种师生交往、积极互动、共同发展的动态过程。在本课中，把学习的主动权交给学生，通过提供“探索提示”让学生计算、观察、比较、讨论等，充分调动学生多种感官的参与，让学生自己去发现规律。凸显了学生的主体地位，是数学学习变成学生的主体性、能动性、独立性不断发展和提升的过程，体现了以学生发展为本的理念。在教完这节课后，我觉得大部分学生都能在老师的引导下积极投入到学习和探究中来，思维能力得到了明显提高，但少数学生由于能力有限，所以自主学习对他们来说，还有点困难，还有些学生口头表达能力有待提高从上课的效果来看，基本达到了教学目标，就是学生在语言描述上还欠缺，学生的主动探究欲望不强，以后教学中结合教学内容适时培养学生的合作能力和语言表达能力。
3、适时的体现魅力教学
6 要使孩子们感悟小学数学中蕴含的丰富美，有效的方法是让孩子亲身体验数学的发生、发展过程，让学生亲身经历发现过程。“数学是奇妙的王国”，本课教学中引导学生发现依据我国“洛书”而来的“九宫格”中等式的奥妙，感悟数学中的“神奇美”，奇妙数学现象被发现，会令学生感到兴奋和自豪，引起学生审美喜悦。
总之，在以后的教学中，要努力体现《标准》的新理念，教学过程与教学方法体现以学生为主体，尊重学生个性化思维，注重合作学习，相互交流、启发，面向全体，使不同层面的学生都有所发展。
