教学准备
1. 教学目标
1.知识与技能目标
（1）理解和掌握商不变的规律，并能运用这个规律进行相关的计算。 （2）培养学生初步的观察、概括的能力。 2.过程与方法目标
经历提出猜想、举例验证、得出结论、实际应用的学习过程，理解商不变的规律，同时获得研究问题的方法。
3.情感、态度与价值观目标
在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，渗透“变与不变”的函数思想和科学的研究态度。
2. 教学重点/难点
教学重点：理解和掌握商不变的规律，获得探索规律的经验和方法。 教学难点：用数学语言表达思考的研究过程，归纳概括商不变的规律。
3. 教学用具
多媒体设备
4. 标签
教学过程
（一）创设情境，复习引入
1．回顾规律，建立知识联系 （1）回顾积的变化与不变的规律
师：（课件出示两组题目），看看谁算得又快又好？ 第一组 第二组 4×2= 3×200=600 4×20= 30×20=600 4×200= 300×2=600 生：（口答）
师：你们算得可真快，这两组题分别用到了我们学过的什么知识？
预设——生1：第一组题目是积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积同时乘或除以相同的数。
生1：第一组题目是积不变的规律：一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘相同的数（零除外）积不变。
2.商的变化规律。
（1）师：学习除法时，商是怎样变化的呢？请你独立思考一下。 （2）师：（课件出示两组题目），看看谁算得又快又好？ 第一组 第二组 16÷8= 200÷2= 160÷8= 200÷20= 320÷8= 200÷40= （3）师：这两组题从上往下看你能发现什么？
预设——生1：第一组题目除数不变，被除数乘一个数，商也乘相同的数。 生2：第二组题目被除数不变，除数乘一个数，商反而除以相同的数。 （4）师：这两组题从下往上看你能发现什么？
预设——生1：第一组题目除数不变，被除数除以一个数，商也除以相同的数。 生2：第二组题目被除数不变，除数除以一个数，商反而乘相同的数。
（二）激发联想，探究新知 1.出示题目，独立探究（1）师：下面的题目请同学们在学习单上独立完成，并仔细观察，把你的发现记下来。
2.小组讨论，交流发现 （1）讨论学习单上的发现
从下往上看，发现了…… ；从下往上看，发现了…… （2）想一想，我们学过的这些规律，有什么共同的特点？ （3）总结被除数、除数、商三者之间的关系。 （4）讨论还有其他要注意的地方吗？ 3.展示分享，总结规律 （1）学生展示发现 预设——
被除数乘一个数，除数同时乘相同的数，商不变 被除数除以一个数，除数同时除以相同的数，商不变 （2）举例验证 ①师：请同学们在练习本上举出例子，看看以上的结论是否正确。 生自主探究，自由创造。 ②个人汇报，合作交流 （3）质疑问难
①思考有没有特殊情况，让这些结论不成立？ 生：0。
②为什么0除外呢？
生：因为0乘任何数都得0，并且0不能做除数。 4．归纳概括，反馈练习（1）能把这两句话合成一句话。 同桌同学互相说说。（板书归纳）
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 （2）小练习：根据每组第一题的上写出后两题的商。
（三）学以致用，解决问题
1.780÷30，可以怎样解答？
（1）独立完成，在练习本上算一算。 预设：用除数是整十数的笔算方法解决的。 （2）师：（出示两种算法）第二种对吗？为什么？
（3）学生讨论反馈
预设：可以，因为利用了商不变的规律，被除数和除数同时除以10，商不变，这样做可以使计算更简便。
(4)小练习：运用商不变的规律在练习本上练一练 720÷30＝ 9000÷500＝ 2.120÷15，可以怎样解答？
（1）师：这道题我们可以怎样解决？
预设——生：用除数是两位数的笔算方法解决的。
（2）师：利用今天学习的商不变的规律能不能解决这道题？ 生：尝试计算。
（3）出示算法，交流意见。 120÷15 =（120 × 4）÷ 4） （15 ×=480÷60 =8 ①师：被除数和除数为什么都乘4？
生：根据被除数和除数的特点以及商不变的规律，可以直接口算解决。 (4)小练习：运用商不变的规律在练习本上练一练 400÷35＝ 3000÷125＝ 3．讨论余数
50），利用商不变的规律，我们可以列这样的竖式。 （1）师：（出示840÷
（2）师：有的同学认为余数是4，有的同学认为余数是40，到底是多少？为什么？ 预设——生：是40，根据商不变的规律，把这道题转化为84个十除以5个十，所以余下的是几个十。
(3)小练习：运用商不变的规律在练习本上练一练 700÷30= 6800÷900=
（四）巩固练习，深化认识
1．口算应用，加深理解 下面的题你会算吗？怎么算的？ 120÷30= 6300÷700= 通过今天的学习，你知道这样做的道理了吗？
商不变的规律在除法口算中已经用过，在今后的学习中还会继续应用。 2．在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
（五）回顾历程，产生新的思考
1．咱们回顾一下学习的过程，你学到了什么？ 生：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 2．把四个规律放在一起看，他们有什么共同的特点？
板书
商的变化规律
6÷3=2 60÷30=2 600÷300=2 6000÷3000=2 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
