第一章 电路模型和基尔霍夫定律3
讲授
板书
1、掌握电压源、电流源的概念、用法及特性；
2、熟悉受控源的用法；
3、掌握基尔霍夫定律的应用。
1、电压源、电流源用法及特性
2、基尔霍夫定律的应用
受控源的概念及用法
1.组织教学 5分钟 2. 复习旧课
3.讲授新课
70分钟
电路元件特性
1）电压源及电流源
25 4.巩固新课
2）受控源
3）基尔霍夫定律
30
5.布置作业
5分钟5分钟5分钟
一、学时：2
二、班级：06电气工程（本）/06数控技术（本）
三、教学内容：
[讲授新课]：
第一章
电路模型和电路定律
（电压源和电流源的概念及特点
受控源的概念及分类
基尔霍夫定律）
§1－8电源元件 (independent source)
1.理想电压源
1）定义：其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，且电压值与流过它的电流 i 无关的元件叫理想电压源。
2）电路符号3）理想电压源的电压、电流关系
(1)电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关。
(2)通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。
伏安关系曲线如下图示：
实际电流源可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。 4）电压源的功率
在电压、电流的非关联参考方向下；P = us i
物理意义：
电流（正电荷 ）由低电位向高电位移动，外力克服电场力作功电源发出功率。
例1－3图示电路，当电阻R在0～∞之间变化时，求电流的变化范围和电压源发出的功率的变化。
解：（1）当电阻为R时，流经电压源的电流为：
电源发出的功率为：
表明当电阻由小变大，电流则由大变小，电源发出的功率也由大变小。
（2）当（3）当
，则 ，则
的极端情况，电流 ， 由此例可以看出：理想电压源的电流随外部电路变化。在从而电压源产生的功率
，说明电压源在使用过程中不允许短路。
例1－4计算图示电路各元件的功率。
解：
（发出） （吸收）
（吸收）
满足：P（发）＝P（吸）
由此例可以看出：5V电压源供出的电流为负值，充当了负载的作用，说明理想电压源的电流由外部电路决定。 5）实际电压源 （1）实际电压源模型
考虑实际电压源有损耗，其电路模型用理想电压源和电阻的串联组合表示，这个电阻称为电压源的内阻。
（2）实际电压源的电压、电流关系
实际电压源的端电压在一定范围内随着输出电流的增大而逐渐下降。因此,一个好的电压源的内阻
注：实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。 2.理想电流源 1）定义
不管外部电路如何，其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压u 无关的元件定义为理想电流源。 2） 电路符号
3）理想电流源的电压、电流关系
（1）电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压无关
（2）电流源两端的电压由其本身输出电流及外部电路共同决定。
伏安关系曲线如右图示
实际电流源可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。（用图片展示） 4）电流源的功率
物理意义：
(1)电压、电流的参考方向非关联；
表示电流（正电荷）由低电位向高电位移动，外力克服电场力作功，电源发出功率，起电源作用。
(2)电压、电流的参考方向关联；
表示电流（正电荷）由高电位向低电位移动，电场力作功，电源吸收功率，充当负载。理想电流源两端的电压可以有不同的极性，它可以向外电路提供电能，亦可以从外电路接受电能。 例1－5图示电路，当电阻R在0～∞之间变化时，求电流源端电压U的变化范围和电流源发出功率的变化。
解：（1）当电阻为R时，电流源的电压为：
电流源发出的功率为：
表明当电阻由小变大，电压也由小变大，电源发出的功率也由小变大。
（2）当
（3）当
，则 ，则
的极端情况，
由此例可以看出：理想电流源的电压随外部电路变化。在电压 ，从而电流源产生的功率
，说明电流源在使用过程中不允许开路。
例1－6计算图示电路各元件的功率。
解：
（发出） （发出）
满足：P（发）＝P（吸）
5）实际电流源
（1）实际电流源模型
考虑实际电流源有损耗，其电路模型用理想电流源和电阻的并联组合表示，这个电阻称为电流源的内阻。
（2）实际电流源的电压、电流关系
即：实际电流源的输出电流在一定范围内随着端电压的增大而逐渐下降。因此,一个好的电流源的内阻
注：实际电流源也不允许开路路。因其内阻很大，若开路，端电压很大，可能烧毁电源。
§1－9受控电源 (非独立源)(controlled source or dependent source)
受控源是用来表征在电子器件中所发生的物理现象的一种模型，它反映了电路中某处的电压或电流控制另一处的电压或电流的关系。
1．定义
电压或电流的大小和方向受电路中其他地方的电压(或电流)控制的电源，称受控源。
2．符号
3．分类
受控源有两个控制端钮(又称输入端)，两个受控端钮(又称输出端)，所以受控源也称为四端元件。根据控制量和被控制量是电压u 或电流i ，受控源可分四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。
(1)电流控制的电流源(CCCS)
受控电流源的电流为：
式中β为无量纲的电流控制系数，它控制着受控电流源电流的大小和方向，若β＝0，则 ，若β增大，则βi1亦增大，若β改变极性，βi1亦改变极性。
