1.1探索勾股定理(1)
备课人:闫治春
【教学目标】
1.知识与技能目标:经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程;运用勾股定理解决实际问题;了解有关勾股定理的历史。
2.过程与方法目标:在探索勾股定理的过程中培养学生的思维能力和语言表达能力;通过问题的解决,提高学生的运算能力。
3.情感态度与价值观目标:通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受;通过有关勾股定理的历史讲解,对学生进行德育教育。 【教学重点】勾股定理及其应用。 【教学难点】勾股定理的探索过程。 【教学方法】
讲授法、启发式教学法。 【学习方法】
讨论交流法、自主探索法。 【教学工具】
多媒体、三角板。 【教学过程】
一、课前预习
(1)三角形三边关系:。 (2)直角三角形角的关系。
二、课内探究
(一)预习导学
自学课本P2—P3内容回答下列问题:
(1)用直尺量出图1一 1中直角三角形三边的长度。
(2)观察图1一2,正方形A中有 个小方格,即A的面积为个面积单位。 正方形 B 中有个小方格, 即B的面积为个面积单位。 正方形 C 中有个小方格, 即C的面积为个面积单位。
(二)自主探究
(1)图 l一2 中,A、B、C的面积之间有什么关系? (2)图1一 3中,A、B、C的面积之间有什么关系? (3)以直角三角形直角边为边的正方形面积和,等于以边的正方形面积。
(三)研讨交流
1.如果直角三角形的两直角边为a、b,斜边为c,则,我国古代称直角三角形的较短的直角边为,较长的直角边为,斜边为,这就是著名的。
2.已知一直角三角形的斜边和一条直角边的长度分别为5cm和4cm,则另一直角边的长度为。
3.求下列直角三角形中未知边的长:
4.求下列图形中阴影部分的面积:
(1)阴影部分是正方形; (2)阴影部分是长方形; (3)阴影部分是半圆。
(四)达标测评 1.求出右图中A面积。
2.如图,一根旗杆在离地面9米处折裂,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处.旗杆原来有多高?
3.求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的直角三角形的面积。
4.等腰△ABC的腰长AB=10cm,底BC为16cm,则面积为 。
(五)总结拓展
1.本节课学习的主要内容是什么?
三、课后巩固
A(必做):课本P4知识技能1,2 B(选做):数学理解3,问题解决4 【教学反思】