第七课时 商的变化规律
贾楼小学 邵丽
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）四年级上册例8及第89到90页练习题。
例8教学商的变化规律。教材提供表格，提出问题，引导学生自己思考发现商的变化规律，渗透函数思想，为后续学习商不变规律的应用打好基础。
（二）核心能力
学生通过计算、观察、比较等活动发现商的变化规律，渗透函数思想，培养初步的抽象、概括能力。
（三）学习目标
1.通过计算、观察、比较等活动，探究商的变化规律，并能正确应用规律解决问题。 2.培养初步的抽象、概括能力，渗透函数思想。 3.培养善于观察，勤于思考、勇于探索的良好习惯。
（四）学习重点
探究商的变化规律并能正确应用规律
（五）配套资源
实施资源：《商的变化规律》名师教学课件、课时作业。
二、学习设计
（一）课前设计 1.预习任务
先口算下面各组题，再认真观察，你能发现什么？ 16÷8＝ 200÷2＝ 160÷8＝ 200÷20＝ 320÷8＝ 200÷40＝
（二）课堂设计 1.复习导入
我们在学习笔算乘法时，通过对一些关联的乘法算式进行观察、比较、分析后，发现了因数和积的变化规律，那么，在除法中，被除数、除数和商的变化有规律吗？今天，我们就一起来研究商的变化规律。（板书：商的变化规律）
【设计意图：复习旧知，通过相关联的积的变化规律入手对新知的学习和理解会有很大的帮助。】
2.问题探究 （1）商的变化规律 ①同桌交流课前作业
②指明学生展示：说一说自己的发现 ③师生交流第一组算式
师：这组题目中，什么数发生了变化？什么数没有发生变化？从上往下看，被除数和商的变化有什么特点？（小组讨论汇报）
除数不变，被除数乘几，商就乘几。
师：如果从下往上看，这组题目又有什么特点？ 除数不变，被除数除以几，商就除以几。
板书规律：在除法算式中，当除数不变时，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）相同的数。
师：请你再写一组进行验证。 ④交流第二组算式
师：什么数发生了变化？什么数没有发生变化？从上往下看，除数和商的变化有什么特点？（小组讨论汇报）
被除数不变，除数乘几，商反而要除以几。 师：如果从下往上看，这组题目又有什么特点？ 被除数不变，除数除以几，商反而要乘几。
板书规律：在除法算式中，当被除数不变时，除数乘（或除以）几，商反而除以（或乘）相同的数。
师：请你再举一些例子进行验证。 ⑤利用规律填一填。
两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘2，商就变成（ ） 两个数的商是8，如果除数不变，被除数乘2，商就变成（ ）
【设计意图：通过课前的预习作业，学生已经初步发现了其中的规律，再通过生生互动、交流进一步理解规律、验证规律，不断提高学生用数学语言表达数学结论的能力。】
（2）商不变的规律
①观察下面的算式，你又有了什么新的发现？ 6 ÷3 ＝ 60 ÷30 ＝ 600 ÷300 ＝ 6000÷3000 ＝
②请学生独立思考后与同桌交流 ③展示反馈
师：从上向下看，被除数______，除数__________，商________ 从下向上看，被除数______，除数___________，商_______ ④用一句话概括规律，得出结论：
在除法算式中，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。 ⑤讨论为什么“0除外”？ ⑥举例验证规律
【设计意图：利用前面发现规律的经验，放手让学生经历计算、观察、比较、概括等探索活动。在学生完成的基础上组织交流，给学生提供展示的机会，体验成功的喜悦。】
⑦应用：根据第1题的商，直接写出其它各题的商。
48÷6＝8 480÷60＝ 4800÷600＝ 96÷12＝ （3）对比三个规律：进一步强化
在除法算式中，被除数不变时，除数和商总是唱反调，除数扩大商就缩小；除数缩小商就扩大；而除数不变时，变化一致；当被除数和除数同时变化一致时，则商不变。
3.巩固练习（1）选一选。
①100÷20，把被除数乘2，除数不变，商（ ）。 A 乘2 B 除以2 C 不变 ②100÷20，被除数乘2，除数（ ），商不变。 A 乘2 B 除以2 C 不变 ③100÷20，被除数不变，除数乘2，商（ ）。 A 乘2 B 除以2 C 不变 （2）看谁算得快。
72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4＝ 720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝ 7200÷900＝ 3600÷300＝ 8000÷400＝ 4.课堂总结
师：本节课你有哪些收获呢？
除数不变时，被除数乘或除以几（0除外），商就同时乘或除以相同的数。 被除数不变时，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘相同的数。 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
（三）课时作业
1.下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”，错的画“×”。
（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。（ ） （2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。（ ）
（3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，那么原来的商是60。解析：【考查目标
1、2】考察学生对商的变化规律的掌握情况。 2.在○里填上适当的运算符号，在□里填上适当的数。 24÷8＝（24×2）÷（8×□） 360÷60＝（360÷10）÷（60○10） 180÷15＝（180×3）÷（15○□） 解析：考察学生对商不变规律的掌握情况。
）（
