第六单元 面积
单元教材分析
本单元的主要内容包括四部分：面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位的进率，常用的土地面积单位。这些内容的教与学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。在编排上有以下特点：
（1）充分展现知识的形成过程。 （2）重视常用面积单位表象的形成。 （3）重视估测能力的培养。
（4）加强了探索性，让学生经历探究的过程。
单元教学要求
1．结合实例使学生认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积；体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公顷，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。
2．探究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积。
单元教学重、难点
结合实例使学生认识面积的含义, 面积单位。会进行简单的单位换算。长方形、正方形的面积公式的探究过程，正确计算长方形、正方形的面积。
单元课时安排：9课时
面积和面积单位 1课时 长度单位与面积单位 1课时 面积计算 1课时 面积计算练习1课时
面积单位间的进率 1课时 公顷和平方千米 1课时 练习二十 1课时
第一课时 面积和面积单位
教学内容：教材71-74及相关练习教学目标1．理解面积的意义。
2．认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成这些单位实际大小的观念。
3．学习选用观察、重叠、数面积单位，以及估测等方法比较面积的大小。
教学重点、难点： 建立单位面积观念。 教具、学具准备： 面积单位学具及课件。
教学流程：创设情境，展示目标——自主学习，合作交流——检查自学情况——教师精讲点播——课堂巩固训练——课堂小结拓展、提升
教学过程：
第一步、创设情境，展示目标
一、导入概念
1．让学生猜教师身高，师生交流，由此引出长度单位：厘米、米以及分米。 2．激活关于长度单位实际长短的观念：谁来比划一下这些长度单位有多长。第二步、自主学习，合作交流
1．指出：用它们可以测量物体的长度。
2．引入：我们已经认识了长度和长度单位，今天在这基础上学习新的本领。第三步、检查自学情况;教师指名回答。 第四步、教师精讲点拨
二、建立概念 1．得出面积的意义。 （1）认识物体的表面有大小。
①我们的课本都有漂亮的彩色封面，我们的课桌都有平坦光滑的桌面。这些都是物体表
面的一部分。用手摸一摸课本封面和课桌面，比一比它们的大小
②课桌面和黑板面哪个大？
③课本封面、课桌面和黑板面的大小相差比较大，靠观察就能看出。（板书：观察比较）
④数学书与练习本的封面哪个大？（重叠比较） ⑤比较不规则物体表面面积的比较。 （2）认识平面封闭图形的大小。
出示几组封闭的规则和不规则图形问：这些都是平面封闭图形，怎样比较它们的大小？学生的操作活动，引出重叠比较与数方格比较的方法。（板书：重叠比较，数方格比较）
（3）概括面积的意义。
问：物体表面或平面封闭图形的大小叫做什么呢？看看书上是怎么说的？ （板书课题的前半部分：面积）
（4）运用“面积”这个术语，叙说比较常见物体大小的结果。 2．认识面积单位。 （1）设疑。
①出示两个长宽各异的长方形（即课本第71页下面的两个长方形，其实际大小分别是
7×2平方厘米和5×3平方厘米），让学生体会用观察、重叠的方法难以比较它们的大小。
②请学具来帮忙。给出三种学具（边长1厘米的正方形、正三角形和直径1厘米的圆）让学生选择。
③比较三种方式，得出数正方形个数最合理的方法。 解决设疑中提出的问题，通过数正方形个数得出大小之分。 （2）认识统一比较标准的必要性。
