麒麟中学初一年级
课题:乘法公式的再认识---因式分解(2)
国标苏科版七年级(下)第九章 第六节 第1课时
江宁区麒麟中学 曹会敏
一、教学目标
1.知识与技能目标:进一步理解因式分解的意义,会运用平方差公式分解因式。
2.过程与方法目标:经历通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程,发展学生的逆向思考问题的能力和推导能力。
3、情感态度价值观目标:通过分组讨论等数学活动收获数学知识,体会与人合作的乐趣。
二、教学重点与难点
重点:用平方差公式法进行因式分解。
难点:利用平方差公式分解因式的步骤。
三、教学过程:
(一) 复习引入:
1、什么是因式分解?
2、判断下列各式由左边到右边的变形是否为因式分解?
(1)a21(a1)(a1)(2)(a1)(a1)a21
1(3)x1x(1)(4)abacda(bc)d x
3、将下列各式因式分解:
(1)8m2n2mn(2)9x2y212xyz
4、平方差公式如何表示?你能说一说这个式子的特点吗?
(二)创设情境
★试一试
1.9921是100的整数倍吗?为什么?你是怎样思考的?
2.看谁算的又快又准确:①572562;②962952
(三)探究新知
★做一做: 2你能将x25因式分解吗?你是怎样思考的?
★议一议:下列多项式可以用平方差公式分解吗?
(1)x2y2(2)x2y2 (3)x2y2(4)x2y2
(5)64a2(6)4x29y2
由学生总结可以用平方差公式分解因式的多项式的特点。
国标苏科版七年级(下)第九章 第六节 第1课时
麒麟中学初一年级
(四)例题精讲
例1.填空
(1)x2-16 =()2-()2= ()()
(2)9-y2=()2-()2= ()()
(3)1-a2 =2-()2= ()()
例2.把下列多项式分解因式:
(1)36-25x2 ;(2) 16a2-9b2;
(3)16a281b2(4)14m2
思考:运用平方差公式分解因式的步骤是:(1)(2)课堂练习1:把下列各式分解因式:
122222222(1) 36x;(2)ab ;(3) x16y;(4)xyz9
例3.观察公式a2b2(ab)(ab),你能抓住它的特征吗?公
式中的字母a、b不仅可以表示数,而且都可以表示代数式.尝试
把下列各式分解因式
(1)(xp)2(xq)2(2)9(ab)24(ab)2
课堂练习2:把下列各式分解因式:
(1)(x2)29(2)(xa)2(yb)2
(3)81(ab)216(ab)2
例4.把下列各式分解因式:
(1)x4-1(2)a5-a3(3)4a2-16
思考:利用平方差公式因式分解时应注意什么?
课堂练习3:把下列各式分解因式:
(1)32a3-50ab2(2)8a22
例5:实际应用:如图,求圆环形绿化区的面积
课堂练习4:课本P73页 练一练第2题。
(五)知识拓展:数学补充习题P42页
5、6题。
(六)课堂小结:这堂课你学到了什么?
(七)作业布置:数学补充习题剩余题目 35m15m
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