数学试卷19

数学试卷19

1.②=1×2×3，③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，……..如果

1A，那么A=？。 ⑨11－＝⑧⑨

4xy2.对任意两个整数x和y定于新运算，“*”：x*y＝mx+3ym是一个确定

的整数）。如果1*2＝1，那么3*12＝？

13.有一块菜地和一块麦地，菜地的一半和麦地的3放在一起是13公顷，麦地

1的一半和菜地的3放在一起是12公顷，那么，菜地有多少公顷？

4.师徒两人加工同样多的零件，师傅要10分钟，徒弟要18分钟。两人共同

加工零件168个，如果要在相同的时间内完成，两人各应加工零件多少个？

5.有5元和2元的人民币若干张，其金额之比为15：4。如果5元人民币减少

6张，则两种人民币的张数相等。求原来两种人民币的张数各是多少？

36.8。后来又买进20根长跳绳，这时长

7跳绳的根数占长、短跳绳总数的12。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？

7.狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追

它。问狗再跑多远，马可以追到它？

118.金放在水里称，重量减轻19 ，银放在水里称，重量减少10 ，一块重770克的金银合

金，放在水里称是720克，这块合金含金、银各多少克？

29.某校六年级男生人数是女生的3，后来转进2名男生，转走3名女生，这时男生人数

3是女生的4，现在男、女生各有多少人？

1210.甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出35到甲

910

11.修一条公路，甲、乙两队合做6天可以完成。先由甲队修5天，再由乙队修3天，还

3剩这条公路的10没有修。已知甲队每天比乙队多修20米。这条公路全长多少米？

12.加工一批机器零件，师、徒合做12小时可以完成。先由师傅加工8小时，接着再由

3徒弟加工6小时，共加工了这批零件的510

个零件。这批零件共有多少个？

13.甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水。把某种浓度的盐水

10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10

克倒入丙管中。现在丙管中的盐水的浓度为0.5％。最早倒入甲管中的盐水浓度是多少？

14.如图所示，长方形ABCD的面积为20平方厘米，S△ABE＝4平方厘米，S△AFD＝6平方厘米，求三角形AEF的面积。

15.如图所示，O是小圆的圆心，CO垂直于AB,三角形ABC的面积是45平方厘

米，求阴影部分的面积。

616.一个最简分数，在它的分子上加一个数，这个分数就等于71子上减去同一个数，这个分数就等于

3517.甲、乙两人同时加工一批零件，完成任务时，甲做了全部零件的8时加工12个零件，甲单独加工这批零件要12小时，这批零件有多少个？

18.有两个同样的仓库A和B，搬运一个仓库里的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。甲和丙在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运。中途丙转向帮助乙搬运。最后，两个仓库同时搬完，丙帮助甲、乙各多少时间？

19.一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，恰好用整数天数完成。如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，做到上次轮流完成时所用的天数后，还剩60个不能完成。已知甲、乙工作效率的比是5：3。甲、乙每天各做多少个？

20.红星机械厂有1080个零件需要加工。如果第一小时让师傅做，第二小时让徒弟做，这样交替轮流，恰好整数小时可以完成。如果第一小时让徒弟做，第二小时让师傅做，这样交替轮流，做到上次轮流完成时所用的天数后，还剩60个不能完成。如果让师、徒二人合作，只需3小时36分就能完成。师、徒每小时各能完成多少个？

21.蓄水池装有甲、丙两根进水管和乙、丁两根排水管。要注满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时。要排光一池水，单开乙管要4小时，

1单开丁管要6小时。现知池内有6池水，如果按甲、乙、丙、丁，甲、乙、

丙、丁……的顺序轮流各开1小时，多长时间后水开始溢出水池？

24122.已知A×13B×90％＝C÷75％＝D×5E÷15。把A、B、C、D、E这5个

数从小到大排列，第二个数是______.23.三个无刻度的水桶 A、B、C。它们的容量分别为 10 升，7 升，3 升。现在 A 中装满水，要求你找出一种只借助于这三个水桶做工有具，把 A 中的 10 升平均分成两份的方法，且要求分水过程中操作次数最少。