①进一步激疑，出示一个正方形，通过重叠确信它的面积比前面出示的两个长方形大，正方形翻出反面的格子，只有9格，激起疑问。
②启发学生说出解决方法。 （3）带着问题自学课本。 ①常用的面积单位有哪些？ ②说说每个面积单位的大小。
（4）汇报学习收获，得出三个常用面积单位的规定，并形成常用面积实际大小的观念。
①各自比一比，哪个手指甲的面积最接近1平方厘米？
②同桌两人互相比划1平方分米的大小。（用纸剪一剪，建立表象）
第五步、课堂巩固训练
三、巩固概念
1．完成课本第74页“做一做”。 2．完成课本练习十八第
1、2题。
第六步、课堂小结拓展，提升
1.小结; 回顾本节课所学知识，你有哪些收获? 2．请你参加图案设计大赛（即课本第75页的数学游戏）。
四、板书设计
面积平面封闭图形 重叠比较，数方格比较平方厘米平方分米平方米
第二课时 长度单位与面积单位
教学内容：教材P74-76 教学目标
1．进一步建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的实际大小的观念。 2．通过比较长度单位与面积单位，理解两者之间的区别与联系。
教学重点、难点：正确区分长度单位与面积单位。 教具、学具准备：线和图形及课件
教学流程：创设情境，展示目标——自主学习，合作交流——检查自学情况——教师精讲点播——课堂巩固训练——课堂小结拓展、提升
教学过程：
第一步、创设情境，展示目标
一、复习导入
1．说说你知道的长度单位？比划一下。 2．说说你知道的面积单位？比划一下。
第二步、自主学习，合作交流
二、学习长度单位与面积单位之间的不同。 1．比较1厘米和1平方厘米
①比划出1厘米和1平方厘米。 ②说说两者有什么不同？
③哪里要用到厘米？哪里要用到平方厘米？ 2．比较1分米和1平方分米
第三步、检查自学情况;。
①学生同桌研究讨论。 ②汇报交流
第四步、教师精讲点拨
3．比较1分米和1平方分米。 ①你能比划出1米吗？
②你能比划出1平方米吗？ 4．小结
你有什么想法？或者有什么疑惑？
第五步、课堂巩固训练
三、巩固练习1．P75做一做
2、3 2．P76—3感知面积相等的图形周长不一定相等。
3．P76—4明确什么时候用长度单位，什么时候用面积单位？
第六步、课堂小结拓展，提升
四、课堂总结，回顾本节课所学知识，你有哪些收获？
五、板书设计
长度单位与面积单位 长度单位：厘米，分米，米
面积单位：平方厘米，平方分米，平方米
第三课时 面积计算
教学内容：教材77-78 教学目标1．在探究活动中理解并掌握长（正）方形的面积公式，经历获得新知的学习过程；
2．会用公式正确计算长（正）方形面积，能较正确地估出给定的长（正）方形的面积；
3．培养学生自主探究、团结协作的精神。
教学重点、难点：理解和并能运用公式计算长（正）方形面积。 教具、学具准备：长方形和正方形及课件。
教学流程：创设情境，展示目标——自主学习，合作交流——检查自学情况——教师精讲点播——课堂巩固训练——课堂小结拓展、提升
教学过程：
第一步、创设情境，展示目标
一、复习引入
1．大家还记得我们学过哪些面积单位吗？
第二步、自主学习，合作交流
1．能说一说并比画一下多大是1平方米、1平方分米、1平方厘米吗？ 2．学习面积单位有什么用处？
第三步、检查自学情况;
二、动手操作、自主探究
1．（出示一张报纸）想办法测量长方形报纸的面积。 ①这张报纸的面积大约是多少吗？能估计一下吗？ ②选哪个面积单位最合适？你有办法吗？ ③同桌合作，动手测量。 ④展示交流
第四步、教师精讲点拨
1．测量课桌面的面积 2．长方形的面积
第五步、课堂巩固训练
三、巩固知新 1．P78做一做
学生练习后得出正方形面积的计算公式。 2．解决实际问题
教室内有很多物体的表面是长方形，请大家任选一个，先估计它的面积是多少，再测量并计算它的面积
