《打电话》的教学设计
授课教师:锡市九校辛海清
【设计理念】
《课程标准》指出：“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的生活经验，提高学生解决现实问题的能力。实现这个目标的着力点之一就是要把生活中的数学与课堂上的数学相联系。设计本节课力求引导学生学会观察生活，关注身边的生活现象，感知生活中蕴藏的数学信息，让学生广泛参与到实践活动中，经历活动解决的全过程，并在充分的交流讨论中得到成长，在活动过程中体会数形结合、推理、优化、模型等数学思想。本次实践活动总体上分为四个阶段：合作交流，探讨最优方案；观察思考，发现一般规律；应用规律，解决实际问题；拓展延伸，感受数学魅力。在活动过程中教师要组织学生及时反思和评价，帮助学生“逐步积累运用数学解决问题的经验”，提升实践智慧。
【教学内容】
《义务教育教科书数学》五年级下册第102至103页 【学情与教材分析】
本节课是人教版小学五年级下册的一次综合实践活动。
是继“烙饼问题”、“沏茶问题”“等候时间”之后又一次向学生渗透运用运筹思想解决问题的内容。教材的素材是学生在生活中所熟悉的，合唱队有一个紧急任务，老师要打电话“尽快”通知到15名队员。让学生帮助老师设计一个打电话的方案，并从中寻找最优秀的方案。通过这个实践与综合运用，旨在让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的运用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。同时通过画图〃列表等方式发现通知方式所隐含的数据成倍增长的规律，培养学生归纳推理的思维能力。这一内容安排在五年级下学期，从生活经验来看，大多学生有通知多个的生活经历，因此，已有的生活经验足以支持完成此任务。其次，从已有知识储配看，参与完成此任务虽涉及画图表达、计算等综合知识。但都是较简单的计算与表达。从思想方法看，在四年级上册的《数学广角》中教材已安排了有关优化思想的学习。因此可以看出：“打电话”问题适合五年级的学生探究。
【教学目标】
1.利用学生熟悉的生活情境，从解决问题的多种方案中找到“打电话”的最优方案，发现事物隐含的规律，使学生感受数量呈几何倍数增长的状况，能对具体情况中较大的数字信息作出合理的解释和推断。
2.通过画图、列表格等方式，引导学生自主探究、合作
交流，培养学生的归纳推理能力和应用数学知识解决实际问题的能力。让学生体会数形结合、推理、优化、模型等数学思想。
3.使学生经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动，体验数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。
【教学重点、难点】
教学重点：亲身经历寻找最优方案的全过程。 教学难点：通过图表的方式发现“打电话”最优通知方式后面隐含的数量成倍增长的规律。
【教学准备】
多媒体课件、画图白纸、活动记录单。 【教学过程】 一．谈话导入 1.交流谈话。 2.揭示课题并板书。 二．创设情境，提取信息
1.出示问题情境（利用课件直接呈现问题情境） 周日，老师刚接到学校通知，有一个紧急演出，让我们班的合唱队队员去参加，离演出时间很少了，我们班的合唱队共有7人，你觉得用什么方式尽快地通知到这7个队员呢？
生：打电话。 2.提取有用信息。
师：在这个实际问题中，你觉得有哪些信息值得我们重视？
引导学生提炼出：“要通知的人数、通知的方式及用时、对于通知的要求”等相关的信息。
三．探究设计方案，感受方案的多样性
1.从“逐一通知”太慢，引出“分组通知”的方式。 师：根据我们平时的生活的经验，你能想到哪些通知方法？
预设：（1）逐个通知。引导学生感受到逐个通知太慢。
（2）分组通知。
2.小组探究分组及其它通知的方案。
师：如果分组通知，你会怎么分组呢？分组后再怎么通知呢？通知完所有同学需要多长时间呢？
师：现在请大家独立思考，怎样才能尽快通知到每一位同学呢？然后再小组合作帮助这位教师设计一个省时的打电话的方案。
课件出示温馨提示 温馨的提示
（1）、请同学们在小组中先说出各自的通知方式，然后在小组中推选出最佳的通知方案。
（2）、把你们想到的通知方式用自己喜欢方式呈现出来，可以画图、列表，也可以用文字叙述。
（3）、为了研究方便我们把通话统一为1分钟，并且每个同学都能接到电话。
学生探究，教师巡视，了解学生探究的情况。 3.汇报交流，充分展示学生的探究方案。
学生汇报设计方案，教师板书部分方案（在交流汇报中，教师要充分肯定学生的方案，只要学生所用时间少于7分钟，就是进行了优化，只要未出现同一时间同一个人通知几个人就是正确的通知方式。）
4.模拟尝试，归纳提升
师：谁愿意到前边来和老师共同模拟打电话。 随机叫7名同学按高矮排成一队（手拿编号）师：为了表述的方便，我们就用编号代替学生的名字。
师生共同模拟打电话的过程。
5.尝试运用，设计15人打电话通知方案。 （1）想象猜测，画图设计。
师：同学们猜测一下，如果按照刚才的方案，再打一分钟会有几名学生同时接到电话？生：8名
师;你们同意吗？真的是这样吗？那就请你们用画图的方式验证一下吧。
（2）交流讨论，学生汇报。
（3）课件演示15人最优方案，巩固提高。
师：请同学们猜测一下，如果再打一分钟，最多会有几名同学接到通知？生：16人
师：怎么得到的。生：答
师：再增加一分钟会有多少名同学接到通知？生答 师：你们发现了什么？生答 四．观察比较，发现规律 1.反思回顾最优通知方案。
用课件展示整个通知的过程，体会通知过程中每分钟通知的人数和知道消息总人数的变化规律。
2.借助表格整理数据。
师：这样的通知方式里还隐藏着什么规律呢？下面我们借助统计表继续研究。（课件出示统计表）
师：观察知道消息总人数的变化情况？你有什么发现？（引导学生发现，后一分钟知道消息的总人数是前一分钟总人数的2倍，总人数在成倍增长；结论：第几分钟通知到的总人数就是几个2相乘，通知到的学生人数就是几个2相乘减1.）
五．应用规律，解决问题。
1.按照这样的通知方式，5分钟最多可以通知多少人？ 2.我们班有多少人？还是按照刚才的通知方法，最少在几分钟里就能通知完全班同学？
六．拓展延伸，体会倍增的魅力 课件出示1.课件出示2 七．回顾本课，总结提高
师：今天你们学到了什么知识，想要和同学老师们说些什么？
板书设计：
打 电 话