(2)电压控制的电流源(VCCS)
受控电流源的电流为：
(3)电压控制的电压源(VCVS)
式中g为电压控制系数，单位为S（西门子），亦称转移电导。
受控电压源的电压为：
(4)电流控制的电压源(CCVS)
式中μ为无量纲的电压控制系数。
受控电压源的电压为： 为转移电阻。
如图所示晶体三极管电路，基极电流和 集电极电流满足关系：
，
式中r 为电流控制系数，单位为(欧姆)，亦称
因此晶体三极管的电路模型可以用电流控制的电流源表示。
4．受控源与独立源的比较
(1)独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源的电压(或电流)由控制量决定。
(2)独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中不能作为“激励”。 例1－7图示电路，求：电压u2。
解：
§1－10基尔霍夫定律
( Kirchhoff’s Laws )
基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL)。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的根本依据。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。
在具体讲述基尔霍夫定律之前，先介绍电路模型图中的一些术语。
1．一些术语
(1)支路 (branch)——电路中通过同一电流的分支。通常用b表示支路数。一条支路可以是单个元件构成，亦可以由多个
元件串联组成。如图所示电路中有三条支路。
(2)节点(node)——三条或三条以上支路的公共连接点称为节点。通常用 n表示结点数。如图所示电路中有a、b两个结点。
(3)路径(path)——两节点间的一条通路。路径由支路构成。 如图所示电路中a、b两个结点间有三条路径。
(4)回路(loop)——由支路组成的闭合路径。通常用 l 表示回路。如图所示电路中有三个回路，分别由支路1和支路2构成、支路2和支路3构成、支路1和支路3构成。
(5)网孔(mesh)——对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。如图所示电路中有两个网孔，分别由支路1和支路2构成、支路2和支路3构成。支路1和支路3构成的回路不是网孔。因此，网孔是回路，但回路不一定是网孔。 2.基尔霍夫电流定律(KCL)
KCL是描述电路中与结点相连的各支路电流间相互关系的定律。它的基本内容是：
对于集总参数电路中的任意结点，在任意时刻流出或流入该结点电流的代数和等于零。
用数学式子表示为：
图示为电路的一部分，对图中结点列KCL方程，设流出结点的电流为“+”，有： 即：
则KCL又可叙述为：对于集总参数电路中的任意结点，在任意时刻流出该结点的电流之和等于流入该结点的电流之和。
事实上KCL不仅适用于电路中的结点，对电路中任意假设的闭合曲面它也是成立的，
或表示成：
如图所示电路：三个结点上的KCL方程为：
三式相加得：
需要明确的是：
(1) KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反映；
(2) KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；
(3) KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际方向无关。
例1－8求图示电路中的电流i
解：作一闭合曲面，如图示，
把闭合曲面看作一广义结点，应用KCL，有：
3.基尔霍夫电压定律(KVL)
KVL是描述回路中各支路（或各元件）电压之间关系的定律。它的基本内容是：
对于集总参数电路，在任意时刻，沿任意闭合路径绕行，各段电路电压的代数和恒等于零。
用数学式子表示为：
图示为电路的一部分，首先
(1)标定各元件电压参考方向；
(2)选定回路绕行方向，顺时针或逆时针。
对图中回路列KVL方程有：
–U1–US1+U2+U3+U4+US4=0
表明KCL可推广应用于电路中包围多个结点的任一
闭合面，这里闭合面可看作广义结点。
或：U2+U3+U4+US4=U1＋US1
应用欧姆定律，上述KVL方程也可表示为：
–R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US
4 KVL也适用于电路中任一假想的回路，如图所示电路，想象成一假想回路，
可列方程：
需要明确的是：
(1) KVL的实质反映了电路遵从能量守恒定律；
(2) KVL是对回路电压加的约束，与回路各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；
(3) KVL方程是按电压参考方向列写，与电压实际方向无关。
4.KCL、KVL小结
(1) KCL是对支路电流的线性约束，KVL是对回路电压的线性约束。 (2) KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。
(3) KCL表明每一节点上电荷是守恒的；KVL是能量守恒的具体体现(电压与路径无关)。
(4) KCL、KVL只适用于集总参数的电路。 例1－9：求图示电路中电流源的端电压u 。
解： 列写支路上的KVL方程 （也可设想一回路）
例1－10：求图示电路中的输出电压u 。
解：由欧姆定律知
根据KCL：
从而解得：
所以
电源发出的功率为： 输出功率为：
输出电压与电源电压的比值为：
输出功率与电源发出功率的比值为：
本题的结果可以看出：通过选择参数α，可以得到电压和功率放大。
四、预习内容
第二章
电阻电路的等效变换
五、作业