3．帮老师解决问题
老师的办公桌长是14分米，宽是8分米，我想给办公桌配一块玻璃，需多大的玻璃呢？
第六步、课堂小结拓展，提升
四、课堂小结，回顾本节课所学知识，你有哪些收获？
五、板书设计
面积的计算 长方形的面积：长×宽 正方形的面积：边长×边长
第四课时 面积计算练习
教学内容：练习十九 教学目标
1．会用公式正确计算长（正）方形面积，能较正确地估出给定的长（正）方形的面积；
2．运用所学知识解决一些生活中的实际问题，培养解决问题的能力。
教学重点、难点：正确计算面积。 教具、学具准备：尺子、剪刀等。
教学流程：创设情境，展示目标——自主学习，合作交流——检查自学情况——教师精讲点播——课堂巩固训练——课堂小结拓展、提升
教学过程：
一、基本练习1．练习P79—2 ①学生独立解决。
②说说计算长方形和正方形面积的公式。 ③说说要计算长方形和正方形分别要知道什么？ 2．P 80—5 ①学生估计，说理由。 ②学生计算面积。 ③小结。 3．P80—8
学生先说说题目的意思？然后动手画线后解答，交流。
二、解决问题 1．P79—3 学生独立练习后全班交流，解释“半场”。 2．P80—7 3．P80—6 体会周长和面积的区别。
三、拓展练习1．P80—9 说说要算面积，应该知道什么？怎么来算边长？ 2．发现规律：面积一定的情况下，正方形的周长最短。 3．剪一剪
四、课堂总结
第五课时 面积单位间的进率
教学内容：教材82—83 教学目标：
1．使学生进一步熟悉面积单位的大小。掌握面积单位间的进率。 2．能准确地进行常用面积单位之间的改写。
3．培养学生观察比较分析问题的能力，逐步养成积极思考的学习习惯。
教学重点、难点：
掌握面积单位间的进率，会进行常用面积单位之间的改写。面积单位间进率的推导过程。
教具、学具准备：单位面积学具及课件。
教学流程：创设情境，展示目标——自主学习，合作交流——检查自学情况——教师精讲点播——课堂巩固训练——课堂小结拓展、提升
教学过程：
第一步、创设情境，展示目标
一、猜测引入：
师：我们已经学习了面积单位，常用的面积单位有哪些？
（学生回答，同时依次在屏幕上出现表示1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形）。
第二步、自主学习，合作交流
师：每相邻两个面积单位间的进率是多少呢？请同学们猜测一下。 （分四人小组，猜测，然后反馈）
第三步、检查自学情况;
师：看来各小组讨论，得出意见难以一致，下面我们就来动手动脑，探究一下“面积单位间的进率”请同学们把学具袋拿出来。
第四步、教师精讲点拨
二、探究新知
（一）推导1平方分米=100平方厘米
师：请同学们拿出红色的正方形，它的边长是1分米，谁来说一说它的面积是多少？
师：如果这个正方形的面积用平方厘米做单位，是多少平方厘米呢？请同学们开动脑筋，发挥四人小组合作的力量，动手做一做实验（学生动手操作，教师巡视）。
师：请各小组汇报实验的结果。
师：刚才大家想的方法都很好，有的用摆，有的用量，还有的直接将分米换算成厘米来计算。同学们真聪明。但不管用什么方法，这个边长是1分米的正方形面积如果用平方厘米做单位都是 „„ 100平方厘米。
师：同一个正方形，我们用平方分米作单位是1平方分米，用平方厘米作单位是100平方厘米，那么1平方分米等于多少平方厘米呢。
板书:1平方分米=100平方厘米。
（二）知识迁移
师：从上面的实验过程中，我们知道了1平方分米=100平方厘米，那么同学再想一想：边长1米的正方形，它的面积是多少平方米？如果以分米作单位，它的面积又是多少平方分米？教师出示边长1米的正方形，并按照例题的要求提问两个问题：
（1）边长1米的正方形纸，它的面积是多少平方米？
（2）如果把它划分成边长是1分米的小正方形，可以划分多少个？它的面积是多少平方分米？你们知道了什么？引导学生讨论，自行解决，进行汇报。