24.某居民要装修房屋，买来长 0.7 米和 0.8

米的两种木条各若干根。如果从

这些木条种取出一些连接起来，可以得到许多种长度的木条，例如，0.7+0.7=1.4（米） ，0.7+0.8=1.5（米）等等，那么， (3.6 米，3.8 米，3.4 米，

3.9米 3.7 米)米长的木条，用这些木条接起来是不能得到的是__________。，

25.如图所示，在一个面积为1920000平方米的长方形货场中有一条长为1600米的直线铁路AE。现有一辆装满货物的卡车停放在D点。如果卡

车的速度是分钟100米，请说明11分钟内能否将这车货物运到铁

路线旁?

26.一辆汽车从甲地开往乙地，在以原速行驶120千米后出现了故障，经过一小AD

时的修理，汽车再次出发，为了准时到达，司机将车速提高25%，结果晚了

20分钟到达。如果从出发时就将车速提高20%，可以比原定时间提前1小时

到达（这里不考虑汽车出现故障的情况）。那么甲、乙两地相距千

米。 BEC

27.A、B、C、D、E五人小组分工合作解决一项要求20分钟完成的任务，但至完成时多用了2分钟，事后总结发现；当时若将A与E分担的工作互换，全组的工作就能提高效率10%；当时若将B与D分担的工作互换，全组的工作1就能提高效率；那么，当时若将A与E分担的工作互换，同时将B与D9

分担的工作互换，那么全组可以比规定的时间提前几分钟完成任务？

28.加工某种零件，甲3分钟加工1个，乙3.5分钟加工1个，丙4分钟加工1个．现在三人在同样的时间内一共加工3650个零件．问：甲、乙、丙三人各加工多少个零件?

29.如图⑴，线段MN将长方形纸分成面积相等的两部分．沿MN将这张长方形纸对折后得到图⑵，将图⑵沿对称轴对折，得到图⑶，已知图⑶所覆盖的面

3积占长方形纸面积的10，阴影部分面积为6平方厘米．长方形的面积是多少？（60）

N

M

(1)M(2)N(3)

30.某公司有114人，在一次赈灾捐款中，男职员平均每人捐款75元，女职员

1平均每人捐款90元，后来又有的男职员第二次捐款，平均每人捐款也是

575元，那么全公司一共捐款多少元？

31.甲、乙两辆汽车在A、B两地间相向而行，甲车比乙车每小时多10公里，若甲车比乙车晚出发40分钟，两车在道路中点相遇，若两车同时出发，则过3小时两车相遇后又相距50公里，求乙车的速度及A、B两地间的距离

北京四中分班考试题参考答案：

一．

CADBD

二．1.711675； 2.1；3.1；4.9;；5.80；6.07.5； 8.；9.23.2；10.略.8717111

19三．1.0，1；2.点，位置；3.8；4.200；5.34x；6.20；

7.12.5；8.5；9.165；10.中间数为0或40.四．1．500(140%)11(1)25（套） 131

32.173360072(秒) 1101001000

3．两人合作10131761-÷=6（天），乙的效率为()6.乙单独需要20天。 21015101520

A990%.AB914.设原先站着的人数为A，坐着的人数为B则：75%A+25%B=70%（A+B）所以 A:B=9:1 即

5.设学生报名x人费用为y元。

y140(x1),y245x

y1y2405x

当x=8是两车费用相同，任选一车；当x>8时选甲车；当x

B卷

1．C；

2.92029; ∵7|cbaab，11 |cabab,13|bcaab，∴c=0.

∴7|baab ,13|b0aab

∴7|9(ba),13|9(11ba)

∴ba=7或-7，又a0

∴a只能是1,2,7,8,9共5种可能，经试验只有92029。

3.2011;

4.长方形的宽是“一”与“二”两个正方形的边长之和。

长方形的长是“一”、“二”、“三”三个正方形的边长之和。

长-宽=30－22=8是“三”正方形的边长。

宽又是两个“三”正方形与中间小正方形的边长之和，

因此中间小正方形边长=22－8×2=6，中间小正方形面积=6×6=36.

5.9;

6.2.5;

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