通过讨论使学生知道了1平方米=100平方分米。（板书） 那么每相邻的两个面积单位间的进率是多少呢？ 1平方分米=100平方厘米； 1平方米=100平方分米。 每相邻的两个面积单位间的进率是100。
三、区分面积单位与长度单位间的进率，进一步强化面积单位间的进率。 长度单位：两个长度单位间进率是10。 面积单位：两个面积单位间进率是100。
第五步、课堂巩固训练
四、反馈练习：
（1）练习填空：（出示投影片）
1米=（ ）分米 1分米=（ ）厘米
1平方米=（ ）平方分米 1平方分米=（ ）平方厘米 （2）83页做一做题目。
8平方分米=（ ）平方厘米 5平方米=（ ）平方分米 300平方厘米=（ ）平方分米 订正时请学生说出想法。
（3）改错：7平方分米=70平方厘米 1800平方米=18平方分米
第六步、课堂小结拓展，提升
五、全课总结，回顾本节课所学知识，你有哪些收获？
六、板书设计
面积单位间的进率 1平方分米=100平方厘米 1平方米=100平方分米
长度单位：两个长度单位间进率是10； 面积单位：两个面积单位间进率是100。
第六课时 公顷和平方千米
教学内容：教材84-85 教学目标：1．使学生熟悉地积单位的大小。
2．掌握公顷、平方千米和平方米间的进率。 3．能准确地进行单位之间的改写。
教学重点、难点：培养估测能力。 教具、学具准备：皮尺及课件。
教学流程：创设情境，展示目标——自主学习，合作交流——检查自学情况——教师精讲点播——课堂巩固训练——课堂小结拓展、提升
教学过程：
第一步、创设情境，展示目标
一、复习引入
1．复习常用的面积单位，让学生说说它们的含义，并举例说明它们的实际大小，
第二步、自主学习，合作交流
1．出示插图，想象要测量体育场或更大的场地面积用平方米做单位太小了，要引进更大的面积单位。
第三步、检查自学情况; 教师指名回答。 第四步、教师精讲点拨
二、联系生活，体会感知
1．认识公顷
①在生活中测量土地面积时，常常要用到更大的面积单位：公顷和平方千米。 ②你知道1公顷有多大吗？1公顷=10000平方米，你能算出是一个多大的正方形吗？
③你能举例说说生活中的1公顷吗？
④1公顷到底有多大？我们的操场就是一个边长约100米的正方形，这么大就是1公顷。
2．认识平方千米
①你能从字面上猜想1平方千米是多大的一个正方形吗？ ②1平方千米=100公顷=1000000平方米 ③举例说说用平方千米作单位的地方。
第五步、课堂巩固训练
三、巩固练习
1．改写练习：书第85页第1题，
2．简单介绍北京和上海，再填空，（书第85页第2题） 3．混合练习：书第86页第4题。
第六步、课堂小结拓展，提升
四、课堂总结。回顾本节课所学知识，你有哪些收获？
五、板书设计
公顷和平方千米 1．认识公顷 1公顷=10000平方米 2．认识平方千米
1平方千米=100公顷=1000000平方米
第七课时 练习二十
教学内容：教材86-87
教学目标
1．使学生进一步熟悉面积单位的大小，掌握单位之间的进率。 2．运用所学知识解决生活中的实际问题。 教学重点、难点：培养解决问题的能力。
教学流程：创设情境，展示目标——自主学习，合作交流——检查自学情况——教师精讲点播——课堂巩固训练——课堂小结拓展、提升
一、基础复习
1．什么是面积？我们学习了哪些面积单位？ 2．怎样计算长方形和正方形的面积？ 3．面积单位之间的进率是多少？
二、判断
1．学生独立判断86—8 2．交流汇报。 3．小结。
三、解决问题 1．86—5 ①学生独立计算面积？
②说说四周围上花边的长度指什么？ ③学生独立计算。
④小结：面积和周长的区别？ 2．86-6 粉刷的面积指哪部分？学生理解后独立解决。 3．86-7 说说要算6分能给多大的地面洒上水，应该先算什么？
四、动手操作
1．学生动手操作87-9，可以同桌合作。 2．汇报交流。
3．小结 单元教学反思
